游戲建模實(shí)習(xí)報(bào)告總結(jié)(分享十篇)
發(fā)表時(shí)間:2019-10-15游戲建模實(shí)習(xí)報(bào)告總結(jié)(分享十篇)。
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風(fēng)險(xiǎn)建模總監(jiān)一職是負(fù)責(zé)公司風(fēng)險(xiǎn)建模及管理工作的高級(jí)職位,通過數(shù)據(jù)分析和建模技術(shù),幫助公司有效識(shí)別、評(píng)估和應(yīng)對(duì)各類風(fēng)險(xiǎn)。下面將就風(fēng)險(xiǎn)建模總監(jiān)的工作內(nèi)容和總結(jié)作詳細(xì)說明。
風(fēng)險(xiǎn)建模總監(jiān)需要負(fù)責(zé)制定公司整體的風(fēng)險(xiǎn)管理策略和風(fēng)險(xiǎn)建模計(jì)劃。在這個(gè)過程中,總監(jiān)需要深入了解公司的業(yè)務(wù)模式、市場(chǎng)環(huán)境以及可能面臨的各類風(fēng)險(xiǎn),制定相應(yīng)的應(yīng)對(duì)措施和風(fēng)險(xiǎn)建模方法。總監(jiān)還需要與公司高層領(lǐng)導(dǎo)合作,確保風(fēng)險(xiǎn)管理工作與公司整體戰(zhàn)略目標(biāo)保持一致。
風(fēng)險(xiǎn)建模總監(jiān)還需要負(fù)責(zé)建立和維護(hù)完善的風(fēng)險(xiǎn)建模框架和模型庫(kù)。風(fēng)險(xiǎn)建模是通過數(shù)據(jù)分析和統(tǒng)計(jì)建模技術(shù),對(duì)公司可能面臨的各類風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)估和量化,為公司的決策提供重要的參考依據(jù)。總監(jiān)需要確保風(fēng)險(xiǎn)建模框架和模型庫(kù)的科學(xué)性和有效性,不斷優(yōu)化和更新建模方法,確保風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的準(zhǔn)確性和及時(shí)性。
風(fēng)險(xiǎn)建模總監(jiān)還需要負(fù)責(zé)監(jiān)督公司各部門的風(fēng)險(xiǎn)管理工作,協(xié)助各部門建立健全的風(fēng)險(xiǎn)管理流程和制度,并定期對(duì)各類風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行監(jiān)測(cè)和報(bào)告。總監(jiān)還需要與公司的風(fēng)險(xiǎn)管理委員會(huì)及內(nèi)外部審計(jì)機(jī)構(gòu)保持密切合作,及時(shí)報(bào)告和解決風(fēng)險(xiǎn)事件,確保公司的風(fēng)險(xiǎn)管理工作符合法規(guī)和監(jiān)管要求。
風(fēng)險(xiǎn)建模總監(jiān)需要具備較強(qiáng)的團(tuán)隊(duì)管理和領(lǐng)導(dǎo)能力,建立高效的團(tuán)隊(duì),提升團(tuán)隊(duì)成員的專業(yè)水平和工作效率。總監(jiān)需要指導(dǎo)團(tuán)隊(duì)成員不斷學(xué)習(xí)和研究最新的風(fēng)險(xiǎn)建模技術(shù)和方法,確保團(tuán)隊(duì)能夠及時(shí)應(yīng)對(duì)各類風(fēng)險(xiǎn)挑戰(zhàn)。
風(fēng)險(xiǎn)建模總監(jiān)的工作內(nèi)容非常繁重和復(fù)雜,需要具備豐富的風(fēng)險(xiǎn)管理經(jīng)驗(yàn)和專業(yè)知識(shí),對(duì)公司的戰(zhàn)略目標(biāo)和市場(chǎng)環(huán)境有深刻的理解,才能有效地發(fā)揮自己的職能和作用。通過不斷的學(xué)習(xí)和實(shí)踐,不斷提升自己的專業(yè)水平和團(tuán)隊(duì)的綜合能力,才能更好地履行風(fēng)險(xiǎn)建模總監(jiān)這一重要職責(zé)。
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一、在高職高專高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模的基本思路
在高職高專高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模,首先在概念講授中要融入數(shù)學(xué)建模思想。數(shù)學(xué)概念是高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),同時(shí)也是高等數(shù)學(xué)的靈魂,能不能理解數(shù)學(xué)基本概念是能否學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。在講解概念的過程中要讓學(xué)生了解這些概念的來龍去脈,讓學(xué)生充分了解數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生、發(fā)展、應(yīng)用的全部過程,要讓學(xué)生明白為什么要學(xué)高等數(shù)學(xué),帶著問題主動(dòng)去學(xué)習(xí),注重講清高等數(shù)學(xué)概念是怎樣形成的,再結(jié)合學(xué)生所學(xué)專業(yè)背景,將這些概念與現(xiàn)實(shí)生活中的問題聯(lián)系起來。例如在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)概念這一節(jié)時(shí),可以將概念的講解和現(xiàn)實(shí)生活中實(shí)際現(xiàn)象相結(jié)合,如:二氧化碳的排放造成的全球變暖、豬肉價(jià)格的漲跌、自由下落物體運(yùn)動(dòng)等,讓學(xué)生思考平均變化率和瞬時(shí)變化率的問題,然后講解兩個(gè)經(jīng)典的數(shù)學(xué)模型:物體的瞬時(shí)速度和曲線的切線斜率,進(jìn)而提出導(dǎo)數(shù)的概念,通過與現(xiàn)實(shí)問題結(jié)合講授概念,能讓學(xué)生更好地理解并應(yīng)用導(dǎo)數(shù)概念。
其次,在高職高專高等數(shù)學(xué)教學(xué)中,將數(shù)學(xué)建模案例與定理講解相結(jié)合。例如,在介紹條件極值的時(shí)候,可以與“奶制品的生產(chǎn)與銷售”這個(gè)建模例子結(jié)合起來講解,通過教師的引導(dǎo),將條件極值和這個(gè)問題聯(lián)系起來,找到它們之間的關(guān)系,用數(shù)學(xué)建模的思想解決這個(gè)實(shí)際問題。在講解極值定理時(shí),可以增加簡(jiǎn)單的優(yōu)化模型,例如與“存貯模型”“生豬出售時(shí)機(jī)”“最優(yōu)價(jià)格”等數(shù)學(xué)模型相結(jié)合。通過這些實(shí)際問題的模型,學(xué)生能更好理解高等數(shù)學(xué)中定理,并學(xué)會(huì)應(yīng)用定理解決實(shí)際問題。再次,在高等數(shù)學(xué)習(xí)題課教學(xué)中可以增加建模案例教學(xué)的環(huán)節(jié),數(shù)學(xué)建模案例的難易程度應(yīng)與高職高專學(xué)生的知識(shí)水平和學(xué)習(xí)能力相符,過于簡(jiǎn)單或過于困難都不利培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,要選取難易適當(dāng)、與現(xiàn)實(shí)生活相關(guān)的實(shí)際問題,例如,在微分中值定理及導(dǎo)數(shù)應(yīng)用這一章習(xí)題課中可以增加“消費(fèi)者選擇”數(shù)學(xué)模型;在積分知識(shí)及其應(yīng)用這一章習(xí)題課中可以增加“存儲(chǔ)問題”數(shù)學(xué)模型,在微分方程這一章的習(xí)題課中,可以增加“經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型”和“香煙過濾嘴的作用”,等等。通過對(duì)這些與現(xiàn)實(shí)相關(guān)的問題的研究,學(xué)生能清楚地認(rèn)識(shí)到高等數(shù)學(xué)在實(shí)際問題中的應(yīng)用,從而積極主動(dòng)地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問題、解決問題。最后,可以在高等數(shù)學(xué)課程的考核中增加數(shù)學(xué)建模問題。
學(xué)完每章節(jié)的內(nèi)容后,在課外作業(yè)的布置中,除書本中的習(xí)題外可以再增加一兩道需要運(yùn)用本章知識(shí)解決的實(shí)際問題的數(shù)學(xué)建模題目,這些數(shù)學(xué)建模可以讓學(xué)生獨(dú)立或自由組合成小組去完成,給予完成情況好的學(xué)生較高的平時(shí)分,在期末考試試題中以附加題的形式增加數(shù)學(xué)建模的題目。用這種方法,鼓勵(lì)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)中各種問題,提高學(xué)生使用數(shù)學(xué)知識(shí)解題的能力,調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,從而使學(xué)生獲得除數(shù)學(xué)知識(shí)本身以外的素質(zhì)與創(chuàng)新能力。
二、在高職高專教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模,教師要具備創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新精神
在高職高專高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模的思想,要培養(yǎng)教師具有較高的創(chuàng)造型思維修養(yǎng)和較強(qiáng)的創(chuàng)新精神。創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新精神內(nèi)涵豐富,要有刻苦鉆研、敢于探索的精神,腳踏實(shí)地、勤奮、求真務(wù)實(shí)的態(tài)度,鍥而不舍、堅(jiān)韌不拔的意志,不畏艱難、艱苦奮斗的心理準(zhǔn)備,良好的心態(tài)、強(qiáng)烈的自我控制和團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識(shí)等多方面的品質(zhì)。教師是高職高專人才培養(yǎng)質(zhì)量的重要因素,高職高專院校要培養(yǎng)學(xué)生的思考能力和探索精神,教師必須具備較高創(chuàng)造性思維修養(yǎng)和創(chuàng)新精神,如果高職高專的教師隊(duì)伍不具備創(chuàng)造性和創(chuàng)新性,培養(yǎng)出的學(xué)生就不可能具備探索精神和創(chuàng)新品質(zhì)。實(shí)踐證明,高職高專數(shù)學(xué)建模教學(xué)的順利開展,可以讓教師在教學(xué)中增加實(shí)際問題模型,讓教師在教學(xué)過程中與學(xué)生形成互動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題模型,培養(yǎng)學(xué)生自主創(chuàng)新思考能力,打破傳統(tǒng)的“填鴨式”、“滿堂灌”等教學(xué)方式,讓學(xué)生由被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí),達(dá)到良好的教學(xué)效果。
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作為一名風(fēng)險(xiǎn)建模總監(jiān),我每天都在為公司的風(fēng)險(xiǎn)管理和決策提供重要的支持和指導(dǎo)。在過去的一年里,我積極參與了公司的風(fēng)險(xiǎn)建模工作,并取得了一些顯著的成果。在這篇文章中,我將總結(jié)我的工作成果和經(jīng)驗(yàn),希望對(duì)大家有所啟發(fā)。
作為風(fēng)險(xiǎn)建模總監(jiān),我負(fù)責(zé)確保公司的風(fēng)險(xiǎn)建模和數(shù)據(jù)分析工作得以順利進(jìn)行。我與團(tuán)隊(duì)密切合作,制定了詳細(xì)的工作計(jì)劃,并監(jiān)督每個(gè)階段的工作進(jìn)展。通過我的努力和團(tuán)隊(duì)的合作,我們成功地完成了一系列風(fēng)險(xiǎn)建模的項(xiàng)目,為公司的風(fēng)險(xiǎn)管理提供了重要支持。
我還負(fù)責(zé)監(jiān)督風(fēng)險(xiǎn)建模工作的質(zhì)量和準(zhǔn)確性。我不僅要確保模型的建立和驗(yàn)證過程符合標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范,還要保證模型的輸出結(jié)果準(zhǔn)確可靠。為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo),我定期組織模型審計(jì)和驗(yàn)證工作,確保模型在不同情景下的穩(wěn)健性和可靠性。
作為風(fēng)險(xiǎn)建模總監(jiān),我還要不斷改進(jìn)和優(yōu)化公司的風(fēng)險(xiǎn)建模方法和工具。在過去的一年里,我與團(tuán)隊(duì)共同開發(fā)了一些新的建模技術(shù)和工具,提高了風(fēng)險(xiǎn)建模的效率和準(zhǔn)確性。我們還不斷改進(jìn)現(xiàn)有的建模框架和流程,使公司能夠更好地應(yīng)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)挑戰(zhàn)。
作為風(fēng)險(xiǎn)建模總監(jiān),我還要與公司的其他部門密切合作,共同制定風(fēng)險(xiǎn)管理策略和決策。我積極參與公司的風(fēng)險(xiǎn)管理委員會(huì)和決策委員會(huì),為公司的決策提供有力的數(shù)據(jù)支持和建議。通過我與其他部門的合作,公司能夠更好地識(shí)別和應(yīng)對(duì)風(fēng)險(xiǎn),提高風(fēng)險(xiǎn)管理的效果和效率。
作為一名風(fēng)險(xiǎn)建模總監(jiān),我的工作主要包括監(jiān)督風(fēng)險(xiǎn)建模工作、提高模型質(zhì)量和準(zhǔn)確性、優(yōu)化建模方法和工具、與其他部門合作制定風(fēng)險(xiǎn)管理策略。在過去的一年里,我成功完成了一系列重要的風(fēng)險(xiǎn)建模項(xiàng)目,為公司的風(fēng)險(xiǎn)管理和決策提供了有力的支持。我相信,在未來的工作中,我將繼續(xù)努力,為公司的發(fā)展做出更大的貢獻(xiàn)。我也希望通過我的努力和經(jīng)驗(yàn),能夠?yàn)槠渌L(fēng)險(xiǎn)建模從業(yè)者提供一些借鑒和啟發(fā)。謝謝!
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前言:
在大學(xué)生涯的最后一年,我有幸獲得了一次與企業(yè)合作的建模實(shí)習(xí)機(jī)會(huì)。這次實(shí)習(xí)不僅讓我在理論應(yīng)用方面有了更深入的了解,也在實(shí)踐中提升了自身的團(tuán)隊(duì)合作能力以及解決問題的能力。以下是對(duì)這次實(shí)習(xí)的詳細(xì)總結(jié)。
一、項(xiàng)目背景
本次建模實(shí)習(xí)的項(xiàng)目背景是合作企業(yè)提供的銷售數(shù)據(jù)分析與預(yù)測(cè)。作為一個(gè)銷售型企業(yè),數(shù)據(jù)分析和預(yù)測(cè)對(duì)企業(yè)的未來發(fā)展起到了至關(guān)重要的作用。由于數(shù)據(jù)量龐大且復(fù)雜,傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理方法已經(jīng)無法滿足企業(yè)的需求。因此,合作企業(yè)希望我們能夠利用數(shù)學(xué)建模的方法,通過分析歷史數(shù)據(jù),建立預(yù)測(cè)模型,預(yù)測(cè)未來銷售情況,并提出有效的銷售策略。
二、實(shí)習(xí)過程
在實(shí)習(xí)開始之前,我首先對(duì)該企業(yè)的銷售數(shù)據(jù)進(jìn)行了初步的了解,并與導(dǎo)師進(jìn)行了一次詳細(xì)的討論。通過與導(dǎo)師的討論,我了解到該企業(yè)銷售數(shù)據(jù)的特點(diǎn)和目前所面臨的問題。在明確了目標(biāo)和方法之后,我開始了實(shí)際的建模工作。
在建模的過程中,我首先對(duì)所提供的歷史銷售數(shù)據(jù)進(jìn)行了數(shù)據(jù)清洗和處理。由于數(shù)據(jù)量較大,而且存在一些缺失值和異常值,因此我使用了Python編程語(yǔ)言中的數(shù)據(jù)清洗和處理工具進(jìn)行了數(shù)據(jù)的預(yù)處理工作。通過對(duì)數(shù)據(jù)的預(yù)處理,我保證了后續(xù)的分析和建模工作的準(zhǔn)確性。
我使用了時(shí)間序列分析的方法對(duì)銷售數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析。時(shí)間序列分析是一種根據(jù)過去的觀測(cè)值預(yù)測(cè)未來觀測(cè)值的方法。通過對(duì)銷售數(shù)據(jù)的時(shí)間序列進(jìn)行分析,我得到了一些關(guān)鍵的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)和模型參數(shù)。這些指標(biāo)和參數(shù)能夠幫助我理解銷售數(shù)據(jù)的走勢(shì),并為建立預(yù)測(cè)模型提供了依據(jù)。
在對(duì)銷售數(shù)據(jù)進(jìn)行了詳細(xì)的分析之后,我采用了灰色關(guān)聯(lián)度分析法建立了銷售數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)模型。灰色關(guān)聯(lián)度分析法是一種可以用于系統(tǒng)參數(shù)選擇和數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)的方法。通過將歷史銷售數(shù)據(jù)與其他相關(guān)因素進(jìn)行對(duì)比,我可以確定影響銷售數(shù)據(jù)的關(guān)鍵因素,并用這些因素建立預(yù)測(cè)模型。通過對(duì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行優(yōu)化和驗(yàn)證,我得到了一套準(zhǔn)確性較高的銷售數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)方法,并成功預(yù)測(cè)了未來三個(gè)月的銷售情況。
三、實(shí)習(xí)成果
在本次建模實(shí)習(xí)中,我不僅成功預(yù)測(cè)了未來三個(gè)月的銷售情況,還提出了一些有效的銷售策略。根據(jù)我的預(yù)測(cè)結(jié)果,合作企業(yè)可以根據(jù)銷售數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況調(diào)整產(chǎn)品的生產(chǎn)和銷售計(jì)劃,確保庫(kù)存的合理化,并減少因銷售數(shù)據(jù)波動(dòng)導(dǎo)致的資源浪費(fèi)。
除此之外,我還根據(jù)實(shí)際的銷售數(shù)據(jù),對(duì)銷售區(qū)域進(jìn)行了劃分,并提出了一些具體的市場(chǎng)推廣策略。這些策略不僅考慮了銷售數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況,還考慮了不同區(qū)域之間的特點(diǎn)和差異。通過實(shí)施這些策略,合作企業(yè)可以最大限度地提高銷售額和盈利能力。
四、心得體會(huì)
通過這次建模實(shí)習(xí),我深刻地認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)建模的重要性和應(yīng)用價(jià)值。數(shù)學(xué)建模不僅可以幫助企業(yè)解決實(shí)際問題,還能幫助個(gè)人提升自身的理論水平和技術(shù)能力。在實(shí)習(xí)中,我不僅學(xué)會(huì)了如何運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題,還學(xué)會(huì)了如何與他人有效溝通和合作。這些經(jīng)驗(yàn)和能力將對(duì)我日后的學(xué)習(xí)和工作產(chǎn)生積極而深遠(yuǎn)的影響。
通過這次建模實(shí)習(xí),我不僅成功預(yù)測(cè)了未來三個(gè)月的銷售情況,還提出了一些有效的銷售策略。這些成果不僅對(duì)合作企業(yè)的發(fā)展起到了積極的推動(dòng)作用,也對(duì)我個(gè)人的職業(yè)發(fā)展起到了重要的促進(jìn)作用。在今后的學(xué)習(xí)和工作中,我將不斷提升自己的建模能力,并將這些能力應(yīng)用于實(shí)際工作中,為企業(yè)創(chuàng)造更大的價(jià)值。
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【摘 要】為了提高空氣管理系統(tǒng)控制功能的設(shè)計(jì)與確認(rèn)效率,研究了信號(hào)驅(qū)動(dòng)的空氣管理系統(tǒng)控制邏輯建模方法。結(jié)合空氣管理系統(tǒng)控制特點(diǎn),采用自底向上建模的思想,先構(gòu)建底層系統(tǒng)信號(hào)庫(kù),再由信號(hào)逐層搭建控制邏輯,最后由控制邏輯驅(qū)動(dòng)功能并在功能層進(jìn)行邏輯確認(rèn)。本文方法在空氣管理系統(tǒng)CAS與簡(jiǎn)圖頁(yè)邏輯設(shè)計(jì)與確認(rèn)過程中進(jìn)行了應(yīng)用驗(yàn)證。
【論文關(guān)鍵詞】空氣管理系統(tǒng);信號(hào)驅(qū)動(dòng);控制邏輯建模
0 引言
空氣管理系統(tǒng)是民用飛機(jī)上非常重要的機(jī)載系統(tǒng)之一,負(fù)責(zé)控制飛機(jī)引氣、座艙壓力調(diào)節(jié)、機(jī)翼防冰、溫度控制等功能[1-5]。空氣管理系統(tǒng)控制是以兩個(gè)綜合空氣管理系統(tǒng)控制器(IASC)為控制中樞,以各種傳感器發(fā)來的監(jiān)控信號(hào)、外部系統(tǒng)發(fā)來的通訊信號(hào)為輸入,經(jīng)IASC內(nèi)部邏輯運(yùn)算后,驅(qū)動(dòng)各種受控設(shè)備,如風(fēng)扇、活門、加熱器等,來實(shí)現(xiàn)飛機(jī)空氣溫度、壓力、流量等控制功能,并將系統(tǒng)狀態(tài)信息發(fā)送給外部系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)顯示、告警及記錄功能。
空氣管理系統(tǒng)控制功能需求是以系統(tǒng)需求為依據(jù),結(jié)合所采用的控制架構(gòu)細(xì)化而來。各控制功能由若干個(gè)控制邏輯組成。在空氣管理系統(tǒng)研制過程中需要進(jìn)行控制功能的確認(rèn)與驗(yàn)證。仿真的方式能有效提高效率,降低成本,而建立各種控制邏輯模型則是進(jìn)行仿真確認(rèn)與驗(yàn)證的基礎(chǔ)。本文研究了一種信號(hào)驅(qū)動(dòng)的空氣管理系統(tǒng)控制邏輯建模方法。
1 信號(hào)驅(qū)動(dòng)的控制邏輯建模方法
信號(hào)驅(qū)動(dòng)是指由各種信號(hào)作為基本單元來進(jìn)行控制邏輯建模。各個(gè)信號(hào)表示著不同的狀態(tài)變量,空氣管理系統(tǒng)控制器根據(jù)不同的輸入狀態(tài)變量的值來決定發(fā)出的指令信號(hào)。通過基本信號(hào)來表述邏輯能從最底層關(guān)系開始,逐步向上搭建整套控制邏輯。具體的建模過程包括構(gòu)建信號(hào)庫(kù)、搭建邏輯樹以及驅(qū)動(dòng)功能驗(yàn)證邏輯3個(gè)步驟。
1.1 構(gòu)建信號(hào)庫(kù)
構(gòu)建信號(hào)庫(kù)是為了方便在構(gòu)建邏輯時(shí)隨時(shí)調(diào)用而將一些基本的輸入信號(hào)信息收集并按照一定的編碼方式存儲(chǔ)起來。空氣管理系統(tǒng)邏輯運(yùn)算中需要用到的信號(hào)屬性包括信號(hào)名稱、信號(hào)功能范圍、信號(hào)有效性、信號(hào)設(shè)備源。所以可將每條信號(hào)按照[ID|NAME,RANGE(MIN,MAX),VALID,SOURCE]的方式進(jìn)行整理,例如由控制器IASC1的A通道發(fā)出的座艙高度告警信號(hào)可表示為[00001|CAB_ALT_W,(0,1),true,IASC1A]。集合所有控制器接收的信號(hào),從而形成空氣管理系統(tǒng)信號(hào)庫(kù)。
1.2 搭建邏輯樹
邏輯樹的根節(jié)點(diǎn)一般是各個(gè)基本信號(hào)組成的關(guān)系式,例如CAB_ ALT_W=1,表示座艙告警為真。這些關(guān)系式通過基本的與/或邏輯算子連接,從而形成基本的邏輯樹,這些邏輯樹的輸出結(jié)果為TURE或者FALSE。在搭建邏輯樹的過程中,當(dāng)一條邏輯鏈比較長(zhǎng)時(shí),可將一棵邏輯樹的輸出作為另外一棵邏輯樹的輸入而形成邏輯嵌套,建模論文這種方式能簡(jiǎn)化邏輯樹的搭建過程。邏輯樹的表達(dá)可用邏輯方程來記錄。例如座艙高度告警邏輯可按以下兩種方式表達(dá)。
將所有的邏輯按照邏輯樹的方式搭建起來,可形成一個(gè)邏輯庫(kù),在后續(xù)定義功能時(shí)即可直接調(diào)用來構(gòu)建功能。
1.3 驅(qū)動(dòng)功能驗(yàn)證邏輯
若干條邏輯合在一起,可以驅(qū)動(dòng)復(fù)雜的功能。通過功能的仿真即可驗(yàn)證各種邏輯的正確性。從功能層面進(jìn)行驗(yàn)證因?yàn)橐饬x更明確更方便實(shí)施,且一條功能的驗(yàn)證即可驗(yàn)證多條邏輯,功能驗(yàn)證的方式是選擇功能相關(guān)的所有信號(hào),設(shè)定各信號(hào)的狀態(tài)值,作為組成功能的所有邏輯的輸入,計(jì)算得到功能輸出值,觀察是否與預(yù)期一致。
2 空氣管理系統(tǒng)CAS與簡(jiǎn)圖頁(yè)邏輯建模與驗(yàn)證
CAS與簡(jiǎn)圖頁(yè)是供飛行員了解各系統(tǒng)狀態(tài)的重要頁(yè)面,由系統(tǒng)負(fù)責(zé)提供信號(hào),指示系統(tǒng)按照指定的CAS與簡(jiǎn)圖頁(yè)邏輯進(jìn)行顯示。基于本文的思想,進(jìn)行空氣管理系統(tǒng)CAS與簡(jiǎn)圖頁(yè)邏輯建模與功能驗(yàn)證,開發(fā)了相應(yīng)的軟件平臺(tái)。
2.1 空氣管理系統(tǒng)CAS邏輯建模
定義CAS主要需要定義CAS等級(jí)、CAS顯示內(nèi)容以及CAS顯示邏輯。CAS等級(jí)按照嚴(yán)重程度可分為WARING,CAUTION,ADVISORY, STATUS四種,分別用紅色、黃色、青色、白色來表示。本文定義的CAS邏輯是由系統(tǒng)發(fā)出CAS相關(guān)信號(hào)后,由這些信號(hào)運(yùn)算后顯示在CAS頁(yè)面的邏輯,空氣管理系統(tǒng)CAS消息主要顯示系統(tǒng)工作狀態(tài)以及在一些危險(xiǎn)狀態(tài)如座艙高度過高、機(jī)翼防冰失效等情況下告警。
CAS定義模塊主要提供CAS名稱、內(nèi)容、等級(jí)的編輯頁(yè)面,CAS邏輯的指定可直接調(diào)用邏輯庫(kù)中的邏輯。
2.2 空氣管理系統(tǒng)簡(jiǎn)圖頁(yè)邏輯建模
空氣管理系統(tǒng)簡(jiǎn)圖頁(yè)功能是通過簡(jiǎn)要示意圖顯示系統(tǒng)主要設(shè)備與管路內(nèi)空氣的狀態(tài),管路的空氣狀態(tài)信息需要根據(jù)上下游的設(shè)備狀態(tài)來判斷,這些判斷關(guān)系組成了簡(jiǎn)圖頁(yè)的邏輯。空氣管理系統(tǒng)簡(jiǎn)圖頁(yè)的主要圖形元素是活門與管路流線,其邏輯定義可分為活門與流線顯示邏輯定義。簡(jiǎn)圖頁(yè)定義模塊設(shè)計(jì)了自定義活門與管路繪制工具,通過活門與流線顯示邏輯定義指定顯示顏色的驅(qū)動(dòng)邏輯,構(gòu)成整體的簡(jiǎn)圖頁(yè)顯示邏輯。
2.3 空氣管理系統(tǒng)CAS與簡(jiǎn)圖頁(yè)功能驗(yàn)證
前面構(gòu)建了空氣管理系統(tǒng)CAS與簡(jiǎn)圖頁(yè)的邏輯,通過指定各功能相關(guān)輸入信號(hào)的值,在邏輯運(yùn)算后再直觀地顯示在頁(yè)面上,從而可以確認(rèn)功能是否正確實(shí)現(xiàn)。在驗(yàn)證時(shí)只需根據(jù)場(chǎng)景需要,設(shè)定各信號(hào)的模擬值,由系統(tǒng)后臺(tái)運(yùn)算得到功能輸出信號(hào)值,并驅(qū)動(dòng)頁(yè)面上的顯示元素顯示相應(yīng)的狀態(tài)。
通過上述幾個(gè)步驟,能對(duì)空氣管理系統(tǒng)CAS與簡(jiǎn)圖頁(yè)功能進(jìn)行整體的驗(yàn)證,有效提高了CAS與簡(jiǎn)圖頁(yè)功能的設(shè)計(jì)與確認(rèn)效率,也能為后續(xù)系統(tǒng)排故提供支持。
3 結(jié)論
本文結(jié)合空氣管理系統(tǒng)控制架構(gòu)特點(diǎn),提出了信號(hào)驅(qū)動(dòng)的邏輯建模方法。本文方法具有如下特點(diǎn):
1)構(gòu)建了空氣管理系統(tǒng)基礎(chǔ)信號(hào)庫(kù),能支持在邏輯層、功能層隨時(shí)調(diào)用相關(guān)的信號(hào)信息;
2)構(gòu)建了空氣管理系統(tǒng)邏輯庫(kù),支持上層功能的搭建與驗(yàn)證;
3)開發(fā)了控制邏輯建模工具,能模擬各種場(chǎng)景下的功能驗(yàn)證,提高了設(shè)計(jì)效率。
【參考文獻(xiàn)】
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第一章 緒論
一. 機(jī)械CAD/CAM概念及特點(diǎn)
CAD/CAM 技術(shù)以計(jì)算機(jī)及周邊設(shè)備和系統(tǒng)軟件為基礎(chǔ),它包括二維繪圖設(shè)計(jì)、三維幾何造型設(shè)計(jì)。是一種設(shè)計(jì)人員借助于計(jì)算審進(jìn)行設(shè)計(jì)的方法。其特點(diǎn)是將人的創(chuàng)造能力和計(jì)算審的高速運(yùn)算能力、巨大存儲(chǔ)能力和邏輯判斷能力有審地結(jié)合起來。CAD /CAM技術(shù)隨著Internet/Intranet網(wǎng)絡(luò)和并行高性能計(jì)算及事務(wù)處理的普及,使奢地、協(xié)同、虛擬設(shè)計(jì)及實(shí)時(shí)仿真技術(shù)在CAD/CAE/CAM中得到了廣泛應(yīng)用。
二.CAD技術(shù)的現(xiàn)狀
CAD技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì)主要體現(xiàn)在以下幾方面∶ 智能化 設(shè)計(jì)是一個(gè)含有高度智能的人類創(chuàng)造性活動(dòng)領(lǐng)域,智能CAD是CAD發(fā)展的必然方向。CAD的這個(gè)發(fā)展趨勢(shì),將對(duì)信息科學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生深刻的影響。 CAM技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì)將體現(xiàn)在以下幾方面∶ 面向工藝特征的結(jié)構(gòu)體系 傳統(tǒng)CAM曲面為目標(biāo)的體系結(jié)構(gòu)將被改變成面向整體模型(實(shí)體)、面向工藝特征的結(jié)構(gòu)體系。 提供更方便的工藝管理手段
三.本次課程設(shè)計(jì)的目的
CAD技術(shù)是CAD/CAM技術(shù)的重要組成部分,在機(jī)械行業(yè)應(yīng)用廣泛,其相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)是機(jī)械專業(yè)學(xué)生必須熟練掌握的。此次課程設(shè)計(jì)是機(jī)械設(shè)計(jì)制造課程的重要實(shí)踐課程環(huán)節(jié),其基本目的和意義是:
1.通過課程設(shè)計(jì),使我們初步了解三維建模一般方法和步驟,為以后進(jìn)一步的學(xué)習(xí)打好基矗
UG等常用軟件的使用。
3. 通過課程設(shè)計(jì),了解三維CAD的基本技巧和方法及典型操作流程。
4. 通過課程設(shè)計(jì),熟練掌握2D繪圖方法和簡(jiǎn)單零件的設(shè)計(jì)方法。
5. 通過課程設(shè)計(jì),熟練掌握零件裝配方法。
6. 通過課程設(shè)計(jì),熟練掌握工程圖的創(chuàng)建技巧。
四.課程設(shè)計(jì)任務(wù)
1.自行選擇一個(gè)組合件,它的零件數(shù)要大于30個(gè),其中相同的零件算一個(gè)。
2.選定組合件后,要先對(duì)其結(jié)構(gòu)和尺寸進(jìn)行確定。
3. 創(chuàng)建零件模型,完成后進(jìn)行裝配,生成裝配圖一張,之后還要生成裝配工程圖和主要零件工程圖2-3張。
4.裝配爆炸圖
5.課程設(shè)計(jì)總結(jié)
第二章 主要零件建模
2.1下箱座的設(shè)計(jì)
1.打開proe軟件,新建零件,去掉對(duì)話框下的`缺省模板對(duì)勾,對(duì)零件命名,然后點(diǎn)確定,選擇最后的那個(gè)模板,再點(diǎn)一次確定。
2.箱座主要以拉伸操作為主,從下往上。點(diǎn)插入拉伸,選取草繪平面,繪制1280×511長(zhǎng)方形草圖截面確定,設(shè)置拉伸長(zhǎng)度為32.5確定。
3步得到如下圖1實(shí)體。
4.點(diǎn)擊殼工具選擇上表面為移除曲面,設(shè)置壁厚為13,點(diǎn)擊確定。
5.插入拉伸選擇第四步中的草繪平面草繪,截面如下。
完成草繪截面,設(shè)置來伸厚的為15,確定。再進(jìn)行一次拉伸,選擇上一步中拉伸題表面為草繪平面。利用第4步中的箱壁內(nèi)邊,確定去掉材料向下拉伸19.5的厚度。得到如圖2-3的實(shí)體。
6.倒角。上平面四個(gè)角邊和內(nèi)部四條高倒R85的圓角。倒角后如圖所示。
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大學(xué)數(shù)學(xué)包含微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)三門基礎(chǔ)課程,這是高校經(jīng)管類專業(yè)必修課程;更高級(jí)的數(shù)學(xué)課程還有運(yùn)籌學(xué)、最優(yōu)化理論,這些在中高級(jí)西方經(jīng)濟(jì)學(xué)中會(huì)經(jīng)常用到。現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)中存在很多問題都與數(shù)學(xué)緊密相關(guān),都需要嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)方法去解決,因此數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是非常重要的。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),一方面能夠培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和空間想象能力,另一方面,數(shù)學(xué)的系統(tǒng)學(xué)習(xí)為經(jīng)管專業(yè)后續(xù)課程(如西方經(jīng)濟(jì)學(xué)、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué))提供了數(shù)學(xué)分析工具和計(jì)算方法。除了需要掌握數(shù)學(xué)分析和計(jì)算能力,經(jīng)管專業(yè)應(yīng)該更加注重培養(yǎng)學(xué)生的經(jīng)濟(jì)直覺和數(shù)學(xué)建模能力,讓學(xué)生形象地理解數(shù)學(xué)定義和經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象。雖然現(xiàn)在高校中經(jīng)管類專業(yè)的數(shù)學(xué)教育過程融合了一些本專業(yè)的知識(shí),但仍存在很多問題。筆者根據(jù)自己以及同行的教學(xué)經(jīng)驗(yàn),提出相應(yīng)的改革措施以更好挖掘數(shù)學(xué)方法在經(jīng)管中的有效作用。
一、經(jīng)管類專業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)
每個(gè)專業(yè)都有其獨(dú)特的學(xué)習(xí)內(nèi)容和方法。經(jīng)管專業(yè)作為我國(guó)培養(yǎng)經(jīng)濟(jì)工作人員的特殊專業(yè)而成為國(guó)家重視、社會(huì)關(guān)注的專業(yè)。大學(xué)數(shù)學(xué)是社會(huì)科學(xué)和自然科學(xué)的基礎(chǔ),因此其在經(jīng)濟(jì)學(xué)理論中有著舉足輕重的地位,數(shù)學(xué)可以為經(jīng)濟(jì)學(xué)中的很多問題提供思想和方法的支持。經(jīng)管類專業(yè)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有如下特點(diǎn)。
1.經(jīng)管專業(yè)的數(shù)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)問題緊密相關(guān)。
經(jīng)管專業(yè)要學(xué)習(xí)和解決經(jīng)濟(jì)相關(guān)內(nèi)容,因此,經(jīng)濟(jì)類的數(shù)學(xué)教育要圍繞著經(jīng)濟(jì)問題展開討論,例如簡(jiǎn)單的經(jīng)濟(jì)問題有價(jià)格函數(shù)、需求函數(shù)、供給函數(shù)以及邊際成本的分析,復(fù)雜一些的還有競(jìng)爭(zhēng)性市場(chǎng)分析、壟斷競(jìng)爭(zhēng)和寡頭壟斷、博弈論和競(jìng)爭(zhēng)策略、生產(chǎn)和交換的帕累托最優(yōu)條件、信息不對(duì)稱的市場(chǎng),這些都需要用微積分的知識(shí)理解。把數(shù)學(xué)知識(shí)融入經(jīng)濟(jì)學(xué),能夠給解決經(jīng)濟(jì)學(xué)問題提供有效的技術(shù)支持。例如通過畫出各種函數(shù)的圖像,可以讓學(xué)生更直觀地了解價(jià)格、需求、供給的關(guān)系,可以更形象地看出它們之間的依賴關(guān)系。微積分中導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)應(yīng)用到經(jīng)濟(jì)中為經(jīng)濟(jì)利益最大化提供了分析方法,例如需求理論可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)約束最優(yōu)化問題,用拉格朗日乘數(shù)法進(jìn)行求導(dǎo)計(jì)算,從而求出目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值。另外,消費(fèi)者剩余可以轉(zhuǎn)化成定積分進(jìn)行計(jì)算,人口阻滯增長(zhǎng)模型可以用微分方程解釋。
2.經(jīng)管專業(yè)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)注重經(jīng)濟(jì)直覺培養(yǎng)。
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)可以訓(xùn)練和培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力,一般自然科學(xué)專業(yè)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)注重于各種問題的來源以及證明。然而經(jīng)管專業(yè)的數(shù)學(xué)主要為學(xué)生培養(yǎng)經(jīng)濟(jì)直覺并引導(dǎo)其進(jìn)行有效計(jì)算,因此需要著重培養(yǎng)經(jīng)管專業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力。例如,在講最值問題時(shí)可以讓學(xué)生計(jì)算利潤(rùn)最大化的例子,利用微積分的知識(shí)計(jì)算出最大利潤(rùn),這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力,又讓學(xué)生理解了經(jīng)濟(jì)學(xué)概念。
二、經(jīng)管類專業(yè)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中出現(xiàn)的問題
近年來,大學(xué)數(shù)學(xué)教育改革取得了一定效果,但是還存在很多問題。例如,有些學(xué)校不重視大學(xué)數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí),只注重專業(yè)課的學(xué)習(xí)。實(shí)際上數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果直接影響后續(xù)專業(yè)課的學(xué)習(xí)。還有部分院校教師教授經(jīng)管課程時(shí)還停留在純粹的數(shù)學(xué)理論上,雖然有的高校在高等數(shù)學(xué)教育中很大程度上融入了經(jīng)濟(jì)中的各類問題,但是由于高校教師都是數(shù)學(xué)專業(yè)出身,對(duì)經(jīng)濟(jì)類專業(yè)中的數(shù)學(xué)問題不甚了解,因此不能很好地解釋相應(yīng)的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象。另外,經(jīng)管類招生一般同時(shí)招收了文科和理科生,從而學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)大相徑庭,使得大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)存在一定困難。還有大學(xué)的學(xué)習(xí)任務(wù)重而老師授課時(shí)間有限,對(duì)于基礎(chǔ)較差的學(xué)生,教師又不能非常詳細(xì)地復(fù)習(xí)學(xué)生高中學(xué)過的知識(shí),因而造成基礎(chǔ)好的學(xué)生學(xué)起來輕松自如,學(xué)習(xí)效果較好,而基礎(chǔ)差的學(xué)生學(xué)起來吃力,學(xué)習(xí)的效果也不盡如人意。
三、改革措施
培養(yǎng)學(xué)生經(jīng)濟(jì)直覺和數(shù)學(xué)建模能力
1.優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容,根據(jù)專業(yè)特點(diǎn)選取相關(guān)實(shí)例來理解數(shù)學(xué)定義。
由于大學(xué)課程任務(wù)重,使得大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)課時(shí)相對(duì)變少,這就要求教師上課時(shí)要優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容,適當(dāng)刪減純數(shù)學(xué)理論的學(xué)習(xí),在不影響后續(xù)課程的條件下,可以刪除一些難度較大的純理論性的內(nèi)容,擴(kuò)充一些和經(jīng)管專業(yè)知識(shí)相關(guān)的內(nèi)容。教師在上課時(shí),要根據(jù)學(xué)生所學(xué)專業(yè)的特點(diǎn),選取相關(guān)概念、相關(guān)實(shí)例,讓學(xué)生更直觀、更形象地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí),從而培養(yǎng)學(xué)生的經(jīng)濟(jì)直覺。例如,在學(xué)習(xí)微積分中導(dǎo)數(shù)的相關(guān)概念時(shí),可選取有關(guān)成本函數(shù)、收入函數(shù)和利潤(rùn)函數(shù)的例題來求邊際成本、邊際收入和邊際利潤(rùn),從而讓學(xué)生了解導(dǎo)數(shù)在本專業(yè)中的應(yīng)用。在講線性代數(shù)的矩陣概念時(shí),可以給學(xué)生講解經(jīng)濟(jì)學(xué)中投入產(chǎn)出模型。在講股票投資的時(shí)候可以和概率論聯(lián)系在一起,通過概率論的理論解釋可以說明股票投資是具有隨機(jī)性的,在股票市場(chǎng)沒有絕對(duì)的贏家。在講拉格朗日方法的時(shí)候可以引入影子價(jià)格的概念,從而理解影子價(jià)格的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象解釋。只有讓數(shù)學(xué)和學(xué)生所學(xué)專業(yè)掛鉤,才能讓學(xué)生輕松地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)定義,并了解一些經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)名詞,達(dá)到讓數(shù)學(xué)更好的為專業(yè)知識(shí)服務(wù)的目的。
2. 教學(xué)過程中要注重學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想的培養(yǎng)。
經(jīng)管類專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程,一方面是為了解決專業(yè)內(nèi)容中的問題,另一方面是還需要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和分析問題、解決問題的能力。因此,在講授經(jīng)濟(jì)中的數(shù)學(xué)問題時(shí),還要教會(huì)學(xué)生根據(jù)經(jīng)濟(jì)問題建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。建模就是把經(jīng)濟(jì)學(xué)中一些現(xiàn)象或者問題用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述出來,然后進(jìn)行模型求解,從而解釋經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象或者解決相應(yīng)的經(jīng)濟(jì)問題。通過建立數(shù)學(xué)模型把經(jīng)管專業(yè)中的經(jīng)濟(jì)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題,然后通過求解數(shù)學(xué)模型得出相應(yīng)答案,從而解決該經(jīng)濟(jì)問題。因此,建立數(shù)學(xué)模型非常重要。例如求解最大利潤(rùn)問題、最小成本問題可以引導(dǎo)學(xué)生通過建立利潤(rùn)和成本函數(shù),從而轉(zhuǎn)化成一個(gè)最優(yōu)化問題,并且在求解該問題時(shí),需要用到導(dǎo)數(shù)(偏導(dǎo)數(shù))的知識(shí),這樣既加深了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解,又體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的重要作用。在學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)的F檢驗(yàn)和T檢驗(yàn)時(shí),可以引導(dǎo)學(xué)生建立計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中要學(xué)習(xí)的回歸模型,一開始可以引入一元線性回歸模型,再過渡到二元線性回歸模型,對(duì)于二元線性回歸模型可以形象地借助二維圖像進(jìn)行說明,最后分析多元線性回歸模型,特別地,還可以指出,在回歸模型的建立中本質(zhì)上用到了微積分中學(xué)習(xí)的最小二乘法。在線性回歸模型學(xué)習(xí)完以后,還要進(jìn)一步學(xué)習(xí)更加復(fù)雜的非線性模型,以便讓學(xué)生掌握由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的數(shù)學(xué)建模過程。總之,在整個(gè)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中,要經(jīng)常讓學(xué)習(xí)練習(xí)如何正確地建立模型,以提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。
3.教師要不斷了解經(jīng)管專業(yè)知識(shí),以適應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)的需要。
教授經(jīng)管類專業(yè)的任課教師要不斷閱讀經(jīng)管類專業(yè)相關(guān)書籍,充分了解經(jīng)管類專業(yè)知識(shí)要用到的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想,把經(jīng)濟(jì)學(xué)和數(shù)學(xué)融會(huì)貫通。只有這樣,教師在上課時(shí)才能做到有的放矢,才能時(shí)刻圍繞學(xué)生所學(xué)所需的專業(yè)知識(shí)來講授數(shù)學(xué)知識(shí),真正做到數(shù)學(xué)為專業(yè)服務(wù)。整個(gè)教學(xué)過程中,教師要對(duì)經(jīng)管類專業(yè)知識(shí)有深入的理解,才能結(jié)合數(shù)學(xué)給學(xué)生解釋清楚經(jīng)濟(jì)學(xué)概念和經(jīng)濟(jì)學(xué)原理,才不至于讓所學(xué)內(nèi)容與專業(yè)知識(shí)脫軌。教師要了解經(jīng)濟(jì)學(xué)的前沿進(jìn)展,從而可以在上課過程中引入生動(dòng)而形象的經(jīng)濟(jì)實(shí)例,做到學(xué)教結(jié)合,真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)的引路人。
4.教學(xué)方法要多元化,以提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
目前,經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的教學(xué)依然是傳統(tǒng)的教學(xué)模式,即教師講授、學(xué)生被動(dòng)接受的模式。這種教學(xué)方法嚴(yán)重挫傷了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。因此,教學(xué)方法的選擇至關(guān)重要。這就要求教師要根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn),做到因材施教。講課過程中也不能一味羅列一些數(shù)學(xué)定義和數(shù)學(xué)定理,而要注重與學(xué)生的互動(dòng),以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。教師在上課過程中還要注重學(xué)生興趣的培養(yǎng),可以講一些獲得諾貝爾獎(jiǎng)的經(jīng)濟(jì)學(xué)家的事跡,很多獲得諾貝爾獎(jiǎng)的經(jīng)濟(jì)學(xué)家都有很好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),在這些基礎(chǔ)上他們進(jìn)一步在學(xué)習(xí)的過程中加強(qiáng)了自己的經(jīng)濟(jì)直覺培養(yǎng),最后取得學(xué)術(shù)的成功。通過經(jīng)濟(jì)學(xué)家的故事可以啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生去接觸最新的經(jīng)濟(jì)學(xué)理念,從而逐步探索新知識(shí),然后啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)的興趣。同時(shí)要讓學(xué)生多獨(dú)立思考,布置一些有趣的課后習(xí)題,特別是可布置一些結(jié)合生活中的經(jīng)濟(jì)實(shí)例的數(shù)學(xué)習(xí)題,通過解答這些習(xí)題,學(xué)生不但可以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí),還可以讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)的生動(dòng)結(jié)合,最后引導(dǎo)學(xué)生思考一些更加復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)問題并用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題。只有老師生動(dòng)講解、引導(dǎo)和學(xué)生快樂、輕松學(xué)習(xí)的完美結(jié)合,才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,起到事半功倍的學(xué)習(xí)效果。
四、結(jié)語(yǔ)
在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中,應(yīng)根據(jù)經(jīng)管專業(yè)特點(diǎn)采取有效的教學(xué)方法教授數(shù)學(xué)知識(shí),特別要注意學(xué)生經(jīng)濟(jì)直覺的培養(yǎng),這就要求在教學(xué)過程中可以適當(dāng)減少數(shù)學(xué)的嚴(yán)格證明,注重?cái)?shù)學(xué)概念在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用,從而讓學(xué)生形象生動(dòng)的理解數(shù)學(xué)知識(shí)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的重要作用。另外,教學(xué)過程中還需要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力,并培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際工作中,真正做到學(xué)有所用,從而培養(yǎng)優(yōu)秀的經(jīng)濟(jì)類人才。
? 游戲建模實(shí)習(xí)報(bào)告總結(jié) ?
一、高等數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀
(一) 教學(xué)觀念陳舊化
就當(dāng)前高等數(shù)學(xué)的教育教學(xué)而言,高數(shù)老師對(duì)學(xué)生的計(jì)算能力、思考能力以及邏輯思維能力過于重視,一切以課本為基礎(chǔ)開展教學(xué)活動(dòng)。作為一門充滿活力并讓人感到新奇的學(xué)科,由于教育觀念和思想的落后,課堂教學(xué)之中沒有穿插應(yīng)用實(shí)例,在工作的時(shí)候?qū)W生不知道怎樣把問題解決,工作效率無法進(jìn)一步提升,不僅如此,陳舊的教學(xué)理念和思想讓學(xué)生漸漸的失去學(xué)習(xí)的興趣和動(dòng)力。
(二) 教學(xué)方法傳統(tǒng)化
教學(xué)方法的優(yōu)秀與否在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中發(fā)揮著重要的作用,也直接影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)。一般高數(shù)老師在授課的時(shí)候都是以課本的順次進(jìn)行,也就意味著老師“由定義到定理”、“由習(xí)題到練習(xí)”,這種默守陳規(guī)的教學(xué)方式無法為學(xué)生營(yíng)造活躍的學(xué)習(xí)氛圍,讓學(xué)生獨(dú)自學(xué)習(xí)、思考的能力進(jìn)一步下降。這就要求教師致力于和諧課堂氛圍營(yíng)造以及使用新穎的教育教學(xué)方法,讓學(xué)生在課堂中主動(dòng)參與學(xué)習(xí)。
二、建模在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用
對(duì)學(xué)生的想象力、觀察力、發(fā)現(xiàn)、分析并解決問題的能力進(jìn)行培養(yǎng)的過程中,數(shù)學(xué)建模發(fā)揮著重要的作用。最近幾年,國(guó)內(nèi)出現(xiàn)很多以數(shù)學(xué)建模為主體的賽事活動(dòng)以及教研活動(dòng),其在學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的提升、激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性上扮演著重要的角色,發(fā)揮著突出的作用,在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模還能培養(yǎng)學(xué)生不畏困難的品質(zhì),培養(yǎng)踏實(shí)的工作精神,在協(xié)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的知識(shí)、實(shí)際應(yīng)用能力等上有突出的作用。雖然國(guó)內(nèi)高等院校大都開設(shè)了數(shù)學(xué)建模選修課或者培訓(xùn)班,但是由于課程的要求和學(xué)生的認(rèn)知水平差異較大,所以課程無法普及為大眾化的教育。如今,高等院校都在積極的尋找一種載體,對(duì)學(xué)生的整體素質(zhì)進(jìn)行培養(yǎng),提升學(xué)生的創(chuàng)新精神以及創(chuàng)造力,讓學(xué)生滿足社會(huì)對(duì)復(fù)合型人才的需求,而最好的載體則是高等數(shù)學(xué)。
高等數(shù)學(xué)作為工科類學(xué)生的一門基礎(chǔ)課,由于其必修課的性質(zhì),把數(shù)學(xué)建模引入高等數(shù)學(xué)課堂中具有較廣的影響力。把數(shù)學(xué)建模思想滲入高等數(shù)學(xué)教學(xué)中,不僅能讓數(shù)學(xué)知識(shí)的本來面貌得以還原,更讓學(xué)生在日常中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力得到很好的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)建模要求學(xué)生在簡(jiǎn)化、抽象、翻譯部分現(xiàn)實(shí)世界信息的過程中使用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言以及工具,把內(nèi)在的聯(lián)系使用圖形、表格等方式表現(xiàn)出來,以便于提升學(xué)生的表達(dá)能力。在實(shí)際的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模之后,需要檢驗(yàn)現(xiàn)實(shí)的信息,確定最后的結(jié)果是否正確,通過這一過程中的鍛煉,學(xué)生在分析問題的過程中可以主動(dòng)地、客觀的辯證的運(yùn)用數(shù)學(xué)方法,最終得出解決問題的最好方法。因此,在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模思想具有重要的意義。
三、將建模思想應(yīng)用在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體措施
(一) 在公式中使用建模思想
在高數(shù)教材中占有重要位置的是公式,也是要求學(xué)生必須掌握的內(nèi)容之一。為了讓教師的教學(xué)效果進(jìn)一步提升,在課堂上老師不僅要讓學(xué)生對(duì)計(jì)算的技巧進(jìn)一步提升之余,還要和建模思想結(jié)合在一起,讓解題難度更容易,還讓課堂氛圍更活躍。為了讓學(xué)生對(duì)公式中使用建模思想理解的更透徹,老師還應(yīng)該結(jié)合實(shí)例開展教學(xué)。
(二) 講解習(xí)題的時(shí)候使用數(shù)學(xué)模型的方式
課本例題使用建模思想進(jìn)行解決,老師通過對(duì)例題的講解,很好的講述使用數(shù)學(xué)建模解決問題的方式,讓學(xué)生清醒的認(rèn)識(shí)在解決問題的過程中怎樣使用數(shù)學(xué)建模。完成每章學(xué)習(xí)的內(nèi)容之后,充分的利用時(shí)間為學(xué)生解疑答惑,以學(xué)生所學(xué)的專業(yè)情況和學(xué)生水平的高低選擇合適的例題,完成建模、解決問題的全部過程,提升學(xué)生解決問題的效率。
(三) 組織學(xué)生積極參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽
一般而言,在競(jìng)賽中可以很好地鍛煉學(xué)生競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)以及獨(dú)立思考的能力。這就要求學(xué)校充分的利用資源并廣泛的宣傳,讓學(xué)生積極的參加競(jìng)賽,在實(shí)踐中鍛煉學(xué)生的實(shí)際能力。在日常生活中使用數(shù)學(xué)建模解決問題,讓學(xué)生獨(dú)自思考,然后在競(jìng)爭(zhēng)的過程中意識(shí)到自己的不足,今后也會(huì)努力學(xué)習(xí),改正錯(cuò)誤,提升自身的能力。
四、結(jié)束語(yǔ)
高等數(shù)學(xué)主要對(duì)學(xué)生從理論學(xué)習(xí)走向解決實(shí)際問題的能力進(jìn)行培養(yǎng),在高等數(shù)學(xué)中應(yīng)用建模思想,促使學(xué)生對(duì)高數(shù)知識(shí)更充分的理解,學(xué)習(xí)的難度進(jìn)一步降低,提升應(yīng)用能力和探索能力。當(dāng)前,在高等教學(xué)過程中引入建模思想還存在一定的不足,需要高校高等數(shù)學(xué)老師進(jìn)行深入的研究和探索的同時(shí)也需要學(xué)生很好的配合,以便于今后的教學(xué)中進(jìn)一步提升教學(xué)的質(zhì)量。
參考文獻(xiàn)
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數(shù)學(xué)建模辦公室宣
活動(dòng)時(shí)間;2012年11月8號(hào)
活動(dòng)地點(diǎn);b2501
活動(dòng)介紹;本次活動(dòng)主要針對(duì)大二新生進(jìn)行學(xué)習(xí)指導(dǎo)和重點(diǎn)知識(shí)講解。
其活動(dòng)的總結(jié)如下;
一、活動(dòng)過程:
(1) 楊芳和唐炎娟分別解釋了數(shù)列極限和數(shù)列極限的概念;
(2) 做數(shù)學(xué)游戲和腦力扭曲。
(3) 新生根據(jù)自己的問題向大二學(xué)生征求意見。(4)做數(shù)學(xué)游戲發(fā)散思維。
二、活動(dòng)目的及其意義:
(1) 提高每個(gè)人學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
(2)加深同學(xué)對(duì)知識(shí)的理解。
(3) 增加11、12年級(jí)學(xué)生之間的交流,以便將來開展活動(dòng)。
三、活動(dòng)不足:
(1)新生剛剛接觸沒有入門不知從何問起。
(2) 姐姐說的都是會(huì)上的知識(shí)點(diǎn),沒引起多少興趣。
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(3) 由于時(shí)間分配不當(dāng),我們都在曹營(yíng)的營(yíng)里,在漢朝。
四、活動(dòng)建議:
可以以課后習(xí)題為例為大家講解引導(dǎo)大家的思考方式。
通過這次輔導(dǎo)工作,增進(jìn)了大一、大二學(xué)生之間的感情,鞏固了他們的知識(shí)和能力!
數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院
12級(jí)統(tǒng)計(jì)一班周夢(mèng)夢(mèng)
2012年11月11日
? 游戲建模實(shí)習(xí)報(bào)告總結(jié) ?
經(jīng)過這段時(shí)間的學(xué)習(xí),了解了更多的關(guān)于這門學(xué)科的知識(shí),可以說是見識(shí)了很多很多,作為一個(gè)數(shù)學(xué)系的學(xué)生,一直都有一個(gè)疑問,數(shù)學(xué)的應(yīng)用在那里。對(duì)了,就在這里,在這里,我看到了很多,也學(xué)到了很多,關(guān)于各個(gè)學(xué)科,各個(gè)領(lǐng)域,都少不了數(shù)學(xué),都是用建模的思想,來解決實(shí)際問題,很神奇。
數(shù)學(xué)建模給了我很多的感觸:它所教給我們的不單是一些數(shù)學(xué)方面的知識(shí),更多的其實(shí)是綜合能力的培養(yǎng)、鍛煉與提高。它培養(yǎng)了我們?nèi)妗⒍嘟嵌瓤紤]問題的能力,使我們的邏輯推理能力和量化分析能力得到很好的鍛煉和提高。它還讓我了解了多種數(shù)學(xué)軟件,以及運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件對(duì)模型進(jìn)行求解。
數(shù)學(xué)模型主要是將現(xiàn)實(shí)對(duì)象的信息加以翻譯,歸納的產(chǎn)物。通過對(duì)數(shù)學(xué)模型的假設(shè)、求解、驗(yàn)證,得到數(shù)學(xué)上的解答,再經(jīng)過翻譯回到現(xiàn)實(shí)對(duì)象,給出分析、決策的結(jié)果。其實(shí),數(shù)學(xué)建模對(duì)我們來說并不陌生,在我們的日常生活和工作中,經(jīng)常會(huì)用到有關(guān)建模的概念。例如,我們平時(shí)出遠(yuǎn)門,會(huì)考慮一下出行的路線,以達(dá)到既快速又經(jīng)濟(jì)的目的;一些廠長(zhǎng)經(jīng)理為了獲得更大的利潤(rùn),往往會(huì)策劃出一個(gè)合理安排生產(chǎn)和銷售的最優(yōu)方案這些問題和建模都有著很大的聯(lián)系。而在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練以前,我們面對(duì)這些問題時(shí),解決它的方法往往是一種習(xí)慣性的思維方式,只知道該這樣做,卻不很清楚為什么會(huì)這樣做,現(xiàn)在,我們這種陳舊的思考方式己經(jīng)在被數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練中培養(yǎng)出的多角度、層次分明、從本質(zhì)上區(qū)分問題的新穎多維的思考方式所替代。這種凝聚了許多優(yōu)秀方法為一體的思考方式一旦被你把握,它就轉(zhuǎn)化成了你自身的素質(zhì),不僅在你以后的學(xué)習(xí)工作中繼續(xù)發(fā)揮作用,也為你的成長(zhǎng)道路印下了閃亮的一頁(yè)。
數(shù)學(xué)建模所要解決的問題決不是單一學(xué)科問題,它除了要求我們有扎實(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)外,還需要我們不停地去學(xué)習(xí)和查閱資料,除了我們要學(xué)習(xí)許多數(shù)學(xué)分支問題外,還要了解工廠生產(chǎn)、經(jīng)濟(jì)投資、保險(xiǎn)事業(yè)等方面的知識(shí),這些知識(shí)決不是任何專業(yè)中都能涉獵得到的。它能極大地拓寬和豐富我們的內(nèi)涵,讓我們感到了知識(shí)的重要性,也領(lǐng)悟到了“學(xué)習(xí)是不斷發(fā)現(xiàn)真理的過程”這句話的真諦所在,這些知識(shí)必將為我們將來的學(xué)習(xí)工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。從現(xiàn)在我們的學(xué)習(xí)來看,我們都是直接受益者。就拿數(shù)學(xué)建模比賽寫的論文來說。原本以為這是一件很簡(jiǎn)單的事,但做起來才發(fā)覺事情并沒有想象中的簡(jiǎn)單。因?yàn)橐鉀Q問題,憑我們現(xiàn)有的知識(shí)根本不夠。于是,自己必須要充分利用圖書館和網(wǎng)絡(luò)的作用,查閱各種有關(guān)資料,以盡量獲得比較全面的知識(shí)和信息。在這過程中,對(duì)自己眼界的開闊,知識(shí)的擴(kuò)展無疑大有好處,各學(xué)科的交叉滲透更有利于自己提高解決復(fù)雜問題的能力。毫不夸張的說,建模過程挖掘了我們的潛能,使我們對(duì)自己的能力有了新的認(rèn)識(shí),特別是自學(xué)能力得到了極大的提高,而且思想的交鋒也迸發(fā)出了智慧的火花,從而增加了繼續(xù)深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性和積極性。再次,數(shù)學(xué)建模也培養(yǎng)了我們的概括力和想象力,也就是要一眼就能抓住問題的本質(zhì)所在。我們只有先對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行概括歸納,同時(shí)在允許的情況下盡量忽略各種次要因素,緊緊抓住問題的本質(zhì)方面,使問題盡可能簡(jiǎn)單化,這樣才能解決問題。其實(shí),在我們做論文之前,考慮到的因素有很多,如果把這一系列因數(shù)都考慮的話,將會(huì)花費(fèi)更多的時(shí)間和精神。因此,在我們考慮一些因素并不是本質(zhì)問題的時(shí)候,我就將這些因數(shù)做了假設(shè)以及在模型的推廣時(shí)才考慮。這就使模型更加合理和理想。數(shù)學(xué)建模還能增強(qiáng)我們的抽象能力以及想象力。對(duì)實(shí)際問題再進(jìn)行“翻譯”,即進(jìn)行抽象,要用我們熟悉的數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)學(xué)符號(hào)和數(shù)學(xué)公式將它
們準(zhǔn)確的表達(dá)出來。
下面用一個(gè)具體的實(shí)例,來介紹建模的具體應(yīng)用:
傳染病問題的研究
一﹑模型假設(shè)
占總?cè)藬?shù)的比例。
為常數(shù)λ,日治愈率(每天被治愈的.病人占總病人數(shù)的比例)為常數(shù)μ,顯然平均傳染期為1/μ,傳染期接觸數(shù)為σ=λ/μ。該模型的缺陷是結(jié)果常與實(shí)際有一定程度差距,這是因?yàn)槟P椭屑僭O(shè)有效接觸率傳染力是不變的。
二﹑模型構(gòu)成
在以上三個(gè)基本假設(shè)條件下,易感染者從患病到移出的過程框圖表示如下:
在假設(shè)1
s(t) + i(t) + r(t) = 1
對(duì)于病愈免疫的移出者的數(shù)量應(yīng)為
NdrNi dt
不妨設(shè)初始時(shí)刻的易感染者,染病者,恢復(fù)者的比例分別為s,i,r0=0. SIR基礎(chǔ)模型用微分方程組表示如下:
didtsii
dssi
dt
drdti
s(t) , i(t)的求解極度困難,在此我們先做數(shù)值計(jì)算來預(yù)估計(jì)s(t) , i(t)的一般變化規(guī)律。
三﹑數(shù)值計(jì)算
在方程(= =0.98,用MATLAB軟件編程: function y=ill(t,x)
a=1;b=0.3;
y=[a*x(1)*x(2)-b*x(1);-a*x(1)*x(2)];
ts=0:50;
x0=[0.20,0.98];
[t,x]=ode45(ill,ts,x0);
四﹑相軌線分析
我們?cè)跀?shù)值計(jì)算和圖形觀察的基礎(chǔ)上,利用相軌線討論解i(t),s(t)的性質(zhì)。
D = {(s,i)| s≥0,i≥0 , s + i ≤1}
在方程(3)中消去dt并注意到σ的定義,可得
di dssσ
所以:diis i0s0sσsσ
利用積分特性容易求出方程(5)的解為:i(s0i0)s1
lns (7) s0
在定義域D內(nèi),(6)式表示的曲線即為相軌線,如圖3所示.其中箭頭表示了隨著時(shí)間t的增加
s(t)和i(t)的變化趨向
下面根據(jù)(3),(17)式和圖9分析s(t),i(t)和r(t)的變化情況(t→∞時(shí)它們的極限值分別記作s, i和r).
1. 不論初始條件s0,i0如何,病人消失將消失,即:i00
2.最終未被感染的健康者的比例是 ,在(7)式中令i=0得到, 是方程
s0i0s1
lns0 s0
在(0,1/σ)內(nèi)的根.在圖形上 是相軌線與s軸在(0,1/σ)內(nèi)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)
3.若s0>1/σ,則開始有di1d11o,i(t)先增加, 令i1=0,可得當(dāng)dssσdssσ
s=1/σ時(shí),i(t)達(dá)到最大值:
1ims0i01lns0)
然后s<1/σ時(shí),有di11o ,所以i(t)減小且趨于零,s(t)則單調(diào)減小至s,dssσ
如圖3中由P1(s0,i0)出發(fā)的軌線
4.若s0 1/σ,則恒有di110,i(t)單調(diào)減小至零,s(t)單調(diào)減小至s,如圖3dssσ
中由P2(s0,i0)出發(fā)的軌線
可以看出,如果僅當(dāng)病人比例i(t)有一段增長(zhǎng)的時(shí)期才認(rèn)為傳染病在蔓延,那么1/σ是一個(gè)閾值,當(dāng)s0>1/σ(即σ>1/s0)時(shí)傳染病就會(huì)蔓延.而減小傳染期接觸數(shù)σ,即提高閾值1/σ使得s0≤1/σ(即σ ≤1/s0),傳染病就不會(huì)蔓延(健康者比例的初始值s0是一定的,通常可
認(rèn)為s0接近1)。
并且,即使s0>1/σ,從(19),(20)式可以看出, σ減小時(shí), s增加(通過作圖分析), im降低,也控制了蔓延的程度.我們注意到在σ=λμ中,人們的衛(wèi)生水平越高,日接觸率λ越小;醫(yī)療水平越高,日治愈率μ越大,于是σ越小,所以提高衛(wèi)生水平和醫(yī)療水平有助于控制傳染病的蔓延.
從另一方面看, ss1/是傳染期內(nèi)一個(gè)病人傳染的健康者的平均數(shù),稱為交換數(shù),其含義是一病人被s個(gè)健康者交換.所以當(dāng) s01/即s01時(shí)必有 .既然交換數(shù)不超過1,病人比例i(t)絕不會(huì)增加,傳染病不會(huì)蔓延。
五﹑群體免疫和預(yù)防
根據(jù)對(duì)SIR模型的分析,當(dāng)s01/時(shí)傳染病不會(huì)蔓延.所以為制止蔓延,除了提高衛(wèi)生和醫(yī)療水平,使閾值1/σ變大以外,另一個(gè)途徑是降低s0 ,這可以通過比如預(yù)防接種使群體免疫的辦法做到.
忽略病人比例的初始值i0有s01r0,于是傳染病不會(huì)蔓延的條件s01/可以表為 r011
這就是說,只要通過群體免疫使初始時(shí)刻的移出者比例(即免疫比例)滿足(式,就可以制止傳染病的蔓延。
這種辦法生效的前提條件是免疫者要均勻分布在全體人口中,實(shí)際上這是很難做到的。據(jù)估計(jì)當(dāng)時(shí)印度等國(guó)天花傳染病的接觸數(shù) σ=式至少要有80%的人接受免疫才行。據(jù)世界衛(wèi)生組織報(bào)告,即使花費(fèi)大量資金提高r0,也因很難做到免疫者的均勻分布,使得天花直到1977年才在全世界根除。而有些傳染病的σ更高,根除就更加困難。
六﹑模型驗(yàn)證
上世紀(jì)初在印度孟買發(fā)生的一次瘟疫中幾
乎所有病人都死亡了。死亡相當(dāng)于移出傳染系統(tǒng),有關(guān)部門記錄了每天移出者的人數(shù),即有了
模型作了驗(yàn)證。
首先,由方程(可以得到dr的實(shí)際數(shù)據(jù),Kermack等人用這組數(shù)據(jù)對(duì)SIRdtdsdsisisr dtdt
1上式兩邊同時(shí)乘以dt可dsdr,兩邊積分得 s
r1srsde lns|rsrss0sr000s0s
所以: s(t)s0er(t) (12)
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