高一數學課程思想總結

發表時間：2025-06-25

高一數學課程思想總結（集合11篇）。

『一』高一數學課程思想總結

通過學習《數學課程標準》，我覺得，為了我們的數學課堂教學適應今天學生的學習需要。我想更新教育教學觀念，把新觀念引入課堂，優化學生的學習過程。備課時，根據學生身心發展的特點，選擇學生身邊熟悉、喜愛、感興趣的事物或內容作為學習材料。

激發學生求知欲，使他們感到數學是站在自己一邊的，與現實生活息息相關。這樣，學生將愿意參與學習過程，他們將對學習數學感興趣

我們的角師也應該轉變角色，以朋友的身份參與學生的學習和探索過程。實現從說教、教學、解惑到活動組織者、引導者、合作者的轉變。人們常說“親其師，信其道”，良好的師生關系可以為學生創造一種民主、平等、寬松、友好的學習環境，使學生在心理輕松的情況下形成一個無拘無束的思維空間，能促進學生積極、主動地探索，產生愉悅的求知欲望，無顧忌地充分表達自己的創意。

例如，在學生討論、爭議不休時，我們可以說：“能讓老師發表一下意見嗎？”以“和藹可親”的態度，“商量”的口氣，以“參與者”“合作者”的身份與學生共同討論。

既起到“引導者”的作用，又為學生創設了一種沒有精神壓抑的、以人為本的學習環境。使學生在探索數學知識的同時體驗豐富的情感體驗。

數學知識源于生活，最終服務于生活，尤其是小學數學，其原型幾乎可以在生活中找到。在未來的教學中，我們應該利用生活中的問題來設計現實的、有意義的、富有挑戰性的開放式練習。使學生在了解數學的同時，在思維能力、情感態度和價值觀等方面得到進步和發展。

『二』高一數學課程思想總結

人民教育出版社小學數學室　丁國忠

課程改革的核心環節是課程實施，而課程實施的基本途徑是教學，課程方案一旦確定，教學改革就成為課程改革的主要內容，而教學改革的首要任務是確立新的教學觀念。如果教師的教學觀念不更新，教學方式不轉變，課程改革將流于形式，事倍功半甚至勞而無功。

新一輪基礎教育課程改革實施以來，教師的教育、教學觀念發生了很大的改變，課堂教學也出現了嶄新的面貌。調查結果表明，有91.6%的教師認為自己“轉變了教學觀念”（馬云鵬、唐麗芳，2002）。但是，這些教師的教學觀念是否真正轉變了？教學觀念的轉變有沒有真正落實到教學行為的轉變上？有哪些因素阻礙了教學觀念和教學行為的轉變？對于這些問題，還需要做更深入的實證性研究，才能得到客觀的答案。

本文擬從數學觀念的轉變入手，談一點自己的粗淺認識。

一、什么是數學觀念

在過去的20多年里，很多研究者對教師的數學觀念進行了大量的研究。由于研究的角度各不相同，對“數學觀念”涵義的理解也不盡相同。但大多數研究者都把“數學觀念”界定為教師對數學本質、數學教學、數學學習這幾方面的看法，其范圍要比我們平時所說的“數學教學觀念”更寬泛一些。

（一）關于數學本質的看法

Thompson（1992）討論了教師對數學本質的三種看法。第一種是問題解決的觀點。這種觀點認為數學是人類創造和發明的一個不斷擴展的領域，是一個調查、了解、不斷充實知識的過程。數學不是一種既定的結果，數學的結論是不斷修正的，具有很大的開放性。第二種是柏拉圖式的觀點，這種觀點把數學看成是靜態的、統一的知識體系，認為數學不是創造的，而是發現的。最后一種是工具主義的觀點，這種觀點把數學看作是學生要使用的一些事實、法則和技巧的集合。

（二）關于數學教學和學習的看法

教師對于數學教學和學習的觀念主要是指教師關于數學教學的最終目標、在數學教學中教師和學生的角色、合適的課堂活動、理想的教學方法和過程、合理的教學結果等方面的看法。Kuhs和Ball（1986）討論了關于數學教學和學習的四種觀念。第一種，以學生為中心或建構的觀點，強調學生應主動參與探究和建構數學知識的過程。第二種，以內容為中心且強調概念理解的觀點，這種觀點認為數學教學是受內容本身引導的，強調學生對數學概念、數學思想之間的邏輯關系的理解。第三種是以內容為中心且強調成績的觀點，這種觀點也認為數學教學應以內容為中心，但更強調學生的成績。為了達到這一目標，教師應很好地對教材內容進行示范和解釋，而學生應學會計算法則，并進行大量的練習，直到熟練掌握獲得正確答案所需的技巧為止。最后一種是以課堂為中心的觀點，這種觀點認為數學教學的中心是有效地設計和組織課堂，在以這種觀點為指導的教學模式中，教師在引導課堂活動方面發揮了積極的作用，他們需要清楚地解釋教材，布置任務，監控學生的學習，為學生提供反饋，管理好課堂環境，使預先計劃好的活動順利進行。相應地，學生的任務則是認真聽講，回答問題，完成教師布置的任務。

需要指出的是，教師對于數學教學與學習的看法與他們對于數學本質的看法密切相關。例如，如果一個教師把數學看成是問題解決的過程，他往往會采取一種以學生為中心的、建構的數學教學觀；如果一個教師持有工具主義的教學觀，他則會采取一種以內容為中心并且強調成績的數學教學觀。

二、如何判斷數學觀念的真正轉變

數學課程改革能否成功，最終要看教師教學行為、學生學習行為、課堂教學模式是否真正轉變，而這一切的前提是教師數學觀念的轉變。研究者一致認為，教師的數學觀念會影響教師對這門課的理解、設計以及在課堂上所采取的行為（Clark & Peterson，1996）。根據Thompson（1992）對教師數學觀念的研究綜述可以看出，有些研究者（Kaplan，1991；Peterson，Fennema，Carpenter，&Leof，1989）認為數學觀念與數學教學行為存在著一致性，而另一些研究者（Brown，1986；Cooney，1985；Shaw，1990；Shirk，1973；Thompson，1984）通過研究發現，兩者之間存在著不一致性。Raymond（1997）在對一名四年級數學教師進行個案研究后發現，通過數學觀念問卷調查的結果與課堂觀察反映出來的結論完全不同。而目前，我們的課堂教學中也存在著報告的觀念與教學行為嚴重脫節的現象。尤其是下面兩個問題，是此次數學課程改革中值得關注的。

（一）哪些是真正指導數學教學行為的數學觀念

根據Osterman（1993）提出的“倡導的理論”和“采用的理論”，我們可以將教師的觀念劃

分成“陳述性的觀念”和“程序性的觀念”（田良臣、劉電芝，2003）。其中“陳述性的觀念”教師容易報告出來，但它并不能對教學行為產生直接的影響。而“程序性的觀念”以一種內隱的方式存在，不容易被教師意識到，而且不易受外界新信息的影響而產生變化，它更多地受文化和習慣的影響，這類觀念是指導教師教學行為的“真實的觀念”。例如，數學課程標準指出：“學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者和合作者。”由于在教師培訓中已經一再強調這一數學教學新理念，所以，如果直接詢問教師是否同意這一

『三』高一數學課程思想總結

有了量感，數感終于不再孤單了。較數感而言，缺乏的是量感。數感與量感，形影相隨。這個臥室挺大的，大約15平方米，要的就是這種抽象的感覺，缺乏的也正是這種抽象的能力。

強化運算能力，運算能力不是重復訓練、機械訓練，要連接算理與算法，學會合理選擇運算策略解決問題，促進推理能力的發展。9898x97-9797x98就是運算綜合能力的代表。

數學的美在于它能解釋大量的生活現象，開展跨學科主題學習可以增強對數學的應用意識，數學是嚴肅的，同時也是藝術的。

應用意識和創新意識原來在邊緣，現在回歸正位。更多的體現為數學與自然的融合，給什么是數學，怎樣才能學好數學指明的方向。

每一個人都能獲得相應的數學發展，同時還能涌現出一大批數學人才這就是未來的教育。教育承擔提升國民素質的責任，更擔負著國家人才戰略。竭力培養學生適應未來發展的正確價值觀、必備品格和關鍵能力，引導學生明確人生發展方向，成長為德智體美勞全面發展的社會主義建設者和接班人。

『四』高一數學課程思想總結

圓的方程定義：

圓的標準方程(x-a)2+(y-b)2=r2中，有三個參數a、b、r，即圓心坐標為(a，b)，只要求出a、b、r，這時圓的方程就被確定，因此確定圓方程，須三個獨立條件，其中圓心坐標是圓的定位條件，半徑是圓的定形條件。

直線和圓的位置關系：

1.直線和圓位置關系的判定方法一是方程的觀點,即把圓的方程和直線的方程聯立成方程組,利用判別式Δ來討論位置關系.

①Δ>0,直線和圓相交.②Δ=0,直線和圓相切.③Δ

方法二是幾何的觀點,即把圓心到直線的距離d和半徑R的大小加以比較.

①dR,直線和圓相離.

2.直線和圓相切,這類問題主要是求圓的切線方程.求圓的切線方程主要可分為已知斜率k或已知直線上一點兩種情況,而已知直線上一點又可分為已知圓上一點和圓外一點兩種情況.

3.直線和圓相交,這類問題主要是求弦長以及弦的中點問題.

切線的性質

⑴圓心到切線的距離等于圓的半徑;

⑵過切點的半徑垂直于切線;

⑶經過圓心,與切線垂直的直線必經過切點;

⑷經過切點,與切線垂直的直線必經過圓心;

當一條直線滿足

(1)過圓心;

(2)過切點;

(3)垂直于切線三個性質中的兩個時,第三個性質也滿足.

切線的判定定理

經過半徑的外端點并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.

切線長定理

從圓外一點作圓的兩條切線,兩切線長相等,圓心與這一點的連線平分兩條切線的夾角.

『五』高一數學課程思想總結

教學目標

1、使學生通過數一數，初步接觸1－10各數，初步學會數出個數在10以內的物或人，初步學會用1－10各數和同學交流物體的個數。

2、使學生在數數的過程中，了解分類數數的方法，感受從“數”的角度觀察事物的獨特價值，初步體會符號化思想。

3、激發學生的學習興趣，使學生初步數學與生活的聯系，產生喜歡數學的積極情感。

教學重點

會按順序數出10以內的數。

教學難點

從兒童樂園的場景圖中抽象出數再用點子圖表示數。

教學過程

一、創設情境，激發興趣

談話：小朋友，從今天起，老師將和大家一起學習和研究很多有趣、有用的數學問題，小朋友們將在數學課上學到很多有用的本領。今天這節課，老師就和小朋友們一起到兒童樂園去玩一玩，好嗎？不過，今天到兒童樂園玩，跟平時的玩可不一樣，我們要用數學的方法去玩、去觀察、去思考。

二、自主探索，體驗領悟初步感知。

（1）提問：圖上畫的是什么地方，都畫了些什么?

（2）小組交流后集體交流。

（3）描述：燦爛的陽光下，綠樹成陰，鮮花怒放，鳥兒歡快地唱著歌，花蝴蝶歡樂地飛舞著，小朋友們自由自在地在兒童樂園里盡情游玩著，他們有的在騎木馬，有的在蕩秋千，有的在坐小飛機，有的在滑滑梯。看!他們笑得多開心呀!學完今天的新本領，咱們也到兒童樂園去玩，好嗎?

2．看主題圖數數。

（秋千、木馬等東西，還畫了人、鳥、花等，你能數出每一種有多少個嗎?

（2）學生先自己數一數，再數給同桌聽。

（3）集體交流，教師引導學生按順序數，并指出在數較多的物體時，可以數一個輕輕地劃掉一個，防止遺漏。

如果有學生數的角度與書上不同，只要合理教師也應該加以肯定。如有學生說：“有2個小朋友在蕩秋千”，“有2個小朋友在騎木馬”等等。

3．總結方法。

（1）開展討論：怎樣數數又對又快?

小組討論后再集體交流。

（2）小結：數數時，要一個一個按順序數，可以從左往右或從右往左數，也可以從上往下或從下往上數，這樣就不會多數或少數了；如果數的'是畫在書上的圖，可以用筆點著數，或者數一個用筆作一個記號，這樣數就又對又快了!最后數到幾，就說明一共有幾個物體。

三、鞏固深化，寓教于樂

1．按順序數數。

談話：你能看著圓點圖，按順序從1數到10嗎？同桌的小朋友先互相數一數。反饋：指名數一數。

2．談話：剛才我們數出了兒童樂園里事物的個數，并且用圓點圖表示了這些事物的個數。你能用一句話來說一說自己身邊事物的個數嗎？如第一小組有6位同學??

組織交流。

3．用點子圖表示個數。

（1）提問：我們可以用一些簡單的符號表示物體個數，你想用哪些符號表示?

（怎樣表示秋千的個數?為什么?（出示點子圖）怎樣表示木馬、小飛機、蝴蝶、小鳥、氣球的個數?（出示點子圖）

（10個點子表示什么?

四、總結提升，激發學習責任感

談話：今天這節課，我們學習了數數，你們學得開心嗎？

數學與我們的生活緊緊相連，它在我們的生活中有著非常重要的作用。希望我們每一個小朋友都能從現在起認真學習數學，與數學交朋友，長大后為祖國作貢獻。

『六』高一數學課程思想總結

教學要求：

1、建立時間觀念，培養學生珍惜時間的態度和合理安排時間的好習慣。

2、初步認識鐘表，會看鐘表上的半點時刻。

3、培養學生的觀察能力和語言表達能力。

教學難點：

引導學生發現認識半時的規律。

教學準備：

自備小鬧鐘一個，電腦課件一套，小動物的頭飾多個。

1、電腦出示一組整點時刻，讓學生認，并說一說，是怎么認的（先同桌互說，然后指名說）

而時針總是指向兩個數字的中間。

一說你為什么最喜歡這個時刻？

游戲。

鍛煉，請你說說誰提前到、誰準時到、誰遲到？

『七』高一數學課程思想總結

—《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》解析

第１章、課程標準理念

1.1課程改革的基本背景。

一、進行數學課程改革是時代發展的必然要求。

（一）、科學技術的發展

（二）、數學的發展

（三）、教育本身的發展。

二、進行數學課程改革是素質教育深入發展的必然要求。

1.2課程標準的基本理念

一、標準的基本理念

標準的基本理念是標準的重要基礎，指出了義務教育

數學教育改革的基本方向。標準的基本理念主要包括

以下六個方面：

（一）義務教育數學課程的性質

基礎性普及性發展性

（二）關于數學的作用

數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，能夠幫助人們處理數據，進行計算，推理和證明。數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，能夠幫助人們處理數據，進行計算，推理和證明。

（三）數學學習的內容和方式

（四）、數學教學與教師角色。

（五）、評價的改革

（六）、現代信息技術對數學教育的影響。

1.3小學數學課程與教材改革的概況

一、研制標準和修訂大綱

（一）、研究標準

（二）、修訂現行大綱

二、小學數學教材改革

（一）、中小學教材改革的指導思想。

（二）、小學數學教材的實驗工作。

（三）小學數學實驗教材的幾個特點。

1、制訂新教材編寫思路。

2、研究新的教材編寫特點。

3、提倡新的教學方式。

新課程理念與小學數學課程改革

—《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》解析

第二章課程標準的總體目標

為了體現義務教育階段數學課程的整體性，義

務教育階段國家數學課程標準通盤考慮了九年的

教學內容，將九年的學習時間具體劃分為三個學

段：第一學段（1——3年級）第二學段（4——6

年級）、第三學段（7——9年級）。

2.1標準的目標體系

一、總體目標

總體目標具體從知識與技能，數學思考，解決問題，情感與態度四個方面進行闡述。

二、分學段目標

三、內容目標

2.2標準在具體內容上改革的基本特點。

一、知識和技能領域分為數與代數、空間與圖形

、統計與概率、實踐與綜合應用四個方面。

二、進一步刪除繁雜計算。

三、增加一些“統計與概率”內容。

四、強調應用題教學應與計算教學相結合。

五、小學幾何的教學改革。

六、在適當學段引進計算器。

2.3標準的總體特點

一、課程目標的特點。

義務教育數學課程的最終目的是為學生的終身可持續發展奠定良好的基礎，實現：

——人人學有價值的數學

——人人都能獲得必要的數學

——不同的人在數學上得到不同的發展。

二、課程內容總體的特點。

三、各部分內容的特點。

1、數與代數

2、圖形與空間

3、統計與概率

四、數學學習

五、數學學習的評價。

六、新技術對數學課程的影響。

七、標準本身的結構。

第三章大綱、標準具體目標的比較

3.1目標具體內容的調整

一、“數與代數”增加與前弱的內容。

（一）“數與代數”增加與強化的內容。

1、增加了負數的認識

2、增加了計算器的運用。

3、強化估算的作用。

（二）、“數與代數”刪減與削弱的內容。

1、刪減珠算的內容

2、刪減繁瑣的運算步驟。

3、削弱運算的數目要求。

二、“空間與圖形”增加與削弱的內容。

（一）增加與強化的內容。

1、增加平移、旋轉、對稱現象的認識。

2、增加了認識物體的相對位置。

3、增加認識方向和路線圖

4、增加測量不規則的圖形

（二）削弱的內容

三、“統計與概率”增加與削弱的內容

（一）增加與強化的內容。

1、增加概率的知識

2、強化統計學習的過程性

3、強化實際意義的理解。

（二）統計知識削弱的內容

四、“實踐與綜合應用”增加的內容

（一）、歷次大綱對實踐綜合活動的要求。

『八』高一數學課程思想總結

20xx年3月27日、28日，吳興區小學數學課程標準之“核心概念”解讀系列專題培訓活動在湖州市東風小學多媒體室舉行。參與此次教研活動的共120余人，分別來自本區的部分數學教師與富陽市骨干教師研修班成員。

本次培訓活動歷時一天半時間，每個半天分別由一所學校教研組承擔研討任務，承擔本次活動任務的分別東風小學、妙西小學和富陽市教師進修學校。在經歷了前期的學習、思考、磨課、試教后，今天終于精彩亮相！3月27日下午由東風小學的金佳佳、周曉亮老師執教《折線統計圖》、《復式折線統計圖》兩節課，湯明麗老師對《統計與概率》這一教材的編排體系與內容做了解讀與梳理，王艷蓉、卜邢玨兩位教研組長分別介紹了兩堂課的設計理念與我們教研組的磨課過程。

3月28日上午，來自富陽的三位老師為我們帶了三節精彩的課，分別是《軸對稱圖形》、《長方形正方形的復習》和《三角形的認識》。下午來自妙西小學的老師又給我們帶來了《確定位置》、《軸對稱》兩節課，讓我們對空間與圖形這一塊知識的教學有了更新與更深的認識。區教研員陳國權老師則結合這五節課以如何落實空間觀念的培養的為主題作了精彩點評。

每半天研討課后，各校前來培訓的老師與各位執教者進行了精彩互動，對于某些教學環節展開了討論，都擺出自己的觀點，與執教老師交換意見。區教研員陳國權老師對每節課都進行深入的分析與點評。同時在培訓中還就本次培訓的主題設計了作業，既了解了一線老師對于本次培訓內容領域的認識，同時也為今后研究提供素材。

本次培訓讓老師們很有收獲和感悟，而收獲更多的則是兩校的數學教研組。承辦本次活動，讓學校的教研組成員在一次次研討中組內成員分工合作、分享資源，用集體的智慧與經驗支持兩位青年教師的教學研究，營造了一種濃厚的教研氛圍，很好地促進了學校教研組的建設！

『九』高一數學課程思想總結

活動內容：

愛兒坊幼兒園學前班數學教材第18頁《開火車》。

活動目標：

1．引導幼兒認識50以內的數，學會比較數的大小。

歸納數學知識的過程，感知學習方法。

3．通過游戲活動，激發幼兒學習數學的興趣和信心，體驗學習成功的快樂。

活動重點和難點：

本次教學活動的目標主要是認讀50以內的數，感知數的大小，理解數的順序。在活動的'過程中感知學習方法，體驗學習的快樂。

活動準備：

獎勵小星星、紅旗一面、

2.《春天在哪里》音樂

活動過程：

一、準備春游坐火車——認知50以內數。

1．：數數游戲

師：小朋友，天氣暖和了，春天來了，老師要帶大家去春游，好嗎？我們開著我們的小火車去吧！老師找個火車頭來數一數今天有多少老師和小朋友要坐我們的火車，一起來吧……

（拍手唱歌曲《開火車》，傳紅旗，嗚……聲唱出停，紅旗在誰手中誰來點數，其他小朋友小聲跟數。學生跟著拍手唱。）

師：如果每節車廂坐

（發現幼兒的閃光點及時表揚）

2．認讀數字寶寶。

教師任意出示數字卡請幼兒認讀，誰讀對就把卡片給誰，每人一張。

3．數字寶寶坐火車。

幼兒先聽清老師的要求，邊唱歌邊走坐到指定車廂。

的數字。

師：把你們每節車廂的數字寶寶放上來看看自己表現怎么樣？看看每節車廂坐了幾個人？

（幼兒說出每組的人數，說說單雙數）

（獎勵秩序好、表現好的幼兒）

二、開火車春游——比較數字寶寶的的大小

師：我們春游的小火車就要開了，請數字寶寶們扶好坐好我們去田野里找找春天的消息吧！

（師生共唱歌曲《小火車》邊做動作，請表現好的的數字寶寶先下車找找春天的秘密吧！請四人下車）

1．比較第一組數的大小

師：你手里拿的是什么呀？這四個數字寶寶都是誰呀？你知道他們誰最大誰最小嗎？

（幼兒舉手回答，教師給予肯定獎勵。）

2．比較第二組數的大小

【述職報告之家】精品索引:

高一數學知識點?|?高一數學知識點總結?|?高一數學教學工作計劃?|?高一數學公式和知識點筆記?|?高一數學課程思想總結?|?高一數學課程思想總結

（師生共唱歌曲請第二組數字寶寶下車。）

師：這四個數字寶寶又是誰呀？誰最大？誰最小？。

幼兒自主交流，派代表回答。

3．數字寶寶排排隊。

師：我們春游的小火車要過橋了，我們要按順序一組一組過橋，你能給每組的數字寶寶按順序排排隊嗎？

（請還沒有參與活動的幼兒下車四人或六人一組。）

（1）第一組按從大到小的順序排隊。

（2）第二組按從小到大的順序排隊。

師：你是怎么比較這些數的大小的？

總結歸納：

比大小，看數位，

兩位要比一位大，

都是兩位看高位，

高位相同看個位。

三、春游進行時——開火車游戲。（播放歌曲春天在哪里）

（1）幼兒以10人為一組，在規定時間內按照從大到小的順序排成一隊，玩開火車找春天游戲。

（

『十』高一數學課程思想總結

I、定義與定義表達式

一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關系：

y=ax^2+bx+c

(a，b，c為常數，a≠0，且a決定函數的開口方向，a>0時，開口方向向上，a

則稱y為x的二次函數。

二次函數表達式的右邊通常為二次三項式。

II、二次函數的三種表達式

一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數，a≠0)

頂點式：y=a(x-h)^2+k[拋物線的頂點P(h，k)]

交點式：y=a(x-x?)(x-x?)[僅限于與x軸有交點A(x?，0)和B(x?，0)的拋物線]

注：在3種形式的互相轉化中，有如下關系：

h=-b/2ak=(4ac-b^2)/4ax?，x?=(-b±√b^2-4ac)/2a

III、二次函數的圖像

在平面直角坐標系中作出二次函數y=x^2的圖像，

可以看出，二次函數的圖像是一條拋物線。

IV、拋物線的性質

1、拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線

x=-b/2a。

對稱軸與拋物線的交點為拋物線的頂點P。

特別地，當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸(即直線x=0)

2、拋物線有一個頂點P，坐標為

P(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)

當-b/2a=0時，P在y軸上;當Δ=b^2-4ac=0時，P在x軸上。

3、二次項系數a決定拋物線的開口方向和大小。

當a>0時，拋物線向上開口;當a

|a|越大，則拋物線的開口越小。

4、一次項系數b和二次項系數a共同決定對稱軸的位置。

當a與b同號時(即ab>0)，對稱軸在y軸左;

當a與b異號時(即ab

5、常數項c決定拋物線與y軸交點。

拋物線與y軸交于(0，c)

6、拋物線與x軸交點個數

Δ=b^2-4ac>0時，拋物線與x軸有2個交點。

Δ=b^2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點。

Δ=b^2-4ac

『十一』高一數學課程思想總結

小學數學課程標準課件

一、前言

數學是日常生活和進一步學習必不可少的基礎和工具。掌握一定的數學基礎知識和基本技能，是我國公民應當具備的文化素養之一。

小學數學是義務教育的一門重要學科。從小給學生打好數學的初步基礎，發展思維能力，培養創新意識、實踐能力和學習數學的興趣，養成良好的學習習慣，對于貫徹德、智、體全面發展的教育方針，培養有理想、有道德、有文化、有紀律的公民，提高全民族的素質，具有十分重要的意義。

二、教學目的和要求

教學目的

(掌握數量關系和幾何圖形的最基礎的知識。

(小數、分數四則計算的能力，培養初步的思維能力和空間觀念，能夠探索和解決簡單的實際問題。

(3)使學生具有學習數學的興趣，樹立學好數學的信心，受到思想品德教育。教學要求

使學生獲得有關整數、小數、分數、百分數和比例的基礎知識；常見的一些數量關系和解答應用題的方法；用字母表示數和簡易方程、量與計量、簡單幾何圖形、統計的一些初步知識。

使學生能夠正確地進行整數、小數、分數的四則運算，對于其中一些基本的計算，要達到一定的熟練程度，并逐步做到計算方法合理、靈活。具有估算意識和初步的估算能力。

結合有關內容的教學，引導學生進行觀察、操作、猜測，培養學生會進行初步的分析、綜合、比較、抽象、概括，對簡單的問題進行判斷、推理，逐步學會有條理、有根據地思考問題；同時注意思維的敏捷和靈活。

使學生逐步形成簡單幾何形體的形狀、大小和相互位置關系的表象，能夠識別所學的幾何形體，并能根據幾何形體的名稱再現它們的表象，培養初步的空間觀念。

培養學生觀察和認識周圍事物間的數量關系和形體特征的興趣和意識，使學生感受數學與現實生活的密切聯系，通過觀察、操作、猜測等方式，培養學生的探索意識，使學生初步學會運用所學的數學知識和方法解決一些簡單的實際問題。

根據數學的學科特點，對學生進行學習目的教育，愛祖國、愛社會主義、愛科學的教育，辯證唯物主義觀點的啟蒙教育，培養學生良好的學習習慣和獨立思考、克服困難的精神。

三、教學內容的確定和安排

根據九年義務教育的性質和任務，適應現代科學技術發展的趨勢，適應社會和兒童發展的需要，小學數學要選擇日常生活和進一步學習所必需的、學生能夠接受的、最基礎的數學知識作為教學內容。考慮到我國各地區發展不平衡和學校條件的不同，在確定必須教學的最基礎的內容的同時，適當安排一些選學內容。隨著現代計算工具的廣泛使用，應該精簡大數目的筆算和比較復雜的四則混合運算。筆算加減法以三位數的為主，一般不超過四位數；筆算乘法一個乘數不超過兩位數，另一個乘數一般不超過三位數；筆算除法除數不超過兩位數。四則混合運算以兩步的為主，一般不超過三步。

在中、高年級可以介紹和使用計算器，進行大數目計算或探索有關規律。算盤只作為計算工具介紹。

在低年級教學基本口算的基礎上，中、高年級要適當加強口算訓練。

分數四則計算(不包括帶分數)以分子、分母比較簡單的和大部分可以口算的為主。

估算在日常生活中有廣泛的應用，在各年級應適當加強估算。

應用題選材要注意聯系學生生活實際，呈現形式多樣化，除文字敘述外，還可以用表格、圖畫、對話等方式，適當安排一些有多余條件或開放性的問題。用算術方法解“反敘”應用題只作為思考題。整數、小數應用題最多不超過三步；分數、百分數應用題不超過兩步。

量與計量，采用我國法定計量單位。

幾何初步知識的內容應密切聯系學生的生活實際，遵循兒童的認識規律，按照立體——平面——立體的順序安排，通過觀察、測量、拼擺、畫圖等實際活動，

認識常見的簡單的幾何形體的特征，會計算它們的周長、面積和體積，培養學生的空間觀念。求積計算的數據不應過繁。組合圖形作為選學內容，只限于兩個圖形的組合。幾何形體要從低年級起逐步認識，合理安排。

統計知識在日常生活和生產中有廣泛的應用。要結合有關內容，使學生了解數據的搜集、整理、分析的過程，逐步看懂并會解釋簡單的統計圖表，對于繪制統計圖表的要求不宜過高。

學一些用字母表示數和簡易方程，有利于培養抽象概括能力，也可以為進一步學習中學數學作一些必要的準備。簡易方程的內容只講到ax±b＝c，ax±bx＝c。列方程解應用題，一般直接設未知數。

結合有關知識的教學，適當滲透集合、函數等數學思想和方法，以加深對基礎知識的理解。

安排教學內容要注意留有余地，增加靈活性。在編排時要根據數學知識的內在聯系，學生的年齡特征和認識規律，循序漸進，螺旋上升，處理好數和形的關系以及各部分內容之間的關系，突出基本概念和基本規律，建立合理的教材結構。結合有關教學內容和學生生活實際，每學期至少安排一次數學實踐活動。

四、教學中應該注意的幾個問題

1．加強基礎知識教學

小學數學中的概念、性質、法則、公式、數量關系和由其內容反映出來的數學方法等是進一步學習的基礎，必須使學生切實學好。教師要善于駕馭教材，把握教材的重點、難點和知識之間的內在聯系，弄清必學內容和選學內容，以及習題的彈性處理。

對于重點內容和關鍵部分，要放在突出的地位，使學生切實掌握。對于難點，可以采取適當分散，預作準備，多舉實例等辦法，加以解決。對于一些容易混淆的概念或法則等，可以用對比的方法進行辨析，幫助學生弄清它們之間的區別和聯系。

教師應根據學生的年齡特征和教學要求，從學生熟悉的情境和已有的知識出發對教材進行適當調整，開展教學活動。要運用實物、教具、學具或者實際事例，引導學生通過操作、模擬、畫圖、討論等形式，理解和掌握數學概念，分析數量

關系，了解數據搜集、整理、分析的過程。在掌握基礎知識的同時，感受數學的意義。

培養能力

小學數學教學要使學生既長知識，又長智慧。在加強基礎知識教學的同時，要把發展智力和培養能力貫穿在各年級教學的始終。

培養學生的計算能力，要重視基本的口算和筆算的訓練。引導學生在理解算理的基礎上，通過必要的練習逐步達到教學要求。要重視培養學生估算的習慣和能力。重視培養學生檢驗的習慣。要充分考慮到學生計算能力上的差異，對不同的'學生提出不同的要求。不要過分追求計算速度和加大計算的繁雜程度，要鼓勵學生運用所學知識，選擇適當的方

法和工具，合理、靈活地進行計算和檢驗。要遵循學生的認識規律，重視學生獲取知識的思維過程。通過操作、觀察、演示等方式，引導學生進行比較、分析、綜合、猜測，在感知的基礎上加以抽象、概括，進行簡單的判斷、推理。對于與舊知識聯系緊密的新知識，可以啟發學生在已有知識的基礎上推導出來。要啟發學生動腦筋想問題，要鼓勵學生質疑問難，提出自己的獨立見解，逐步培養學生能夠有條理有根據地進行思考，比較完整地敘述思考過程。應用題教學要注意聯系學生的生活實際，在實際情境中進行探索，引導學生分析數量關系，掌握解題思路。在解題和計算時，要鼓勵學生根據具體情況選用簡便解法或算法，以利于培養思維的敏捷性和靈活性。

幾何初步知識的教學，要充分利用和創造各種條件，引導學生通過對物體、模型等的觀察、測量、拼擺、畫圖、制作、實驗等活動，掌握形體的基本特征和面積、體積的計算方法，并注意在實際中應用，以利于培養初步的空間觀念。

3．重視從學生的生活經驗和已有知識中學習數學和理解數學

數學教學要充分考慮學生的身心發展特點，結合他們的生活經驗和已有知識設計富有情趣和意義的活動，使他們有更多的機會從周圍熟悉的事物中學習數學和理解數學。

低年級學生主要通過對實物和具體模型的感知和操作，獲得基本的數學知識和能力，如數和簡單的計算，圖形的認識，簡單的測量和數據統計等。為此，數學教學必須注意從學生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發，為他們提供觀察和

操作的機會。使他們體會到數學就在身邊，感受到數學的趣味和作用，對數學產生親切感。

中高年級學生能夠理解和表達簡單事物的性質，以及事物之間的簡單關系。數學教學應結合學生生活中實際問題和已有知識，使學生在認識、使用和學習數學知識的過程中，初步體驗數學知識之間的聯系，進一步感受數學與現實生活的密切聯系。

4．重視培養學生的創新意識和實踐能力

學生是教學活動的主體，教師應成為教學活動的組織者、指導者和參與者。教學過程中，教師要充分發揮創造性，依據學生的年齡特征和認知水平，設計探索性和開放性的問題，給學生提供自主探索的機會。讓學生在觀察、操作、討論、交流、猜測、歸納、分析和整理的過程中，理解數學問題的提出、數學概念的形成和數學結論的獲得，以及數學知識的應用。通過這樣的教學活動，逐步培養學生的創新意識，形成初步的探索和解決問題的能力。

教師要尊重學生的創造性，在學生的探索學習過程中，通過交流、討論、合作學習等方式，適時有效地給予引導和幫助。要面向全體學生，使所有學生都能在數學學習中提高學習數學的興趣，引發好奇心和求知欲，獲得成功感，樹立自信心，增強克服困難的勇氣和毅力。

5．結合學科特點，對學生進行思想品德教育

思想品德教育要貫穿在各年級的教學之中。進行思想品德教育要結合教學內容，要符合學生的年齡特征和接受能力。

通過闡明數學在日常生活和生產建設中的廣泛應用，激發學生學習數學的興趣，不斷進行學習目的的教育。

要用生動的、富有教育意義的、有說服力的數據、統計材料以及一些數學史料，對學生進行愛祖國、愛社會主義、愛科學的思想教育。

通過數和形的產生和發展，數學概念之間的聯系等內容的教學，使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

要培養學生認真、嚴格、刻苦鉆研的學習態度，獨立思考、克服困難的精神，計算仔細、書寫整潔、自覺檢驗的學習習慣。

6．改進教學評估方法

現代信息技術的發展對數學教育的價值、目標、內容以及學與教的方式產生了重大的影響。數學課程的設計與實施應重視運用現代信息技術，特別要充分考慮計算器、計算機對數學學習內容和方式的影響，大力開發并向學生提供更為豐富的學習資源，把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的強有力工具，致力于改變學生的學習方式，使學生樂意并有更多的精力投入到現實的、探索性的數學活動中去。

推薦閱讀:

欲了解高一數學課程思想總結網的更多內容，可以訪問：高一數學課程思想總結

熱門標簽:

初一數學知識點

初一數學教師述職報告

數學課外活動總結