述職范文|解三角形課件(模板20篇)_解三角形課件

解三角形課件(模板20篇)。

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各位評委：

今天我說課的題目是人教版數(shù)學八年級上冊第十章第1節(jié)《全等三角形》。下面，我將從教材分析，教學方法與教材處理及教學過程等幾個方面對本課的設計進行說明。

一、教學地位和作用

全等三角形是《三角形》這一章的主線，在知識結(jié)構(gòu)上，等腰三角形，直角三角形，線段的垂直平分線，角的平分線等內(nèi)容都要通過證明兩個三角形全等來加以解決；在能力培養(yǎng)上，無論是邏輯思維能力，推理論證能力，還是分析問題解決問題的能力，都可在全等三角形的教學中得以培養(yǎng)和提高。因此，全等三角形的教學對全章乃至以后的學習都是至關(guān)重要的。為此，我在設計這節(jié)課的時候，以學生為主體，讓他們?nèi)娴貐⑴c到學習過程中來，有意識地培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力，增強他們學習的能力，讓他們充分的掌握該知識點，同時盡量擴充他們的知識范疇。在教學中，采用的是“設疑——實驗——發(fā)現(xiàn)——總結(jié)”的教學方法，并采用“變式練習”方法來提高學習效率。

二、教學的目標和要求：

1、知識目標：

（1）知道什么是全等三角形及全等三角形的對應元素；

（2）知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號正確地表示兩個三角形全等；

（3）能熟練找出兩個全等三角形的對應角，對應邊。

2、能力目標：

（1）通過全等三角形有關(guān)概念的學習，提高學生數(shù)學概念的辨析能力；

（2）通過找出全等三角形的對應元素，培養(yǎng)學生的識圖能力。

3、情感目標：

（1）通過感受全等三角形的對應美激發(fā)學生熱愛科學勇于探索的精神；

（2）通過自主學習的發(fā)展體驗獲取數(shù)學知識的感受，培養(yǎng)學生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧。

三、教學重點：

1、能準確地在圖形中識別出對應邊，對應角；

2、全等三角形的性質(zhì)和利用其基本性質(zhì)進行一些簡單的推理和計算。

（解決方法：利用動畫的形式讓學生直觀的識別抽象的圖形和知識點從而突出和掌握重點。）

四、教學難點：

能在全等變換中準確找到對應邊，對應角。（在對應邊，對應角的識別，查找中運用動畫的展示，使學生能直觀認識該知識點，化難為易，從而突破該難點）

五、教法與學法：

采用直觀，類比的方法，以多媒體為手段輔助教學，引導學生預習教材內(nèi)容，養(yǎng)成良好的自學習慣，啟發(fā)學生發(fā)現(xiàn)問題，思考問題，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。逐步設疑，引導學生積極參與討論，肯定成績，使其具有成就感，提高他們學習的興趣和學習的積極性。

多媒體，剪刀，直尺，硬紙，三角板

七、教學過程：

（一）復習導入方面

從復習全等圖形方面入手，展示一些直觀的圖形，接著創(chuàng)設一個問題情境：如何翻新一個舊的三角形的紙樣讓學生動手畫圖，實驗嘗試，從而發(fā)現(xiàn)其實解決問題的關(guān)鍵是畫一個全等的三角形，從而引出課題。通過以上的環(huán)節(jié)主要是提高學生數(shù)學概念的辨析能力和培養(yǎng)學生的動手實踐能力。（此環(huán)節(jié)約用時5分鐘）

（二）新課講解方面

1、全等三角形的定義

通過動畫的展示，引導學生觀察，分析得出全等三角形的定義（先展示動畫）。目的主要在于培養(yǎng)學生的觀察分析能力。（此環(huán)節(jié)學生約用2分鐘進行討論分析）

2、全等三角形的性質(zhì)

以動畫的形式，介紹全等三角形的對應頂點，對應邊，對應角，并引導學生通過觀察分析全等三角形的對應邊，對應角之間分別有怎樣的關(guān)系，從而得出全等三角形的性質(zhì)。在無形中培養(yǎng)了學生的圖形識別能力和直觀判斷能力。（此環(huán)節(jié)約用時7分鐘）

3、全等三角形的表示法

介紹全等符號，說明表示兩個三角形全等時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上。（此環(huán)節(jié)用時約2分鐘）

4、議一議

方法：（1）小組活動，展示部分小組的解決方案

（2）動畫展示解決方案

（3）知識點的擴充：動畫展示全等三角形的變換識別中對應邊，對應角的查找。

以上環(huán)節(jié)主要趨于培養(yǎng)學生的團結(jié)合作精神，認識團隊的力量和開拓學生的思維，擴充學生的知識范疇。（此環(huán)節(jié)約用時8分鐘）

（三）課堂練習（此環(huán)節(jié)約用時18分鐘）

用多媒體課件逐一展示練習題目，讓學生一一解答。主要是通過練習讓學生鞏固所學的知識并學會用所學的知識進行推理和解決實際問題。

（四）課堂小結(jié)（此環(huán)節(jié)約用時2分鐘）

經(jīng)過以上的教學環(huán)節(jié)，為了幫助學生系統(tǒng)的掌握所學的知識，達到預期的效果，在這一步驟中，我準備利用提問的形式，師生共同進行小結(jié)和歸納。

（五）作業(yè)布置（約用時1分鐘）

（六）板書設置

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相似三角形是高中數(shù)學中的重要內(nèi)容之一，它有著廣泛的應用領(lǐng)域，比如地理測量、建筑設計等。為了幫助學生更好地理解相似三角形的判定條件和方法，特別準備了這份相似三角形的判定課件。在本課件中，將詳細介紹相似三角形的判定方法，并通過生動的例子和圖像，幫助學生深入理解和掌握這一知識點。

課件的第一部分主要介紹相似三角形的定義與性質(zhì)。會通過簡單明了的語言和生動的圖例，解釋相似三角形的定義以及相似三角形的性質(zhì)。學生可以通過觀察圖形和運用已有的知識，理解相似三角形的概念。

課件的第二部分是相似三角形的判定方法。在這一部分中，將介紹兩種常用的相似三角形判定方法：AAA相似判定和AA相似判定。對于AAA相似判定，會通過圖例說明，當兩個三角形的對應角度相等時，它們是相似的。對于AA相似判定，會介紹當兩個三角形的兩個對應角度相等，并且它們的對應邊成比例時，它們是相似的。通過這些判定方法，學生可以在實際運用中準確判斷兩個三角形是否相似。

課件的第三部分是相似三角形的實際應用。這一部分將通過地理測量的例子，以及建筑設計的例子，展示相似三角形的實際應用。學生可以通過實際的例子，了解相似三角形在生活和工作中的實際意義，并加深對相似三角形的理解和記憶。

課件的第四部分是練習與總結(jié)。將設計一些練習題，供學生鞏固所學的知識，并在最后總結(jié)本課件的內(nèi)容。通過實際操作和練習，學生可以進一步掌握相似三角形的判定方法，并且能夠靈活運用于解決實際問題。

這份相似三角形的判定課件旨在提供一個生動、簡潔、易懂的學習資料，幫助學生更好地理解和掌握相似三角形的判定方法。相信通過這份課件的學習，學生將能夠在今后的學習和實踐中靈活運用所學的知識，解決實際的問題。同時，也鼓勵學生在學會基本的判定方法后，通過自主學習和思考，進一步拓展和應用相似三角形的知識。

通過本課件的學習，相信學生將能夠深入理解相似三角形的判定方法，并且能夠運用于實際問題的解決。希望這份相似三角形的判定課件能夠成為學生學習的助力，幫助他們在數(shù)學學習中取得更好的成績，并在未來的學習和生活中能夠靈活應用所學的知識。

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【教學目標】：

1、知識與技能：

1.三角形全等的條件：角邊角、角角邊.

2.三角形全等條件小結(jié).

3.掌握三角形全等的“角邊角”“角角邊”條件.

4.能運用全等三角形的條件，解決簡單的推理證明問題.

2、過程與方法：

1.經(jīng)歷探究全等三角形條件的過程，進一步體會操作、?歸納獲得數(shù)學規(guī)律的過程.

2.掌握三角形全等的“角邊角”“角角邊”條件.

3.能運用全等三角形的條件，解決簡單的推理證明問題.

3、情感態(tài)度與價值觀：

通過畫圖、探究、歸納、交流，使學生獲得一些研究問題的經(jīng)驗和方法，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神

【教學情景導入】：

提出問題，創(chuàng)設情境

復習：

(1)三角形中已知三個元素，包括哪幾種情況?

三個角、三個邊、兩邊一角、兩角一邊.

(2)到目前為止，可以作為判別兩三角形全等的方法有幾種?各是什么?

三種：

①定義;

②SSS;

③SAS.

2.[師]在三角形中，已知三個元素的四種情況中，我們研究了三種，今天我們接著探究已知兩角一邊是否可以判斷兩三角形全等呢?

導入新課

[師]三角形中已知兩角一邊有幾種可能?

[生]1.兩角和它們的夾邊.

2.兩角和其中一角的對邊.

做一做：

三角形的兩個內(nèi)角分別是60°和80°，它們的夾邊為4cm，?你能畫一個三角形同時滿足這些條件嗎?將你畫的三角形剪下，與同伴比較，觀察它們是不是全等，你能得出什么規(guī)律?

學生活動：自己動手操作，然后與同伴交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律.

教師活動：檢查指導，幫助有困難的同學.

活動結(jié)果展示：

以小組為單位將所得三角形重疊在一起，發(fā)現(xiàn)完全重合，這說明這些三角形全等.

提煉規(guī)律：兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等(可以簡寫成“角邊角”或“ASA”).

[師]我們剛才做的三角形是一個特殊三角形，隨意畫一個三角形ABC，?能不能作一個△A′B′C′，使∠A=∠A′、∠B=∠B′、AB=A′B′呢?

[生]能.

學生口述畫法，教師進行多媒體課件演示，使學生加深對“ASA”的理解.

[生]①先用量角器量出∠A與∠B的度數(shù)，再用直尺量出AB的邊長.

②畫線段A′B′，使A′B′=AB.

③分別以A′、B′為頂點，A′B′為一邊作∠DA′B′、∠EB′A，使∠D′AB=∠CAB，∠EB′A′=∠CBA.

④射線A′D與B′E交于一點，記為C′ 即可得到△A′B′C′.

將△A′B′C′與△ABC重疊，發(fā)現(xiàn)兩三角形全等.

[師]

于是我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

兩角和它們的夾邊對應相等的兩三角形全等(可以簡寫成“角邊角”或“ASA”).

這又是一個判定三角形全等的條件. [生]在一個三角形中兩角確定，第三個角一定確定.我們是不是可以不作圖，用“ASA”推出“兩角和其中一角的對邊對應相等的兩三角形全等”呢?

[師]你提出的問題很好.溫故而知新嘛，請同學們來驗證這種想法.

【教學過程設計】：

如圖，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC與△DEF全等嗎?能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎?

證明：∵∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F=180°

∠A=∠D，∠B=∠E

∴∠A+∠B=∠D+∠E

∴∠C=∠F

在△ABC和△DEF中

∴△ABC≌△DEF(ASA).

于是得規(guī)律：

兩個角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等(可以簡寫成“角角邊”或“AAS”).

[例]如下圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C.

求證：AD=AE.

[師生共析]AD和AE分別在△ADC和△AEB中，所以要證AD=AE，只需證明△ADC≌△AEB即可.

學生寫出證明過程.

證明：在△ADC和△AEB中

所以△ADC≌△AEB(ASA)

所以AD=AE.

[師]到此為止，在三角形中已知三個條件探索三角形全等問題已全部結(jié)束.請同學們把三角形全等的判定方法做一個小結(jié).

學生活動：自我回憶總結(jié)，然后小組討論交流、補充.

有五種判定三角形全等的條件.

1.全等三角形的定義

2.邊邊邊(SSS)

3.邊角邊(SAS)

4.角邊角(ASA)

5.角角邊(AAS)

推證兩三角形全等，要學會聯(lián)系思考其條件，找它們對應相等的元素，這樣有利于獲得解題途徑.

練習：圖中的兩個三角形全等嗎?請說明理由.

答案：圖(1)中由“ASA”可證得△ACD≌△ACB.圖(2)由“AAS”可證得△ACE≌△BDC.

【課堂作業(yè)】 1.如圖，BO=OC，AO=DO，則△AOB與△DOC全等嗎?

小亮的思考過程如下.

△AOB≌△DOC

2、已知△ABC和△A′B′C′，下列條件中，不能保證△ABC和△A′B′C?′全等的是( )

A.AB=A′B′ AC=A′C′ BC=B′C′

B.∠A=∠A′ ∠B=∠B′ AC=A′C′

C.AB=A′B′ AC=A′C′ ∠A=∠A′

D.AB=A′B′ BC=B′C′ ∠C=∠C′

3、要說明△ABC和△A′B′C′全等，已知條件為AB=A′B′，∠A=∠A′，不需要的條件為( )

A.∠B=∠B′ B.∠C=∠C′; C.AC=A′C′ D.BC=B′C′

4、要說明△ABC和△A′B′C′全等，已知∠A=∠A′，∠B=∠B′，則不需要的條件是( A.∠C=∠C′ B.AB=A′B′; C.AC=A′C′ D.BC=B′C′

5、兩個三角形全等，那么下列說法錯誤的是( )

A.對應邊上的三條高分別相等; B.對應邊的三條中線分別相等

C.兩個三角形的面積相等; D.兩個三角形的任何線段相等

6、如圖，已知∠A=∠D，AB=DE，AF=CD，BC=EF.

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三角形是大家非常熟悉的一個幾何圖形，不管是在一些小吃或者是一些產(chǎn)品的形狀也都是三角形的。今天呢，我小鼴鼠凱樂要帶大家去一個神奇的地方，他的名字叫三角王國。在這個王國里的人全部都是三角形的，而且他們每個人都會一種魔法

小鼴鼠凱樂導游在探險號輪船上介紹著，輪船上的游客只有10個人，他們都是凱樂的好朋友，所以他們非常的開心。現(xiàn)在，凱樂給大家放著輕松愉快的音樂，繼續(xù)介紹這今天的路程。現(xiàn)在我們已經(jīng)進入了一片對人類來說是恐怖大三角的海域，我們馬上就會到達三角王國了。

大家聽完了凱樂的話，都向窗外看了看，發(fā)現(xiàn)恐怖三角洲的里面是一片陸地！陸地上的三角形人和遠古時候的恐龍或是昆蟲相處的比人類之間相處的還要好，在王國里，動物們只要不會提出太過分的要求，三角形人類絕對會滿足它們的。

下了船，凱樂和他們的朋友，和三角形蛋糕布斯先生交談上了，布斯先生是這個王國的工程師，他是非常出名的，王國里的每一座房屋都是他的杰作。大家聽了非常吃驚，都扒著大嘴。布斯說：哪有那么厲害，告訴你們，我們這個王國里的人都會魔法，我會的魔法就是給房子。噢！大家一起大喊了一聲。

到了下午，大家該走了，凱樂和好朋友只好和大家再見了。大家從這次旅游中知道了人們應該和動物好好的相處才會保護我們的地球。

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一、說教材

全等三角形是八年級上冊人教版數(shù)學教材第十一章的教學內(nèi)容。本章是在學過了線段、角、相交線、平行線以及三角形的有關(guān)知識以及在七年級教材中的一些簡單的說理內(nèi)容之后來學習的，通過本章的學習，可以豐富和加深學生對已學圖形的認識，同時為學習其它圖形知識打好基礎。

根據(jù)課程標準，確定本節(jié)課的目標為：

1、知道什么是全等形，全等三角形以及全等三角形對應的元素；

2、能用符號正確地表示兩個三角形全等；

3、能熟練地找出兩個全等三角形的對應頂點、對應邊、對應角；

4、知道全等三角形的性質(zhì)和判定，并能用其解決簡單的問題要求學生會確定全等三角形的對應元素及對全等三角形性質(zhì)的理解；

5、通過感受全等三角形的對應美，激發(fā)熱愛科學勇于探索的精神。通過文字閱讀與圖形閱讀，構(gòu)建數(shù)學知識，體驗獲取數(shù)學知識的過程，培養(yǎng)學生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧。

二、說教法

本節(jié)課以學生練習為主，教室歸納總結(jié)為輔的教學方法。教師一邊用幻燈片演示講解，一邊讓學生動手、動腦，充分調(diào)動學生的積極性和主動性，有機融合各種教法于一體，做到步步有序，環(huán)環(huán)相扣，不斷引導學生動手、動口、動腦。積極參與教學過程，才能圓滿完成教學任務，收到良好的教學效果。

1、教學生觀察、歸納的方法

為了適應學生的認識思維發(fā)展水平，有序的引導學生觀察、分析，得出結(jié)論，讓學生通過觀察——認識——實踐——再認識，完成認識上的飛躍。

2、通過設疑，啟發(fā)學生思考

根據(jù)練習情況設疑引導，重在讓學生理解全等三角形的概念，展開學生的思維。

三、說學法

學生在學習過程中可能難于理解全等三角形的對應頂點、對應邊、對應角。教師要做到教法與指導學習的學法有機統(tǒng)一。通過幻燈片演示，學生用學具操作體會，最終完成學習過程，達到教學目標。

1、看聽結(jié)合，形成表象。看教師演示，聽教師講解，形成表象。

2、手腦結(jié)合，自主探究，學生為主體，充分使用學具，動手操作體會全等三角形。

四、說教學流程

本節(jié)課的教學過程是：首先，展示教師制作的一些圖案，引導學生讀圖，激發(fā)學生興趣，從圖中去發(fā)現(xiàn)有形狀與大小完全相同的圖形。然后教師安排學生自己動手隨意去做兩個形狀與大小相同的圖形，通過動手實踐，合作交流，直觀感知全等形和全等三角形的概念。其次，通過閱讀法讓學生找出全等形和全等三角形的概念。然后，教師隨即演示一個三角形經(jīng)平移，翻折，旋轉(zhuǎn)后構(gòu)成的兩個三角形全等。通過教具演示讓學生體會對應頂點、對應邊、對應角的概念，并以找朋友的形式練習指出對應頂點、對應邊、對應角，加強對對應元素的熟練程度。此時給出全等三角形的表示方法，提示對應頂點，寫在對應的位置，然后再給出用全等符號表示全等三角形練習，加強對知識的鞏固，再給出練習判斷哪一種表示全等三角形的方法正確，通過對圖形及文字語言的綜合閱讀，由此去理解“對應頂點寫在對應的位置上”的含義。再次，讓學生闡述全等三角形的性質(zhì)和判定。并通過練習來理解全等三角形的性質(zhì)和判定，并滲透符號語言推理。最后教師小結(jié)，這節(jié)課我們知道了什么是全等形、全等三角形，學會了用全等符號表示全等三角形，會用全等三角形的性質(zhì)和判定解決一些簡單的實際問題。

一、教材分析

1．教材的地位和作用

本節(jié)課內(nèi)容為全等三角形，是人教版數(shù)學八年級上冊第十一章《全等三角形》的內(nèi)容。它是繼線段、角、相交線與平行線及三角形有關(guān)知識之后出現(xiàn)的，通過對本節(jié)的學習，可以豐富、加深學生對已知圖形的認識，同時為后面學習全等三角形的條件、等腰三角形與軸對稱作好鋪墊，起著承上啟下的作用。

2．教學的目標和要求

根據(jù)大綱要求及所教學生的實際情況，本節(jié)課制定了知識、能力、情感三方面的目標。

（一）知識目標：

（1）了解全等三角形的概念，會用平移、旋轉(zhuǎn)、翻折等方法判定兩個圖形是否全等；

（2）知道全等三角形的有關(guān)概念，能在全等三角形中正確地找出對應頂點、對應邊、對應角；

（3）能熟練地說出全等三角形的性質(zhì)和判定，并會運用。

（二）能力目標：

（1）通過全等三角形有關(guān)概念的學習，提高學生數(shù)學概念的辨析能力；

（2）通過找出全等三角形的對應元素，培養(yǎng)學生的識圖能力。

（3）通過學生練習，提高學生幾何證題能力。

（三）情感目標：

通過各種真實、貼近生活的素材和問題情景，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情和興趣，培養(yǎng)學生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧。

3．教學重點：

全等三角形的性質(zhì)、判定及其應用。

4．教學難點：

（1）能在全等三角形的變換中準確找到對應邊、對應角。

解決方法：利用動畫的形式讓學生直觀的識別具體的圖形和知識點從而突出和掌握重點。在對應邊、對應角的識別查找中運用動畫的展示，使學生能直觀認識該知識點，化難為易，從而突破該難點。

（2）判定條件的對應性及順序性。

二、教學方法

本節(jié)課以學生練習，老師點撥歸納等教學方法。教師一邊用多媒體演示講解，一邊讓學生在觀察的基礎上動手、動腦，充分調(diào)動學生的積極性和主動性。只有學生積極參與教學過程，才能圓滿完成教學任務，收到良好的教學效果。同時引導學生尋找題目的隱含條件，啟發(fā)學生發(fā)現(xiàn)問題，思考問題，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，推理論證能力，分析問題解決問題的能力，逐步設疑，創(chuàng)設問題情景，搭建參與平臺，讓學生積極參與討論，肯定成績，及時表揚，使學生感受成功的喜悅，提高他們學習的興趣和學習的積極性。

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第一，通過本節(jié)課教學，我覺得教學目標定位準確恰當。結(jié)合課程標準，在對教材深入鉆研的基礎上，圍繞知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度價值觀，制定了以“會運用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形”作為本節(jié)課的核心目標，同時讓學生“通過學習解直角三角形的應用，認識到數(shù)與形相結(jié)合的意義和作用，體驗到學好知識，能應用于社會實踐，通過選擇算式進行簡便計算，從而體會探索、發(fā)現(xiàn)科學的奧秘和意義；滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生良好的學習習慣。”結(jié)合課堂教學，我個人認為教學目標達成度是比較高的。

第二，本節(jié)課的設計，力求體現(xiàn)新課程理念。給學生自主探索的時間，給學生寬松和諧的氛圍，讓學生學得更主動、更輕松，力求在探索知識的過程中，培養(yǎng)探索能力、創(chuàng)新精神、合作精神，激發(fā)學生學習數(shù)學的積極性、主動性。

第三，教師是課堂教學的組織者、引導者、合作者、幫助者。在學生選擇解直角三角形的諸多方法的過程中，我并沒有過多地干預學生的思維，而是通過問題引導學生自己想辦法解決問題，教師組織學生比較各種方法中哪些較好，而后選擇了一種解法進行板演。

通過本節(jié)課的實踐，我覺得也存在一些需要自己深刻反思和改進的地方。比如，在探討解直角三角形的依據(jù)時，處理的有些過于倉促，應該讓學生從理論上深刻地理解其中的數(shù)學原理；再如，在探索解直角三角形需要具備的條件與三角形全等的判定的內(nèi)在聯(lián)系時，問題的指向性太明確，過多地關(guān)注問題的預設而忽視了即時的生成，如果放手讓學生自己去想，可能效果更好；又如，課堂總結(jié)時，總想把現(xiàn)成的規(guī)律性結(jié)論用學生喜歡的形式告知他們，但忽視了學生在沒有親身體驗與感受的情況下，老師的努力將大打折扣。在今后的教學中，我將更多地關(guān)注學生的發(fā)展與提升。

總之，本節(jié)課教學力爭體現(xiàn)新課標的教學理念，對新課標下的新課堂的豐富內(nèi)涵進行積極的探索與有益的嘗試。著力做到新課堂是數(shù)學活動的場所，是討論交流的學堂，是滲透德育的基地，是學生發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造展示自我的舞臺！

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一、教學方法

讓學生通過欣賞來自生活中的精美圖案，觀察體會全等圖形的定義，自學全等圖形的特征，通過練習總結(jié)和強化對應邊、對應角的尋找方法，從而體會什么樣的兩個圖形是全等三角形。

二、教學過程設計

1、本節(jié)課我本著以學生為主，突出重點的意圖。在全等圖形的定義推導中，我讓學生自己動手，通過平移、翻折和旋轉(zhuǎn)的作圖，為體會重合的圖形全等這一定義提供了分析、思考、發(fā)現(xiàn)的依據(jù)，把抽象問題轉(zhuǎn)化為具體問題。而全等圖形的特征及對應邊、對應角的尋找這一難點，我通過具體練習讓學生總結(jié)，并帶領(lǐng)學生歸納快速尋找對應元素的方法，練習的設計由易到難，符合學生的思維發(fā)展，循序漸進，突破了本節(jié)課的重點和難點。

2、在總結(jié)全等圖形時，讓學生尋找在生活中實例，體現(xiàn)了數(shù)學與生活的聯(lián)系。讓學生自己動手隨意去做兩個形狀與大小相同的圖形，通過動手實踐，合作交流，直觀感知全等形和全等三角形的概念。然后，閱讀課本準確把握全等形和全等三角形的概念。

3、從教學流程來說：情境創(chuàng)設——自學概念與特征——練習與小結(jié)——變式練習 ——數(shù)學應用。我創(chuàng)造性調(diào)整了教學順序：在學生掌握了全等圖形定義和特征后，增添了具有民族特色的常見圖形練習，為全等圖形的變換奠定了基礎。再通過探究實踐，將想與做有機地結(jié)合起來，使學生在想與做中感受和體驗，主動獲取數(shù)學知識。既突破了本節(jié)課的重點和難點，又培養(yǎng)了學生傳承中國民族文化的責任感。

三、不足之處。

學生在用數(shù)學語言表達時說不清楚，因此在今后的講授過程中需加強幾何語言表達的訓練。

? 解三角形課件

近期我參加學校的徒弟匯報課，講課前經(jīng)過好多遍的細心琢磨，并且還特意搜集了好多三角形的特征的教學設計仔細研讀、教學視頻反復觀看。上完課后感覺效果不錯，學生掌握較好。課下，我對《三角形的特征》這節(jié)課的教學進行了反思，具體如下：

本節(jié)課我讓學生經(jīng)歷了找三角形，畫三角形，說三角形，作三角形的高等活動。學會了畫三角形的高。課始，讓學生從主題圖中找三角形，從生活中找三角形，使學生體會到生活中的美是由許多幾何圖形構(gòu)成的，三角形就是其中的一種。

本節(jié)課，按照我校“先學后教，當堂訓練”教學模式，，讓學生先根據(jù)學習目標、自學指導，先學后教，這樣各層次學生都有足夠的時間去思考，都會有自己的發(fā)現(xiàn)和收獲，在本節(jié)課探究三角形的高時，由于學生有了自學基礎，又讓學生到黑板上畫高并說出自己是怎么畫的。通過交流、展示，學生很順利地掌握了高的畫法，這樣，大部分學生都能通過自學課本，從中獲得知識，培養(yǎng)了學生的自學能力，也讓學生體會到了學習的樂趣。

由于學生已經(jīng)進行了自學，課堂上根據(jù)自學情況讓學生進行交流，在教學三角形的含義時，我通過讓學生觀察圍成三角形的過程，并在練習中讓學生理解圍成的含義，最后在此基礎上自己來總結(jié)到底什么樣的圖形才叫做三角形。

不足之處：

在這節(jié)課中還有很多不足之處，對概念的教學還不夠突出，畫高的地方引導還不是很好，沒很好的突破難點，關(guān)于怎樣做三角形的高，個別學生的認識還比較模糊，在做練習時，我發(fā)現(xiàn)一個學生的三角尺放錯了，另一個學生在直角三角形作高時出現(xiàn)了找不清頂點的錯誤，這些錯誤的出現(xiàn)，歸結(jié)起來還是對底和高概念的認識模糊造成的。這個問題，沒有給孩子放寬畫高的空間，應該讓更多孩子

多練習正確地放一放三角尺。如果這兩個環(huán)節(jié)處理得到位，會使全班同學對高的認識和畫法更清晰。

總之，精心設計教學中的每一個環(huán)節(jié)對于學生掌握知識是非常重要的，因此，老師只有通過不斷的實踐和反思，才能使我們的數(shù)學課堂一步一步走向有效、高效。

? 解三角形課件

解三角形定義：

一般地,高中歷史，把三角形的三個角A，B，C和它們的對邊a，b，c叫做三角形的元素。已知三角形的幾個元素求其他元素的過程叫做解三角形。

主要方法：

正弦定理、余弦定理。

解三角形常用方法：

已知一邊和兩角解三角形：已知一邊和兩角(設為b、A、B)，解三角形的步驟：

2.已知兩邊及其中一邊的對角解三角形：已知三角形兩邊及其中一邊的對角，求該三角形的其他邊角時，首先必須判斷是否有解，例如在中，已知，問題就無解。如果有解，是一解，還是兩解。解得個數(shù)討論見下表：

3.已知兩邊及其夾角解三角形：已知兩邊及其夾角(設為a,b,C)，解三角形的步驟：

4.已知三邊解三角形：已知三邊a，b，c，解三角形的'步驟：

①利用余弦定理求出一個角;

②由正弦定理及A +B+C=π，求其他兩角.

5.三角形形狀的判定：

判斷三角形的形狀，應圍繞三角形的邊角關(guān)系進行思考，主要看其是否是正三角形、等腰三角形、直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形，要特別注意“等腰直角三角形”與“等腰三角形或直角三角形”的區(qū)別，依據(jù)已知條件中的邊角關(guān)系判斷時，主要有如下兩條途徑：

①利用正、余弦定理把已知條件轉(zhuǎn)化為邊邊關(guān)系，通過因式分解、配方等得出邊的相應關(guān)系，從而判斷三角形的形狀;

②利用正、余弦定理把已知條件轉(zhuǎn)化為內(nèi)角的三角函數(shù)間的關(guān)系，通過三角函數(shù)的恒等變形，得出內(nèi)角的關(guān)系，從而判斷出三角形的形狀，此時要注意應用A+B +C=π這個結(jié)論，在以上兩種解法的等式變形中，一般兩邊不要約去公因式，應移項提取公因式，以免漏解.

6.解斜三角形應用題的一般思路：

(1)準確理解題意，分清已知與所求，準確理解應用題中的有關(guān)名稱、術(shù)語，如坡度、仰角、俯角、視角、象限角、方位角、方向角等;

(2)根據(jù)題意畫出圖形;

(3)將要求解的問題歸結(jié)到一個或幾個三角形中，通過合理運用正弦定理、余弦定理等有關(guān)知識建立數(shù)學模型，然后正確求解，演算過程要算法簡練，計算準確，最后作答，

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一、說教材

《認識三角形》是蘇教版四年級下冊上的內(nèi)容，在此之前，學生已經(jīng)學習了角，初步認識了三角形，但對三角形的三邊關(guān)系未曾探索，本課將引導學生探究三角形的三邊關(guān)系，理解任意二邊之和大于第三邊。教材給我們提供2個例子，例題1提供場景圖讓學生觀察，并找出其中的三角形；再聯(lián)系日常生活說說還在哪里看到三角形。通過找和說喚起學生對三角形初步認識的回憶，從整體上初步感知三角形。例題2讓學生任意選三根小棒圍一個三角形，在此活動基礎上我增加了讓學生找出第三邊的長度范圍，這樣使學生知道三角形第三邊的長度是有一定范圍的，更容易發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。最后教材還安排"想想做做",讓學生及時鞏固所學的知識。所以學好這部分內(nèi)容，不僅可以從形的方面加深對周圍事物的理解，發(fā)展學生的空間觀念，可以在動手操作、探索規(guī)律等方面發(fā)展學生的思維和解決實際問題的能力，同時也為學習其他平面圖形和立體圖形積累知識經(jīng)驗。

二 說教學目標

根據(jù)這一教學內(nèi)容在教材中所處的地位與作用，以及新課標的要求"人人學習有價值的數(shù)學，人人都能獲得必須的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展".結(jié)合教材，根據(jù)學生的知識現(xiàn)狀和年齡特點，我制定了以下教學目標：

知識與技能：1.使學生知道任意兩邊之和大于第三邊。

2.能判斷三條線段的長度能否組成三角形。

過程與方法：1.在學生探索三角形三邊規(guī)律的過程中，培養(yǎng)學生自主探索學習的能力。

2.在學生探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律后，培養(yǎng)學生自主總結(jié)得出結(jié)論。

情感、態(tài)度與價值觀：1、鼓勵學生探索發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學生小問題大鉆研的精神。

2、在數(shù)學中很注重結(jié)論的嚴謹性，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)膶W習態(tài)度。

三、說教學的重點和難點。

本節(jié)課的重點、難點：使學生理解任意兩邊之和大于第三邊

四、 說教法學法

在教法上采用實驗法、以及分組討論、合作學習的形式，并運用多媒體課件輔助教學，讓學生動手操作，比一比，看一看，想一想，分組討論、合作學習，老師恰當點撥，適時引導，多媒體課件及時驗證結(jié)論，激發(fā)學生的學習興趣，調(diào)動學生的學習積極性，突出學生的主體性，以學生發(fā)展為本，轉(zhuǎn)變學生的學習方式，從而達到培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力的目的。

在學法指導上，我將充分發(fā)揮學生的主體作用，留有足夠的時間和空間激發(fā)他們主動探索。借鑒杜威"做中學"的思想，將學生分成5人學習小組，讓學生動起來，活起來，讓學生在猜想、質(zhì)疑、驗證、探究、測量、實踐操作、問題解決等過程中，經(jīng)歷想一想，猜一猜，畫一畫，比一比等活動，努力營造協(xié)作互動、自主探究的課堂教學氛圍，將課堂的主動權(quán)真正還給學生，讓學生在自主活動中得以發(fā)展。

五、說教學過程

1、聯(lián)系生活，提出問題：出示情景圖，找出圖中的三角形。把數(shù)學問題與生活情境相結(jié)合，讓數(shù)學生活化。學生聯(lián)系生活說說見到過的三角形，把數(shù)學教學與學生的生活體驗相聯(lián)系，生活數(shù)學化。從整體上初步感知三角形，再抽象出圖形讓學生認識，教師并介紹三角形各部分的名稱，幫助學生形成三角形的概念。讓學生思考：三角形是由三條邊組成的，那是不是任意三根小棒都能搭成三角形呢？

2、動手操作，合作探究：小學生好奇、好動，根據(jù)小學生的心理特征，教師要千方百計為學生提供操作的機會，手腦并用，化抽象為具體，讓每一個學生參與到教學過程之中，讓學生在動手操作中掌握知識、發(fā)展智力，在動手操作中激發(fā)出創(chuàng)新的潛能，體驗到發(fā)現(xiàn)的樂趣、成功的愉悅。

第一層次是動手操作，發(fā)現(xiàn)問題；為每組同學準備好的4根小棒（10厘米、8厘米、5厘米、2厘米），任選其中的3根圍一圍。并設計"從中你有什么發(fā)現(xiàn)？"為學生自主學習搭建一個平臺，讓學生在更自由、更廣闊的空間中去合作、探索和發(fā)現(xiàn)。學生在小組的合作與探究中發(fā)現(xiàn)不是任何三根棒都能搭出三角形的。事實推翻了學生頭腦中以前的錯誤認知，激起了思維的矛盾，使學生不得不重新認識三角形三邊之間的關(guān)系。這種重新認識是學生對三角形三邊關(guān)系認識上的第一層次。

第二層次是小組合作，探究規(guī)律；我抓住契機巧妙設疑：任意選擇三根小棒，為什么有的能圍成一個三角形，而有的就不行呢？想不想知道其中的秘密？提出活動二的要求：給你兩根小棒，一根10厘米，一根8厘米，你還能配多長的小棒和它們組成三角形？兩人合作把小棒的長度量出來，比一比誰配的小棒最短？誰配的小棒最長？課堂上，學生小組的合作交流、形成頭腦風暴，我有充分的時間去關(guān)注學生的動態(tài)生成，多方面的深入了解學生的情況，及時點撥。接著組織學生交流，交流時適時運用幾何畫板演示驗證。從而使學生知道第三條邊的長度是有一定范圍的，這種初步認識是學生對三角形三邊關(guān)系認識上的第二層次，也是學生思維發(fā)展必然經(jīng)歷的一個階段。

第三層次是推廣驗證，得出結(jié)論。第一步教師引導（學生比較圍成三角形的三根小棒的長度，用語言敘述三角形的三邊關(guān)系；第二步全班交流，教師引導學生把結(jié)論寫規(guī)范。重點幫助學生理解"任意"兩字，我這樣引導學生思考：剛才活動一中10厘米、8厘米、2厘米不能圍成三角形，那10厘米和8厘米的和也大于2厘米的，為什么不能圍成三角形？你認為對于三角形三邊關(guān)系，怎樣表達更嚴密？最后學生終于發(fā)現(xiàn)：三角形任意兩邊之和大于第三邊。對"任意"二字的理解，使學生對三角形三邊之間關(guān)系的認識得到了深化。這種深化的認識和理解是學生對三角形三邊關(guān)系認識上的第三層次。

3 深化認知，拓展應用。

基礎練習 在線測試，接著實時反饋測試情況。這部分的練習鞏固了基本的知識點，強化教學重點和難點，提高學生對組成三角形的規(guī)律的認識，掌握更好的判斷方法——較短兩條線段之和大于第三條線段，便可構(gòu)成三角形。

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今天，我的說課將分三大部分進行：一、說教材；二、說教學策略；三、說教學程序。

一、說教材

從教材地位、學習目標、重點難點、學情分析、教學準備五個方面闡述

1、本課內(nèi)容在教材中的地位

本節(jié)教學內(nèi)容是本章的重要內(nèi)容之一。本節(jié)內(nèi)容是在完成對相似三角形的判定條件進行研究的基礎上，進一步探索研究相似三角形的性質(zhì)，從而達到對相似三角形的定義、判定和性質(zhì)的全面研究。從知識的前后聯(lián)系來看，相似三角形可看作是全等三角形的拓廣，相似三角形的性質(zhì)研究也可看成是對全等三角形性質(zhì)的進一步拓展研究。另外相似三角形的性質(zhì)還是研究相似多邊形性質(zhì)的基礎，也是今后研究圓中線段關(guān)系的有效工具。

從新課程對幾何部分的編寫來看，幾何知識的結(jié)論較之老教材已經(jīng)大為減少，教材首要關(guān)注的不是掌握多少幾何知識的結(jié)論，相對更重視的是對學生合情推理能力的訓練與培養(yǎng)。從這個角度上說，不論是全等還是相似，教材只是將它們作為訓練學生合情推理的一個有效素材而已，正因為此，本節(jié)課應重視學生有條理的思考及有條理的表達。

2.學習目標

知識與技能方面：

探索相似三角形、相似多邊形的性質(zhì)，會運用相似三角形、相似多邊形的性質(zhì)解決有關(guān)問題；

過程與方法方面：

培養(yǎng)學生提出問題的能力，并能在提出問題的基礎上確定研究問題的基本方向及研究方法，滲透從特殊到一般的拓展研究策略，同時發(fā)展學生合情推理及有條理地表達能力。

情感態(tài)度與價值觀方面：

讓學生在探求知識的活動過程中體會成功的喜悅，從而增強其學好數(shù)學的信心。

3．教學重點、難點

立足新課程標準和學生已有知識經(jīng)驗、數(shù)學活動經(jīng)驗，我確立了如下的教學重點和難點。

教學重點：相似三角形、相似多邊形的性質(zhì)及其應用

教學難點：①相似三角形性質(zhì)的應用；

②促進學生有條理的思考及有條理的表達。

4．學情分析

從七上開始到現(xiàn)在，學生已經(jīng)經(jīng)歷了一些平面圖形的認識與探究活動，尤其是全等三角形性質(zhì)的探究等活動，讓學生初步積累了一定的合情推理的經(jīng)驗與能力，這是學生順利完成本節(jié)學習內(nèi)容的一個有利條件。

對相似形的性質(zhì)的結(jié)論，學生是有生活經(jīng)驗與直觀感受的。比如說兩幅大小不等的中國地圖，如果其相似比為2：1，我們在較大的地圖上量出北京到南京的圖上距離為4cm，問在較小的地圖上北京到南京的圖上距離是幾厘米？學生肯定知道是2cm，這個問題中學生又沒有學過相似形的性質(zhì)，他怎么會知道呢？從中可以看出學生對比例尺的理解實際上是基于生活經(jīng)驗的。再比如說，如果你找一個沒學過相似形性質(zhì)的學生來問他：“如果用放大鏡將一個小五角星的邊長放大到原來的5倍，則這個小五角星的周長被放大到原來的幾倍？面積被放大到原來的幾倍？”這些問題學生基本上能給出較準確的回答。其實這就是學生對相似形性質(zhì)的一種生活化的直觀感受。

大家知道，源于學生原有認知水平和已有生活經(jīng)驗的教學設計才更能激發(fā)學生學習的內(nèi)驅(qū)力，從而取得良好的教學效果。所以本節(jié)課在教學設計過程中不能把學生當作是對相似形的性質(zhì)一無所知的，而是應在充分尊重學生已有的生活經(jīng)驗的基礎上展開富有成效的教學設計。

5．教學準備

教師：直尺、多媒體課件

學生：必要的學習用具

二、說教學策略

從設計的指導思想、教學方法、學習方法三方面闡述

新課程標準指出：“學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者和合作者”，那么如何讓學生在教學過程中真正成為學習的主人，同時教師在教學過程中又引導什么，與學生如何合作？這就是我這節(jié)課處理教學設計時的指導思想。為了更好地體現(xiàn)“學生主體”“教師主導”的地位，我打算從兩條主線進行教學設計：一是從知識研究的大背景出發(fā)，結(jié)合知識的生長點拓展延伸、合理整合、組織教學；二是從尊重學生已有的知識與生活經(jīng)驗出發(fā)，利用學生已有的生活本能體驗感受相似形的一系列性質(zhì)的結(jié)論，并在此基礎上創(chuàng)設教學情境，組織教學。力圖將這兩條線索有機融合，行成完整的教學體系。

采取引導發(fā)現(xiàn)法進行教學，充分發(fā)揮教師的主導作用與學生的主體作用，加強知識發(fā)生過程的教學，環(huán)環(huán)緊扣、層層深入，逐步引導學生觀察、比較、分析，用探索、發(fā)現(xiàn)的方法，使學生在掌握知識的同時，逐步形成技能。

有一位教育家說過：“教給學生良好的學習方法比直接教給學生知識更重要。”本節(jié)課教給學生的學習方法有：提出問題，感受價值，探究解決的研究問題的基本方法，從特殊到一般的拓展研究方法等。以此發(fā)展學生思維能力的獨立性與創(chuàng)造性，逐步訓練學生由“被動學會”變成“主動會學”。

三、說教學程序

（一）類比研究，明確目標

師：同學們，回顧我們以往對全等三角形的研究過程，大家會發(fā)現(xiàn)，我們對一個幾何對象的研究，往往從定義、判定和性質(zhì)三方面進行。類似的我們對相似三角形的研究也是如此。而到目前為止，我們已經(jīng)對相似形進行了哪些方面的研究呢？

生：已經(jīng)研究了相似三角形的定義、判別條件。

師：那么我們今天該研究什么了？

生：相似三角形的性質(zhì)。

設計意圖：

從幾何對象研究的大背景出發(fā)，給學生一個研究問題的基本途徑。從而讓學生自然明白本節(jié)課的學習目標：相似三角形的性質(zhì)。

（二）提出問題，感受價值，探究解決

師：就你目前掌握的知識，你能說出相似三角形的1-2條性質(zhì)嗎？并說明你的依據(jù)。

生：相似三角形的對應角相等，對應邊成比例。根據(jù)是相似三角形的定義。

師：對于相似三角形而言，邊和角的性質(zhì)我們已經(jīng)得到，除邊角外你認為還有哪些量之間的性質(zhì)值得我們研究呢？

設計意圖：

我們常常會說：提出問題比解決問題更重要。但是作為教師，我們應該清醒地認識到，學生提出問題的能力是需要逐步培養(yǎng)的。此處設問就是要培養(yǎng)學生提出問題的能力。我希望學生能提出周長、面積、對應高、對應中線、對應角平分線之間的關(guān)系來研究，甚至于我更希望學生能提出所有對應線段之間的關(guān)系來研究。估計學生能提出這其中的一部分問題。如果學生能提出這些問題（如相似三角形周長之比等于相似比等），就說明他的生活經(jīng)驗的直覺已經(jīng)在起作用了。如果學生提不出這些問題，說明他的生活直覺經(jīng)驗還沒有得到激發(fā)，我可以利用前面提到的放大鏡問題、大小兩幅地圖問題等逐步啟發(fā)，激發(fā)學生的一些源自生活化的思考，從而回到預設的教學軌道。

師：對于同學們提出的一系列有價值的問題，我們不可能在一節(jié)課內(nèi)全部完成對它們的研究，所以我們從中挑出一部分內(nèi)容先行研究。比如我們來研究周長之比，面積之比，對應高之比的問題。

師：為了讓同學們感受到我們研究問題的實際價值。我們來看一個生活中的素材：

給形狀相同且對應邊之比為1：2的兩塊標牌的表面涂漆。如果小標牌用漆半聽，那么大標牌用漆多少聽？

師：（1）猜想用多少聽油漆？（2）這個實際問題與我們剛才的什么問題有著直接關(guān)聯(lián)？

生：可能猜半聽、1聽、2聽、4聽等。同時學生能感受到這是與相似三角形面積有關(guān)的問題。

設計意圖：從學習心理學來說，如果能知道自己將要研究的知識的應用價值，則更能激發(fā)起學生學習的內(nèi)在需求與研究熱情。

師：同學們的猜測到底誰的對呢？請允許老師在這兒先賣個關(guān)子。讓我們帶著這個疑問來對下面的問題進行研究。到一定的時候自然會有結(jié)論。

情境一：如圖，ΔABC∽ΔDEF，且相似比為2：1，DE、EF、FD三邊的長度分別為4，5，6。（1）請你求出ΔABC的周長（學生只能用相似三角形對應邊成比例求出ΔABC的三邊長，然后求其周長）

（2）如果ΔDEF的周長為20，則ΔABC的周長是多少？說出你的理由。（通過這個問題的研究，學生已經(jīng)可以得到相似三角形周長之比等于相似比的結(jié)論）

（3）如果ΔABC∽ΔDEF，相似比為k：1，且ΔDEF三邊長分別用d、e、f表示，求ΔABC與ΔDEF的周長之比。

結(jié)論：相似三角形的周長之比等于相似比。

情境二：

師：相似三角形周長比問題研究完了，下面我們該研究什么內(nèi)容了？

生：面積比問題。

師：那么對于相似三角形的面積比問題你打算怎樣進行研究？請你在獨立思考的基礎上與小組同學一起商量，給出一個研究的基本途徑與方法。

設計意圖：人類在改造自然的過程中，會遇到很多從未見過的新情境、新課題。當我們遇到新問題的時候，確定研究方向與策略遠比研究問題本身更有價值。如果你的研究方向與研究策略選擇錯誤的話，你根本就不可能取得好的研究成果。而這種確定研究問題基本思路的能力也是我們向?qū)W生滲透教育的重要內(nèi)容。所以對于相似三角形面積比的研究，我認為讓學生探索所研究問題的基本走向與策略遠比解題的結(jié)論與過程更有價值。

（師）在學生交流的基本研究方向與策略的基礎上，與學生共同活動，作出兩個三角形的對應高，通過相似三角形對應部分三角形相似的研究得到“相似三角形的對應高之比等于相似比”的結(jié)論。進而解決“相似三角形的面積比等于相似比的平方”的問題。體現(xiàn)教材整合。

（三）拓展研究，形成策略，回歸生活

拓展研究一：由相似三角形對應高之比等于相似比，類比研究相似三角形對應中線、對應角平分線之比等于相似比的性質(zhì)；（留待下節(jié)課研究，具體過程略）

拓展研究二：由相似三角形研究拓展到相似多邊形研究

師：通過上述研究過程，我們已經(jīng)得到相似三角形的周長之比等于相似比，面積之比等于相似比的平方。那么這些結(jié)論對一般地相似多邊形還成立嗎？下面請大家結(jié)合相似五邊形進行研究。

情境三：如圖，五邊形ABCDE∽五邊形A/B/C/D/E/，相似比為k，求其周長比與面積之比。

說明：對于周長之比，可由學生自行研究得結(jié)論。對于面積之比問題，與前面一樣，先由學生討論出研究問題的基本方向與策略——轉(zhuǎn)化為三角形——來研究。然后通過師生活動合作研究得結(jié)論。

拓展結(jié)論1：相似多邊形的周長之比等于相似比；

相似多邊形的面積之比等于相似比的平方。

（結(jié)合相似五邊形研究過程）

拓展結(jié)論2：相似多邊形中對應三角形相似，相似比等于相似多邊形的相似比；

相似多邊形中對應對角線之比等于相似比；

進而拓展到：相似多邊形中對應線段之比等于相似比等。

回歸生活一：

師：通過前面的研究，我們得到了有關(guān)相似形的一系列結(jié)論，現(xiàn)在讓我們回頭來看前面的標牌涂漆問題。你能確定是幾聽嗎？如果把題中的三角形條件改成更一般的“相似形”你還能解決嗎？

回歸生活二：（以師生聊天的方式進行）

其實我們生活中對相似形性質(zhì)的直覺解釋是正確的，線段、周長都屬于一維空間，它的比當然等于相似比，而面積就屬于二維空間了，它的比當然等于相似比的平方了，比如兩個正方形的邊長之比為1：2，面積之比一定為1：4。甚至在此基礎上我們也可以想像：相似幾何體的體積之比與相似比的關(guān)系是什么？

生：相似比的立方。

設計意圖：新課程標準指出“數(shù)學教學活動要建立在學生已有生活經(jīng)驗的基礎上---”；教育心理學認為：“源于學生生活實際的教育教學活動才更能讓學生理解與接受，也更能激發(fā)學生的學習熱情，從而導致好的教學效果”；于新華老師在一些教研活動中曾經(jīng)說過：“源于學生的生活經(jīng)驗與數(shù)學直覺來展開教學設計，構(gòu)建知識，發(fā)展能力，最終還要回到學生的生活經(jīng)驗理解上來，形成新的數(shù)學直覺。這才是教學的最高境界。”

而我的設計還有一個意圖就是向?qū)W生滲透從生活中來回到生活中去的思想，讓學生體會學好數(shù)學的重要性。

（四）操作應用，形成技能

課內(nèi)檢測：

1．已知兩上三角形相似，請完成下面表格：

相似比2

對應高之比0．5

周長之比3 k

面積之比100

2．在一張比例尺為1：20xx的地圖上，一塊多邊形地區(qū)的周長為72cm,面積為200cm2，求這個地區(qū)的實際周長和面積。

設計意圖：落實雙基，形成技能

（五）習題拓展，發(fā)展能力

已知，如圖，ΔABC中，BC=10cm，高AH=8cm。點P、Q分別在線段AB、AC上，且PQ∥BC，分別過點P、Q作BC邊的垂線PM、QN，垂足分別為M、N。我們把這樣得到的矩形PMNQ稱為△ABC的內(nèi)接矩形。顯然這樣的內(nèi)接矩形有無數(shù)個。

（1）小明在研究這些內(nèi)接矩形時發(fā)現(xiàn)：當點P向點A運動過程中，線段PM長度逐漸變大，而線段PQ的長度逐漸變小；當點P向點B運動的過程中，線段PM逐漸變小，而線段PQ的長度逐漸變大，根據(jù)此消彼長的想法，他提出一個大膽的猜想：在點P的運動過程中，矩形PQNM的面積s是不變的。你認為他的猜想正確嗎？為什么？

（2）在點P的運動過程中,矩形PMNQ的面積有最大值嗎？有最小值嗎？

答：最大值，最小值（填“有”或“沒有”）。請你粗略地畫出矩形面積S隨線段PM長度x變化的大致圖象。

（3）小明對關(guān)于矩形PMNQ的面積的最值問題提出了如下猜想：

①當點P為AB中點時，矩形PMNQ的面積最大；

②當PM=PQ時，矩形PMNQ的面積最大。

你認為哪一個猜想較為合理？為什么？

(4)設圖中線段PM的長度為x，請你建立矩形PQNM的面積S關(guān)于變量x的函數(shù)關(guān)系式。

設計意圖：將課本基本習題改造成發(fā)展學生能力的開放型問題研究，體現(xiàn)了課程整合的價值。

（六）作業(yè)（略）

另外值得一提的是：本節(jié)課對學生的評價，更多的應關(guān)注對學生學習的過程性評價。在整個教學過程中，我都將尊重學生在解決問題過程中所表現(xiàn)出的不同水平，盡可能地讓所有學生都能主動參與，并引導學生在與他人的交流中提高思維水平。在學生回答時，我通過語言、目光、動作給予鼓勵與表揚，發(fā)揮評價的積極功能。尤其注意鼓勵學有困難的學生主動參與學習活動，發(fā)表自己看法，肯定他們的點滴進步。

? 解三角形課件

幾何知識對健聽學生來說學得都是比較困難、也是不容易理解和掌握的，更何況是我們這些聽障孩子。幾何有很多概念用手語也是不容易與學生講得很透徹的，而且，幾何它又枯燥無味，所以，要學好，不容易。但我還是從學生的特點和認知能力出發(fā)，做好每一堂課的教學工作。

以《全等三角形》第一課時為例，這節(jié)課主要是學習全等形和全等三角形的概念，從中得出全等三角形的性質(zhì)。我首先拿出兩張一模一樣的鈔票，提問學生思考兩張鈔票是否一樣，為什么一樣？（學生還真的很感興趣）再拿出兩本學生數(shù)學課本，提問學生思考兩本數(shù)學課本是否一樣，又為什么一樣？再拿出兩個一模一樣的用紙片自制的三角形圖形，提問學生思考這兩個三角形是否一樣，又為什么一樣？讓學生自主發(fā)言，有說這的，有說那的，老師啟發(fā)學生從形狀和大小上去思考，是否一樣。多數(shù)學生可以回答。老師再展示教材上的圖案以及制作的一些三角形、四邊形等圖案，引導學生觀察，激發(fā)學生興趣，從圖中去發(fā)現(xiàn)有形狀與大小完全相同的圖形。老師適時點撥，然后讓學生自己動手做或隨意去尋找兩個形狀與大小完全相同的圖形，通過學生自己動手實踐，直觀感知全等形和全等三角形的概念。老師點撥幫助學生歸納出全等形和全等三角形的概念。形狀、大小完全相同（能夠完全重合）的兩個圖形叫做全等形；形狀、大小完全相同（能夠完全重合）的兩個三角形叫做全等三角形。接著，老師隨即在黑板上分別演示一個三角形經(jīng)平移，翻折，旋轉(zhuǎn)后，它所構(gòu)成的兩個三角形是全等的。

再通過教具演示讓學生體會對應頂點、對應邊、對應角的概念（強調(diào)對應），并以找朋友的形式進行練習，指出它們的對應頂點、對應邊和對應角，以求得學生對對應元素的理解。此時給出全等三角形的表示方法；再提示學生對應頂點要寫在對應的位置上，然后再給出用全等符號來表示全等三角形的練習，加強對所學知識的鞏固，再出示練習，判斷哪一種表示全等三角形的方法是正確的。

再次，老師引導學生通過對全等三角形紙板的觀察，觀察對應邊、對應角有何關(guān)系，從而得出全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應邊相等；全等三角形的對應角相等。并通過練習來理解全等三角形的性質(zhì)。最后老師小結(jié)，這節(jié)課我們知道了什么是全等形、全等三角形，學會了用全等符號表示全等三角形，會用全等三角形的性質(zhì)解決一些簡單的實際問題。

? 解三角形課件

相似三角形是初中數(shù)學中的重要概念，它們具有相似性質(zhì)，讓能夠研究和比較不同三角形之間的各個方面。本篇文章將以“相似三角形的判定課件”為主題，詳細講解相似三角形的判定方法，幫助讀者更好地理解和掌握這一概念。

一、相似三角形的定義

相似三角形，顧名思義，是指具有相似性質(zhì)的三角形。兩個三角形相似的定義是：如果兩個三角形的對應角相等，并且對應邊的比值相等，那么這兩個三角形就是相似三角形。

二、相似三角形的判定方法

1. AAA相似三角形判定法

如果兩個三角形的三個內(nèi)角分別相等，那么這兩個三角形就是相似三角形。這種判定方法叫做AAA相似三角形判定法。

2. AA相似三角形判定法

如果兩個三角形的兩個角分別相等，并且這兩個角之間的邊比值相等，那么這兩個三角形就是相似三角形。這種判定方法叫做AA相似三角形判定法。

3. SSS相似三角形判定法

如果兩個三角形的三條邊的比值相等，那么這兩個三角形就是相似三角形。這種判定方法叫做SSS相似三角形判定法。

4. 其他判定方法

除了上述的AAA、AA、SSS相似三角形判定法外，還可以利用相似三角形的基本性質(zhì)來判定兩個三角形是否相似，例如：如果兩個三角形的一個角相等，并且這個角的兩邊和另一個三角形的對應邊成比例，那么這兩個三角形就是相似三角形。

三、相似三角形的性質(zhì)

1. 對應角相等性質(zhì)：

對于相似三角形中的兩個角，它們的對應角一定相等。

2. 對應邊成比例性質(zhì)：

對于相似三角形中的兩條邊，它們的對應邊一定成比例。

3. 高度比例性質(zhì)：

對于相似三角形中的兩個三角形的高，它們的高度比一定等于對應邊的比值。

4. 面積比例性質(zhì)：

對于相似三角形中的兩個三角形的面積，它們的面積比一定等于邊長比值的平方。

四、相似三角形的應用

相似三角形在實際生活中有很多應用，例如測量高空物體的高度、建筑物的影子長度與高度的關(guān)系、航空導航中的視覺角度計算等。

1. 應用一：測量高空物體的高度

可以利用兩個觀察點的距離和測得的兩個角度來計算高空物體的高度。假設兩個觀察點與地面的距離為a和b，測得的兩個角度為∠A和∠B。則根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，可以得到高空物體的高度h與距離的比值為h/a = x/b，通過解方程可以計算出高度h的具體數(shù)值。

2. 應用二：建筑物的影子長度與高度的關(guān)系

在太陽輻射較好的天氣條件下，可以通過測量建筑物的影子長度和影子所在的位置角度來計算建筑物的高度。假設兩個測量點之間的距離為c，影子長度為d，影子所在的位置角度為∠C。根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，可以得到建筑物的高度h與影子長度d的比值為h/d = c/tan(∠C)，通過測量和計算可以得到建筑物的高度。

相似三角形的判定方法以及相似三角形的性質(zhì)在數(shù)學中具有重要的地位。通過靈活運用相似三角形的判定法和性質(zhì)，可以解決實際生活中的各種問題，更好地理解和掌握三角形的知識。希望本篇文章能夠幫助讀者更好地理解相似三角形的判定課件，并在實際應用中能夠靈活運用。

? 解三角形課件

教學目標

一、知識與技能

1、了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性質(zhì)。

2、能正確表示兩個全等三角形，能找出全等三角形的對應元素。

二、過程與方法

通過觀察、拼圖以及三角形的平移、旋轉(zhuǎn)和翻折等活動，來感知兩個三角形全等，以及全等三角形的性質(zhì)。

三、情感態(tài)度與價值觀

通過全等形和全等三角形的學習，認識和熟悉生活中的全等圖形，認識生活和數(shù)學的關(guān)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

教學重點

1、全等三角形的性質(zhì)。

2、在通過觀察、實際操作來感知全等形和全等三角形的基礎上，形成理性認識，理解并掌握全等三角形的對應邊相等，對應角相等。 教學難點 正確尋找全等三角形的對應元素。

教學關(guān)鍵

通過拼圖、對三角形進行平移、旋轉(zhuǎn)、翻折等活動，讓學生在動手操作的過程中，感知全等三角形圖形變換中的對應元素的變化規(guī)律，以尋找全等三角形的對應點、對應邊、對應角。

課前準備： 教師——————課件、三角板、一對全等三角形硬紙版學生——————白紙一張、硬紙三角形一個

教學過程設計

一、全等形和全等三角形的概念

（一）導課：

教師————（演示課件）廬山風景，以詩“橫看成嶺側(cè)成峰，遠近高低各不同，不識廬山真面目，只緣身在此山中”指出大自然中廬山的唯一性，但是我們可以通過攝影把廬山的美景拍下來，可以洗出千萬張一模一樣的廬山相片。

（二）全等形的定義

象這樣的圖片，形狀和大小都相同。你還能說一說自己身邊還有哪些形狀和大小都相同的圖形嗎？[學生舉例，集體評析]

動手操作1———在白紙上任意撕一個圖形，觀察這個圖形和紙上的空心部分的圖形有什么關(guān)系？你怎么知道的？ [板書：能夠完全重合]

命名：給這樣的圖形起個名稱————全等形。[板書：全等形]

剛才大家所舉的各種各樣的形狀大小都相同的圖形，放在一起也能夠完全重合，這樣的圖形也都是全等形。

（三）全等三角形的定義

動手操作2———制作一個和自己手里的三角形能夠完全重合的三角形。 定義全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形，叫全等三角形。

（四）出示學習目標

1、 知道什么是全等形，什么是全等三角形。

2、 能夠找出全等三角形的對應元素。

3、會正確表示兩個全等三角形。

4、掌握全等三角形的性質(zhì)。

二、全等三角形的對應元素及表示

（一）自學課本：第1節(jié)內(nèi)容（時間5分鐘）可以在小組內(nèi)交流。

（二）檢測：

1、動手操作

以課本P91頁的思考的操作步驟，抽三個學生上黑板完成（即把三角形平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后得到新的三角形）

思考：把三角形平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，什么發(fā)生了變化，什么沒有變？

歸納：旋轉(zhuǎn)前后的兩個三角形，位置變化了，但形狀大小都沒有變，它們依然全等。

2、全等三角形中的對應元素

（以黑板上的圖形為例，圖一、圖二、三學生獨立找，集體交流）

（1）對應的頂點（三個）———重合的頂點

（2）對應邊（三條）———重合的邊

（3）對應角（三個）——— 重合的角

歸納：

方法一：全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊；

方法二：全等三角形對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角。 另外：有公共邊的，公共邊一定是對應邊；有對頂角的，對頂角一定是對應角。

3、用符號表示全等三角形

抽學生表示圖一、圖二、三的全等三角形。

4、全等三角形的性質(zhì)

思考：全等三角形的對應邊、對應角有什么關(guān)系？為什么？

歸納：全等三角形的對應邊相等、對應角相等。

請寫出平移、翻折后兩個全等三角形中相等的角，相等的邊。

? 解三角形課件

尊敬的各位領(lǐng)導、教育同仁：

大家好：我來自于北安管理局龍門農(nóng)場中學。

今天，我就我們團隊《三角形全等的判定（二）》就是用SAS的方法判定兩個三角形全等這一節(jié)課的課件制作和使用向大家做一下說明，希望能和大家共勉！

一、課件設計的意圖：

現(xiàn)在教學中我們使用的是新教材，新教材向我們提供的是一種教學素材，新教材有些知識點較舊教材難度有所降低，但對知識的手段要求更高了，靈活性更強了，解決問題的方法更多了，這就要求教師備課時要充分挖掘教材，領(lǐng)會課程標準的要求，深入揣摩編者的意圖，由于八年級的學生已經(jīng)具備了抽象思維能力，實踐能力和探索能力，這就要求教師把教學內(nèi)容要重新進行整合。數(shù)學《新課程標準》要求數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，教學過程中從實際出發(fā)，關(guān)注學生自主學習合作交流的意識，充分體現(xiàn)教師是學生學習活動的組織者，引導者、合作者，本節(jié)課是結(jié)合具體的數(shù)學活動內(nèi)容采用“問題情境—建立模型—解釋—應用拓展”的模式和結(jié)構(gòu)展開，讓學生經(jīng)歷知識的形成與應用的過程，從而增強學生學習數(shù)學的熱情。這就要求數(shù)學教師在實際數(shù)學教學中充分利用現(xiàn)代化教學手段，創(chuàng)造性地使用教材，積極開發(fā)、利用各種教學資源，合理利用現(xiàn)代信息技術(shù)，把信息技術(shù)更好地應用到數(shù)學教學中去。

二、課件的作用：

多媒體輔助教學在現(xiàn)代化數(shù)學教學中起著越來越重要的作用，其教學手段具有直觀性，內(nèi)容具有豐富性，特別是在許多無法用實物教學的過程中起著無可替代的作用。它能極大地激發(fā)學生的學習興趣，以形象具體的圖、文、聲、動等手段活躍課堂氣氛，在數(shù)學教學中能克服許多常規(guī)教學中無法解決的困難，便于在短時間內(nèi)讓不同層次的學生得到相應的知識，同時增大課堂容量，對于提高學生的知識水平，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維有著傳統(tǒng)教學中無法比擬的優(yōu)勢，因此，我們把這一節(jié)課以課件的形式展示給學生們，學生們在這些豐富多彩以及動感的學習環(huán)境中，對教學內(nèi)容更容易領(lǐng)會和掌握。

三、課件效果預測：

我們的課件制作采用當今操作比較簡單，應用比較廣，省時、省力的POWERPORT軟件，該軟件動感也比較強，是非常易于操作的一個軟件平臺。

首先，我們用激勵性的語言和一只展翅飛翔的鷹做了一個片頭，這為學生們學習本節(jié)課的知識充滿了自信，也很給力，同時使心情得到放松，讓學生在輕松愉快中去學習。

接著，我們用一個生活當中的實際問題導入這節(jié)課，讓學生體會到數(shù)學來源于現(xiàn)實生活，同時又反作用于現(xiàn)實生活。由于這個問題在課堂上是無法用實物教學的，所以我們把這一問題制作成幻燈片，讓學生通過聯(lián)想，眼前呈現(xiàn)現(xiàn)實情境，使學生身臨其境，同時，提高了學生的學習興趣，激活了學生學習探究的欲望。

同時，我們把其它的內(nèi)容也制作成了幻燈片，來實現(xiàn)圖形和文字等一些要素的結(jié)合，使教師利用多媒體教學實現(xiàn)和學生更好地互動，并節(jié)省了一些時間，擴充了知識的范圍，增加了課堂的容量，優(yōu)化了課堂教學，從而高效地完成教學目標的過程。

在課件的制作上，我們把有的圖形設計成動畫，使學生對知識的理解更直觀，更形象了，避免傳統(tǒng)式枯燥的說教，使學生在輕松愉悅中掌握了知識，同時，難點得到突破。并在文字的設計上，我們把關(guān)鍵的字和詞配上顏色，加深對學生的印象，使重點得到突出，詳略得當。

四、課件的制作力求創(chuàng)新：

我們對這節(jié)課的課件制作上盡量簡潔實用，突出實效性，避免出現(xiàn)一些花哨的畫面，干擾學生的學習，分散學生的注意力，達到課件使用與課堂教學的完美結(jié)合。同時，我們并沒有完全依賴于課件教學，還是以教材為主線，以課件為輔的教學理念充實課堂教學。

以上就是我們團隊的課件制作的相關(guān)信息，敬請各位專家、老師提出寶貴意見。

謝謝大家！

? 解三角形課件

（1）本節(jié)的重點和難點是直角三角形的解法.為了使學生熟練掌握直角三角形的解法，首先要使學生知道什么叫做解直角三角形，直角三角形中三邊之間的關(guān)系，兩銳角之間的關(guān)系，邊角之間的關(guān)系.正確選用這些關(guān)系，是正確、迅速地解直角三角形的關(guān)鍵.

（2）讓學生深刻認識銳角三角函數(shù)的定義，理解三角函數(shù)的表達式向方程的轉(zhuǎn)化.

銳角三角函數(shù)的定義實際上分別給出了a、b、c三個量的關(guān)系，a、b、c用不同方式來決定的三角函數(shù)值，它們都是實數(shù)，但它與代數(shù)式的不同點在于三角函數(shù)的值是有一個銳角的數(shù)值參與其中.當這三個實數(shù)中有兩個是已知數(shù)時，它就轉(zhuǎn)化為一個一元方程，解這個方程，就求出了一個直角三角形的未知的元素.

（3）解直角三角形的方法很多，靈活多樣，學生完全可以自己解決，但例題具有示范作用。因此，在處理例題時，首先，應讓學生獨立完成，培養(yǎng)其分析問題、解決問題能力，同時滲透數(shù)形結(jié)合的思想。其次，教師組織學生比較各種方法中哪些較好，選一種板演。

? 解三角形課件

1、通過量、剪、拼、擺等直觀操作的方法，讓學生探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180度。

2、在活動交流中培養(yǎng)學生合作學習的意識和能力，讓學生經(jīng)歷猜測探索總結(jié)的數(shù)學學習過程，在實驗活動中體驗探索的過程和方法。

3、通過運用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡單的問題，使學生體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，體會到數(shù)學的價值，增加學生學數(shù)學的信心和興趣。

探索發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180并能應用。

三角形內(nèi)角和是180的探索和驗證。

師：大家喜歡猜謎語嗎？

生：喜歡。

師：下面請大家猜一個謎語(大屏幕出示形狀似座山，穩(wěn)定性能堅。三竿首尾連，學問不簡單。

（打一幾何圖形）)

生：三角形。

師：三角形中都有哪些學問？

生：三角形有三條邊，三個角，具有穩(wěn)定性。

生：三角形按角分，可以分成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。

生：三角形按邊分，可以分成等腰三角形，不等邊三角形，其中等腰三角形又包含了兩條邊相等的三角形和等邊三角形。

生：一個三角形中最多只能有一個直角，最多只能有一個鈍角，最少有兩個銳角。

生：三角形的內(nèi)有和是180。

生：（一臉疑惑）

師：（板書：三角形的內(nèi)角和是180），你有什么疑惑？ 生：什么是內(nèi)角？

生：每個三角形的內(nèi)角和都是180嗎？

（根據(jù)學生的問題，在三角形的內(nèi)角和是180后面加上一個？）

1、理解內(nèi)角 師：什么是內(nèi)角？

生：我認為三角形的內(nèi)角就是指三角形的三個角。

師：三角形的每個角都是三角形的內(nèi)角，每個三角形都有三個內(nèi)角。

2、理解內(nèi)角和。

師：那三角形的內(nèi)角和又是指什么？

生：我認為三角形的內(nèi)角和就是把三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)加起來的和。

師：為了方便，我們將三角形的每個內(nèi)角編上序號1、2、3、我們叫它1、2、3，這三個角的度數(shù)和，就是這個三角形的內(nèi)角和。

3、實踐驗證

師：每個三角形的內(nèi)角和都是180嗎？用什么方法來驗證呢？

生：量一量每個角的度數(shù)，然后加起來看看是不是180。

師：請大家拿出課前準備的三角形，親自量一量，算一算。（學生動手量一量）

師：誰愿意把你的勞動成果和大家分享一下？

生：我量的這個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)分別是60、60、60，加起來一共是180。

師：這位同學量的是一個銳角三角形，并且是比較特殊的三角形等邊三角形。

生：我量這個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)分別是45、45、90，加起來一共是180。

師：這是我們?nèi)浅咧械囊粋€，也比較特殊，是一個等腰直角三角形。

生：我量的是三角尺中的另一個，三個內(nèi)角的度數(shù)分別是60、30、90，加起來一共是180 生：我量的是鈍角三角形，三個內(nèi)角的度數(shù)分別是85、60、38，加起來一共是183。

師：你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：有的三角形的內(nèi)角和是180，而有的三角形的內(nèi)角和卻不是180。

師：看來三角形的內(nèi)角和不一定是180。

生：老師，測量會有誤差，量出來的不是很精確，那么求出來的結(jié)果也不夠精確。雖然不都是三個內(nèi)角加起來不都是180，但都接近180。

生：都接近180就能說一定是180嗎？

師：科學來不得半點虛假，看來這個是不能讓大家信服的。那還可以用什么方法來驗證呢？下面請同學們小組合作，發(fā)揮小組成員的智慧，充分利用大家的學具進行驗證，比一比哪些組的方法富有新意，開始！

（學生在小組內(nèi)進行探索驗證。教師巡視，參與到學生的研究中）

師：請每個小組選擇一個代言人，和大家分享一下你們的智慧。

生：（邊展示邊交流）我們小組運用了折一折的方法，把三角形的三個內(nèi)角都向內(nèi)折，三個內(nèi)角就拼成了一個平角，也就是180，所以我們小組得出三角形的內(nèi)角和是180。

師：你折的只是銳角三角形，只能證明銳角三角形的內(nèi)角和是180，直角三角形，鈍角三角形是不是也是這樣的？

生：我們小組也有折的直角三角形，鈍角三角形。

（其它的成員展示不同的三角形）

師：看這個小組的同學想問題多全面呀，不僅想到了用什么方法，還想到了用不同的三角形進行驗證，老師實在是佩服你們組的智慧，讓我們把掌聲送給他們！

師：哪個小組和他們的方法不一樣？

生：我們小組把三角形的三個內(nèi)角都撕了下來，拼在了一起，正好拼成了一個平角，也就是180。我們也實驗了不同的三角形，三個內(nèi)角都可以拼成平角，所以我們小組得出結(jié)論，三角形的內(nèi)角和是180。

師：這個小組的方法簡便，易操作，很好。

生：我們小組成員是這樣想的，一個長方形有4個直角，每個直角90，那么長方形的內(nèi)角和就是360，每個長方形都可以平均分成兩個直角三角形，每個直角三角形的內(nèi)角和就是180。 師：你們小組很聰明，從長方形的內(nèi)角和聯(lián)想到直角三角形的內(nèi)角和是180，從不同的角度去思考問題，謝謝你為我們提供了這么好的方法！

4、小結(jié)

師：剛才同學們用量、折、剪、拼、計算、推理等這么多巧妙的方法得出了無論是什么樣的三角形的內(nèi)角和都是1800，你還有什么疑問嗎？

生：沒有。

師：（去掉問號）那就讓我們大聲地讀出來三角形的內(nèi)角和是1800。

1、說一說每個三角形的內(nèi)角和是多少度

師：（出示一個大三角形）這個大三角形的內(nèi)角和是多少度？

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生： 180

師：（出示一個小三角形）這個小三角形的內(nèi)角和是多少度？

生：180

師：（演示）把這兩個三角形拼在一起，拼成的大三角形的內(nèi)角和是多少度？

生：180

師：為什么每個三角形的內(nèi)角和是1800，而合起來還是180呢？另外那180去哪兒了？

生：把兩個三角形拼成一個大三角形，兩個直角不再是大三角形的內(nèi)角，所以少了180

師：（演示）把一個大三角形分成兩個三角形，每個三角形的內(nèi)角和是多少度？

生：180

2、求下面各角的度數(shù)

師：如果老師告訴你一個三角形的兩個角的度數(shù)，你能說出第三個角的度數(shù)嗎？

（出）

生：三角形內(nèi)角和是180，在第一個三角形中，用180-75-28，A=77

生：用180-90-35，C =55。

生：第二個三角形是直角三角形，B是直角，也可以直接用90-35=55。

生：第三個三角形中，用180-20-45，B=115。

3、一個等腰三角形的風箏,它的一個底角是70，它的頂角是多少度？

生：等腰三角形的兩個底角相等，所以用180-70-70 4、

師：三角形的內(nèi)角和在我們的生活中應用很廣泛，老師給大家?guī)硪粋€在建筑中應用的例子。

在設計這座大橋時，如果設計師將斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角設計成了56，建筑師在造橋時怎樣才能確定鋼索與橋柱是否形成了這個角度？

生：用量角器量一量

師：量哪個角？量一量斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角嗎？

生：橋面與橋柱形成一個直角，是90，斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角是56，那么用180-90-56=34，就是斜拉的鋼索與橋面的夾角，所以只要讓斜拉的鋼索與橋面的夾角是34，那么斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角就是56

師：你真是個善于觀察、善于思考的孩子，努力學習，將來一定會成為一名優(yōu)秀的建筑師。

四、回顧總結(jié)，拓展延伸

師：40分鐘很快就過去了，你愿意把自己的收獲與大家共同分享嗎？

生：我知道了三角形的內(nèi)角和是180。

生：無論是大三角形，還是小三角形，無論是銳角三角形，還是鈍角三角形，還是銳角三角形，內(nèi)角和都是180。

生：把一個大三角形分成兩個小三角形，每個三角形的內(nèi)角和還是180，把兩個小三角形拼成一個大三角形，大三角形的內(nèi)角和還是180。

生：我可以用撕、拼、折等方法來驗證三角形的內(nèi)角和是180。

師：這個同學不僅學會了知識，而且學會了方法，我們只有學會了方法，才能更好地去探究更多的知識。

師：那你現(xiàn)在知道為什么一個三角形內(nèi)只能有一個直角或一個鈍角嗎？

生：兩個直角的度數(shù)之和是180，再加上一個角，三個角的度數(shù)之和超過了180，所以一個三角形中最多只能有一個直角。

生：兩個鈍角的度數(shù)之和就超過了180，再加上一個角，就更大了，所以一個三角形中最多只能有一個鈍角。

師：我們學習知識，必須知其然并知其所以然。

師：三角形中還有許許多多的學問，讓我們在以后的學習中繼續(xù)去研究。

? 解三角形課件

篇1：三角形的高怎么求<\/h2>

三角形的性質(zhì)

1 、在平面上三角形的內(nèi)角和等于180°（內(nèi)角和定理）。

2 、在平面上三角形的外角和等于360° 。

3、在平面上三角形的'外角等于與其不相鄰的兩個內(nèi)角之和。

4、一個三角形的三個內(nèi)角中最少有兩個銳角。

5、在三角形中至少有一個角大于等于60度，也至少有一個角小于等于60度。

6 、三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。

篇2：《三角形的高》教學設計<\/h2>

教學內(nèi)容：

人教版義務教育課標實驗教材數(shù)學四年級下冊第80頁

教學目標：

1、使學生認識什么樣的圖形叫三角形，知道三角形的特征和按角分類的方法，掌握三角形的特性。

2、能夠識別銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，關(guān)知道它們?nèi)咧g的關(guān)系。

3、滲透觀察比較、抽象概括和遷移推理等數(shù)學思維方法。培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)欣賞的意識，感受生活中數(shù)學，激發(fā)學習興趣。

教學過程：

一、認識三角形

1、擺三角形

（1）（課件演示）老師給大家準備了一些圖片，仔細觀察：看看這些事物中都有我們學過的哪些圖形？（欣賞兩遍）

這節(jié)課我們來重點研究三角形

板書：三角形的認識

（2）（準備小棒）現(xiàn)在想想三角形是什么樣子的？聽要求：請用手中的小棒快速地擺一個三角形。（生動手擺三角形，同時老師在黑板上畫三角形）

2、三角形的特性

（1）師拿出準備好的插接長方形，問：這是什么圖形？

師拉動長方形，問：你發(fā)現(xiàn)了什么？

（2）拉一拉剛才的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？

板書：穩(wěn)定性

三角形的穩(wěn)定性是三角形的特性，在實際生活中有著非常廣泛的應用，誰能說說日常生活中都有哪些地方運用了三角形的'穩(wěn)定性？

二、三角形的特征

1、什么是三角形

剛才我們動手擺了三角形，還知道了三角形具有穩(wěn)定性，你認識三角形了嗎？

出示：

手勢表示哪個是三角形？

根據(jù)剛才的學習誰能用一句話簡單地說說什么是三角形？

板書：由三條線段圍成的圖形叫三角形

2、三角形的各部分名稱

猜測：圍成三角形的每條線段叫什么？（邊）三角形一共有幾條邊？（3條邊）

每兩條邊線段的交點叫什么？（頂點）三角形一共有幾個頂點？（3個頂點）

生回答師板書。

三、三角形的分類

1、分類

2、剛才大家表現(xiàn)非常棒，積極動腦思考，回答問題也非常積極，那現(xiàn)在看看大家的動手能力和大家的合作能力怎么樣？

出示六種三角形

看要求：（課件演示）給這些三角形分類：

要求：

（1）給每類三角形取個名字。

（2）小組說說為什么這樣取名？

生運用學具小組合作，老師巡回指導。

3、小游戲：

猜角游戲：師只露出一個角，生猜這是什么三角形？

說說什么是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。

四、小結(jié)：通過這一節(jié)課的學習你學到了什么知識？

考考你：

選擇：

（1）由三條圍成的圖形叫三角形。

A直線；B射線；C線段

（2）（）的三角形叫銳角三角形。

A有一個角是銳角；B有兩個角是銳角；C有三個角是銳角

判斷：

（1）有三條線段的圖形一定是三角形。

（2）任何三角形里都有兩個銳角。

（3）直角三角形中只有一個角是直角。

（4）有位同學看到三角形中有一個銳角，就說這個三角形是銳角三角形。

篇3：《三角形的高》教學設計<\/h2>

教學目標：

1、在原有的認知基礎上，通過自學書本、觀看視頻講解，逐步認識三角形，知道三角形各部分名稱并概括出三角形的定義；學會用符號語言表示三角形。

2、認識三角形的高和底，會畫三角形的高。

3、聯(lián)系生活實際、通過實驗操作理解三角形的穩(wěn)定性及其應用，感受到三角形的三邊長度固定，形狀大小就確定的穩(wěn)定性的本質(zhì)。

4、培養(yǎng)學生的空間觀念；感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，學會用數(shù)學的眼光看生活。

教學重點：

三角形的概念，感知穩(wěn)定性。

教學難點：

高的畫法和意義。

教學預設過程：

一、談話引入

相信大家已經(jīng)進行了自學，認真看過學習視頻了，那今天這節(jié)課我們要做些什么呢？

二、匯報自主學習導學單

1、畫三角形、揭示概念

（1）請小老師上臺畫三角形。

（2）什么叫三角形呢？師板書：由3條線段圍成的圖形叫做三角形

（3）哪位小老師給大家介紹一下，你對“圍成”二字的理解呢？

強調(diào)出：三角形每相鄰兩條線段的端點相連。

（4）還知道三角形有（）個頂點、（）條邊、（）個角？師板書：3個頂點、3條邊、3個角

2、學會用符號語言表示三角形

為了表達的方便，現(xiàn)在可以給這個三角形取個名字了吧！

引導說出：三角形ABC，師標出字母ABC

說一說角A角B角C，各條線段的名稱。

3、認識三角形的高和底，會畫三角形的高

（1）匯報導學單上高和底的概念

（2）“三角形高的認識”學習視頻回顧

（3）找出黑板上三角形的3組頂點與對邊。揭示板書：3條高

（4）同桌交流導學單上畫高的過程

（5）指名板演：作高

4、三角形的穩(wěn)定性及應用

（1）交流導學單上第5小題。師板書：穩(wěn)定性

（2）拿出學具，拼擺三角形及四邊形

（3）同桌互相交換，拉一拉，談發(fā)現(xiàn)；前后排的同學轉(zhuǎn)過來比一比，談發(fā)現(xiàn)。

（4）說一說生活中哪里有應用到三角形的穩(wěn)定性呢？

三、鞏固練習、應用新知

1、快速找出對應的頂點和對邊

2、請畫出下面三角形中指定底邊上的高。

三角形的認識——姜微微

（1）實物投影校對。

（2）直角三角形中，兩條直角邊互為高和底。

（3）利用第3個三角形找一找外高，指一指。

畫一個三角形及一條底邊上的高，旋轉(zhuǎn)三角形。

師：孩子們，讓我們靜靜地看大屏幕，靜靜地回憶。

篇4：《三角形的高》教學設計<\/h2>

教學目標：

1、通過動手操作和觀察比較，體會三角形的本質(zhì)特征，理解三角形的含義，認識三角形各部分的名稱，了解三角形的特性。認識三角形高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高。

2、通過實驗，使學生知道三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應用。

3、在觀察、操作等活動中，發(fā)展觀察操作能力和比較、抽象、概括等思維能力。

教學重點：

三角形的概念，感知穩(wěn)定性

教學難點：

高的畫法和意義

教學過程：

一、三角形的概念

1、在畫中建立概念

其實三角形大家并不陌生，現(xiàn)在請你把心目中的三角形畫下來。

展示作品。

2、交流中完善概念

三條線段怎樣畫才會是三角形？

由3條線段圍成（每相鄰兩條線段的端點相連）的圖形叫做三角形。

3、延伸中強化概念

不在一條線上的三個點就能確定一個三角形。

4、介紹各部分名稱

二、三角形的穩(wěn)定性

1、設疑

為什么要把籬笆圍成這種形狀？

2、操作

圍一圍、拉一拉、比一比小結(jié)：當三角形的三條邊長確定后，三角形的形狀和大小也就確定了，所以在拉的時候，三角形才不會變形，這就是三角形的穩(wěn)定性。

3、欣賞

三、三角形的高

1、初認高

回憶點到直線的垂直線段。

其實在三角形中，像這樣，從三角形的一個頂點到它的對邊所作的垂直線段就是三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。

2、再識高

移動頂點，找高。

旋轉(zhuǎn)三角形，辨高。小結(jié)：只要是從頂點向?qū)呑龅拇怪本€段就是三角形的高。

三角形還有其他高嗎？

3、畫高

①畫AB邊上的高。

展示學生作品。

畫高時，有什么需要注意的地方？小結(jié)：看來我們的高不僅要垂直、要從頂點出發(fā)，還要注意所畫的高與底要對應。

②再畫出AC邊上的高。