述職范文|乘法原理教案(范文12篇)
發(fā)表時間：2022-11-16乘法原理教案(范文12篇)。
? 乘法原理教案
教學目標：1、體會乘法的意義。
2、認識乘號“×”，初步掌握乘法算式的寫法和讀法。
3、通過小組活動，擴大參與討論和表達的機會，培養(yǎng)口頭表達能力，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。
教學重點：理解乘法的意義。
教學難點：通過直觀認識，從相同數(shù)相加引出乘法。理解乘法的含義。
教學準備：小棒、圖片
教學過程：
一、 導入
1、 實物演示運算符號：－＋×板書課題
2、 看主題圖
小朋友們在玩什么？你能提出什么問題？該怎樣列式？
二、 探究新知
1、 游戲：擺小棒
想一個最喜歡的圖案，小組內(nèi)擺一擺，你能擺出多少個？
小組內(nèi)說一說，你擺的是什么？比比誰擺動最多？一共用了多少根小棒？
2、 班內(nèi)交流
板書：10+10+10=30
5+5+5+5+=20
3+3+3+3+3+3=18
這些算式寫的時候怎樣？有沒有好的辦法變簡短？
數(shù)3的個數(shù)（6）個3
6×3 讀作：6乘3，也可以寫成3×6，表示6個3相加
｜
乘號先寫／后寫＼
3、 說另外兩題怎樣用乘法表示
板演算式
三、 鞏固練習
1、 改寫
4+4+4=( )×( )
6+6+6+6=( )×( )
2+2+2+2+2=（ ）×（ ）
2、3只瓢蟲，每只背上7個黑點，一共多少個黑點？
3、小象吹泡泡每排4個，共3排，用算式表示
四、總結(jié)
你有哪些收獲？
? 乘法原理教案
抽屜原理又稱鴿巢原理，它是組合數(shù)學的一個基本原理，最先是由德國數(shù)學家狹利克雷明確地提出來的，因此，也稱為狹利克雷原理。它是德國數(shù)學家狄利克雷首先明確的提出來并用以證明一些數(shù)論中的問題，因此，也稱為狄利克雷原理。它是組合數(shù)學中一個重要的原理。[1]
抽屜原理示意圖桌上有十個蘋果，要把這十個蘋果放到九個抽屜里，無論怎樣放，有的抽屜能夠放一個，有的能夠放兩個，有的能夠放五個，但最終我們會發(fā)現(xiàn)至少我們能夠找到一個抽屜里面至少放兩個蘋果。這一現(xiàn)象就是我們所說的抽屜原理。[2]
抽屜原理的一般含義為：“如果每個抽屜代表一個集合，每一個蘋果就能夠代表一個元素，假如有n＋1或多于n＋1個元素放到n個集合中去，其中必定至少有一個集合里至少有兩個元素。”
抽屜原理有時也被稱為鴿巢原理（“如果有五個鴿子籠，養(yǎng)鴿人養(yǎng)了6只鴿子，那么當鴿子飛回籠中后，至少有一個籠子中裝有2只鴿子”）。它是德國數(shù)學家狄利克雷首先明確的提出來并用以證明一些數(shù)論中的問題，因此，也稱為狄利克雷原理。它是組合數(shù)學中一個重要的原理。
參考資料二：
? 乘法原理教案
教材分析。
1、本部分資料實在學生掌握了整數(shù)四則運算，小數(shù)的好處和性質(zhì)以及小數(shù)加減法的基礎(chǔ)上進行教學的。由于小數(shù)與整數(shù)有密切的聯(lián)系，所以這部分資料在編排上和講解上都注意聯(lián)系整數(shù)運算，一邊是學生把整數(shù)運算的知識遷移到小數(shù)運算中。
2、教學的主要資料和教材編排的特點。小數(shù)乘法的好處是在整數(shù)乘法的好處、小數(shù)的好處、分數(shù)的初步認識（包括求一個數(shù)的幾分之幾的應(yīng)用題）的基礎(chǔ)上進行教學的。小數(shù)乘法的好處比整數(shù)乘法的好處有了進一步的擴展。它包括兩種狀況：小數(shù)乘以整數(shù)，這同整數(shù)乘法的好處相同；一個數(shù)乘以小數(shù)，則是求一個數(shù)的十分之幾、百分之幾是乘法好處上的擴展。小數(shù)乘法的計算法則和整數(shù)乘法的計算法則相似，唯一不同的是在積里要確定小數(shù)點的位置。小數(shù)乘法的計算法則是在整數(shù)乘法積隨因數(shù)的變化的規(guī)律，小數(shù)點的位置的移動引起小數(shù)大小的變化的基礎(chǔ)上教學的。
學情分析
學生在以前的學習中掌握了整數(shù)的四則運算、小數(shù)的好處和性質(zhì)以及小數(shù)加減法的基礎(chǔ)上已經(jīng)具備了一些知識和方法。在這種狀況下進一步學習小數(shù)乘法的好處比整數(shù)乘法好處有了進一步的擴展。小數(shù)乘法的計算法則同整數(shù)乘法的計算法則相似。唯一不同的是要確定小數(shù)點的位置，這也許是有必須難度的，需要結(jié)合例題的講解來掌握其方法。
學習目標
1、使學生理解小數(shù)乘以整數(shù)的好處；
2、掌握小數(shù)乘以整數(shù)的計算方法，并能正確地進行計算。
教學重難點
1、以練習為主；
2、小數(shù)乘法的好處和計算法則。
教學活動過程
（一）、復習。
1、口算：
2.4擴大（）倍是24；72縮小（）倍是7.2；
5.24擴大（）倍是524；702縮小（）倍是0.702；
0.056擴大（）倍是56；5320縮小（）倍是5.32；
2、下面各數(shù)，把小數(shù)點去掉，各擴大了多少倍？
6.3
3.04
0.9
0.35
0.008
3、下面各數(shù)，縮小10倍，100倍，1000倍后各是多少？
4
58
6340
5000
3090
4、說出155，20815各表示什么好處？并用豎式計算。
（二）、新授
1、提示課題
這天我們從這節(jié)課開始學習小數(shù)乘法（板書）
2、出示復習題，師生共同觀察討論
（1）算出積填在空格里
（2）觀察因數(shù)變化與積的變化關(guān)系
從左到右觀察比較，提問：兩個因數(shù)有沒有變化？分別起了什么樣的變化？積起了什么樣的變化？
從右到左觀察比較，提問：兩個因數(shù)又起了什么變化？積又起了什么變化？
從而引發(fā)學生得出：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大（或縮小）10倍、100倍、1000倍積也擴大（或縮小）10倍、100倍、1000倍
3、教學例1
花布每米1.50元，求買5米要用多少元？該怎樣列算式？
（1）讀題，理解題意，根據(jù)題列式
用加法計算：1.5＋1.5＋1.5＋1.5＋1.5＋1.5
提問：這幾個加數(shù)有什么特點？還能用別的方法來計算嗎？怎樣列式？
用乘法計算：1.55
提問：1.55表示意思？（5個1.5）也能夠表示什么？（1.5的5倍是多少？）
（2）引導學生思考得出：小數(shù)乘以整數(shù)的好處與整數(shù)乘法的好處相同，就是求幾個相同加數(shù)的簡便運算。
（3）小數(shù)乘以整數(shù)的計算方法
①提問：小數(shù)乘法中內(nèi)含小數(shù)位，能不能把這些小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法呢？采用什么方法呢？
②指導學生看書，講解解題思路
1.5擴大10倍》15
55
7.5縮小10倍》75
1.5里有一位小數(shù)，先把1.5擴大10倍變成15，把15乘以5得75，求得的積比原先要求的積擴大了10倍，根據(jù)是前面所復習的因數(shù)與積的變化規(guī)律，為了使原先的積不變，務(wù)必把75縮小10倍，即把積里的小數(shù)點向左移動一位，這樣乘得的積就應(yīng)有一位小數(shù)。
③共同小結(jié)：
為什么要把1.5擴大10倍？（把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)）為什么要把積縮小10倍？（使原先的積不變）小數(shù)乘以整數(shù)的計算步驟怎樣？（先把小數(shù)擴大成整數(shù)，按照整數(shù)乘法的法則算出積，再把積縮小相同的倍數(shù)，點上小數(shù)點）
指出：實際計算時，不必寫出思維過程
（三）鞏固練習
1、根據(jù)小數(shù)乘以整數(shù)的計算方法邊說邊填
2.5》（）5.8》（）
7733
（）《（）（）《（）
2、直接說出積是多少
3.25.48.56.75.21.2
263895
得出：一位小數(shù)乘以整數(shù)，計算方法也整數(shù)乘法相同，只是乘得的積是一位小數(shù)。
3、試算做一做
提問：你會做嗎？
學生計算后繼續(xù)提問：你是怎樣算的？第一個乘數(shù)是幾位小數(shù)？積是幾位小數(shù)？第一個乘數(shù)小數(shù)位數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)有什么關(guān)系？為什么？
4、總結(jié)出計算方法：
小數(shù)乘以整數(shù)，先按照整數(shù)乘法法則算出積，再看第一個乘數(shù)有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。
（四）作業(yè)：練習一1、2、3（并計算出積）
教后反思：
透過本節(jié)課的教學，學生對小數(shù)乘法的好處和計算法則掌握得比較好，大部分同學對例題的解題思路認識清楚并能正確完成所給的鞏固練習，有幾個學生對小數(shù)的乘法好處掌握不夠，個性是對練習中的擴大與縮小認識遲鈍，移位不熟練，個別學生忘記點小數(shù)點的現(xiàn)象，針對這些狀況，要進一步加強以前的基礎(chǔ)知識的復習和訓練，耐心、細心地幫忙差生，全面提高學生的學習成績。
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乘法原理教案
一、教學目標：
1. 了解乘法原理的概念及其應(yīng)用；
2. 掌握乘法原理的解題方法；
3. 培養(yǎng)學生的邏輯思維和解決問題的能力。
二、教學內(nèi)容：
乘法原理及其應(yīng)用。
三、教學重難點：
乘法原理的應(yīng)用。
四、教學方法：
講授法、示范法、練習法。
五、教學過程：
步驟
一
1. 引入：
同學們，你們平時有沒有遇到過這樣的問題，比如去超市購物時，要從不同品牌的餅干中選擇，你們?nèi)绾芜M行決策呢？
請舉一個例子說明一下。
2. 導入：
同學們，其實在我們的生活中，我們經(jīng)常會遇到需要進行選擇的情況。今天我們就來學習一個和選擇有關(guān)的數(shù)學原理，那就是乘法原理。
乘法原理告訴我們，如果一個事件可以分為兩個步驟進行，且第一步有m種選擇，第二步有n種選擇，那么這個事件的總數(shù)應(yīng)該是m × n。
通過這個原理，我們可以很方便地解決一些選擇問題。下面我將通過幾個例子來幫助大家理解乘法原理的應(yīng)用。
步驟
二
1. 案例講解：
案例一：
小明今天有：藍、紅、綠、黃四種顏色的T恤；黑和白兩種顏色的褲子。那么小明穿衣的組合有多少種呢？
請同學們用乘法原理解答一下。
案例二：
某旅行社準備組織一次旅行，旅行地包括兩個景點A和B，其中A有4個可選擇的參觀路線，而B有3個可選擇的參觀路線。那么游客在這次旅行中有多少種選擇路線的情況呢？
請同學們嘗試用乘法原理解答一下。
2. 案例解答：
同學們，請將你們的答案寫在黑板上，我們一起來看一下。
案例一正確答案：4 × 2 = 8
案例二正確答案：4 × 3 = 12
3. 案例總結(jié)：
通過案例的講解，我們可以得出結(jié)論：乘法原理是一種非常有效的方法來解決選擇問題。當我們需要在一系列事件之間進行選擇時，可以使用乘法原理來計算總的可能性。
步驟
三
1. 總結(jié)：
同學們，通過今天的學習，我們掌握了乘法原理的應(yīng)用，能夠通過乘法原理來解決一些選擇問題。
2. 反思：
請同學們回顧一下你們在講解問題的過程中，是否存在什么問題？你們對乘法原理的應(yīng)用是否還有其他的疑惑或困惑？
歡迎同學們提出自己的問題和疑問。
步驟
四
1. 練習：
現(xiàn)在我給大家分發(fā)一些練習題，請大家自行完成，然后我們一起來檢查答案。
2. 答疑解惑：
同學們，如果你們在解答練習題的過程中遇到了困難或疑惑，請舉手提問，我來解答。
六、板書設(shè)計：
乘法原理：一個事件可以分為兩個步驟進行，且第一步有m種選擇，第二步有n種選擇，那么這個事件的總數(shù)應(yīng)該是m × n。
七、作業(yè)布置：
請同學們回家后，完成課堂上分發(fā)的相關(guān)練習題，并且思考生活中還有哪些與乘法原理類似的應(yīng)用場景。
教案到此結(jié)束，謝謝大家！
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一、單元分析
本單元教材是在學生掌握了整數(shù)乘法，分數(shù)的意義、性質(zhì)，以及分數(shù)加、減法的計算等知識的基礎(chǔ)上進行教學的。內(nèi)容包括分數(shù)乘法、利用分數(shù)乘法解決問題、倒數(shù)的認識。這些內(nèi)容都屬于分數(shù)中的基本知識和技能。利用這些知識不僅可以解決有關(guān)的實際問題，而且也是后面學習分數(shù)除法，以及百分數(shù)知識的重要基礎(chǔ)。
二、單元學習目標
1．建立分數(shù)乘法的原型，掌握分數(shù)乘法的計算方法，能夠比較熟練地進行計算。
2．理解整數(shù)乘法運算定律對于分數(shù)乘法同樣適用，并能應(yīng)用這些定律進行一些簡便計算。
3．會利用分數(shù)乘法解決一些實際問題。
4．使學生理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。
三、單元課時總數(shù)：9課時
課題：分數(shù)乘整數(shù)1課時上課時間：年月日
教材分析
這部分教材是在已學的整數(shù)乘法的意義和分數(shù)加法計算的基礎(chǔ)上進行教學的。分數(shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同，只是這里變成了分數(shù)。因此，教材通過人跑一步相當于袋鼠跳一下的2/11。問人跑3步的距離是袋鼠跳一下的幾分之幾？這一情境來讓學生理解什么樣的問題可以用乘法來解決。在此基礎(chǔ)上再進行分數(shù)乘整數(shù)的計算方法的學習。通過分數(shù)加法來進一步學習分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。
學情分析
學生已學過整數(shù)乘法的意義，約分和分數(shù)加法計算。學生可以利用分數(shù)加法導出分數(shù)乘整數(shù)時只需把分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。在此基礎(chǔ)上總結(jié)出分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。學生在剛學習分數(shù)乘法時可能會有時想不到先約分。所以教師在教學時在這方面還要加以強調(diào)。
教學目標
1、使學生理解分數(shù)乘法的原型，掌握分數(shù)乘法的計算方法，能夠正確地進行計算．
2、培養(yǎng)學生的計算能力。
3、激發(fā)學生學習興趣，熱愛學習數(shù)學。
教學過程備注
活動一：創(chuàng)設(shè)情境，初步理解分數(shù)乘法的原型
教師出示例1：人跑一步的距離相當于袋鼠跳一下的。人跑3步的距離是袋鼠跳一下的幾分之幾？
讓學生審題后獨立試做。
學生可能會出現(xiàn)以下兩種做法：
（1）學生用連加法列式
（2）用乘法列式
借助于分數(shù)加法來理解理分數(shù)乘法的原型。
活動二：教學分數(shù)乘整數(shù)的計算方法
1、師：＋＋和3都是求3步的距離是袋鼠跳一下的幾分之幾。你又都是怎樣計算的呢？
全班交流，感覺分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。
總結(jié)分數(shù)乘整數(shù)是怎樣計算的：用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。
2、教學例2：6=
讓學生試做，然后教師強調(diào)計算時能約分的可以先約分，再計算。教師板書。
活動三：反饋練習
1、完成9頁中的做一做。
教師注意強調(diào)學生的書寫格式以及能約分的要先約分。
注意體會在什么情況下用分數(shù)乘法來解決問題。
2、完成練習二中的1、2題。
活動四：質(zhì)疑總結(jié)。
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乘法原理教案
課題：乘法原理
教學目標：
1. 知識目標：學生理解和掌握乘法原理的基本概念和基本方法，能夠運用乘法原理解決實際問題。
2. 能力目標：培養(yǎng)學生分析問題、建立模型和解決問題的能力。
3. 情感目標：激發(fā)學生對數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生的邏輯思維和創(chuàng)造思維。
教學重點：
1. 理解乘法原理的概念。
2. 掌握運用乘法原理解決實際問題的方法。
教學難點：
運用乘法原理解決復雜的實際問題。
教學準備：
教師：課件，教具，習題集等。
學生：筆記本，鉛筆等。
教學過程：
一、導入新課
1. 引入乘法原理的概念：小明有3種衣服，2種褲子，4種鞋子，他每天早上需要選擇一套穿，那么他一周內(nèi)可以有多少種不同的穿法？請學生思考這個問題并回答。
2. 引導學生思考：從分析這個問題，我們能得出什么結(jié)論？學生可以逐步發(fā)現(xiàn)到可以使用乘法原理解決這個問題。
二、乘法原理的概念和表示
1. 引導學生總結(jié)乘法原理的概念：如果一個事件可以分成兩個相互獨立的部分，第一個事件有m種可能，第二個事件有n種可能，那么這兩個事件同時發(fā)生的可能性有m × n種。
2. 引導學生歸納乘法原理的表示形式：P(A∩B) = P(A) × P(B)。解釋其意義：事件A和事件B同時發(fā)生的概率等于事件A的概率乘以事件B的概率。
三、運用乘法原理解決實際問題
1. 練習一：設(shè)讀者只要簽一本書就能免費參觀博物館,已知某讀者可以選擇3本書中的一本,而該讀者又有4個想觀的博物館,請問該讀者可以有幾種免費參觀博物館的方案？
解：該問題可以用乘法原理解決，根據(jù)乘法原理，該讀者可以有3 × 4 = 12種免費參觀博物館的方案。
2. 練習二：某舞蹈比賽共有8名男選手和6名女選手參與，其中要選出一名男選手和一名女選手組成舞蹈對，請問有多少種不同的舞蹈對可能？
解：該問題可以用乘法原理解決，根據(jù)乘法原理，舞蹈對的可能性有8 × 6 = 48種。
四、運用乘法原理解決更復雜的實際問題
1. 練習三：一家餐館有3種主菜、4種配菜和2種甜點，小明打算點一份主菜、一份配菜和一份甜點，請問他有多少種不同的組合方式？
解：該問題可以用乘法原理解決，根據(jù)乘法原理，小明有3 × 4 × 2 = 24種不同的組合方式。
五、鞏固練習
請學生自行查找并解決一兩個關(guān)于乘法原理的問題，并在課堂上展示解題過程和答案。
六、課堂小結(jié)
1. 教師對本節(jié)課的要點進行總結(jié)。
2. 學生進行答疑，糾錯并提問。
七、作業(yè)布置
請學生完成課后習題，鞏固乘法原理的掌握。
教學反思：
本節(jié)課通過引入問題和實際的例子，引導學生認識到乘法原理的概念和應(yīng)用，并通過習題和實例訓練學生的運用乘法原理解決實際問題的能力。通過思維導圖、演繹法等多種教學方法，培養(yǎng)學生的邏輯思維和創(chuàng)造思維，提高他們解決實際問題的能力。
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教學內(nèi)容：
分數(shù)乘法
教學目標：
1、能力目標：能根據(jù)解決問題的需要，探究有關(guān)的數(shù)學信息，發(fā)展初步的分數(shù)乘法的能力。
2、知識目標：繼續(xù)學習整數(shù)乘以分數(shù)的計算方法，讓學生能夠計算整數(shù)的幾分之幾是多少，學生能夠熟練準確的計算出一個整數(shù)乘以不同分數(shù)的結(jié)果。
3、情感目標：使學生感受到分數(shù)乘法與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學習數(shù)學的良好興趣。
重點難點：
學生能夠熟練的計算出整數(shù)乘以不同分數(shù)的結(jié)果。
教學方法：
師生共同歸納和推理
教學準備：
教學參考書、教科書
教學過程：
一、復習導入
教師出示教學板書，請學生計算下列分數(shù)乘法運算題。
教師：來回巡視學生的做題情況，并提問學生說說自己如何計算的？
學生尋找完畢，紛紛舉手準備回答問題。
教師提問學生回答問題。（整數(shù)乘以分數(shù)，整數(shù)乘以分子，分母不變。注意兩種約分方式。）
二、講授新課
教師出示課本例題：小紅有6個蘋果，淘氣的蘋果是小紅的 ；笑笑的蘋果是小紅的 ，淘氣和笑笑各有幾個蘋果？
教師讓學生思考這個例題，并對學生進行提問。
學生自己動手填完課本例題上的方格。
教師提問學生說一說自己是怎樣計算的？
教師和學生對比這兩個題目的區(qū)別和聯(lián)系。學生初步理解整數(shù)乘以分數(shù)的數(shù)學意義。
三、鞏固練習
做課本5頁試一試，36的 和 分別是多少？
注意讓學生體驗求一個整數(shù)的幾分之幾是多少的數(shù)學意義。
四、課堂小結(jié)
同學們，這一節(jié)課你學到了哪些知識？（提問學生回答）
板書設(shè)計：
分數(shù)乘法
整數(shù)乘以分數(shù)的數(shù)學意義：就是求整數(shù)的幾分之幾是多少？
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原理1：把多于n個的物體放到n個抽屜里，則至少有一個抽屜里的東西不少于兩件。
證明（反證法）：如果每個抽屜至多只能放進一個物體，那么物體的總數(shù)至多是n×1，而不是題設(shè)的n+k（k≥1），故不可能。
原理2：把多于mn（m乘以n）（n不為0）個的物體放到n個抽屜里，則至少有一個抽屜里有不少于（m+1）的物體。
證明（反證法）：若每個抽屜至多放進m個物體，那么n個抽屜至多放進mn個物體，與題設(shè)不符，故不可能。
原理3：把無窮多件物體放入n個抽屜，則至少有一個抽屜里有無窮個物體。
原理1、2、3都是第一抽屜原理的表述。
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教學目標
1．使學生掌握分析分數(shù)應(yīng)用題的方法，會分析關(guān)系句，找準單位1。
2．使學生弄清題中的數(shù)量關(guān)系，掌握解題思路，正確列式解答。
3．培養(yǎng)學生分析、解決問題的能力，以及知識遷移的能力。
4．培養(yǎng)學生良好的審題習慣。
教學重點和難點
1．會分析數(shù)量關(guān)系，掌握解題思路，正確解答。
2．找準單位1；根據(jù)問題需要的條件，把間接條件轉(zhuǎn)化為直接條件。
教學過程
導語：前邊我們已經(jīng)學過了簡單的分數(shù)應(yīng)用題，今天繼續(xù)學習分數(shù)應(yīng)用題。(板書課題：分數(shù)乘法應(yīng)用題)
(一)復習鋪墊
1．說圖意填空。(投影)
問：誰是單位1？
2．說圖意回答問題。(投影)
問：①誰和誰比，誰是單位1？
3．準備題：
(做在練習本上，畫圖列式計算，一個學生到黑板板演。)
教師訂正講評。
提問：①誰是單位1？
③要求用去多少噸就是求什么？
少。)
④根據(jù)什么用乘法計算？
(根據(jù)分數(shù)乘法的意義，求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算。)
師：如果把問改成還剩多少噸應(yīng)該怎樣計算呢？這就是今天要研究的稍復雜的分數(shù)應(yīng)用題。(在課題板書前加上稍復雜的。)
(二)學習新課
1．學習例4。
(1)讀題找出條件和問題，并問：問題變了，現(xiàn)在？應(yīng)畫在哪？(在線段圖中把？號移動。)
(2)分析數(shù)量關(guān)系。(同桌互相說。)
提問：單位1變了嗎？單位1是誰？
請同學們認真觀察線段圖，再根據(jù)剛才復習的有關(guān)知識討論這道題如何解答，試著做一做。
學生匯報結(jié)果，讓學生說解題思路，老師一邊把圖補充完整。
=2500－1500
=1000(噸)
答：還剩1000噸。
生：把原有煤的總數(shù)看作單位1，先求出用去多少噸，就可以求出還剩多少噸。
師追問：求用去多少噸你是怎么想的？
答：還剩1000噸。
生：把原有煤的總數(shù)看作單位1，欲求剩下多少噸，就要先求
(3)引導學生比較：這兩種解法在思路上有什么相同點和不同點？
相同點：兩種解法都是經(jīng)過兩步計算。
不同點：第一種解法是先求出用去了多少噸，再用總噸數(shù)減去用去的噸數(shù)，得到的就是剩下多少噸。
第二種解法是先求出剩下的占總噸數(shù)的幾分之幾，再求剩下的是多少噸。
(4)練習做一做(1)：
昆蟲標本有多少件？
(做完讓學生說解題思路、投影訂正。)
2．學習例5。
六月份捕魚多少噸？
(1)讀題找出條件、問題。
(2)師生合作畫出線段圖，并分析數(shù)量關(guān)系。(讓學生說畫圖過程)
問：①誰和誰比，誰是單位1？
(3)列式解答。
師：請同學們認真觀察線段圖，分析數(shù)量關(guān)系。小組討論如何解答，并考慮可用幾種方法解答。
學生匯報結(jié)果。(老師板書列式)
答：六月份捕魚3000噸。
師追問：你是怎么想的？
生：要想求六月份捕魚多少噸，就得先求出六月份比五月份多捕魚多少噸。
師再追問：怎樣求六月份比五月份多捕的噸數(shù)？
捕的噸數(shù)。
答：六月份捕魚3000噸。
師追問：怎么想的？
生：把五月份的噸數(shù)看作單位1，先求出六月份捕的相當于五月份捕的幾分之幾，就可以求出六月份捕魚多少噸。
師問：這兩種解法有什么聯(lián)系和區(qū)別？
(聯(lián)系：兩種解法都利用了分數(shù)乘法的意義求已知數(shù)的幾分之幾。區(qū)別：解題思路不同。)
(4)練習做一做(2)。
答。
(三)鞏固練習
1．補充問題并列式解答。(復合投影片)
________？
2．選擇正確答案的序號填在( )里。
包？列式是
[ ]
[ ]
A．乙隊修了多少米？
B．乙隊比甲隊多修多少米？
C．甲隊比乙隊多修多少米？
D．乙隊比甲隊少修多少米？
(3)根據(jù)條件和問題列出算式。
已知一袋大米重40千克。
(四)課堂總結(jié)
今天我們學習了較復雜的分數(shù)應(yīng)用題，復雜在哪？解題的關(guān)鍵是什么？
(復雜在問題所需要的條件沒有直接給出，解題關(guān)鍵必須先把這個條件求出來。)
課堂教學設(shè)計說明
(1)在簡單分數(shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進行本節(jié)課教學，學生已有了一定基礎(chǔ)，因此首先設(shè)計三道復習題，為學生學習新知識做好輔墊。尤其從準備題過渡到例4，給學生搭了從舊知識遷移到新知識的橋梁，學生容易接受。同時使學生悟出新知識是在原有知識基礎(chǔ)上發(fā)展起來的規(guī)律。
(2)老師圍繞重點難點精心設(shè)計提問，并充分利用線段圖引導學生分析題中數(shù)的關(guān)系，抓住解題關(guān)鍵，明確解題思路，掌握解題方法。并通過兩次對兩種不同的解法對比及課后小結(jié)，進一步突出本節(jié)課的重點、難點。
(3)因為學生有了學習簡單分數(shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ)，因此老師大膽放手，讓學生同桌或小組討論、分析、試做，做完后讓學生自己說解題思路。學生充分參與了課堂教學過程，成為學習的主人，調(diào)動了積極性。同時培養(yǎng)了學生的口頭表達、分析和與人合作的能力。
? 乘法原理教案
一、設(shè)計思想
本節(jié)課是一節(jié)計算課，傳統(tǒng)的計算教學是枯燥乏味的，為了打破傳統(tǒng)的計算教學方法，突出新的教學理念，在教學時，我根據(jù)學生已有的生活經(jīng)驗，以湖塘的大香林桂花節(jié)為背景，讓學生在生動具體的生活情境中理解、感受知識的發(fā)展過程，體驗、經(jīng)歷多位數(shù)乘一位數(shù)（不進位）的計算過程，通過獨立思考、合作交流，自主探索算法的多樣化，并注意培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。本節(jié)課的教學設(shè)計有這樣幾個特點：
1、從學生已有的生活經(jīng)驗入手，注意知識的遷移。
2、通過合作交流，突現(xiàn)學生的主體性，實現(xiàn)算法的多樣化。
3、設(shè)計多種練習，培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用意識。
二、教材分析
兩位數(shù)乘一位數(shù)不進位的乘法，是學生在掌握了整百、整十數(shù)乘一位數(shù)口算的基礎(chǔ)上，探討每一數(shù)位上的積都不滿十的任意兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的計算方法，并引出乘法豎式的書寫格式。通過計算使學生懂得任意兩、三位數(shù)乘一位數(shù)，都是把這個數(shù)每一位上的數(shù)分別乘這個一位數(shù)，再把所得的積相加。這一內(nèi)容是本單元的教學重點，因為它體現(xiàn)了多位數(shù)乘法的基本算理和算法，掌握了它，多位數(shù)乘法就可以在此基礎(chǔ)上遷移、類推。而且兩位數(shù)乘一位數(shù)的熟練程度還會影響到除數(shù)是兩位數(shù)的除法試商的準確率和速度。因此，一定要讓學生掌握好這部分知識。
三、學情分析
學生在學習本課之前，一般是不會列出乘法筆算豎式的，許多學生都會利用口算的方法來解決問題。筆算豎式是計算的通法，是學生今后進一步學習多位數(shù)乘法的基礎(chǔ)。因此，教師應(yīng)有意識地引導學生列出乘法豎式。剛開始用豎式計算的時候，有的學生可能會從高位算起，這時教師不必急于去糾正，這個問題可以留待以后學習進位乘法時再加以解決。
四、教學目標
1、使學生經(jīng)歷多位數(shù)乘一位數(shù)（不進位）的計算過程，體驗計算方法的多樣化。
2、初步學會乘法豎式的書寫格式，了解豎式每一步計算的含義，理解并掌握其計算方法。
3、培養(yǎng)學生獨立思考、合作交流的學習方法和積極的學習態(tài)度，同時讓學生體會數(shù)學知識與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。
五、重點難點
重點：探索并掌握兩位數(shù)乘一位數(shù)的筆算方法及乘法豎式書寫的格式，并能正確計算。
難點：使學生學會乘法豎式的書寫格式，理解并掌握其計算法則。
六、課前準備
教學掛圖
七、教學過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
小朋友們，金秋十月，丹桂飄香，我們家鄉(xiāng)美麗的大香林景區(qū)又迎來了一年一度的桂花節(jié)。十一長假，小明一家也來到了大香林，他們買了3張門票，每張30元。請問：一共要付多少錢？怎么解決這個問題？（30×3）為什么用乘法計算？（因為是求3個30）怎樣計算？（復習整十數(shù)乘一位數(shù)的口算方法。）
師：景區(qū)內(nèi)真是人山人海！入口處，3輛電動車正忙著把游客載往桂花林，（出示掛圖）請小朋友仔細觀察，說一說圖上都告訴了我們什么？（有3輛電動車，每輛電動車上最多可以坐12名游客。）根據(jù)這些信息，你想提一個什么問題呢？（3輛車一共可以坐多少名游客？）板書問題。
二、自主探索，解決問題
1、先請小朋友估計一下，3輛車大約可以坐多少名游客？
2、師：如果我們要知道準確的人數(shù)，該怎么辦呢？
怎樣算一共可以坐多少人？（12×3）
為什么用乘法計算？（因為是求3個12是多少）
3、探討交流
1）12×3等于幾？你想怎樣計算？寫在草稿本上。
2）學生獨立思考，請不同算法的學生板演。
3）學生在小組內(nèi)討論、交流算法。
4）請板演的.學生給大家介紹自己的算法。
方法1用加法算：12+12+12=36
方法2口算：10×3=30 2×3=6 30+6=36
方法3：列豎式 1 2
× 3
3 6
4、數(shù)形結(jié)合，理解算理。
師指著豎式問：大家看懂了嗎？6怎么來的？為什么寫在個位上？表示什么？十位上的3怎么來？表示什么？
有這么多種算法，它們之間肯定是有聯(lián)系的。這個6在第二種算法里表示什么？你能在圖中把它圈出來嗎？
出示： ○○○○○○○○○○ ○○
○○○○○○○○○○ ○○
○○○○○○○○○○ ○○
"3" 你能圈出來嗎？
5、強調(diào)豎式的寫法，師生共同完成，師邊講解邊板書。
12×3=36，在寫豎式時，先寫第一個因數(shù)12，再寫乘號，然后寫第二個因數(shù)3，注意3要寫在哪兒？乘的時候，要先從個位乘起，用3和個位上的2相乘得幾？6寫在哪兒？表示什么？乘完沒有？還要再用3乘十位上的1，得3。這個3表示什么？要寫在什么位上？現(xiàn)在豎式算完沒有？如果百位上還有數(shù)，還要怎么樣？乘得的積要寫在（百位上）。小朋友們請看，在乘法豎式里，12叫什么？3呢？最后乘得的結(jié)果36就是它們的（積）。豎式算完了，一定要記住在橫式上寫出得數(shù)。這道題的單位是什么？一起口答。
6、揭示課題：剛才我們在計算12×3等于幾時，不但可以用口算的方法，而且還探討了用豎式來計算，這就是我們今天新學的筆算乘法。
板書課題：筆算乘法（齊讀課題）
三、反饋練習，鞏固新知。
1、做一做
3 2 3 1 2 3
× 2 × 2 × 2
學生獨立完成。
師：你發(fā)現(xiàn)這3道題最大的區(qū)別是什么？（第一個算式，第一個因數(shù)是1位數(shù)；第二個算式，第一個因數(shù)是2位數(shù)；第三個算式，第一個因數(shù)是3位數(shù)。）
這3道題之間有什么聯(lián)系？（先乘個位，再乘十位，最后乘百位，這是筆算乘法的基本方法。）
2、小明一家乘著電瓶車來到了桂花林，他們看見路邊放著許多花。每一邊都放了342盆，兩邊共放多少盆？
你能列式解答嗎？是怎樣計算出結(jié)果的？和同桌說一說。
指名匯報。
3、小明一家去了釣魚池釣魚，小明和媽媽分別釣了14條魚，爸爸釣了16條，一家人一共釣了多少條魚？
4、小朋友真能干！現(xiàn)在老師要考考大家，難一點的題目會不會做？
□ 2 □ 2 □ □
× 3 × □
□ □ 9 8 □ □
師：看清題目中隱含的條件。第1題你會先解決哪一個數(shù)？接著填哪一位？還有不同填法嗎？
師：第2題你會先填哪一位？為什么？
5、小明一家在大香林游玩了一圈，要回家了。小明想給阿姨家的2個妹妹帶一件紀念品回去。媽媽給了小明50元錢，讓小明自己挑選禮物。（出示圖片：木掛件11元/個，竹水槍22元/支，風箱24元/只），小明會挑什么禮物？一共要花多少錢？還有錢多嗎？多多少？
四、全課總結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲？
八、板書設(shè)計
筆算乘法
3輛車一共可以坐多少名游客？
12×3=36（名）
1 2……因數(shù)
× 3……因數(shù)
3 6……積
九、問題探討
1、教學中，教師是否能夠充分放手，讓學生獨自經(jīng)歷探索多種算法和與他人交流的過程，享受成功的快樂？
2、學生是否真正懂得了乘法豎式中每一步計算的含義？
十、作業(yè)設(shè)計
1、先說一說計算順序，再計算。
3 1 1 2 2 4 1 3 1 1 2
× 3 × 4 × 2 × 4
2、解決問題。
（1）黃花有32朵，紅花的朵數(shù)是黃花的2倍。紅花有多少朵？一共有花多少朵？（2）三年級有3個班，2個班都是42人，另一個班有45人。三年級一共有多少人？
3、你能寫出多少兩位數(shù)乘一位數(shù)和三位數(shù)乘一位數(shù)的不進位乘法算式？并計算出結(jié)果。比一比，看誰寫得又快又多。寫好后，同桌互相交流。
兩位數(shù)乘一位數(shù)的不進位乘法：
三位數(shù)乘一位數(shù)的不進位乘法：
你還能寫出多位數(shù)乘一位數(shù)的不進位乘法算式嗎？
? 乘法原理教案
乘法原理教案
一、教學目標
1. 知識與技能：
a. 理解乘法原理的概念及其應(yīng)用；
b. 掌握乘法原理的計算方法；
c. 能夠解決實際生活中的乘法原理問題。
2. 過程與方法：
a. 采用案例教學法和問題導入法，激發(fā)學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力；
b. 引導學生思維，培養(yǎng)學生的邏輯思維和分析能力；
c. 鼓勵學生參與互動，培養(yǎng)學生的合作意識和團隊精神。
3. 情感態(tài)度和價值觀：
a. 培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣和積極性；
b. 培養(yǎng)學生的觀察力、分析力和創(chuàng)新意識；
c. 培養(yǎng)學生的耐心和堅持不懈的精神。
二、教學重難點
1. 教學重點：
a. 乘法原理的概念及其應(yīng)用；
b. 乘法原理在實際生活中的解決問題的方法和步驟。
2. 教學難點：
a. 培養(yǎng)學生的邏輯思維和分析能力；
b. 激發(fā)學生解決實際生活中問題的創(chuàng)新能力。
三、教學內(nèi)容與過程
1. 教學內(nèi)容：
a. 乘法原理的概念；
b. 乘法原理的計算方法；
c. 乘法原理在實際生活中的應(yīng)用。
2. 教學過程：
a. 引入課題：通過一個實際生活中的問題引入乘法原理，激發(fā)學生的學習興趣。
b. 導入概念：介紹乘法原理的基本概念和定義，幫助學生理解其意義和作用。
c. 講解計算方法：詳細講解乘法原理的計算方法，通過例題演示，引導學生靈活運用。
d. 練習應(yīng)用：提供一系列實際生活中的問題，引導學生運用乘法原理解決問題。
e. 拓展應(yīng)用：提供一些更復雜的問題，培養(yǎng)學生的邏輯思維和創(chuàng)新能力。
f. 總結(jié)歸納：總結(jié)乘法原理的要點和應(yīng)用方法，幫助學生鞏固所學內(nèi)容。
g. 課堂討論：鼓勵學生積極參與討論，交流彼此的解題思路和方法。
四、教學評價與反思
1. 教學評價：
a. 通過課堂練習、個人作業(yè)和小組合作等形式，檢查學生對乘法原理的理解情況。
b. 通過課堂討論和問題解答，評價學生解決實際生活問題的能力。
2. 教學反思：
a. 針對學生的不同程度，提供多樣化的問題和示范，幫助學生理解和掌握乘法原理。
b. 引導學生思考問題的方法和步驟，培養(yǎng)學生的邏輯思維和創(chuàng)新能力。
c. 多與學生互動，了解他們的學習情況和困惑，及時調(diào)整教學策略。
以上是一個乘法原理教案的基本框架和內(nèi)容，教師可以根據(jù)具體班級和學生的實際情況進行調(diào)整和拓展。在教學過程中，應(yīng)注重培養(yǎng)學生的自主學習能力和解決問題的能力，讓學生能夠?qū)⒊朔ㄔ響?yīng)用到實際生活中，提高數(shù)學學習的實用性和趣味性。同時，教師應(yīng)密切關(guān)注學生的學習情況，及時調(diào)整教學策略，以促進學生的全面發(fā)展。
? 乘法原理教案
教學目標
抓住分數(shù)應(yīng)用題的核心倍數(shù)關(guān)系和等量對應(yīng)，通過一例多用、一題多變，把各類應(yīng)用題構(gòu)成一個整體，幫助學生從本質(zhì)上理解分數(shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，提高學生的分析能力和解題能力．
教學過程
一、引入
根據(jù)條件列出對應(yīng)關(guān)系．
1．青磚的塊數(shù)比紅磚多
2．青磚的塊數(shù)比紅磚少
3．紅磚的塊數(shù)比青磚多
4．紅磚的塊數(shù)比青磚少
上面各題哪一個量是單位1的量，占幾份？另一個量所對應(yīng)的分率是什么，占幾份？
二、展開
（一）將上列各條件補充一個共同的條件和問題，出示例1．
紅磚2100塊 有青磚多少塊？
1．學生獨立解答；
2．大組交流；
3．列表歸納．
（二）出示例2
電視機廠今年生產(chǎn)電視機3600臺，____________________，去年生產(chǎn)多少臺？
1．根據(jù)已知的一個條件和問題，對照下列含有分率的條件，找出相應(yīng)的式子．
（1）相當于去年的25％
（2）比去年少25％
（3）比去年多25％
（4）去年生產(chǎn)的是今年的25％
（5）去年比今年少25％
（6）去年比今年多25％
2．將應(yīng)選擇的條件填入下列各式后的括號內(nèi)．
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
3．師生共同分析
（1）按照補充的條件，找相應(yīng)的式子，如（1）相當于去年的25％．
分析：去年的生產(chǎn)量是單位1的量，占100份，今年的生產(chǎn)量相當于去年的25％，占25份，對應(yīng)關(guān)系是：
去年的產(chǎn)量□100
今年的產(chǎn)量360025
設(shè)去年生產(chǎn)x臺，得到的式子：
在第六個式子的括號里填（1）．
（2）按照式子找應(yīng)補充的條件．
如：
分析：100份與3600臺相對應(yīng)，也就是今年的生產(chǎn)量3600臺是單位1的量，占100份，去年的生產(chǎn)量是未知數(shù)，比今年多25份，即去年比今年多25％．括號里應(yīng)填（6）．
三、鞏固
（一）根據(jù)題意列式解答：
果園里有梨樹168棵 蘋果樹有多少棵？
（二）機床廠現(xiàn)在制造一臺機器的成本是1200元，比原來的成本降低25％．原來制造一
臺機器要多少元？
（三）工廠去年生產(chǎn)換氣扇6220臺，今年比去年增產(chǎn)20％，今年計劃生產(chǎn)多少臺？
（四）某印染廠原來印花需要60人，制造自動印花機后，印花人數(shù)減少了40％，現(xiàn)在印花需要多少人？
教案點評
這節(jié)課所出現(xiàn)的分數(shù)兩步應(yīng)用題的四種類型，在通常情況下是在幾節(jié)課中出現(xiàn)，采用一例一類題的教學方法。這樣的教法，學生學起來似乎輕松一些，但對數(shù)量關(guān)系的理解往往不夠深刻。這節(jié)課擺脫了常規(guī)的教學方法抓住了分數(shù)應(yīng)用題的核心倍數(shù)關(guān)系和量率對應(yīng)，采用了一例多用，一題多變的教學方法，把四種題型構(gòu)成一個整體，把分數(shù)所表示的兩個量的倍數(shù)關(guān)系作為教材的基本結(jié)構(gòu)，揭示數(shù)量的具體和抽象的矛盾，把分析具體的數(shù)量與抽象的數(shù)之間的關(guān)系作為基本的教學方法。這樣，使學生能在較高的水平上來理解分數(shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，既提高了教學質(zhì)量，又減輕了負擔。整節(jié)課的設(shè)計，體現(xiàn)了在簡明的結(jié)構(gòu)中包含較大的知識容量。簡明的結(jié)構(gòu)，主要指再生能力較強的基本結(jié)構(gòu)。這節(jié)課把分數(shù)所表示的兩個量的倍數(shù)關(guān)系作為基本結(jié)構(gòu)。這樣的結(jié)構(gòu)，具有數(shù)量關(guān)系之間的聯(lián)結(jié)和轉(zhuǎn)換功能，具有認知結(jié)構(gòu)的同化和調(diào)整功能，它必須包含較大的知識容量，能將所包含的內(nèi)容統(tǒng)籌兼顧，有主有從。這種簡便而大容量的知識結(jié)構(gòu)，還為學生提供了多層次的訓練材料，使不同認知水平的學生在原有基礎(chǔ)上得到不同程度的提高。
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