平行線的判定的教案（集錦十九篇）_平行線的判定的教案

平行線的判定的教案（集錦十九篇）。

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相交線與平行線在平面幾何計(jì)算和證明中，應(yīng)用十分廣泛，對(duì)學(xué)生分析問題的能力、綜合解題的能力要求更高。在學(xué)生學(xué)完“相交線與平行線”一章后，我們及時(shí)組織了兩節(jié)復(fù)習(xí)課，第一節(jié)課著重復(fù)習(xí)相交線與平行線的基本知識(shí)及基本技能，第二節(jié)課則采取“探究式教學(xué)”，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力、探索能力，收到了較好的效果。

我們認(rèn)為“探究式教學(xué)"注重學(xué)生自己提出問題或自己提出解決問題的方法、尋找問題解決的途徑、體驗(yàn)解決問題的過程，從而提高解決問題的能力，逐步改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，開展探究式教學(xué)活動(dòng)，既是對(duì)教師的教學(xué)觀念和教學(xué)能力的挑戰(zhàn)，也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的重要途徑。下面是這節(jié)課的過程描述及課后反思。

本課的設(shè)計(jì)意圖：在數(shù)學(xué)課堂中開展探究式學(xué)習(xí)是接受性學(xué)習(xí)的補(bǔ)充，它有效地促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變，學(xué)生從被動(dòng)的接受性學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃?dòng)的探究性學(xué)習(xí)。

本案例力爭在以下三個(gè)方面有所體現(xiàn)：

一、尊重學(xué)生主體地位

本課以學(xué)生的自主探究為主線：課前學(xué)生自己對(duì)比例線段的運(yùn)用進(jìn)行整理。這樣不僅復(fù)習(xí)了所學(xué)知識(shí)，而且可以使學(xué)生逐漸學(xué)會(huì)反思、總結(jié)，提高自主學(xué)習(xí)的能力；課堂上學(xué)生親身體驗(yàn)“實(shí)驗(yàn)操作—探索發(fā)現(xiàn)—科學(xué)論證”獲得知識(shí)（結(jié)論）的過程，體驗(yàn)科學(xué)發(fā)現(xiàn)的一般規(guī)律；解決問題時(shí)學(xué)生自己提出探索方案，學(xué)生的主體地位得到了尊重；課后學(xué)有余力的學(xué)生繼續(xù)挖掘題目資源，發(fā)展的眼光看問題，觀察運(yùn)動(dòng)中的“形異實(shí)同”，提高學(xué)習(xí)效率，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。

二、教師發(fā)揮主導(dǎo)作用

在探究式教學(xué)中教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者、共同研究者，鼓勵(lì)學(xué)生大膽探索，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注過程，及時(shí)肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵(lì)創(chuàng)新，哪怕是微小的進(jìn)步或幼稚的想法都給予熱情的贊揚(yáng)。備課時(shí)思考得更多的是學(xué)生學(xué)法的突破，上課時(shí)教師只在關(guān)鍵處點(diǎn)撥，在不足時(shí)補(bǔ)充。三次恰到好處的電腦演示，向?qū)W生展示了電腦的省時(shí)、高效以及對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的巨大幫助，推薦給他們運(yùn)用電腦技術(shù)的學(xué)習(xí)研究方法。教師與學(xué)生平等地交流，創(chuàng)設(shè)民主、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，促進(jìn)教學(xué)相長。

三、提升學(xué)生課堂關(guān)注點(diǎn)

學(xué)生在體驗(yàn)了“實(shí)驗(yàn)操作——探索發(fā)現(xiàn)——科學(xué)論證”的學(xué)習(xí)過程后，從單純地重視知識(shí)點(diǎn)的記憶、復(fù)習(xí)變?yōu)橛幸庾R(shí)關(guān)注學(xué)習(xí)方法的掌握，數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟。如在原問題的取點(diǎn)中教師小結(jié)了從特殊到一般的歸納，學(xué)生在探究矩形的比值時(shí)就能意識(shí)地把解決特殊問題的策略、方法遷移到解決一般問題中去。在課堂小結(jié)中，學(xué)生也談到了這點(diǎn)體會(huì)，而且還感悟了一題多解、一題多變等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

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摘要 培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力是初中幾何課教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，所以在幾何入門階段，教師應(yīng)該重視學(xué)生邏輯思維能力的啟蒙，幫助學(xué)生打好學(xué)習(xí)幾何的基礎(chǔ)，下面就《平行線》的教學(xué)談幾點(diǎn)個(gè)人見解。

關(guān)鍵詞 平行線 概念 教學(xué)

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

初中數(shù)學(xué)(人教版)平面幾何中《平行線》部分教學(xué)內(nèi)容主要有平行線的概念、平行線的識(shí)別條件及平行線的性質(zhì)特征等定理。平面幾何是語言、圖形、符號(hào)三者緊密結(jié)合的學(xué)科，準(zhǔn)確理解概念既是學(xué)好圖形性質(zhì)的基礎(chǔ)，又是推理論證的依據(jù)，掌握定理是培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的基礎(chǔ)。概念、判斷、推理是邏輯思維的基本形式，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力有利于學(xué)生自覺、深刻而牢固地理解和掌握幾何知識(shí)。然而培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力又是初中幾何課教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，所以在幾何入門階段，教師應(yīng)該重視學(xué)生邏輯思維能力的啟蒙，幫助學(xué)生打好學(xué)習(xí)幾何的基礎(chǔ)。下面就《平行線》的教學(xué)談幾點(diǎn)個(gè)人見解。

1準(zhǔn)確理解“平行線”的概念

“在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線”，可見平行線的概念包含有兩個(gè)條件：①在同一平面內(nèi);②不相交。對(duì)于“不相交”，學(xué)生從生活實(shí)例中很容易理解，如局部范圍內(nèi)的鐵軌、電線、扶梯……都是平行線的模型，給人以平行線的形象，教學(xué)中只要再以動(dòng)畫演示“平行線向兩方無限延長，永不相交”的效果就可以理解了;而“在同一平面內(nèi)”這個(gè)條件卻常常被學(xué)生忽略，說成“不相交的兩條直線叫做平行線”。對(duì)于這個(gè)問題，可用一個(gè)透明的正方體來輔助解決(多媒體投影更方便)，教師先在正方體的任意一個(gè)面上畫一條直線，讓學(xué)生在其余的五個(gè)面上畫出與這條直線平行的直線，再讓學(xué)生觀察、討論得出結(jié)果。教師再改變幾次所畫直線的方向(要考慮到直線與正方體的棱平行等多種情況)，讓學(xué)生觀察、思考，總結(jié)出結(jié)果：與已知直線平行的直線始終和已知直線處于同一個(gè)平面之中(不在正方形同一個(gè)表面上的平行線，可以用另外一個(gè)平面沿著這兩條平行線的方向截正方體，可以看出兩條平行線都在截面上，所以不同平面上的平行線可以通過截面轉(zhuǎn)移到同一個(gè)平面上來。如果用截面也轉(zhuǎn)移不到同一個(gè)平面上的直線，就和已知直線既不相交也不平行)。因此，“在同一個(gè)平面內(nèi)”不相交的兩條直線是平行線，不“在同一個(gè)平面內(nèi)”不相交的兩條直線一定不是平行線(截面的位置存在一個(gè)看不見的平面)”。

2“平行公理”不容忽視

在“探索直線平行的條件”中，教材設(shè)計(jì)了一個(gè)讓學(xué)生探索的過程：

用二根木條a、b同時(shí)釘在第三根木條c的兩個(gè)不同位置上，使b與c成一定的角度(如右下圖所示)，讓學(xué)生通過轉(zhuǎn)動(dòng)木條口，改變l大小，重做上述實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)同樣的結(jié)果。再讓學(xué)生討論交流后得出結(jié)論：同位角相等，兩直線平行。

在這個(gè)探究過程中，存在著一個(gè)問題。學(xué)生在轉(zhuǎn)動(dòng)木條口的`過程中，22的大小隨著木條口的變化而變化，當(dāng)么1—22時(shí)，木條口∥b。問題是當(dāng)么1—,42時(shí)，我們所看到的木條口、b只是直線中非常有限的一部分，怎么知道木條口、b所在的直線不會(huì)在一個(gè)很遠(yuǎn)的地方相交呢?還有，當(dāng)木條aR做微小變化時(shí)，22與么1的大小相差甚微，又怎么知道這時(shí)的直線口、b會(huì)相交呢?除非“經(jīng)過口與c的交點(diǎn)與b平行的直線有且只有一條”(即，經(jīng)過直線b外一點(diǎn)，有且只有一條直線口和已知直線b平行，這正是“平行公理”的內(nèi)容)，否則以上的結(jié)論將難以讓人置信，平行公里在這樣的探究活動(dòng)中的作用是不可以忽視的。但在教材里，這部分內(nèi)容已經(jīng)被刪減了，教師教學(xué)時(shí)要注意知識(shí)的補(bǔ)充說明。

3知識(shí)的傳授要符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律

人類在認(rèn)識(shí)事物中，總是首先找出該事物的特征，從而與其它事物區(qū)別。在教材里“平行線的判定”被編排在“平行線的性質(zhì)”之前，事實(shí)上是讓學(xué)生學(xué)會(huì)了平行線的判斷方法后再研究平行線的特征，雖然這樣的安排給了學(xué)生探索的機(jī)會(huì)，但卻不符合人類認(rèn)識(shí)事物的規(guī)律。我在教學(xué)中大膽的把這兩節(jié)內(nèi)容調(diào)換了過來，先引導(dǎo)學(xué)生探究平行線的特征再教學(xué)平行線的判斷方法。具體過程還是讓學(xué)生用三根木條的活動(dòng)學(xué)具進(jìn)行探究，轉(zhuǎn)動(dòng)木條鍘冠察22的變化情況，得出結(jié)論“當(dāng)口∥b時(shí)，么l—22;當(dāng)口、b不平行時(shí)，么1≠22”，兩種情況下的所有同位角都與當(dāng)時(shí)情況下的么l、22具有同樣的大小關(guān)系，這個(gè)結(jié)論可以歸納為“兩直線平行，同位角相等”。以后就可從“同位角相等”推導(dǎo)出“內(nèi)錯(cuò)角相等”、“同旁內(nèi)角互補(bǔ)”。反之，同位角不相等時(shí)，內(nèi)錯(cuò)角不相等，同旁內(nèi)角不互補(bǔ)，由此得到平行線的另兩個(gè)特征定理。實(shí)踐證明，這樣處理教材符合學(xué)生認(rèn)識(shí)規(guī)律，效果甚好，學(xué)生學(xué)得很輕松，很容易就掌握了相關(guān)知識(shí)，平行線的性質(zhì)定理和判斷定理總是混淆不清的狀況不存在了，學(xué)習(xí)興趣也在無形之中被激發(fā)了出來，他們由衷地感嘆幾何不難學(xué)。

21世紀(jì)，需要培養(yǎng)充滿生機(jī)活力且德才兼?zhèn)涞膭?chuàng)造型人才;21世紀(jì)的教育，是靈性閃光的創(chuàng)新教育;21世紀(jì)的教學(xué)，需要充滿靈性智慧的創(chuàng)造性教學(xué)。新課程要求教師由傳統(tǒng)的知識(shí)傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、參與者，教師的責(zé)任是創(chuàng)設(shè)情景為學(xué)生提供思考的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成與應(yīng)用，在學(xué)習(xí)過程中去體驗(yàn)數(shù)學(xué)和經(jīng)歷數(shù)學(xué)，尊重學(xué)生已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)“用活”教材。

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【設(shè)計(jì)意圖】：這樣設(shè)計(jì)板書，既簡潔明了，又突破了重難點(diǎn)，使學(xué)生很容易知道本節(jié)課的主要內(nèi)容，也便于學(xué)生進(jìn)行歸納總結(jié)。

本節(jié)課從實(shí)際問題引入課題，各個(gè)環(huán)節(jié)自然銜接。在設(shè)計(jì)上，強(qiáng)調(diào)自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在探究過程中進(jìn)行，觀察分析，合理猜想，解決問題體驗(yàn)并感悟平行線的性質(zhì)，使他們感受到學(xué)習(xí)的快樂，真正成為學(xué)習(xí)的主人。農(nóng)遠(yuǎn)資源的利用，使學(xué)生對(duì)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容更加明了，更易使學(xué)生接受。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能基本掌握平行線的性質(zhì)，并利用性質(zhì)解決相關(guān)問題，學(xué)生的邏輯思維能力也將進(jìn)一步的得到加強(qiáng)。

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各位評(píng)委、各位老師：

大家好！

我說課的內(nèi)容是：人教版七年級(jí)（下）冊(cè)第五章第2節(jié)的第1小節(jié)《平行線》。

下面，我從以下幾個(gè)方面對(duì)本課時(shí)的教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行說明。

一、教材分析：

1、教材的地位和作用：

平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系是“空間與圖形”所要研究的基本問題。這些內(nèi)容學(xué)生在前兩個(gè)學(xué)段已經(jīng)有所接觸，本節(jié)課在學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，繼續(xù)探究平面內(nèi)兩條直線平行的位置關(guān)系，平行公理及其推論。這些知識(shí)是空間和圖形領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識(shí)，在以后的學(xué)習(xí)中經(jīng)常要用到。同時(shí)，本節(jié)課充分利用現(xiàn)實(shí)世界中的實(shí)物模型，讓學(xué)生直觀感受，通過設(shè)置“觀察”、“討論”等活動(dòng)來鼓勵(lì)學(xué)生勤思考、多交流，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，應(yīng)用意識(shí)以及創(chuàng)新能力都有很好的作用。

2、教材的重難點(diǎn)及成因：

由于學(xué)生在前兩個(gè)學(xué)段已初步接觸了平行線，所以我認(rèn)為本節(jié)課的重點(diǎn)是通過學(xué)生觀察、畫圖和討論，共同探索平行公理的過程。由于七年級(jí)學(xué)生的抽象思維能力還處于初級(jí)階段，且從未接觸過反證思想，因而對(duì)于平行公理推論的理解存在很大困難，因此本節(jié)課的難點(diǎn)是平行公理推論的說理。

二、目標(biāo)分析

1、知識(shí)技能：

（1）理解在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和平行兩種。

（2）能借助直尺和三角板過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線。

（3）體會(huì)平行公理及其推論。

2、數(shù)學(xué)思考：

（1）通過對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中平行線的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺。

（2）讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)踐、討論、體會(huì)平行公理的過程，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。

3、解決問題：

讓學(xué)生在探索平行公理的過程中，體會(huì)從數(shù)學(xué)的角度理解問題，形成解決問題的策略和方法。

4、情感態(tài)度：

（1）通過對(duì)生活中平行線的認(rèn)識(shí)，體驗(yàn)生活中處處有數(shù)學(xué)。

（2）通過師生的共同活動(dòng)，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中學(xué)會(huì)與人交流，培養(yǎng)學(xué)生的良好情感和主動(dòng)參與意識(shí)。

（3）學(xué)生經(jīng)歷觀察、動(dòng)手操作、發(fā)現(xiàn)討論等數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索性與創(chuàng)造性，促進(jìn)學(xué)生樂于探究。

三、教法學(xué)法分析：

我主要從以下幾個(gè)方面設(shè)計(jì)教法和學(xué)法：

1、動(dòng)：教師利用多媒體設(shè)計(jì)動(dòng)畫情景，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手做，動(dòng)筆畫，動(dòng)腦想，動(dòng)口說，親身經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程。

2、探：教師引導(dǎo)學(xué)生操作模型，動(dòng)手畫圖與合作討論，共同探索出平行公理及推論。同時(shí)，通過設(shè)置拓廣探索、應(yīng)用延伸等練習(xí)來激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的探索欲望。

3、樂：本節(jié)課的`設(shè)計(jì)力求做到“與學(xué)生的生活實(shí)踐聯(lián)系得緊一點(diǎn)，直觀的多一點(diǎn)，動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的多一點(diǎn)，使學(xué)生的興趣高一點(diǎn)，自信心強(qiáng)一點(diǎn)”，促使學(xué)生樂于學(xué)習(xí)，樂于思考，樂于探索，樂于創(chuàng)新。

4、滲：在整個(gè)教學(xué)過程中，滲透觀察、猜想、歸納、類比等數(shù)學(xué)思維方法，同時(shí)，通過平行公理推論的教學(xué)，向?qū)W生初步滲透反證思想，讓學(xué)生嘗試“說點(diǎn)兒理”。

四、教學(xué)過程分析

教學(xué)流程圖如下：

環(huán)節(jié)教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖

創(chuàng)設(shè)

情境

引入

課題

讓學(xué)生感受一組畫面，從而引出本節(jié)課題：平行線（板書課題）

通過熟悉的畫面，不僅讓學(xué)生感受到幾何圖形無處不在，也為后面的探究活動(dòng)作好了情感準(zhǔn)備。

知1、建立模型

學(xué)生以小組為單位動(dòng)手操作模型，并思考問題：在木條轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，有沒有直線a與直線b不相交的位置呢？利用這個(gè)模型引入，可以幫助學(xué)生直觀理解平行線的概念。同時(shí)，通過學(xué)生主動(dòng)的活動(dòng)，讓學(xué)生親眼目睹數(shù)學(xué)過程形象而生動(dòng)的性質(zhì)，親身體驗(yàn)如何“做數(shù)學(xué)”，從中感受到數(shù)學(xué)的力量，促使學(xué)生樂于學(xué)習(xí)。

2、平行線的概念

（1）學(xué)生討論得到：在木條轉(zhuǎn)動(dòng)過程中存在一個(gè)直線a與直線b不相交的位置，這時(shí)直線a與b互相平行（parallel），記作a∥b，讀作a平行于b。

（2）平行線在生活中是很常見的，你還能舉出其他一些例子嗎？

（3）動(dòng)手畫一畫，分小組討論：在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有幾種？

（4）動(dòng)畫演示空間圖形：這樣的兩條直線會(huì)相交嗎？那么它們平行嗎？在學(xué)生認(rèn)識(shí)了平行線后，舉出生活中平行線的例子，進(jìn)一步加深理解。讓學(xué)生通過動(dòng)手畫圖、分組討論，經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)。

通過演示空間里兩條直線的位置關(guān)系，拓展學(xué)生的思維空間，建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺，同時(shí)也讓學(xué)生進(jìn)一步理解為什么要強(qiáng)調(diào)“在同一平面內(nèi)”。

3、平行線的畫法：

（1）過直線AB外一點(diǎn)P，你能畫出直線AB的平行線嗎？能畫出幾條？

（2）動(dòng)畫演示平行線的畫法。

（3）練習(xí)：過點(diǎn)

P畫直線MN的平行線：

4、平行公理：

（1）討論：在前面轉(zhuǎn)動(dòng)木條a的過程中，有幾個(gè)位置使得a與b平行？如圖過點(diǎn)B畫直線a的平行線，能畫出幾條？

（2）類比前面我們學(xué)過的“垂線的性質(zhì)”，你能得出什么結(jié)論？

（3）歸納平行公理。畫平行線是幾何畫圖的基本技能之一，在以后的學(xué)習(xí)中，常常會(huì)遇到畫平行線的問題。通過動(dòng)畫演示平行線的畫法，指出畫平行線的關(guān)鍵：一放、二靠、三移、四畫，加強(qiáng)直觀教學(xué)。

這組練習(xí)是為了讓學(xué)生認(rèn)識(shí)一些變式圖形，打破思維局限，牢固掌握畫平行線這一基本技能。

通過觀察、畫圖、討論等探索過程，用類比的方法歸納出平行公理，從而把學(xué)生的直觀體驗(yàn)上升到理性思維。

5、平行公理的推論：

（1）討論：過點(diǎn)B、C分別畫直線a的平行線b和c，那么b和c平行嗎？由此你又能得出什么結(jié)論？

（2）歸納平行公理的推論。

（3）平行公理推論的說理。

平行公理推論的說理是本節(jié)課的難點(diǎn)，為了突破這一難點(diǎn)，首先從學(xué)生感興趣且容易理解的問題入手，向?qū)W生初步滲透反證思想。然后自然過渡到平行公理推論的說理過程，讓學(xué)生樂于接受。

知1、鞏固練習(xí)：

判斷正誤：

（1）兩條不相交的直線叫平行線。（）

（2）在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線必平行（）。

（3）一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線，必把這個(gè)平面分為四部分。（）

通過練習(xí)，鞏固平行線的概念及同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，落實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)。

2、綜合運(yùn)用：P19、第7題。

說明：（1）學(xué)生畫圖、小組討論、交流。

（2）教師巡回指導(dǎo)、集體講評(píng)、示范。

這組練習(xí)是“基礎(chǔ)練習(xí)”與“復(fù)習(xí)鞏固”的綜合。讓學(xué)生通過畫圖進(jìn)一步鞏固平行線的畫法及平行公理，使學(xué)生能將文字語言轉(zhuǎn)化為圖形語言。

3、拓廣探索：

小紅的媽媽是舞蹈教師，有一次快到六一兒童節(jié)了，需要編排一個(gè)舞蹈，規(guī)定排成三行，然后變換各種隊(duì)形。小紅一聽，高興地對(duì)媽媽說：“這是我們學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)，讓我來替您參謀參謀。”小紅利用我們剛學(xué)過的知識(shí)：平面內(nèi)三條直線的位置關(guān)系，設(shè)計(jì)出了四種隊(duì)形。小紅的媽媽一看，果然好辦法，隊(duì)形變化多端。

你知道小紅是怎樣設(shè)計(jì)的嗎？

說明：學(xué)生分組討論、設(shè)計(jì)并在全班交流，然后教師利用動(dòng)畫展示。

通過拓廣探索，讓學(xué)生將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到生活中，服務(wù)于生活。同時(shí)，通過學(xué)生設(shè)計(jì)不同的隊(duì)形，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，使學(xué)生在興趣盎然的活動(dòng)中體驗(yàn)成功的喜悅。

（1）、如圖（1）點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)。①過點(diǎn)D作BC的平行線，交AC于E。②量一量AE、CE的長度，它們相等嗎？③量一量DE、BC的長度，它們有何關(guān)系？

（2）、如圖（2）在梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)。①過點(diǎn)E作AD的平行線，交CD于點(diǎn)F，EF與BC平行嗎？②量一量DF、CF的長度，它們相等嗎？③量一量EF、AD、BC的長度，它們有何關(guān)系？

通過這組練習(xí)，既復(fù)習(xí)了平行線的畫法及平行公理的推論，又以探究的形式將知識(shí)進(jìn)一步延伸，拓廣了學(xué)生的思維，同時(shí)為以后學(xué)習(xí)

三角形和梯形的中位線定理埋下了伏筆。

歸納

小結(jié)

整理

反思小結(jié)：

本節(jié)課你有哪些收獲？

說明：學(xué)生分組小結(jié)，各組代表發(fā)言交流體驗(yàn)，教師及時(shí)給予肯定、贊揚(yáng)。

讓學(xué)生自己小結(jié)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的概括能力，使學(xué)生自主構(gòu)建知識(shí)體系，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

布置

作業(yè)

形成

技能

1、P19第8題

2、P41第12題

說明：教師鼓勵(lì)學(xué)生精心設(shè)計(jì)，并將自己的得意作品裝入個(gè)人成長記錄袋。第1題讓學(xué)生利用平行線設(shè)計(jì)一些圖案，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，體驗(yàn)平行線的美學(xué)價(jià)值。

第2題讓學(xué)生利用相交線和平行線畫出自己家住房的平面圖，自己設(shè)計(jì)一個(gè)戶型，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

五、教學(xué)設(shè)計(jì)說明：

縱觀本節(jié)課的設(shè)計(jì)，力求體現(xiàn)三個(gè)注重：

1、注重對(duì)學(xué)生幾何學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)。本節(jié)課利用生動(dòng)的圖片、動(dòng)畫和模型，向?qū)W生展示豐富多彩的圖形世界和現(xiàn)實(shí)生活，通過動(dòng)手操作和合作探索來激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲。

2、注重對(duì)“基礎(chǔ)知識(shí)”的理解和“基本技能”的掌握

，注重對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。本節(jié)課通過設(shè)置反饋練習(xí)來鞏固兩條直線的位置關(guān)系、平行公理及平行線的畫法等基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，為以后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。同時(shí)通過設(shè)置探究題及圖案設(shè)計(jì)來培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力。

3、注重師生、生生間的交流。本節(jié)課中，教師通過創(chuàng)設(shè)問題情境，建立模型，引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考、自主探索的基礎(chǔ)上，大膽與同學(xué)進(jìn)行合作與交流，讓學(xué)生在與他人交流的過程中學(xué)會(huì)用不同的方式探索和思考問題，不斷提高自己的思維水平。

?? 平行線的判定的教案 ??

一、教材的地位和作用分析

本節(jié)的主要內(nèi)容是平行線的三個(gè)性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用，這也是本章的重點(diǎn)之一。本節(jié)內(nèi)容對(duì)以后研究角的大小關(guān)系有著重要作用，也為培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力，觀察、實(shí)驗(yàn)、分析、歸納等能力打下基礎(chǔ)。本節(jié)教學(xué)應(yīng)重視學(xué)生的實(shí)際操作以及在操作過程中的思考，這對(duì)于發(fā)展學(xué)生的空間觀念，理解平行線的性質(zhì)是非常重要的。

二、學(xué)生情況分析

從認(rèn)知結(jié)構(gòu)的角度看，學(xué)生已經(jīng)具備一定的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并且對(duì)基本幾何圖形有一定的認(rèn)識(shí)。學(xué)生已經(jīng)學(xué)了平行線的判定，具備了探究平行線性質(zhì)的基礎(chǔ)，但在邏輯思維和合作交流的意識(shí)方面發(fā)展不夠均衡。我班的部分學(xué)生的基礎(chǔ)比較差，缺乏自學(xué)能力、動(dòng)手能力，所以應(yīng)該重視對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和態(tài)度的培養(yǎng)，重視學(xué)生的自主探究和合作交流以及創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)，充分利用七年級(jí)學(xué)生好奇、好強(qiáng)、好勝的心里特點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生勇于探索和合作交流的學(xué)習(xí)氣氛。

三、教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能目標(biāo)

使學(xué)生理解平行線的性質(zhì)，能知道平行線的性質(zhì)與判定的區(qū)別，并會(huì)用平行線的性質(zhì)解決實(shí)際問題。

2、過程與方法目標(biāo)

經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生推理能力，有條理地表達(dá)能力，創(chuàng)新能力和發(fā)散思維意識(shí)。

3、情感與態(tài)度目標(biāo)

學(xué)會(huì)多角度探索問題的方法，學(xué)會(huì)運(yùn)用類比等數(shù)學(xué)方法，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿探索和創(chuàng)造。

四、教學(xué)重、難點(diǎn)

1、教學(xué)重點(diǎn)：

探索平行線的性質(zhì)，并進(jìn)行簡單的推理和計(jì)算。

2、教學(xué)難點(diǎn)：

平行線的判定和性質(zhì)的區(qū)別和綜合運(yùn)用。

五、教法與學(xué)法

借助“標(biāo)準(zhǔn)化雙語教學(xué)平臺(tái)”的教學(xué)優(yōu)勢(shì)，以學(xué)習(xí)者為中心，主動(dòng)探索、發(fā)現(xiàn)、構(gòu)建知識(shí)，通過小組合作學(xué)習(xí)使學(xué)生自主完成學(xué)習(xí)目標(biāo)，使“一題多解”思想在具體的教學(xué)實(shí)踐中得以充分體現(xiàn)。

六、教學(xué)過程

（一、）復(fù)習(xí)引入

1、平行線的性質(zhì)有哪些？

2、平行線的判定有哪些？

3、平行線的性質(zhì)與判定的區(qū)別與聯(lián)系

（1）區(qū)別：性質(zhì)是：根據(jù)兩條直線平行，去證角的相等或互補(bǔ)．

判定是：根據(jù)兩角相等或互補(bǔ)，去證兩條直線平行．

（2）聯(lián)系：它們都是以兩條直線被第三條直線所截為前提；

它們的條件和結(jié)論是互逆的。

4、總結(jié)：已知平行用性質(zhì),要證平行用判定

設(shè)計(jì)意圖：通過回顧平行線的判定和性質(zhì)，激發(fā)學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)習(xí)課文的平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用做好準(zhǔn)備。

（二）合作學(xué)習(xí)一：平行線性質(zhì)應(yīng)用

例(課本P19)如圖是一塊梯形鐵片的線全部分,量得∠A=100°,∠B=115°,梯形另外兩個(gè)角分別是多少度?

教師把學(xué)生情況,可啟發(fā)提問:①梯形這條件如何使用?②∠A與∠D、∠B與∠C的位置關(guān)系如何,數(shù)量關(guān)系呢?為什么?

1、講解按課本.

2、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題：課本中的解題過程不夠簡練，引導(dǎo)學(xué)生小組合作討論更為簡單合理的解題過程，并由各小組推薦學(xué)生上臺(tái)展示解題過程。

（三）鞏固練習(xí)

1.課本練習(xí)(P20).

1、如圖,直線a∥b, ∠1=54°,∠2, ∠3, ∠4各是多少度?

2、已知∠ADE=60 ° ∠B=60 °∠AED=40°，（１）求證DE∥BC

（２）∠C的度數(shù)

想一想1、學(xué)生自主畫圖，并將已知條件標(biāo)到圖上，使學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合的重要性。

2、尋找題目中的已知條件，合理的將已知和求解的內(nèi)容聯(lián)系起來。即如何利用已知條件來解題。

3、正確的區(qū)分和應(yīng)用平行線的性質(zhì)和判定解決問題。

4、規(guī)范解題步驟，學(xué)生不僅會(huì)說，更要會(huì)寫。

（四）合作學(xué)習(xí)二：拔高練習(xí)

如圖，已知AB∥CD , ∠ A=40°，∠ C=35°，求∠AEC的度數(shù)。

想一想：1、題目中給了我們那些已知條件？

2、如何將這些已知條件聯(lián)系起來呢？

3、你能用幾種方法來解決該問題呢？

教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)添加輔助線的作用，添加的方法及要求（用虛線），并會(huì)用數(shù)學(xué)語言表述清楚。

（五）學(xué)生練習(xí)

習(xí)題5.3第5、7、8

（六）歸納小結(jié)

求角的大小或是證明兩個(gè)角相等、互補(bǔ)的方法之一是利用平行線的性質(zhì)，理解平行線的性質(zhì)與判定的區(qū)別與聯(lián)系。當(dāng)平行線間的夾角不能直接求解時(shí)，添加適當(dāng)?shù)钠叫芯€，將要求的角轉(zhuǎn)化為兩個(gè)平行線間所夾的內(nèi)錯(cuò)角、同位角或者同旁內(nèi)角來解答，為了解決問題，自己添加的線叫做輔助線，用虛線表。

（七）布置作業(yè)

必做題：

習(xí)題5.3第5、6、8題

選做題：

習(xí)題5.3第14、15題

七、課后反思

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能理解和應(yīng)用平行線的性質(zhì)和判定方法解答實(shí)際問題，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性很高，不少學(xué)生不僅能說還能完整的書寫下來，學(xué)生在課堂上能及時(shí)提出問題并主動(dòng)在小組內(nèi)解決問題以上情況較好。但是個(gè)別同學(xué)還是跟不上節(jié)奏，存在會(huì)說不會(huì)寫的現(xiàn)象，課后還得加強(qiáng)練習(xí)。

?? 平行線的判定的教案 ??

一、教材分析：

1.地位與作用：

平行線的性質(zhì)是空間與圖形領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識(shí)，在以后的學(xué)習(xí)中經(jīng)常要用到.這部分內(nèi)容是后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),它們不但為三角形內(nèi)角和定理的證明提供了轉(zhuǎn)化的方法，而且也為今后三角形全等、三角形相似等知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定了理論基礎(chǔ)，學(xué)好這部分內(nèi)容至關(guān)重要。

2.在本節(jié)課學(xué)習(xí)之前，學(xué)生已經(jīng)了解了平行線的概念，經(jīng)歷了兩條直線被第三條直線所截同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)可以判定兩條直線平行，那么兩條平行線被第三條直線所截同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角之間會(huì)有什么關(guān)系呢學(xué)生有進(jìn)一步探究的愿望和能力。

二、教學(xué)目標(biāo)的確定：

根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，以及學(xué)生的認(rèn)知水平，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：

（1）探索平行線的性質(zhì)，并掌握它們的圖形語言、文字語言、符號(hào)語言；了解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別。

（2）通過學(xué)生動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)、觀察，培養(yǎng)他們主動(dòng)探索與合作能力，使學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，從而提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

（3）通過問題情境的創(chuàng)設(shè)和解決使學(xué)生感悟到幾何知識(shí)來源于實(shí)踐并反作用于實(shí)踐及認(rèn)識(shí)事物的規(guī)律是從特殊到一般，再從一般到特殊等辯證唯物主義觀點(diǎn)。

三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析：

平行線的性質(zhì)是空間與圖形領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識(shí)，在以后的學(xué)習(xí)中經(jīng)常要用到.這部分內(nèi)容是后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，讓學(xué)生通過探索活動(dòng)來發(fā)現(xiàn)結(jié)論，經(jīng)歷知識(shí)的“再發(fā)現(xiàn)”過程，可增強(qiáng)學(xué)生對(duì)性質(zhì)的認(rèn)識(shí)和理解，培養(yǎng)學(xué)生多方面的能力.因此我確定

本節(jié)課的重點(diǎn)為：探究平行線的性質(zhì).

由于學(xué)生是第一次接觸基本圖形的性質(zhì)和判定方法，且它們互為逆命題，所以學(xué)生很容易在記憶和使用時(shí)將其混淆.因此，我確定

本節(jié)課的難點(diǎn)為：明確平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別

四、教法與學(xué)法

1.教法：采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，教師通過精心設(shè)置的一個(gè)個(gè)問題鏈，激發(fā)學(xué)生的求知欲，使學(xué)生在教師的引導(dǎo)和合作下，通過自主探索，合作交流，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。引導(dǎo)學(xué)生觀察動(dòng)手測(cè)量，猜想小組交流合作探究總結(jié)出平行線的性質(zhì)，使教學(xué)成為在教師指導(dǎo)下的一種自主探索的活動(dòng)過程,在探索中形成自己的觀點(diǎn).

2.學(xué)法：在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生通過觀察、動(dòng)手測(cè)量、猜想、小組交流合作探究總結(jié)出平行線的性質(zhì)，使教學(xué)成為在教師指導(dǎo)下的一種自主探索的活動(dòng)過程,在探索中形成自己的觀點(diǎn).逐步培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、樂于思考、勤于動(dòng)手、勇于表達(dá)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

本節(jié)課的流程分五部分：創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)興趣；探究新知實(shí)驗(yàn)猜想；歸納性質(zhì)說理證明；應(yīng)用新知鞏固練習(xí)；歸納小結(jié)布置作業(yè).

〈一〉創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)興趣

出示問題：已知公路c分別與兩條互相平行的公路a,b相交，兩輛汽車在公路a,b上同向行駛拐彎后上公路c又同向行駛。

(1)如果公路c與公路a的交角為700那么公路c與公路b的交角是多少度呢？

(2)如果兩條直線平行，同位角,內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢？

設(shè)計(jì)意圖：利用情景導(dǎo)入，引出新問題，為學(xué)生將新知識(shí)納入自己的認(rèn)知體系做好鋪墊，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)來源與生活，應(yīng)用與生活，激發(fā)他們的求知欲望。

〈二〉探究新知實(shí)驗(yàn)猜想

問題1：作出兩條平行直線a、b被第三條直線c所截，標(biāo)出所得的8個(gè)角，你能借助你所畫的圖想辦法解決如果已知兩條直線平行，同位角有怎樣的數(shù)量關(guān)系這個(gè)問題嗎？如果兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角又各有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？

學(xué)生首先獨(dú)立完成

問題1 ,鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用多種方法進(jìn)行探索，在此過程中教師要關(guān)注：學(xué)生能否按要求正確畫圖并準(zhǔn)確標(biāo)記直線和角；能否準(zhǔn)確找出同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角，分別進(jìn)行討論，并得出正確結(jié)論.對(duì)于學(xué)有困難的學(xué)生教師要給予具體的幫助、鼓勵(lì)和指導(dǎo)，使全班同學(xué)都能積極參與探索活動(dòng).

設(shè)計(jì)意圖：通過動(dòng)手畫圖，度量角度等簡單易行的操作調(diào)動(dòng)所有學(xué)生參加到課堂教學(xué)的活動(dòng)中來，再通過自己的獨(dú)立思考，小組交流驗(yàn)證自己的結(jié)論是否正確，使學(xué)生體驗(yàn)到成功的喜悅，使學(xué)生樂學(xué)愛學(xué)。

問題2：大家解決問題的方法一樣嗎？得到的結(jié)論相同嗎？

學(xué)生以四人合作小組為單位進(jìn)行交流討論.學(xué)生可能想到的方法：

(1)用量角器進(jìn)行度量；

(2)通過剪紙拼圖進(jìn)行比較.

鼓勵(lì)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上與他人合作交流，每個(gè)學(xué)生的獨(dú)立思考為合作交流奠定了基礎(chǔ)，同伴間的合作交流又能彌補(bǔ)個(gè)人的思考有時(shí)難以全面和深入的情況，從而幫助學(xué)生獲得較強(qiáng)的感性認(rèn)識(shí)，充分體現(xiàn)認(rèn)知過程.

問題3：試將你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論用自己的語言敘述出來。

設(shè)計(jì)意圖：探究平行線的性質(zhì)是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，讓學(xué)生充分經(jīng)歷動(dòng)手操作—獨(dú)立思考—合作交流—得出猜想的探究過程，突出重點(diǎn).鍛煉學(xué)生的歸納、表達(dá)能力，鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)。

〈三〉歸納性質(zhì)說理證明

1.平行線的性質(zhì)

性質(zhì)1.兩直線平行，同位角相等.

性質(zhì)2.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.

性質(zhì)3.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生合作交流后，教師歸納并板演平行線的性質(zhì)，規(guī)范文字語言.

2.試一試用符號(hào)語言表達(dá)上述三個(gè)性質(zhì).

學(xué)生獨(dú)立思考回答，教師組織學(xué)生互相補(bǔ)充，并出示準(zhǔn)確形式.

如圖

性質(zhì)1.∵ a∥b（已知），

∴∠1=∠2.（兩直線平行，同位角相等）

性質(zhì)2.∵ a∥b,（已知）

∴ ∠2=∠3（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.

性質(zhì)3.∵ a∥b（已知）,

∴ ∠5+∠6=180o.（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生理解文字語言、符號(hào)語言、圖形語言之間的相互轉(zhuǎn)化，為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)推理打下基礎(chǔ).

問題4.你能根據(jù)平行線的性質(zhì)1說出性質(zhì)2、3成立的道理嗎？

例如：如圖，

∵ a∥b，

∴ ∠1=∠2.

又∵ ∠3= ,（對(duì)頂角相等）

∴ ∠2=∠3.

類似的，對(duì)于性質(zhì)3請(qǐng)寫出推理過程.

學(xué)生觀察圖，獨(dú)立思考填空.此處將由性質(zhì)1推導(dǎo)性質(zhì)2的過程以填空的形式出現(xiàn)，循序漸進(jìn)的引導(dǎo)學(xué)生思考，使學(xué)生初步養(yǎng)成言之有據(jù)的習(xí)慣，從而能進(jìn)行簡單的推理.教師關(guān)注學(xué)生獨(dú)立書寫性質(zhì)3的推理過程中能否做到知識(shí)的合理遷移，書寫是否正確.

設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生從“說點(diǎn)兒理”向“說清理”過渡，由模仿到獨(dú)立操作逐步培養(yǎng)學(xué)生的推理能力.

4.對(duì)比平行線的判定方法和性質(zhì)，你能說出它們的區(qū)別嗎？

學(xué)生獨(dú)立思考后回答，教師引導(dǎo)學(xué)生明確判定與性質(zhì)最大的區(qū)別在于條件和結(jié)論互逆，即從角的相等或互補(bǔ)關(guān)系得到兩直線平行是平行線的判定；反過來，由直線的平行得到角的相等或互補(bǔ)關(guān)系，是平行線的性質(zhì).

設(shè)計(jì)意圖：這是學(xué)生升入初中以來第一次接觸判定和性質(zhì)，要讓學(xué)生明確它們之間的區(qū)別，防止在應(yīng)用時(shí)發(fā)生混淆.為后面學(xué)習(xí)其他圖形的判定和性質(zhì)作好鋪墊.

〈四〉應(yīng)用新知鞏固練習(xí)

例：如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得∠A=100o，∠B=115o，梯形另外兩個(gè)角分別是多少度？

學(xué)生思考、嘗試運(yùn)用符號(hào)語言進(jìn)行推理。老師適度點(diǎn)撥，并根據(jù)學(xué)生的解題情況板書規(guī)范的說理過程。

設(shè)計(jì)意圖：應(yīng)用平行線的性質(zhì)3來解決問題，鞏固平行線的性質(zhì)，提高學(xué)生分析問題解決問題的能力。

課堂練習(xí)：

1.如圖，直線a∥b，∠1=54o，那么∠2、∠3、∠4各多少度？

2.如圖2，填空:

①∵ ED∥AC（已知）

∴ ∠1=∠C( )

②∵ AB∥DF（已知）

∴ ∠3=∠ ( )

③∵ AC∥ED（已知）

∴ ∠ =∠ (兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等）

3.如圖3，∠1+∠2=180o，∠3=108o，求∠4的度數(shù).

設(shè)計(jì)意圖：第1題直接利用平行線的性質(zhì)來計(jì)算鞏固概念；第2題從不同角度應(yīng)用性質(zhì)，強(qiáng)化重點(diǎn)知識(shí)的理解；第3題先判定平行再應(yīng)用性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理計(jì)算，從而在解題過程中辨析判定和性質(zhì)，要求學(xué)生會(huì)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算.隨堂練習(xí)可以幫助學(xué)生鞏固新知，老師從學(xué)生解題過程中了解教學(xué)效果，從簡單圖形到復(fù)雜圖形、從單一知識(shí)到幾個(gè)知識(shí)的綜合運(yùn)用，進(jìn)一步提高學(xué)生的識(shí)圖能力，逐步提高推理能力和解決問題的能力.

〈五〉歸納小結(jié)布置作業(yè)

課堂小結(jié)：

1.今天我們學(xué)習(xí)了平行線的性質(zhì)：

性質(zhì)1.兩直線平行，同位角相等.

性質(zhì)2.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.

性質(zhì)3.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

2.平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別與聯(lián)系

條件結(jié)論

判定

性質(zhì)

3.我們知道了能夠運(yùn)用平行線的性質(zhì)得到兩個(gè)角相等或互補(bǔ)的結(jié)論，它是后面學(xué)習(xí)中進(jìn)行計(jì)算和證明的常用依據(jù)，可以用來轉(zhuǎn)化角.

布置作業(yè):

P22:2,3,4

六、教學(xué)評(píng)價(jià)

本節(jié)課從學(xué)生感興趣的實(shí)際問題引入課題，在各個(gè)環(huán)節(jié)的上都設(shè)計(jì)成一個(gè)個(gè)的問題，使學(xué)生能圍繞問題展開思考，討論，進(jìn)行學(xué)習(xí)。在設(shè)計(jì)上，強(qiáng)調(diào)自主學(xué)習(xí)，注重合作交流，讓學(xué)生與學(xué)生的交流合作在探究過程中進(jìn)行，使他們通過動(dòng)手實(shí)踐，觀察分析，合理猜想，合作交流解決問題體驗(yàn)并感悟平行線的性質(zhì)，使他們感受到學(xué)習(xí)的快樂，真正成為學(xué)習(xí)的主人，達(dá)到突出重點(diǎn)突破難點(diǎn)的目的。

以上是我對(duì)本節(jié)課的設(shè)計(jì)和說明，請(qǐng)各位同仁批評(píng)指正，謝謝大家！

?? 平行線的判定的教案 ??

本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)是平行線的性質(zhì)．教材上明確給出了“兩直線平行，同位角相等”推出“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的證明過程．而且直接運(yùn)用了“∵”、“∴”的推理形式，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)學(xué)習(xí)推理的環(huán)境，對(duì)邏輯推理能力是一個(gè)滲透．因此，這一節(jié)課有著承上啟下的作用，比較重要．學(xué)生對(duì)推理證明的過程，開始可能只是模仿，但在逐漸地接觸過程中，能最終理解證明的步驟和方法，并能完成有兩步推理證明的填空．

本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn)是理解平行線的性質(zhì)與判定的區(qū)別，并能在推理中正確地應(yīng)用它們．由于學(xué)生還沒學(xué)習(xí)過命題的概念和命題的組成，不知道判定和性質(zhì)的本質(zhì)區(qū)別和聯(lián)系是什么，用的時(shí)候容易出錯(cuò)．在教學(xué)中，可讓學(xué)生通過應(yīng)用和討論體會(huì)到，如果已知角的關(guān)系，推出兩直線平行，就是平行線的判定；反之，如果由兩直線平行，得出角的關(guān)系，就是平行線的性質(zhì)．

由上面的重點(diǎn)、難點(diǎn)分析可知，這節(jié)課也是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的復(fù)習(xí)和應(yīng)用．要有一定的綜合性，推理能力也有較大的提高．知識(shí)多，也有了一些難度．但考慮到學(xué)生剛接觸幾何，進(jìn)度不可過快，盡量多創(chuàng)造一些學(xué)習(xí)、應(yīng)用定理、公理的機(jī)會(huì)，幫助學(xué)生理解平行線的判定與性質(zhì)．

首先，提出本節(jié)課的研究問題：如果兩直線平行，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系嗎？探究實(shí)驗(yàn)活動(dòng)還是從畫平行線開始，得出兩直線平行，同位角相等后，再推導(dǎo)證明出其它的兩個(gè)性質(zhì)．教師可以用“∵”、“∴”的推理證明形式板書證明過程，學(xué)生在理解推理證明的過程中，欣賞到數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)拿溃?/p>

理解平行線的判定和性質(zhì)區(qū)別，并能在推理過程中正確地應(yīng)用它們成為了教學(xué)難點(diǎn)?．老師可以設(shè)計(jì)一些有兩步推理的證明題，讓學(xué)生填充理由．在應(yīng)用知識(shí)的過程中，組織學(xué)生進(jìn)行討論，結(jié)合題目的已知和結(jié)論，讓學(xué)生自己總結(jié)出判定和性質(zhì)的區(qū)別，只有自己構(gòu)造起的知識(shí)，才能真正地被靈活應(yīng)用．

幾何的學(xué)習(xí)，既可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，，也可以培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力．對(duì)于好的學(xué)生，可以引導(dǎo)他們總結(jié)如何學(xué)好幾何．注意文字語言，圖形語言，符號(hào)語言間的相互轉(zhuǎn)化．對(duì)簡單的`題目，能做到想得明白，寫得清楚，書寫逐漸規(guī)范．

教學(xué)目標(biāo)?：

1.使學(xué)生理解平行線的性質(zhì)，能初步運(yùn)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算．

2.通過本節(jié)課的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和“觀察－猜想－證明”的科學(xué)探索方法，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力和邏輯思維能力．

3.培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)，向?qū)W生滲透討論的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和廣闊性．

教學(xué)重點(diǎn)：平行線性質(zhì)的研究和發(fā)現(xiàn)過程是本節(jié)課的重點(diǎn)．

教學(xué)難點(diǎn)?：正確區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定是本節(jié)課的難點(diǎn)．

1.請(qǐng)同學(xué)們先復(fù)習(xí)一下前面所學(xué)過的平行線的判定方法，并說出它們的已知和結(jié)論分別是什么？

2、把這三句話已知和結(jié)論顛倒一下，可得到怎樣的語句？它們正確嗎？

3、是不是原本正確的話，顛倒一下前后順序，得到新的一句話，是否一定正確？試舉例說明。

如、“若a=b，則a2=b2”是正確的，但“若a2=b2，則a=b”是錯(cuò)誤的。又如“對(duì)頂角相等”是正確的。但“相等的角是對(duì)頂角”則是錯(cuò)誤的。因此，原本正確的話將它倒過來說后，它不一定正確，此時(shí)它的正確與否要通過證明。

1、我們先看剛才得到的第一句話“兩直線平行，同位角相等”。先在請(qǐng)同學(xué)們畫兩條平行線，然后畫幾條直線和平行線相交，用量角器測(cè)量一下，它們產(chǎn)生的幾組同位角是否相等？

上一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)的是“同位角相等，兩直線平行”，此時(shí)，兩直線是否平行是未知的，要我們通過同位角是否相等來判定，即是用來判定兩條直線是否平行的，故我們稱之為“兩直線平行的判定公理”。而這句話，是“兩直線平行，同位角相等”是已知“平行”從而得到“同位角相等”，因?yàn)槠叫惺亲鳛橐阎獥l件，因此，我們把這句話稱為“平行線的性質(zhì)公理”，即：兩條平行線被第三條線所截，同位角相等。簡單說成：兩直線平行，同位角相等。

2、現(xiàn)在我們來用這個(gè)性質(zhì)公理，來證明另兩句話的正確性。

想想看，“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”這句話有哪些已知條件，由哪些圖形組成？

求證：（1）∠1＝∠4；（2）∠1＋∠2＝180°

例1、如圖，是梯形有上底的一部分，已經(jīng)量得∠1＝115°，∠D＝100°，梯形另外兩個(gè)角各是多少度？

∴∠B＝180°－115°＝65°

∠C－180°－100°＝80°

?? 平行線的判定的教案 ??

教學(xué)內(nèi)容：冀教版教材七年級(jí)下冊(cè)《7.3平行線》

課標(biāo)要求：了解生活中平行線的實(shí)際例子；理解平行線的概念；理解符號(hào)表示兩條直線平行；掌握平行線的表示法和畫法；掌握基本事實(shí)“經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且僅有一條直線與已知直線平行；能用三角尺和直尺過直線外一點(diǎn)話這條直線的平行線。”

教材分析：

本節(jié)課是研究平行線的第一課時(shí)，是在學(xué)生已有平行線的認(rèn)知的基礎(chǔ)上，從性質(zhì)和判定兩個(gè)方面對(duì)平行線進(jìn)行深入的認(rèn)識(shí)和理性學(xué)習(xí)，共有四個(gè)知識(shí)點(diǎn)，平行線的概念和表示方法、平行線的畫法、平行線的兩個(gè)性質(zhì)和平行線的判定事實(shí)，學(xué)好這節(jié)課將為學(xué)生的幾何學(xué)習(xí)起到啟蒙作用，同時(shí)也為以后學(xué)習(xí)幾何證明打下良好的基礎(chǔ)。

學(xué)情分析：

本節(jié)教學(xué)內(nèi)容“平行線”，是在上一節(jié)研究了相交線的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究兩條直線不相交的情況，這節(jié)課與現(xiàn)實(shí)生活有密切的聯(lián)系，平行線的形象在生活中比較常見，學(xué)生理解起來應(yīng)該不會(huì)有太大困難。

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能

1、理解平行線的概念，會(huì)畫已知直線的平行線。

2、了解兩條平行線之間的距離處處相等，理解并掌握“經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行”，能體會(huì)到這個(gè)事實(shí)的正確性。

3、掌握“同位角相等，兩直線平行”，并能應(yīng)用它進(jìn)行簡單的推理。

4、通過畫平行線和按幾何語句畫圖的題目練習(xí)，提高畫圖能力；通過判定兩直線平行的推理過程，提高邏輯思維能力和進(jìn)行推理的能力。

過程與方法

加強(qiáng)畫平行線和按幾何語句畫圖的題目練習(xí)，通過實(shí)際畫圖訓(xùn)練，以小組討論的形式總結(jié)出結(jié)論。

情感態(tài)度價(jià)值觀

通過平行線概念的學(xué)習(xí)，體會(huì)到知識(shí)來源于生活；

通過平行線圖形，進(jìn)一步領(lǐng)略幾何圖形美。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)是平行線的概念、平行線的性質(zhì)及兩直線平行的判定基本事實(shí)。

難點(diǎn)是學(xué)會(huì)按幾何語句畫圖。

教學(xué)策略：

本節(jié)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活有緊密的聯(lián)系，首先要讓學(xué)生從生活實(shí)際中感受“平行線”的廣泛存在及應(yīng)用，在學(xué)習(xí)的過程中要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，在老師的引導(dǎo)下通過實(shí)際操作和多媒體課件來讓學(xué)生體會(huì)并總結(jié)出平行線的性質(zhì)及平行線的判定方法的基本事實(shí)，并通過一些練習(xí)來鞏固這些知識(shí)。：通過實(shí)際操作及多媒體課件的演示，引導(dǎo)學(xué)生討論歸納，并以練習(xí)加以鞏固。

教學(xué)方法：

教具、及多媒體直觀演示法、啟發(fā)引導(dǎo)、嘗試研討、講練結(jié)合。

教具學(xué)具準(zhǔn)備：

多媒體課件、三角板、木條制成的相交直線的模型

教學(xué)過程設(shè)計(jì)：

一、情景導(dǎo)學(xué)，揭示主題：

1、大家知道，在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，上節(jié)課，我們已經(jīng)對(duì)相交線進(jìn)行了研究，并且知道相交線在生活中有著廣泛的應(yīng)用。那么你們想了解一下兩條直線不相交的情形嗎？他和我們的日常生活有什么聯(lián)系呢？這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)7.3平行線。

2、大屏幕展現(xiàn)生活中平行線的實(shí)例，讓學(xué)生觀察，感受平行美。

3、從圖片中抽象出平行線，讓學(xué)生到黑板上畫出平行線的草圖，初步認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)平行線。

【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)此環(huán)節(jié)的目的是使學(xué)生明確本節(jié)課的探究內(nèi)容，并認(rèn)識(shí)到本節(jié)所學(xué)內(nèi)容與生活密切相關(guān)，在生活中有著廣泛的應(yīng)用，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)熱情。在演示過程中把平行公路抽象成平行線，目的是使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)確實(shí)來源于現(xiàn)實(shí)生活，又服務(wù)于生活，所以要人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。】

二、自主學(xué)習(xí)，個(gè)體構(gòu)建：

（一）課前我們已經(jīng)對(duì)本節(jié)課知識(shí)進(jìn)行了預(yù)習(xí)，下面以小組為單位對(duì)自主學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行組內(nèi)交流，解決在自學(xué)過程中存在的疑難問題。（自主學(xué)習(xí)內(nèi)容見導(dǎo)學(xué)卡）在學(xué)生交流過程中，老師進(jìn)行巡視，穿插學(xué)生中間，幫扶學(xué)習(xí)有困難的小組，對(duì)小組進(jìn)行啟發(fā)、點(diǎn)撥、引導(dǎo)，以便使學(xué)生更多地自主解決問題，提高自學(xué)效果。

【設(shè)計(jì)意圖：布置學(xué)生課前預(yù)習(xí)的目的是一方面逐步培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。另一方面，又能使學(xué)生逐步養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣和正確的自學(xué)方法。而良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣和正確的自學(xué)方法能使學(xué)生受益終生；組內(nèi)交流這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)是讓學(xué)生組內(nèi)互學(xué)，實(shí)現(xiàn)兵教兵，進(jìn)一步解決預(yù)習(xí)中的疑難。】

（二）老師結(jié)合課件內(nèi)容檢查學(xué)生自學(xué)效果：

1、??請(qǐng)大家想一想，在實(shí)際生活中平行線的實(shí)例。

（鐵路的兩條鐵軌、兩條高壓電線、馬路的兩邊等）

【設(shè)計(jì)意圖：體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活】

2、理解識(shí)記定義：在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。

3、讓學(xué)生利用手中筆演示兩直線平行的情況。

老師追問：為什么要強(qiáng)調(diào)“在同一平面內(nèi)”，去掉行不行？(舉出異面直線的情況：立體交叉公路、房屋、長方體或正方體的棱)

【設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生真正理解平行線的含義。】

4、學(xué)XXX行線的表示方法：?????????????????????????????????

記法：如圖2－41（1），直線AB與直線CD平行，記作AB∥CD，也可記作CD∥AB；如果直線a平行于直線b，記作a∥b，讀作a平行于b。?

?

5、學(xué)畫平行線：

（1）老師指導(dǎo)學(xué)習(xí)方法：對(duì)畫圖過程進(jìn)行觀察，弄清楚使用什么工具，怎樣放置，移動(dòng)三角板的過程中應(yīng)注意什么。（時(shí)間5分鐘）

（2）老師展示課件，示范演示用兩種不同的放置方法畫平行線，并總結(jié)畫圖過程。

<1>教師演示,并強(qiáng)調(diào)：

畫圖工具：一把直尺和一塊三角板或用兩塊三角板。（一塊代替直尺）

畫法：①三角板要兩貼緊，一邊貼緊直線l，另一邊貼緊直尺。②向下滑動(dòng)，也可向上推動(dòng)。④直尺不能動(dòng)。⑤不能徒手畫。⑥兩條線段平行，指它們所在的直線平行。

【設(shè)計(jì)意圖】此環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)就是使學(xué)生更清楚的認(rèn)識(shí)平行線的畫法，熟練地畫出平行線，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，動(dòng)手操作能力，運(yùn)用現(xiàn)代技術(shù)的能力，為后面的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

6、讓單號(hào)組的代表到到黑板上用平移三角板的方法任意畫兩條直線，雙號(hào)組的同學(xué)觀察糾錯(cuò)。

7、雙號(hào)組的同學(xué)代表“經(jīng)過直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線”，單號(hào)組的同學(xué)觀察糾錯(cuò)。

8、在學(xué)生觀察、猜想、并實(shí)踐驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并總結(jié)平行線的性質(zhì)：兩條平行線之間的距離處處相等。

【設(shè)計(jì)意圖】這樣做的目的是讓學(xué)生通過親自作圖，熟練掌握平行線的畫法，通過作圖并測(cè)量，發(fā)現(xiàn)平行線的性質(zhì)，增加感性認(rèn)識(shí)，從而提升到理性認(rèn)識(shí)，比老師直接給出結(jié)論會(huì)更有說服力。同時(shí)也為后面探究平行線的基本事實(shí)埋下伏筆，單雙號(hào)同學(xué)輪流到展板畫圖，體現(xiàn)了公平性原則。

三、小組討論、合作提升：

在上面學(xué)生正確畫出平行線的基礎(chǔ)上，老師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生合作探究以下三個(gè)為問題：

????問題1：經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線，最多能畫幾條？

問題2：通過不同的畫平行線的方法，你認(rèn)為在什么樣的條件下，畫出的兩條直線才是平行的？

問題3：除了以上畫平行線的方法，你還能想出其它的方法嗎？與同學(xué)交流，動(dòng)手畫一畫，看哪個(gè)組的辦法多？

【這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)是培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和探究能力，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神，使學(xué)生學(xué)會(huì)交流，敢于質(zhì)疑，充分發(fā)表見解，認(rèn)識(shí)大家拾柴火焰高的道理。】

四、展示交流，評(píng)研深化

1、找兩名優(yōu)秀學(xué)生再次到展板上過點(diǎn)P畫直線l的平行線：?

在學(xué)生實(shí)踐的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行線的基本事實(shí)。

經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行。

【設(shè)計(jì)意圖】這樣做的目的是讓學(xué)生通過感性認(rèn)識(shí)，提高到理性認(rèn)識(shí)。比老師講解會(huì)更明白。

2、再次演示畫平行線的過程，引導(dǎo)學(xué)生觀察總結(jié)：

在畫平行線的過程中，將三角尺沿著固定的直尺平移，實(shí)際上是為了使兩直線被直尺邊緣所在 的直線所截的什么角相等？

通過討論及演示，總結(jié)“同位角相等，兩直線平行”的事實(shí)。

【設(shè)計(jì)意圖】再次演示畫平行線的過程，目的是進(jìn)一步使學(xué)生認(rèn)清同位角只有在相等的情況下，兩條直線才平行的事實(shí)，從而突破了難點(diǎn)。】

3、找學(xué)生到前面用電腦中的畫筆分別在網(wǎng)格圖中、點(diǎn)陣圖中畫平行線；用三角板和直尺畫平行線；

4、展示用折紙的方法畫平行線。

【設(shè)計(jì)意圖】此環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)就是使學(xué)生更深刻的認(rèn)識(shí)同位角相等，兩直線平行，熟練地畫出平行線，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，動(dòng)手操作能力，運(yùn)用現(xiàn)代技術(shù)的能力，為后面的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

五、反饋達(dá)標(biāo)、拓展延伸：

1、大屏幕展示例題，學(xué)會(huì)說理。

2、鞏固練習(xí)，強(qiáng)化知識(shí)：

3、【歸納總結(jié)】本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)與方法？

?“通過我們一起探索，獲得了有關(guān)平行線的知識(shí)，誰能給大家講講對(duì)平行線的認(rèn)識(shí)呢？”

學(xué)生暢所欲言：從知識(shí)、能力、情感等多方面來談。

【設(shè)計(jì)意圖：及時(shí)總結(jié)歸納，培養(yǎng)了學(xué)生反思交流的能力。】

課外作業(yè)：利用星期天或節(jié)假日設(shè)計(jì)一些有關(guān)平行線和垂線的一些漂亮的圖案 。

板書設(shè)計(jì)：

7.3平行線

平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。

表示方法：AB∥CD或a∥b

平行線的性質(zhì)：兩條平行線之間的距離處處相等。

??????????????經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。

平行線的判定基本事實(shí)：同位角相等，兩直線平行。

課后反思：???

本節(jié)課結(jié)束后，我對(duì)本節(jié)課進(jìn)行了認(rèn)真的反思，自己認(rèn)為做得較好的有以下幾方面：

1、從現(xiàn)實(shí)生活入手，讓學(xué)生欣賞生活中的平行線，感受平行美，不但使學(xué)生進(jìn)入輕松愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境，同時(shí)也對(duì)平行線也有了初步的認(rèn)識(shí)。

2、把生活中的平行線抽象出來，自然引入本節(jié)課題，同時(shí)也讓學(xué)生切實(shí)感受數(shù)學(xué)來源于生活，體現(xiàn)了學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)這一理念。

3、使用導(dǎo)學(xué)卡導(dǎo)學(xué)，培養(yǎng)了學(xué)生的預(yù)習(xí)習(xí)慣，導(dǎo)學(xué)卡前置，節(jié)約了課堂時(shí)間，導(dǎo)學(xué)卡中有對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，提高了學(xué)生的自學(xué)能力。

4、老師演示課件，示范平行線的畫圖過程，變抽象為直觀，加強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，體現(xiàn)了多媒體教學(xué)的優(yōu)勢(shì)。

5、全班交流時(shí)，讓學(xué)生到黑板演示，既起到了示范的作用，也培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手操作能力。

6、展示時(shí)單雙號(hào)交替到板前畫圖，體現(xiàn)了公平性原則，小組合作學(xué)習(xí)充分有效，展示效果好。

7、讓學(xué)生到前面運(yùn)用電腦使用不同方法畫行線，體現(xiàn)了信息技術(shù)與數(shù)學(xué)知識(shí)的整合，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和運(yùn)用電腦技術(shù)的興趣，增強(qiáng)了教學(xué)效果。

8、利用手中的筆演示異面直線的情況，充分利用學(xué)具增強(qiáng)教學(xué)的直觀性，利用折紙的方法畫平行線，培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力。

9、能及時(shí)鼓勵(lì)和激勵(lì)學(xué)生發(fā)言，并進(jìn)行相應(yīng)的加分獎(jiǎng)勵(lì)，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)了學(xué)生的自信心。

10、及時(shí)小結(jié)，總結(jié)歸納，培養(yǎng)了學(xué)生反思交流的能力。

我認(rèn)為有待改進(jìn)之處有：

1、時(shí)間預(yù)測(cè)不夠準(zhǔn)確，當(dāng)堂作業(yè)沒能在課上完成。

2、小組評(píng)價(jià)結(jié)果應(yīng)及時(shí)作以統(tǒng)計(jì)，并評(píng)出優(yōu)秀學(xué)習(xí)小組。

?? 平行線的判定的教案 ??

本節(jié)課研究的內(nèi)容是平行線的性質(zhì)，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了判定直線平行的條件之后來進(jìn)行學(xué)習(xí)的。因此，在引入環(huán)節(jié)，就充分考慮到這一點(diǎn)，從復(fù)習(xí)判定直線平行的條件入手，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行平行線性質(zhì)的探究。

本節(jié)課著重突出了平行線性質(zhì)的探究過程。通過學(xué)生自主測(cè)量，猜想、驗(yàn)證，讓學(xué)生在充分活動(dòng)的基礎(chǔ)上，自己發(fā)現(xiàn)，并用自己的語言來歸納，這樣可以增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和自信心。

在教學(xué)中，有意識(shí)、有計(jì)劃地設(shè)計(jì)了教學(xué)活動(dòng)，充分挖掘知識(shí)內(nèi)涵，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)平行線性質(zhì)與兩直線平行的條件之間的聯(lián)系與區(qū)別，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的密切聯(lián)系。

需要注意的地方：

（1）對(duì)兩直線不平行時(shí)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角之間關(guān)系的探究有助于學(xué)生加深對(duì)平行線性質(zhì)的理解，有助于區(qū)分性質(zhì)與兩直線平行的'條件，有必要加強(qiáng)。

（2）在學(xué)生的自主探索、合作交流的過程中，應(yīng)該留給學(xué)生充足的時(shí)間，不要由老師的包辦代替了學(xué)生的思考。

（3）本課設(shè)計(jì)的內(nèi)容較為豐富，在實(shí)際使用時(shí)，可根據(jù)教學(xué)班的實(shí)際情況進(jìn)行選取。

?? 平行線的判定的教案 ??

《5.2.1平行線的判定》教學(xué)設(shè)計(jì)

1.了解平行線的概念及平面內(nèi)兩條直線相交或平行的兩種位置關(guān)系;

2.掌握平行公理以及平行公理的推論;(重點(diǎn)、難點(diǎn))

3.會(huì)用符號(hào)語言表示平行公理推論，會(huì)用三角尺和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線.(重點(diǎn))

一、情境導(dǎo)入

數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)，觀察下面的圖片，你發(fā)現(xiàn)了什么?

以上的圖片都有兩條相互平行的直線，這將是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容.

二、合作探究

探究點(diǎn)一：平行線的概念

下列說法中正確的有：________.

(1)在同一平面內(nèi)不相交的兩條線段必平行;

(2)在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線必平行;

(3)在同一平面內(nèi)不平行的兩條線段必相交;

(4)在同一平面內(nèi)不平行的兩條直線必相交;

(5)在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有三種：平行、相交和垂直.

三、復(fù)習(xí)

師：我們前面學(xué)習(xí)了平行線的判定，判定兩條直線平行的方法有哪些?

生：1、同位角相等，兩直線平行。

2、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。

3、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。

《5.2平行線及其判定》專項(xiàng)測(cè)試題

1、下列命題為真命題的是()

A. 在所有連接兩點(diǎn)的線中，直線最短

B. 直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，有且只有一條線段最短

C. 內(nèi)錯(cuò)角互補(bǔ)，兩直線平行

D. 一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別在同一直線上，則這兩個(gè)角是對(duì)頂角

【答案】B

【解析】解：在所有連接兩點(diǎn)的線中，線段最短;

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行;

一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別在同一直線上，則這兩個(gè)角可能是對(duì)頂角也可能為互補(bǔ)的角;

選項(xiàng)中真命題的是：

《5.2.2平行線及其判定》課時(shí)練習(xí)含答案

一、填空題：

1、⑴　在同一平面內(nèi)，_____ _的兩條直線叫做平行線.若直線_____ 與直線 _______平

行， 則記作______.

答案：不相交 a b 　a∥b

知識(shí)點(diǎn)：平行線的判定

解析：

解答：不相交 a b 　a∥b

分析：考查了平行線的符號(hào)表示與文字表示

⑵　在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有______、______.

答案：相交 平行

知識(shí)點(diǎn)：平面中直線的位置關(guān)系

解析：

解答：相交 平行

分析：考查了平面中直線的位置關(guān)系：平行和相交

⑶平行公理是：_________________________________________.

答案：過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行

知識(shí)點(diǎn)：平行公理

解析：

解答：過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行

分析：考查了平行公理

所有線段中，有且只有一條線段最短.

?? 平行線的判定的教案 ??

一、教材分析

1、教材的地位與作用

《平行線的性質(zhì)》是華師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章的內(nèi)容，本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角和平行線的判定的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這節(jié)課是空間與圖形領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識(shí)，在以后的學(xué)習(xí)中經(jīng)常要用到。它為今后三角形內(nèi)角和、三角形全等、三角形相似等知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定了理論基礎(chǔ)，學(xué)好這部分內(nèi)容至關(guān)重要。在這節(jié)課的學(xué)習(xí)中，我先組織學(xué)生利用手中的量角器對(duì)“兩直線平行，同位角相等”這一公理進(jìn)行驗(yàn)證，再通過農(nóng)遠(yuǎn)資源課件的演示對(duì)學(xué)生進(jìn)行講解，使學(xué)生加深對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)的理解。在這一公理的基礎(chǔ)上經(jīng)過簡單的推理，得到平行線的另兩個(gè)性質(zhì)。

2、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：平行線的三個(gè)性質(zhì)及運(yùn)用。

難點(diǎn)：平行線的性質(zhì)定理的推導(dǎo)及平行線的性質(zhì)定理與判定定理的區(qū)別。

3、學(xué)生情況分析

我所在的學(xué)校是少數(shù)民族農(nóng)村中學(xué)，這里的學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)較差，但學(xué)生有較強(qiáng)的求知欲望，對(duì)新的事物有很強(qiáng)的好奇心。學(xué)生對(duì)于平行線也有了很深的了解，已經(jīng)學(xué)會(huì)了平行線的判定方法，所以本節(jié)課對(duì)學(xué)生來說不是非常難學(xué)。

二、目標(biāo)分析

根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，以及學(xué)生的實(shí)際情況制定如下目標(biāo)：

知識(shí)與技能：探索平行線的性質(zhì)，會(huì)用平行線的性質(zhì)定理進(jìn)行簡單的計(jì)算、證明；了解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別。

過程與方法：通過學(xué)生動(dòng)手操作、觀察，培養(yǎng)他們主動(dòng)探索與合作能力，使學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，從而提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：情境的創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來源于生活又為生活服務(wù)，從而認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的重要性。通過對(duì)平行線的性質(zhì)的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的思維能力。

三、說教法、學(xué)法

新課程的理念要求培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，學(xué)生是主體，教師起的是主導(dǎo)作用。為了讓學(xué)生真正成為課堂的主人，這節(jié)課我選用下面教學(xué)方法：

1、情境教學(xué)法：情境引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來源于生活。

2、新技術(shù)教學(xué)法：在教學(xué)過程中充分利用農(nóng)遠(yuǎn)資源和多媒體教學(xué)技術(shù)，給學(xué)生以直觀的感受，加深學(xué)生的印象。

3、鼓勵(lì)和表揚(yáng)：在教學(xué)過程中，我鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行大膽的猜測(cè)并指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證，對(duì)學(xué)生的觀點(diǎn)多加表揚(yáng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

在學(xué)法指導(dǎo)上，通過教師的引導(dǎo)，學(xué)生觀察、動(dòng)手測(cè)量、猜想、總結(jié)出平行線的性質(zhì)，使教學(xué)成為在教師指導(dǎo)下的一種自主探索的活動(dòng)過程,在探索中形成自己的觀點(diǎn)。逐步培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、樂于思考、勤于動(dòng)手、勇于表達(dá)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

四、說教學(xué)過程

1、創(chuàng)設(shè)情境引入

（1）我們的生活離不開電，生活中的電是通過兩條互相平行的導(dǎo)線送到千家萬戶的。輸電線路在某處轉(zhuǎn)了一個(gè)彎，已知轉(zhuǎn)彎后的兩條導(dǎo)線中的一條和原來的兩條導(dǎo)線中的一條之間的夾角是130°，那么這條導(dǎo)線和原來的另一條導(dǎo)線之間的夾角是多少度呢？學(xué)習(xí)了這節(jié)課后我們就很容易知道答案了。

【設(shè)計(jì)意圖】通過生活中的實(shí)例引入，既能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生探索知識(shí)的熱情，也能使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來源于生活。

（2）設(shè)問：根據(jù)同位角相等可以判定兩條直線平行，反過來，如果兩條直線平行，同位角之間有什么關(guān)系呢？內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角之間又有什么關(guān)系呢？

【設(shè)計(jì)意圖】：通過復(fù)習(xí)回憶平行線的判定來引入新課的目的，一是溫故而知新,促使學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)思維的正遷移；二是有利于學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中去比較性質(zhì)與判定的不同.

2、探索新知

（1）畫兩條平行線被第三條直線所截，找出哪些角是同位角，哪些是內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，并用量角器量一下同位角，確定它們的大小關(guān)系。猜想同位角之間的關(guān)系。

【設(shè)計(jì)意圖】：畫平行線的這個(gè)過程主要讓學(xué)生明白確定平行線性質(zhì)的前提是要兩條平行線，幫助學(xué)生區(qū)分平行線的性質(zhì)與判定。

（2）講解平行線的性質(zhì)一。

【設(shè)計(jì)意圖】：加深學(xué)生的印象，更加牢固的掌握這一知識(shí)點(diǎn)，為推導(dǎo)出下面兩個(gè)性質(zhì)打好基礎(chǔ)。

（3）引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想兩平行線被第三條直線所截得到的內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角之間的關(guān)系。講解推導(dǎo)過程。

【設(shè)計(jì)意圖】：這樣設(shè)計(jì)不僅使學(xué)生認(rèn)識(shí)到平行線的三個(gè)性質(zhì)之間的聯(lián)系，還培養(yǎng)了學(xué)生大膽猜測(cè)并通過推理驗(yàn)證所猜測(cè)的結(jié)論的能力，為培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣都有幫助。

（4）總結(jié)平行線的性質(zhì)

性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等.

性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.

性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

（5）平行線的性質(zhì)和平行線的判定區(qū)別：

要強(qiáng)調(diào)“平行線的判定是知道了角的關(guān)系來得出平行，而平行線的性質(zhì)是知道兩直線平行得角的關(guān)系”

3、知識(shí)運(yùn)用

（1）解決引入時(shí)提出的問題

（2）利用所學(xué)的知識(shí)講解例4和例5

（3）把一條直線平行移動(dòng)到另一個(gè)位置，這兩條直線一定平行。講解例6。

（4）練習(xí)P174—175 第1、2、3、4題

【設(shè)計(jì)意圖】：通過例題的講解，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到平行線的性質(zhì)的用處，通過練習(xí)，使學(xué)生對(duì)此處知識(shí)點(diǎn)更加熟悉。

4、回顧總結(jié)

（1）、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你感受最深的是什么？

（2）、這節(jié)課得到的平行線的性質(zhì)與平行線判定的方法有什么區(qū)別和聯(lián)系？你能區(qū)分清楚嗎？

【設(shè)計(jì)意圖】：通過提出兩個(gè)問題，讓學(xué)生自己進(jìn)行小結(jié)，回顧本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，并將本節(jié)課學(xué)的知識(shí)與前一節(jié)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行比較、整理。有利于學(xué)生加以區(qū)分和為以后的應(yīng)用打下基礎(chǔ)。

5、作業(yè)設(shè)計(jì)

P175 第5題

【設(shè)計(jì)意圖】：本題是讓學(xué)生補(bǔ)充完整解答過程，學(xué)生在做作業(yè)過程中不但可以更深刻的理解平行線的性質(zhì)，同時(shí)也讓學(xué)生了接邏輯推理的步驟，培養(yǎng)學(xué)生推理的能力。

五、說板書設(shè)計(jì)

平行線的性質(zhì)

1．平行線的性質(zhì)：

性質(zhì)1： 例題： 練習(xí)：

性質(zhì)2：

性質(zhì)3：

2．平行線的性質(zhì)與

判定的區(qū)別

【設(shè)計(jì)意圖】：這樣設(shè)計(jì)板書，既簡潔明了，又突破了重難點(diǎn)，使學(xué)生很容易知道本節(jié)課的主要內(nèi)容，也便于學(xué)生進(jìn)行歸納總結(jié)。

六、效果預(yù)測(cè)

本節(jié)課從實(shí)際問題引入課題，各個(gè)環(huán)節(jié)自然銜接。在設(shè)計(jì)上，強(qiáng)調(diào)自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在探究過程中進(jìn)行，觀察分析，合理猜想，解決問題體驗(yàn)并感悟平行線的性質(zhì)，使他們感受到學(xué)習(xí)的快樂，真正成為學(xué)習(xí)的主人。農(nóng)遠(yuǎn)資源的利用，使學(xué)生對(duì)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容更加明了，更易使學(xué)生接受。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能基本掌握平行線的性質(zhì)，并利用性質(zhì)解決相關(guān)問題，學(xué)生的邏輯思維能力也將進(jìn)一步的得到加強(qiáng)。

?? 平行線的判定的教案 ??