二次函數(shù)知識點
發(fā)表時間：2025-05-12二次函數(shù)知識點(匯集十五篇)。
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，常常要寫一份優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計是把教學(xué)原理轉(zhuǎn)化為教學(xué)材料和教學(xué)活動的計劃。那么什么樣的教學(xué)設(shè)計才是好的呢？下面是小編為大家收集的初中二次函數(shù)教學(xué)設(shè)計，僅供參考，大家一起來看看吧。
二次函數(shù)知識點 篇1
一、教材分析：
1、教材的地位和作用
一元二次方程是中學(xué)數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容之一，在初中數(shù)學(xué)中占有重要地位。通過一元二次方程的學(xué)習(xí)，可以對已學(xué)過實數(shù)、一元一次方程、因式分解、二次根式等知識加以鞏固，同時又是今后學(xué)習(xí)可化為一元二次方程的其它高元方程、一元二次不等式、二次函數(shù)等知識的基礎(chǔ)。此外，學(xué)習(xí)一元二次方程對其它學(xué)科有重要意義。本節(jié)課是一元二次方程的概念，是通過豐富的實例，讓學(xué)生建立一元二次方程，并通過觀察歸納出一元二次方程的概念。
2、 教學(xué)目標
根據(jù)大綱的要求、本節(jié)教材的內(nèi)容和學(xué)生的好奇心、求知欲及已有的知識經(jīng)驗，本節(jié)課的三維目標主要體現(xiàn)在：
知識與能力目標： 要求學(xué)生會根據(jù)具體問題列出一元二次方程，體會方程的模型思想，培養(yǎng)學(xué)生歸納、分析的能力。
過程與方法目標：引導(dǎo)學(xué)生分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，回顧一元一次方程的概念，組織學(xué)生討論，讓學(xué)生自己抽象出一元二次方程的概念 。
情感、態(tài)度與價值觀：通過數(shù)學(xué)建模的分析、思考過程，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，體會做數(shù)學(xué)的快樂，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識。
3、 教學(xué)重點與難點
要運用一元二次方程解決生活中的實際問題，首先必須了解一元二次方程的概念，而概念的教學(xué)又要從大量的實例出發(fā) 。所以，本節(jié)課的重點是：由實際問題列出一元二次方程和一元二次方程的概念。鑒于學(xué)生比較缺乏社會生活經(jīng)歷，處理信息的能力也較弱，因此把由實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)方程確定為本節(jié)課的'難點。
二、教法、學(xué)法：
因為學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程及相關(guān)概念，所以本節(jié)課我主要采用啟發(fā)式、類比法教學(xué)。教學(xué)中力求體現(xiàn)“問題情景---數(shù)學(xué)模型-----概念歸納”的模式。但是由于學(xué)生將實踐問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)方程的能力有限，所以，本節(jié)課借助多媒體輔助教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生通過直觀形象的觀察與演示，從具體的問題情景中抽象出數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)方程，從而突破難點。同時學(xué)生在現(xiàn)實的生活情景中，經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模，經(jīng)過自主探索和合作交流的學(xué)習(xí)過程，產(chǎn)生積極的情感體驗，進而創(chuàng)造性地解決問題，有效發(fā)揮學(xué)生的思維能力。
三、教學(xué)過程設(shè)計
1、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課
因為數(shù)學(xué)來源與生活，所以以學(xué)生的實際生活背景為素材創(chuàng)設(shè)情景，易于被學(xué)生接受、感知。通過微機演示課本中的實例，并應(yīng)用微機對其進行分析，充分顯示微機演示中的生動性、靈活性，把圖形的靜變成動，增強直觀性；同時幫助學(xué)生從實際問題中提煉出數(shù)學(xué)問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的空間概念和抽象能力。情景分析中學(xué)生自然會想到用方程來解決問題，但所列的方程不是以前學(xué)過的，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲望，順利地進入新課。
2、 啟發(fā)探究，獲取新知
通過上述情景分析，讓學(xué)生小組合作，列出方程。英國一位著名的數(shù)學(xué)教育心理學(xué)家曾 說：概念的教學(xué)要從大量實例出發(fā)，通過實例幫助完成定義，而不是教定義。因此，我在課本的基礎(chǔ)上，又補充2個實例，而且，補充的例題所列出的方程正好是一個一次項為0，一個常數(shù)項為0 的特殊一元二次方程，這為后面概括得出一元二次方程的一般形式作準備。在學(xué)生列出方程后，對所列方程進行整理，并引導(dǎo)學(xué)生分析所列方程的特征，同時與一元一次方程相比較，找出兩者的區(qū)別與聯(lián)系，并類比一元一次方程的概念來得出一元二次方程的概念。由于一元二次方程的概念是本節(jié)的重點，所以在形成概念的過程中主要引導(dǎo)學(xué)生積極主動進行自我嘗試、自我分析、自我修正、自我反思，讓學(xué)生真正理解一元二次方程概念的內(nèi)涵：（1）是整式方程（2）只含有一個未知數(shù)（3）未知數(shù)的最高次數(shù)是2。因為任何一個一元一次方程都可以化為 “ax+b=c（a≠0）”的形式，由此類比得出一元二次方程的一般形式為“ax2+bx+c=0（a≠0）”；并由一元一次方程項及系數(shù)的概念聯(lián)想得出一元二次方程的項及系數(shù)的概念。
3、 練習(xí)反饋，應(yīng)用拓展
在這個環(huán)節(jié)，我遵循鞏固與發(fā)展想結(jié)合的原則，將學(xué)生分成小組，以小組競賽活動的方式對本課知識進行鞏固。不僅調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動性，增強學(xué)生積極參與教學(xué)活動意識和集體榮譽感，而且還能培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和判斷能力。同時，對概念進行變式應(yīng)用，可以開拓學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。
4、 小結(jié)歸納，上升理性
引導(dǎo)學(xué)生從以下3個方面進行小結(jié)，
（1）本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？
（2）學(xué)習(xí)過程中用了哪些數(shù)學(xué)方法？
（3）確定一元二次方程的項及系數(shù)時要注意什么？以培養(yǎng)學(xué)生的歸納、概括能力。
5、 作業(yè)布置
考慮帶學(xué)生在知識、技能、能力等方面的發(fā)展都不盡相同，因此，我分層次布置作業(yè)，以便同時兼顧到學(xué)有困難和學(xué)有余力的學(xué)生。
四、教學(xué)評價
根據(jù)新課程標準的評價理念，在教學(xué)過程中，不僅注重學(xué)生的參與意識和學(xué)生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度是否積極，而且注重引導(dǎo)學(xué)生嘗試從不同角度分析和解決問題。
五、板書設(shè)計
略
二次函數(shù)知識點 篇2
一、 教材分析：
1、地位和作用
一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是在學(xué)習(xí)了一元二次方程的解法和根的判別式之后引入的。它深化了兩根與系數(shù)之間的關(guān)系，是我們今后繼續(xù)研究一元二次方程根的情況的主要工具，也是方程理論的重要組成部分。
2、教學(xué)重點難點
重點：根與系數(shù)的關(guān)系及其推導(dǎo)。
難點：正確理解根與系數(shù)的關(guān)系，靈活運用根與系數(shù)的關(guān)系。
二、目標分析：
1、知識目標：
掌握一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，并會初步應(yīng)用。
2、能力目標：
通過學(xué)生探索一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析和綜合、判斷的能力，提高學(xué)生推理論證的能力。
3、情感目標：
在探究中得出結(jié)論，獲取成功的體驗，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，建立自信心。激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的積極性，鼓勵學(xué)生勇于探索的精神。
三、 教法、學(xué)法分析：
為了體現(xiàn)課改中“以學(xué)生為主體”的教育理念，在課程的引入和新授中充分地考慮在學(xué)生已有知識與新知識間架起一座橋梁，通過創(chuàng)設(shè)一定的問題情境，注重由學(xué)生自己探索，讓學(xué)生參與韋達定理的發(fā)現(xiàn)、不完全歸納驗證以及演繹證明等整個數(shù)學(xué)思維過程。
采用“復(fù)習(xí)-探索發(fā)現(xiàn)-應(yīng)用”的教學(xué)過程，鼓勵學(xué)生動腦、動口、動手，參與教學(xué)活動，感悟知識的形成過程，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動性。
學(xué)生通過對所提問題的求解，在觀察、歸納中發(fā)現(xiàn)一元二次方程的`根與系數(shù)間的關(guān)系。從已知兩根構(gòu)造方程引入，積極配合使學(xué)生能觀察出所給出的兩根與所作方程系數(shù)的關(guān)系。比原先求出兩根，驗證兩根之和，之積的難度提高了，但數(shù)學(xué)思維品質(zhì)也相對提高了。實踐證明，只要教學(xué)語言使用得當(dāng)，問題情境設(shè)計得好，學(xué)生是能夠從題目中去獲得發(fā)現(xiàn)的。
四、過程分析：
為遵循學(xué)生的認識規(guī)律，體現(xiàn)學(xué)生的主動性，我的設(shè)計意圖是以創(chuàng)設(shè)“學(xué)習(xí)環(huán)境”為主要任務(wù)，以主動學(xué)習(xí)為核心的教學(xué)操作策略，教學(xué)過程設(shè)計體現(xiàn)以知識為載體，思維為主線，能力為目標的原則。
1、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新知 首先讓學(xué)生回憶一元二次方程的求解方法，寫出它的一般形式和求根公式，然后解幾個一元二次方程。這一環(huán)節(jié)一是為了復(fù)習(xí)前面所學(xué)的內(nèi)容，二是為拋出問題引入新的學(xué)習(xí)內(nèi)容做好鋪墊。
2、引發(fā)思考，探索新知
引導(dǎo)他們經(jīng)歷一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的形成過程，體驗新的知識是從已有的知識中自然地“長”出來的。探究的過程，我給學(xué)生設(shè)計了“解——算——驗證——推導(dǎo)”的模式，最終得出一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系。
3、知識應(yīng)用
解決實際問題，是學(xué)習(xí)知識的最終目的，也是知識的生命所在，這樣才能將新知識真正融入已有的知識體系中。在這里我設(shè)置了三個例題，主要是為了及時鞏固新知，引導(dǎo)學(xué)生正確書寫，進一步加深對一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的理解。
4、達標測試
學(xué)以致用，最后我設(shè)計了4個小題通過學(xué)生獨立完成來進一步體現(xiàn)學(xué)生對所學(xué)知識的掌握情況。以便課下做實時的輔導(dǎo)訓(xùn)練。
5、小結(jié)提高
(1)．一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的推導(dǎo)是在求根公式的基礎(chǔ)上進行．它深化了兩根的和與積和系數(shù)之間的關(guān)系，是我們今后繼續(xù)研究一元二次方程根的情況的主要工具，必須熟記，為進一步使用打下基礎(chǔ)．
(2)．以一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的探索與推導(dǎo)，向?qū)W生展示認識事物的一般規(guī)律，提倡積極思維，勇于探索的精神，借此鍛煉學(xué)生分析、觀察、歸納的能力及推理論證的能力．
6、布置作業(yè) 必做題
(1). 已知x1，x2是方程-2x2+5x+6＝0的兩個根，則x1+x2= ，x1x2= 。
(2)．已知方程2x2-7x＋m＝0的根是4，求它的另一根及m的值．
二次函數(shù)知識點 篇3
本學(xué)期我擔(dān)任高三理科班(5)(9)兩班的數(shù)學(xué)教學(xué)工作，現(xiàn)對本學(xué)期教學(xué)工作總?cè)缦拢?/p>
一、加強集體備課，優(yōu)化課堂教學(xué)。
新的高考形勢下，高三數(shù)學(xué)怎么去教，學(xué)生怎么去學(xué)?無論是教師還是學(xué)生都感到壓力很大，針對這一問題制定了嚴密的教學(xué)計劃，提出了優(yōu)化課堂教學(xué)，強化集體備課，培養(yǎng)學(xué)生素質(zhì)的具體要求。即優(yōu)化課堂教學(xué)目標，規(guī)范教學(xué)程序，提高課堂效率，全面發(fā)展、培養(yǎng)學(xué)生的能力，為其自身的進一步發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)在集體備課中，注重充分發(fā)揮各位教師的長處，集體備課前，每位教師都準備一周的課，集體備課時，每位教師都進行說課，然后對每位教師的教學(xué)目標的制定，重點、難點的突破方法及課后作業(yè)的布置等逐一評價。集體備課后，我根據(jù)自己班級學(xué)生的具體情況進行自我調(diào)整和重新精心備課，這樣，總體上，集體備課把握住了正確的方向和統(tǒng)一了教學(xué)進度，對于各位教師來講，又能發(fā)揮自己的特長，因材施教。
二.研讀考綱，梳理知識
研究《考試說明》中對考試的性質(zhì)、考試的要求、考試的內(nèi)容、考試形式及試卷構(gòu)各方面的要求，并以此為復(fù)習(xí)備考的依據(jù)，也為復(fù)習(xí)的指南，做到復(fù)習(xí)不超綱，同時，從精神實質(zhì)上領(lǐng)悟《考試說明》，具體說來是：
(1)細心推敲對考試內(nèi)容三個不同層次的要求。準確掌握哪些內(nèi)容是了解，哪些是理解和掌握，哪些是靈活和綜合運用。這樣既明了知識系統(tǒng)的全貌，又知曉了知識體系的主干及重點內(nèi)容。
(2)仔細剖析對能力的要求和考查的數(shù)學(xué)思想與教學(xué)方法有哪些?有什么要求?明確一般的數(shù)學(xué)方法，普遍的數(shù)學(xué)思想及一般的邏輯方法(即通性通法)。
三、重視課本，狠抓基礎(chǔ)，構(gòu)建學(xué)生的良好知識構(gòu)和認知構(gòu)。
良好的知識構(gòu)是高效應(yīng)用知識的'保證。以課本為主，重新全面梳理知識、方法，注意知識構(gòu)的重組與概括，揭示其內(nèi)在的聯(lián)系與規(guī)律，從中提煉出思想方法。在知識的深化過程中，切忌孤立對待知識、方法，而是自覺地將其前后聯(lián)系，縱橫比較、綜合，自覺地將新知識及時納入已有的知識系統(tǒng)中去，融會代數(shù)、三角、立幾、解析幾何于一體，進而形成一個條理化、有序化、網(wǎng)絡(luò)化的高效的有機認知構(gòu)。如面對代數(shù)中的“四個二次”：二次三項式，一元二次方程，一元二次不等式，二次函數(shù)時，以二次方程為基儲二次函數(shù)為主線，通過聯(lián)系解析幾何、三角函數(shù)、帶參數(shù)的不等式等典型重要問題，建構(gòu)知識，發(fā)展能力。
四、狠抓常規(guī)，強化落實與檢查
精心選題，針對性講評。我們發(fā)揚數(shù)學(xué)科組的優(yōu)良傳統(tǒng)，落實“以練為主線”的教學(xué)特色。認真抓好每周的“一測一練”。“每周一測”、既要注重重點基礎(chǔ)知識，出“小，巧，活”的題目;又要注意培養(yǎng)學(xué)生的能力，出有新意的題目，只要能抓住這兩點，就是好題。
對每次測驗和練習(xí)，我們都堅持認真批改，全面統(tǒng)計。為發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性，還要求學(xué)生對自己做錯了的習(xí)題進行改錯，提高習(xí)題課講評的針對性與課堂教學(xué)的效率性。
五、注重“三點”，培養(yǎng)學(xué)習(xí)習(xí)慣。
高三復(fù)習(xí)注意到低起點、重探究、求能力的同時，還注重抓住分析問題、解決問題中的信息點、易錯點、得分點，培養(yǎng)良好的審題、解題習(xí)慣，養(yǎng)成規(guī)范作答、不容失分的習(xí)慣。
六、選擇填空題的地位與復(fù)習(xí)策略
雖然高考中選擇填空題占分的比例接近50%，高考考它們的方向是基礎(chǔ)與全面，為顧及到各層次的考生，高考一定要考基礎(chǔ)，考試的知識點覆蓋率應(yīng)該盡量大，這些設(shè)計目標由選擇填空題來完成。以它的目的來看，選擇填空題的難度不應(yīng)該大，一張卷有1-2道難度大的題就足夠了。而文科這是很重要的一部分，所以復(fù)習(xí)時應(yīng)用花大的精力去抓選擇填空題，實際上，實踐告訴我們，難的選擇填空題是押不上的，遇到時只能依靠學(xué)生自己的數(shù)學(xué)能力。選擇填空題往往有一些技巧解法，如排除法，特值法，代入數(shù)值計算，從極端情況出發(fā)，等等，我們除了在平時的訓(xùn)練，還作了選擇填空題的專題訓(xùn)練以提高學(xué)生的解題技巧。
二次函數(shù)知識點 篇4
各位老師，大家好!
今天我說課的內(nèi)容是蘇科版初中數(shù)學(xué)九年級上冊第四章第3節(jié)《用一元二次方程解決問題》的第1課時。對于本節(jié)課我將從教材分析與學(xué)生現(xiàn)實分析、教學(xué)目標分析，教法與學(xué)法，教學(xué)過程這四個方面加以闡述。
(一)教材分析與學(xué)生現(xiàn)實分析
一元二次方程是中學(xué)數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容，在初中數(shù)學(xué)中占有重要地位，其中一元二次方程的實際應(yīng)用在初中數(shù)學(xué)應(yīng)用問題中極具代表性，它是一元一次方程應(yīng)用的繼續(xù)，又是二次函數(shù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，它是研究現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的重要模型。從宏觀上來看，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程、二元一次方程組、以及分式方程等知識，感受了方程模型的作用和價值，積累了一些用方程解決問題的經(jīng)驗，從微觀而言，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過一元二次方程的解法為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊，同時作為第3節(jié)第一課時承上啟下，直接影響后續(xù)的學(xué)習(xí)效果。本節(jié)課以實際問題為載體，借助有一定挑戰(zhàn)性和思考性的現(xiàn)實問題情境，通過學(xué)生的自主探索研究，抽象出一元二次方程，體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的過程幫助學(xué)生增強應(yīng)用認識。
然而，對于初中學(xué)生來說他們比較缺乏社會生活經(jīng)歷，收集信息處理信息的能力較弱，將實際問題提煉為數(shù)學(xué)問題是我們老師實施教學(xué)設(shè)計方案不容忽視的重難點。
二、教學(xué)目標分析
數(shù)學(xué)新課程標準要求：人人學(xué)有價值的.數(shù)學(xué)，人人都獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。我根據(jù)新課標對方程的具體要求和初三學(xué)生的認知的特點，確定了如下教學(xué)目標:
1、知識與技能：會分析實際問題中的等量關(guān)系，并能夠用一元二次方程解決問題。
2、過程與方法：經(jīng)歷將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題的過程，知道解應(yīng)用題的一般步驟和關(guān)鍵所在。
3、情感、態(tài)度與價值觀：通過用一元二次方程解決實際問題，進一步理解方程是刻畫客觀世界的有效模型，培養(yǎng)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力。
重點：在實際問題中尋找等量關(guān)系，建立方程
難點：分析問題尋找等量關(guān)系
三、教法與學(xué)法
教師引導(dǎo)，學(xué)生自主探索、合作交流。課堂中，通過提供適當(dāng)?shù)膯栴}情境促使學(xué)生的反思，引起學(xué)生必要的認知沖突，從而讓學(xué)生最終通過其主動的思辨建構(gòu)起新的的認知結(jié)構(gòu)。
四、教學(xué)流程
一)課堂結(jié)構(gòu)：
創(chuàng)設(shè)情境——互動探究——新知建構(gòu)——練習(xí)鞏固——小結(jié)提升
一)教學(xué)簡要過程
1、創(chuàng)設(shè)情境
1)一個正方體的表面積是216cm2,求這個長方體的棱長。
2)一個直角三角形的面積是24cm2,兩條直角邊的差是2cm，求兩條直角邊長。
設(shè)計意圖：心理學(xué)研究表明，當(dāng)外部刺激喚起主體的情感活動時，就更容易成為注意的中心，由此我選了這樣的建模較為的問題情境，提高學(xué)生探究欲望。
2、互動探究
問題串：
1.通過學(xué)生自己獨立審題，找尋等量關(guān)系：棱長2×6=216cm2
直角邊×直角邊÷2=24 cm2
2.如何設(shè)未知數(shù)，列方程?
3.怎樣解方程?方程的解是否都符合題意?
設(shè)計意圖：通過分析使學(xué)生感受到，先審清題意，抓準問題中的數(shù)量關(guān)系，找出相等關(guān)系，再設(shè)未知數(shù)和列方程，有利于理清思路，降低列方程解應(yīng)用題的難度，從而發(fā)展學(xué)生思維能力。
3、新知構(gòu)建 例題講評
例：課本P94，組織員工旅游問題。
這一問題源于生活，具有濃厚的時代氣息，但數(shù)量關(guān)系較為復(fù)雜，所以對題意的理解尤為重要。請學(xué)生獨立審題，并設(shè)計問題：人數(shù)會超過30人嗎?實際人均費用為多少?實際人均費用，人數(shù)與總費用有怎樣的等量關(guān)系?怎樣設(shè)未知數(shù)，列方程?在層層遞進的問題串下幫助學(xué)生理清數(shù)量之間的關(guān)系，突破難點，建立數(shù)學(xué)模型。得到方程：[800-10(x-30)]x=28000,解方程,并引導(dǎo)到學(xué)生檢驗方程的解是否符合實際意義：“人數(shù)多于30人且不超過40人”與“人均旅游費用不得低于500元”。經(jīng)歷審、設(shè)、列、解、驗、答六環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識，以及嚴謹客觀的良好思維品質(zhì)。
4、變式練習(xí)
變式：該公司有組織第二批員工到龍灣風(fēng)景區(qū)旅游，并支付給旅社29250元，求該公司第二批參加旅游的員工人數(shù)。
初三學(xué)生已經(jīng)有較強的知識遷移能力，通過變式練習(xí)，類比例題的解題思想方法進而幫助學(xué)生加深對新知的理解，提高解決此類問題的能力。
5、小結(jié)提升
學(xué)而不思則罔，最后引導(dǎo)學(xué)生回顧收獲與交流感悟，幫助形成知識體系。
1)用一元二次方程解決問題的一般步驟：審、設(shè)、列、解、驗、答。
2)列方程解決問題的關(guān)鍵是尋找等量關(guān)系。
提升：某學(xué)校會議室的地面是一個長方形，長比寬多一米，用320塊邊長為25厘米的正方形瓷磚恰好可將地面鋪滿。求會議室地面的長和寬。
作業(yè)：P99 1、2
建構(gòu)主義認為，教學(xué)方法的核心是強調(diào)學(xué)習(xí)者是一個主動的積極的知識構(gòu)建者。本節(jié)課，從審題，到找等量關(guān)系，列方程等一系列活動都從學(xué)生實際出發(fā)，借助適當(dāng)?shù)膯栴}情景或?qū)嵗偈箤W(xué)生反思，引起學(xué)生的認知沖突，從而讓學(xué)生最終通過主動的思考建構(gòu)起新的認知結(jié)構(gòu)。以上是我對本節(jié)課的理解與構(gòu)思，不到之處請多多指正。
二次函數(shù)知識點 篇5
今天我說課的內(nèi)容是華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊第十七章反比例函數(shù)及其圖象。
一、教材分析：
本課時的內(nèi)容是在已經(jīng)學(xué)習(xí)了平面直角坐標系和一次函數(shù)的基礎(chǔ)上，再一次進入函數(shù)范疇，讓學(xué)生進一步理解函數(shù)的內(nèi)涵，并感受到現(xiàn)實世界中存在各種函數(shù)。反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)是對正比例函數(shù)圖象與性質(zhì)的復(fù)習(xí)和對比，也是以后學(xué)習(xí)二次函數(shù)的基礎(chǔ)。本課時的學(xué)習(xí)是學(xué)生對函數(shù)的圖象與性質(zhì)一個再知的過程，由于初二學(xué)生是首次接觸雙曲線這種函數(shù)圖象，所以教學(xué)時應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生抓住反比例函數(shù)圖象的特征，讓學(xué)生對反比例函數(shù)有一個形象和直觀的認識。
二、教學(xué)目標分析：
根據(jù)新課改“以學(xué)生為主體，激活課堂氣氛，充分調(diào)動起學(xué)生參與教學(xué)過程”的精神。在教學(xué)設(shè)計上，我設(shè)想通過使用多媒體課件創(chuàng)設(shè)情境，在掌握反比例函數(shù)相關(guān)知識的同時激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，引導(dǎo)學(xué)生積極參與和主動探索。
因此把教學(xué)目標確定為：
（一）知識目標：
１、使學(xué)生了解反比例函數(shù)的概念
２、使學(xué)生能夠根據(jù)問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式。
３、使學(xué)生理解反比例函數(shù)的性質(zhì)，會畫出它們的圖象，以及根據(jù)圖象指出函數(shù)值隨自變量的增加或減少而變化的情況。
４、會用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的解析式。
（二）能力目標：
培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，分析能力，獨立解決問題的能力。
（三）德育目標：
１、向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)來源于實踐又反過去作用于實踐的觀點。
２、使學(xué)生體會事物是有規(guī)律地變化著的觀點。
（四）美育目標：
通過反比例函數(shù)圖象的研究，滲透反映其性質(zhì)的圖象的直觀形象美，激發(fā)學(xué)生的興趣，也培養(yǎng)了學(xué)生積極探索知識的`能力。
三、教學(xué)重點，難點。
（一）教學(xué)重點：反比例的概念、圖象、性質(zhì)，以及用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的解析性。
（二）教學(xué)難點：畫反比例函數(shù)的圖象。
（三）解決方法
（1）由分組討論，積極思考，分析問題，發(fā)現(xiàn)結(jié)論。
（2）訓(xùn)練，研究，總結(jié)
因為反比例函數(shù)的圖象有兩個分支，而且這兩個分支的變化趨勢又不同，學(xué)生初次接觸，一定會感到困難。為了突出重點、突破難點。我設(shè)計并制作了能動態(tài)演示函數(shù)圖象的多媒體課件。讓學(xué)生親手操作，積極參與并主動探索函數(shù)性質(zhì)，幫助學(xué)生直觀地理解反比例函數(shù)的性質(zhì)。
四、教學(xué)方法：
初中學(xué)生好動、好奇、好表現(xiàn)，抓住學(xué)生特點，積極采用形象生動、形式多樣的教學(xué)方法和學(xué)生廣泛的、積極主動參與的學(xué)習(xí)方式，定能激發(fā)學(xué)生興趣，有效地培養(yǎng)學(xué)生能力，促進學(xué)生個性發(fā)展。生理上，青少年好動，注意力易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住學(xué)生這一生理特點，一方面要運用直觀生動的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要創(chuàng)造條件和機會，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。鑒于教材和初二學(xué)生的年齡特點、心理特征和認知水平，設(shè)想采用問題教學(xué)法和對比教學(xué)法，用層層推進的提問啟發(fā)學(xué)生深入思考，主動探究，主動獲取知識。同時注意與學(xué)生已有知識的聯(lián)系，減少學(xué)生對新概念接受的困難，給學(xué)生充分的自主探索時間。通過教師的引導(dǎo)，啟發(fā)調(diào)動學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在課堂上多活動、多觀察，主動參與到整個教學(xué)活動中來，組織學(xué)生參與“探究。
二次函數(shù)知識點 篇6
一學(xué)期已經(jīng)過去，可以說緊張忙碌而收獲多多。總體看，在認真執(zhí)行學(xué)校教育教學(xué)工作計劃，進行課堂教學(xué)模式探討的同時，把課程標準的新思想、新理念和數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的新思路、新設(shè)想結(jié)合起來，轉(zhuǎn)變思想，積極探索，改革教學(xué)，收到一些的效果。一、認真學(xué)習(xí)課程標準，進入課堂
怎樣教數(shù)學(xué)，《國家數(shù)學(xué)課程標準》對數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)方式，教學(xué)評估教育價值觀等多方面都提出了許多新的要求。無疑我們每位數(shù)學(xué)教師身置其中去迎接這種挑戰(zhàn)，是我們每位教師必須重新思考的問題。平時關(guān)注新課程標準實施的進程，積極聽取和學(xué)習(xí)優(yōu)秀數(shù)學(xué)教師的公開課。鮮明的理念，全新的框架，明晰的目標，有效的學(xué)習(xí)對新課程標準的基本理念，設(shè)計思路，課程目標，內(nèi)容標準及課程實施建議有更深的了解。二、課堂教學(xué)，師生之間學(xué)生之間交往互動，共同發(fā)展。
每位數(shù)學(xué)教師都是課堂教學(xué)的實踐者，為保證新課程標準的落實，我們把課堂教學(xué)作為有利于學(xué)生主動探索的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，把學(xué)生在獲得知識和技能的.同時，在情感、態(tài)度價值觀等方面都能夠充分發(fā)展作為教學(xué)改革的基本指導(dǎo)思想，把數(shù)學(xué)教學(xué)看成是師生之間學(xué)生之間交往互動，共同發(fā)展的過程，根據(jù)教研室的要求，參與課長、備課組長及青年教師進行的教學(xué)展示活動，緊扣新課程標準，探尋“自主創(chuàng)新”的教學(xué)模式。在有限的時間吃透教材，積極利用各種教學(xué)資源，創(chuàng)造性地使用教材，從而推敲出完善的教案。三、創(chuàng)新評價，激勵促進學(xué)生全面發(fā)展。
把評價作為全面考察學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進學(xué)生全面發(fā)展的手段，也作為教師反思和改進教學(xué)的有力手段。對學(xué)生的學(xué)習(xí)評價，既關(guān)注學(xué)生知識與技能的理解和掌握，更關(guān)注他們情感與態(tài)度的形成和發(fā)展；既關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，更關(guān)注他們在學(xué)習(xí)過程中的變化和發(fā)展。抓基礎(chǔ)知識的掌握，抓課堂作業(yè)的堂堂清，更多地關(guān)注學(xué)生已經(jīng)掌握了什么，獲得了那些進步，具備了什么能力。使評價結(jié)果有利于樹立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促進學(xué)生的發(fā)展。四、落實常規(guī)教學(xué)，向課堂要效益。
從點滴入手，了解學(xué)生的認知水平，查找資料，精心備課，努力創(chuàng)設(shè)寬松愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)興趣，教給了學(xué)生知識，更教會了他們求知、合作、競爭，培養(yǎng)了學(xué)生正確的學(xué)習(xí)態(tài)度，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣及方法，使學(xué)生學(xué)得有趣，學(xué)得實在，確有所得，向5分鐘要效益。分層設(shè)計內(nèi)容豐富的課外作業(yè)，教法切磋，學(xué)情分析，新老教師互學(xué)互促，扎扎實實做好常規(guī)工作，做好教學(xué)的每一件事，切實抓好單元過關(guān)及期中質(zhì)量檢測，班里抓單元驗收的段段清。對新課程標準的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式、教學(xué)評估、及教育價值觀等多方面體現(xiàn)，分了空間與圖形、實踐與綜合、統(tǒng)計與概率，函數(shù)與方程，數(shù)列與向量，解析幾何與圓錐曲線等多個領(lǐng)域來命題，強調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、空間觀念以及應(yīng)用意識與推理能力，優(yōu)化筆試題目的設(shè)計，設(shè)計知識技能形成過程的試題，設(shè)計開發(fā)性試題，設(shè)計生活化的數(shù)學(xué)試題，想辦法將考試作為促進學(xué)生全面發(fā)展、促進個人提高改進教學(xué)的手段，并對本班目標數(shù)內(nèi)的學(xué)生跟蹤調(diào)研，細致分析卷面，分析每位學(xué)生的情況，找準今后教學(xué)的切入點，查漏補缺，培優(yōu)輔差，立足課堂，夯實雙基。
一份耕耘，一份收獲。教學(xué)工作苦樂相伴。今后要堅持參加教研活動，矯正疏漏，繼續(xù)學(xué)習(xí)先進教學(xué)理念。本著“勤學(xué)、善思、實干”的準則，一如既往，再接再厲，把工作搞得更好。
二次函數(shù)知識點 篇7
教學(xué)目標：
1. 1. 理解二次函數(shù)的意義；會用描點法畫出函數(shù)y=ax2的圖象，知道拋物線的有關(guān)概念；
2. 2. 通過變式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性、廣闊性、深刻性；
3. 3. 通過二次函數(shù)的教學(xué)讓學(xué)生進一步體會研究函數(shù)的一般方法；加深對于數(shù)形結(jié)合思想認識。
教學(xué)重點：二次函數(shù)的意義；會畫二次函數(shù)圖象。
教學(xué)難點：描點法畫二次函數(shù)y=ax2的圖象，數(shù)與形相互聯(lián)系。
教學(xué)過程設(shè)計：
一. 創(chuàng)設(shè)情景、建模引入
我們已學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)及一次函數(shù)，現(xiàn)在來看看下面幾個例子：
1.寫出圓的半徑是R（CM），它的面積S（CM2）與R的關(guān)系式
答：S=πR2. ①
2.寫出用總長為60M的籬笆圍成矩形場地，矩形面積S（M2）與矩形一邊長L（M）之間的關(guān)系
答：S=L（30-L）=30L-L2 ②
分析：①②兩個關(guān)系式中S與R、L之間是否存在函數(shù)關(guān)系？
S是否是R、L的一次函數(shù)？
由于①②兩個關(guān)系式中S不是R、L的一次函數(shù)，那么S是R、L的什么函數(shù)呢？這樣的函數(shù)大家能不能猜想一下它叫什么函數(shù)呢？
答：二次函數(shù)。
這一節(jié)課我們將研究二次函數(shù)的有關(guān)知識。（板書課題）
二. 歸納抽象、形成概念
一般地，如果y=ax2+bx+c(a，b，c是常數(shù)，a≠0) ，
那么，y叫做x的二次函數(shù).
注意：
(1)必須a≠0,否則就不是二次函數(shù)了.而b,c兩數(shù)可以是零.
(2) 由于二次函數(shù)的解析式是整式的形式，所以x的取值范圍是任意實數(shù).
練習(xí)：
1.舉例子：請同學(xué)舉一些二次函數(shù)的例子，全班同學(xué)判斷是否正確。
2.出難題：請同學(xué)給大家出示一個函數(shù)，請同學(xué)判斷是否是二次函數(shù)。
（若學(xué)生考慮不全，教師給予補充。如： 的形式。）
（通過學(xué)生觀察、歸納定義加深對概念的理解，既培養(yǎng)了學(xué)生的.實踐能力，有培養(yǎng)了學(xué)生的探究精神。并通過開放性的練習(xí)培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性、開放性。題目用了一些人性化的詞語，也增添了課堂的趣味性。）
由前面一次函數(shù)的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道研究函數(shù)一般應(yīng)按照定義、圖象、性質(zhì)、求解析式幾個方面進行研究。二次函數(shù)我們也會按照定義、圖象、性質(zhì)、求解析式幾個方面進行研究。
（在這里指出學(xué)習(xí)函數(shù)的一般方法，旨在及時進行學(xué)法指導(dǎo)；并將此方法形成技能，以指導(dǎo)今后的學(xué)習(xí)；進一步培養(yǎng)終身學(xué)習(xí)的能力。）
三. 嘗試模仿、鞏固提高
讓我們先從最簡單的二次函數(shù)y=ax2入手展開研究
1. 1. 嘗試：大家知道一次函數(shù)的圖象是一條直線，那么二次函數(shù)的圖象是什么呢？
請同學(xué)們畫出函數(shù)y=x2的圖象。
（學(xué)生分別畫圖，教師巡視了解情況。）
二次函數(shù)知識點 篇8
教學(xué)目標:了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法。
教學(xué)重點:是掌握解一元一次不等式的步驟．
教學(xué)難點:是必須切實注意遇到要在不等式兩邊都乘以(或除以)同一負數(shù)時，必須改變不等號的方向.
教學(xué)過程: 一、問題導(dǎo)入
復(fù)習(xí)：1、不等式的基本性質(zhì)有哪些？什么是一元一次方程？并舉出兩個例子。
2、觀察不等式x+3＜5與x＜2，說明解x＜2是x+3＜5依據(jù)什么變形得到的？
3、解一元一次方程：6x+ 5=7－2x，目的是為了與下面所學(xué)的解一元一次不等式進行類比，找到它們的聯(lián)系與區(qū)別。
二、指導(dǎo)自學(xué)，小組合作交流
請同學(xué)們根據(jù)以下提問進行自學(xué)，先個人思考，后小組合作學(xué)習(xí)。
1、觀察下列不等式，說一說這些不等式有哪些共同特點？
（1）2x+5 ≥8 （2）x+1≤-4 （ 3）x＜2 （4）6-3x＞4 3（x+1）≤0
觀察上面不等式有哪些共同特點，讓學(xué)生通過交流，再總結(jié)一元一次不等式的概念。老師板書定義。
2、讓學(xué)生舉出2或3個一元一次不等式的例子，小組交流。
3、讓學(xué)生通過比較解一元一次方程：6x+ 5=7－2x的解法試解一元一次不等式：6x+ 5＜7－2x，并將解集在數(shù)軸上表示出來。
4、思考：一元一次不等式與一元一次方程的解法有哪些類似之處？有什么不同？
5、解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來。
（1）3－x ＜ 2x +9 （2）2－4（x－1）> 3(x+2) －x
（3）（x－1）/ 3≥（2－x）/2+1
總結(jié)：解一元一次不等式的依據(jù)和解一元一次不等式的步驟。
三、互動交流，教師點撥
（一）、學(xué)生易出錯的問題和注意的事項：
1、確定一個不等式是不是一元一次不等式，要抓住三個要點：左右兩邊都是整式，只有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1。
2、對于（1），讓學(xué)生說明不等式3－x ＜ 2x + 9的每一步變形的依據(jù)是什么，特別注意的是：解不等式的移項和解方程的`移項一樣。即移項要變號（培養(yǎng)學(xué)生運用類比的數(shù)學(xué)思想）。
3、不等式兩邊同時除以（－3）時，不等號的方向改變。
2、重點點撥（2）和（3），先讓學(xué)生到黑板上板演。老師再講評。
（2）易出錯的地方是：去括號時漏乘，括號前是負號，去掉括號后括號里的項沒變號，還有移項沒有變號;（3）易出錯的地方是：去分母時漏乘無分母的項。
3、歸納解一元一次不等式的步驟（與解一元一次方程的步驟類比）：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1。（在系數(shù)化為1這一步要特別提醒學(xué)生注意當(dāng)系數(shù)為負數(shù)時，要記住改變不等號的方向。）
四、 鞏固練習(xí)
1、判斷下列不等式是不是一元一次不等式，為什么？
（1）2/x—3<5x+3 (2) 5x+3<0 2="">x–1 (4) x（2x+1） 2、解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來 （1）3x–8<5x+12（2）2(x–1)≥x+3（3）x/5≥1+（x–3）/ 2 3、[思考]當(dāng)x取何值時，代數(shù)式(x–2)/2的值比(3x+1)/3的值大？ 小結(jié)：（1）不等式兩邊同時除以負數(shù)時，不等號的方向要改變。（2）注意去括號時不要漏乘，括號前是負號，去掉括號后括號里的項要變號，還有移項一定要變號（3）去分母時不要漏乘無分母的項。 各位評委： 大家好! 今天我要說的課題是義務(wù)教育人教版初中九年級十七章第一節(jié)“反比例函數(shù)”。我將從如下步驟進行。 一、說教材 1、內(nèi)容分析：本節(jié)課是“反比例函數(shù)”的第一節(jié)課，是繼正比例函數(shù)、一次函數(shù)之后，二次函數(shù)之前的又一類型函數(shù)，本節(jié)課主要通過豐富的生活事例，讓學(xué)生歸納出反比例函數(shù)的概念，并進一步體會函數(shù)是刻畫變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，從中體會函數(shù)的模型思想。因此本節(jié)課重點是理解和領(lǐng)悟反比例函數(shù)的概念，所滲透的數(shù)學(xué)思想方法有：類比，轉(zhuǎn)化，建模。 2、學(xué)情分析：對八年級學(xué)生來說，雖然他們已經(jīng)對函數(shù)，正比例函數(shù)，一次函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)以及應(yīng)用有所掌握，但他們面對新的一次函數(shù)時，還可能存在一些思維障礙，如學(xué)生不能準確地找出變量之間的自變量和因變量，以及如何從事例中領(lǐng)悟和總結(jié)出反比例函數(shù)的概念，因此，本節(jié)課的難點是理解和領(lǐng)悟反比例函數(shù)的概念。 二、說教學(xué)目標 根據(jù)本人對《數(shù)學(xué)課程標準》的理解與分析，考慮學(xué)生已有的認知結(jié)構(gòu)、心理特征，我把本課的目標定為： 1、從現(xiàn)實的情境和已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，討論兩個變量之間的相依關(guān)系，加深對函數(shù)概念的理解。 2、經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念。 三、說教法 本節(jié)課從知識結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)的角度看，為了實現(xiàn)教學(xué)目標，我建立了“創(chuàng)設(shè)情境→建立模型→解釋知識→應(yīng)用知識”的學(xué)習(xí)模式，這種模式清晰地再現(xiàn)了知識的生成與發(fā)展的過程，也符合學(xué)生的認知規(guī)律。于是，從教學(xué)內(nèi)容的性質(zhì)出發(fā)，我設(shè)計了如下的課堂結(jié)構(gòu)：創(chuàng)設(shè)出電流、行程等情境問題讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)新知，把上述問題進行類比，導(dǎo)出概念，獲得新知，最后總結(jié)評價、內(nèi)化新知。 四、說學(xué)法 我認為學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化成函數(shù)的能力是有限的，所以我借助多媒體輔助教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生通過類比、轉(zhuǎn)化、直觀形象的觀察與演示，親身經(jīng)歷函數(shù)模型的轉(zhuǎn)化過程，為學(xué)生攻克難點創(chuàng)造條件，同時考慮到本課的重點是反比例函數(shù)概念的教學(xué)，也考慮到概念教學(xué)要從大量實際出發(fā)，通過事例幫助完成定義。 好學(xué)教育： 因此，我采用了“問題式探究法”的教法，利用多媒體設(shè)置豐富的問題情境，讓學(xué)生的思維由問題開始，到問題深化，讓學(xué)生的思維始終處于積極主動的狀態(tài)，并隨著問題的深入而跳躍。 五、說教學(xué)過程 (一)創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)新知 首先提出問題 問題1：小明同學(xué)用50元錢買學(xué)習(xí)用品，單價y(元)與數(shù)量x(件)之間的關(guān)系式是什么? 【設(shè)計意圖及教法說明】 在課開頭，我認為以一個簡單的數(shù)字問題引入，目的是讓學(xué)生在很快的時間里說出顯而易見的答案，便于增強學(xué)生學(xué)好本課的自信心，使他們能愉快地進行新知的學(xué)習(xí)。 問題2：我們知道，電流I、電阻R、電壓U之間滿足關(guān)系式U=IR，當(dāng)U=220V，(1)你能用含有R的代數(shù)式表示I嗎? (2)利用寫出的關(guān)系式完成下表。 R/Ω20406080100 I/A 當(dāng)R越來越大時，I怎樣變化?當(dāng)R越來越小呢? (3)變量I是R的函數(shù)嗎?為什么? 【設(shè)計意圖及教法說明】 因為數(shù)學(xué)來源于生活，并服務(wù)于生活，問題2是一個與物理有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，這樣設(shè)計便于使學(xué)生把數(shù)學(xué)知識和物理知識相聯(lián)系，增加學(xué)科的相通性，另外通過本題的學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生在情境中體會變量之間的.關(guān)系，問題2先讓學(xué)生獨立思考，然后再同桌交流，最后小組討論并匯報，此問題中的(1)(2)問題比較簡單，學(xué)生可以獨立完成，但對于問題(3)，老師要給適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。 問題2的深化：舞臺燈光可以在很短的時間內(nèi)將陽光燦爛的晴日變成濃云密布的陰天，或由黑夜變成白晝，這樣的效果是通過什么來實現(xiàn)的? 【設(shè)計意圖及教法說明】 學(xué)生可以根據(jù)問題2以及學(xué)過的物理知識來解釋這個問題，這樣既增強學(xué)生學(xué)習(xí)新知的積極性，又達到了解決問題的目的。 問題3：京滬高速公路全長約為1262km，汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京，汽車行完全程所需時間t(h)與行駛的平均速度v(km/h)之間有怎樣的關(guān)系?變量t是v的函數(shù)嗎?為什么? 【設(shè)計意圖及教法說明】 好學(xué)教育： 問題3是一個行程問題，先讓學(xué)生獨立思考、同桌討論，最后列出正確的函數(shù)關(guān)系式，進一步體會函數(shù)是刻畫變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，為形成反比例函數(shù)的概念打基礎(chǔ)。 (二)合作探究，獲得新知 1、出示問題 想一想，你還能舉出類似的例子嗎? 【設(shè)計意圖及教法說明】 這個環(huán)節(jié)目的在于讓學(xué)生親身經(jīng)歷觀察、思考、抽象、概括、補充、完善的過程，讓學(xué)生嘗試用自己的語言說明他們的新發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)他們的歸納能力和自主探索與合作交流的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，在這期間教師就是他們的合作者、引路人，邊聽、邊問、邊指導(dǎo)，初步形成反比例函數(shù)的概念。 2、啟發(fā)學(xué)生建構(gòu)新知 反比例函數(shù)的定義：一般地，如果兩個變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y=k/x(k為常數(shù)，k≠0)的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)。 反比例函數(shù)自變量不能為0! 反比例函數(shù)的一般形式：y=k/x(k為常數(shù)，k≠0) 反比例函數(shù)的變式形式：k=yx，x=k/y(k為常數(shù)，k≠0) 【設(shè)計意圖及教法說明】 這種從不同的問題情境中抽象出相同的數(shù)學(xué)模型，再進行抽象得出概念的過程，并非教師所強加，而是學(xué)生通過自己分析走向概念，突破本節(jié)課的難點，使學(xué)生的自豪感和成功感在活動中得以提升，體現(xiàn)類比、轉(zhuǎn)化、建模等數(shù)學(xué)思想，把本節(jié)課推向高潮。 (三)反饋練習(xí)，應(yīng)用新知 根據(jù)學(xué)生認知的差異性，我設(shè)計了基礎(chǔ)過關(guān)和拓展訓(xùn)練兩類練習(xí)題。 1、基礎(chǔ)過關(guān) (1)下列函數(shù)的表達式中，x表示自變量，那么哪些是反比例函數(shù)?每一個反比例函數(shù)相應(yīng)的k的值是多少? ①y=x/5②y=6x-1③y=-3x-2④xy=2 【設(shè)計意圖及教法說明】 此題較簡單，以口答的形式進行，設(shè)計的目的是重視基礎(chǔ)知識的教學(xué)和面向全體學(xué)生的教學(xué)，并告誡學(xué)生判斷一個函數(shù)是否是反比例函數(shù)不能單從形式上判斷，一定要嚴謹認真，同時也完成了隨堂練習(xí)1。 好學(xué)教育： (2)做一做 ①一個矩形的面積為20cm2，相鄰的兩條邊長分別是xcm和ycm，那么變量y是變量x的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么? ②某村有耕地346、2公頃，人口數(shù)量n逐年發(fā)生變化，那么該村人均占有耕地面積m(公頃/人)是全村人口數(shù)n的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么? ③y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x和y的一些值： a、寫出這個反比例函數(shù)的表達式; b、根據(jù)函數(shù)表達式完成下表。 表略。 【設(shè)計意圖及教法說明】 通過三個實際問題的解決，培養(yǎng)了學(xué)生“發(fā)現(xiàn)問題”、“解決問題”的能力，也達到了學(xué)以致用的目的。 2、能力拓展 (1)你能舉個反比例函數(shù)的實例嗎?與同學(xué)進行交流。 (2)y=5xm是反比例函數(shù)，求m的值。 【設(shè)計意圖及教法說明】 問題(1)是一個開放性的題，既解決了隨堂練習(xí)2，也培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散性思維。問題(2)能助于學(xué)生抓住關(guān)鍵點，澄清易錯點(反比例函數(shù)中k≠0)，并且加強了新舊知識的聯(lián)系。 (四)歸納總結(jié)，反思提高 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲?還有哪些問題?與同伴進行討論。 (如：你學(xué)到了什么?懂得了什么?你發(fā)現(xiàn)了什么?還有什么困惑?應(yīng)注意什么?還想知道什么?) 【設(shè)計意圖及教法說明】通過問題式的小結(jié)，讓學(xué)生再次歸納、總結(jié)本節(jié)課的重點，彌補教學(xué)中的不足。 (五)推薦作業(yè)，分層落實 必做題：課本第134頁習(xí)題1、2題。 選做題：已知y與2x成反比例，且當(dāng)x=2時，y=-1，求： (1)y與x的函數(shù)關(guān)系式。 (2)當(dāng)x=4時，y的值。 (3)當(dāng)y=4時，x的值。 好學(xué)教育： 【設(shè)計意圖及教法說明】作業(yè)以推薦的形式進行，必做題體現(xiàn)了對新課標下“學(xué)有價值的數(shù)學(xué)”、“人人能獲得必要的數(shù)學(xué)”的落實，選做題體現(xiàn)了讓“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。 【名師點評】 說課者對本節(jié)課的特點把握較好。無論是教材的分析，還是學(xué)情的了解;無論是重點的把握，還是難點的確定;無論是目標的定位，還是時間的分配;無論是資源的選擇，還是教學(xué)的構(gòu)想都能夠圍繞內(nèi)容進行宏觀性說課。 然而，從這次說課中也不難看出存在的問題：設(shè)想中的不少環(huán)節(jié)均沒有得到體現(xiàn)，實際效果離設(shè)計相差不小。也許過于想要達到預(yù)期效果，在準備過程中多多少少忽略了學(xué)生的想法。在備課過程中，沒有考慮學(xué)生，站在學(xué)生的角度去設(shè)計課堂，這方面做的很不夠。所以教學(xué)設(shè)計雖然體現(xiàn)了精講多練，實時檢測，但還是效果一般。 另外說課中教師操作技術(shù)不熟練，板書不夠端正，肢體語言的多余動作、類似口頭禪的多余話較多，需要在今后的教學(xué)過程中嚴格要求自己，對方方面面進行改善! 本學(xué)期，我適應(yīng)新時期教學(xué)工作的要求，認真學(xué)習(xí),從各方面嚴格要求自己，積極向老教師請教，結(jié)合本校的實際條件和學(xué)生的實際情況，勤勤懇懇，兢兢業(yè)業(yè)，使教學(xué)工作有計劃，有組織，有步驟地開展。立足現(xiàn)在，放眼未來，為使今后的工作取得更大的進步，現(xiàn)對本學(xué)期教學(xué)工作作出總結(jié)，希望能發(fā)揚優(yōu)點，克服不足，總結(jié)檢驗教訓(xùn)，繼往開來，以促進教學(xué)工作更上一層樓。總結(jié)如下: 一、努力提高課的質(zhì)量，追求復(fù)習(xí)的效益。 1、認真學(xué)習(xí)新課改的考試說明和考試綱要，嚴格執(zhí)行課程計劃，確保教學(xué)進度的嚴肅性。高三年級在明確學(xué)期教學(xué)計劃的基礎(chǔ)上，本學(xué)期以來經(jīng)常進行備課組集體備課、教學(xué)案一體化，將長計劃和短安排有機結(jié)合，既體現(xiàn)了學(xué)期教學(xué)的連貫性，又體現(xiàn)了階段教學(xué)的靈活性。 2、準確定位復(fù)習(xí)難度，提高課堂復(fù)習(xí)的針對性。我們把臨界生這個群體作為高考復(fù)習(xí)的主要對象，根據(jù)臨界生的知識結(jié)構(gòu)、能力層次來設(shè)計課堂教學(xué)，不片面地追求“高、難、尖”，而是在夯實基礎(chǔ)的前提下，逐步提高能力要求，從而突出重點，突破難點。 3、不斷優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，力促課堂質(zhì)量的有效性。首先，針對復(fù)習(xí)課特點，明確復(fù)習(xí)思路，構(gòu)建了二輪復(fù)習(xí)“四合一”的課堂模式：能力訓(xùn)練+試卷講評+整理消化+糾錯鞏固。能力訓(xùn)練做到在一輪復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，排查出學(xué)生的考點缺陷，有針對性地進行強化訓(xùn)練;試卷講評做到在錯誤率統(tǒng)計和錯誤原因分析的基礎(chǔ)上進行講評，講評的對象明確定位為中轉(zhuǎn)優(yōu)學(xué)生，評講效果的衡量標準就是看中轉(zhuǎn)優(yōu)學(xué)生有沒有真正搞懂;整理消化首先確保各學(xué)科當(dāng)堂消化的時間;錯誤率較高的題目在一定的時間長度內(nèi)，以變形的形式進行糾錯鞏固訓(xùn)練，同時在周練中予以體現(xiàn)。 二、讓學(xué)生切實做好題，發(fā)揮訓(xùn)練的功能。 1、實行“下水上岸”制，提高練習(xí)質(zhì)量。“下水”是為了“上岸”，教師做題是為了選題，為此，本人對給學(xué)生做的題目自己先過一遍，加強對選題的工作，練習(xí)材料沒有照搬現(xiàn)成資料，同時整個年段的''題目是備課組集體研討而成;要先改造，后使用，力求做到選題精當(dāng)，符合學(xué)情。 2、有效監(jiān)控訓(xùn)練過程，確保訓(xùn)練效度。訓(xùn)練上特別重視訓(xùn)練的計劃性，明確每周訓(xùn)練計劃。認真統(tǒng)計分析，對于重點學(xué)生更是面批到位。指導(dǎo)學(xué)生進行自我糾錯，并定期進行糾錯訓(xùn)練。此外，對考試這一環(huán)節(jié)，嚴格考試流程，狠抓考風(fēng)考紀，重視考試心理的調(diào)適、答題規(guī)范化的指導(dǎo)和應(yīng)試技能的培養(yǎng)，努力消除非智力因素失分。及時、認真地做好每次考試的質(zhì)量分析，并使分析結(jié)果迅速、直接地指導(dǎo)后面的復(fù)習(xí)工作。 3、強化基礎(chǔ)過關(guān)，實施分層推進。針對學(xué)生基礎(chǔ)相對薄弱的現(xiàn)狀，實施基礎(chǔ)題過關(guān)的方法，在夯實基礎(chǔ)的前提下，實驗班適當(dāng)提升訓(xùn)練難度，同時實行必做題和選做題的分檔訓(xùn)練。這一舉措對學(xué)生成績的提高取得了良好的效果。 還有很多做得不夠的地方，我一定保持謙虛謹慎、戒驕戒躁的作風(fēng)，在今后的工作中揚長避短，不斷進步，不辜負領(lǐng)導(dǎo)和家長們對我的信任，在來年再創(chuàng)佳績。 教學(xué)目標 1．知識與技能 理解一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的認知體系． 2．過程與方法 經(jīng)歷探索一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系的過程，掌握其應(yīng)用方法． 3．情感、態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)抽象思維，體會本節(jié)課知識在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值． 重、難點與關(guān)鍵 1．重點：一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系． 2．難點：如何應(yīng)用一次函數(shù)性質(zhì)解決一元一次不等式的解集問題． 3．關(guān)鍵：從一次函數(shù)的圖象出發(fā)，直觀地呈現(xiàn)出一元一次不等式的解的范圍． 教具準備 采用“問題解決”的教學(xué)方法． 教學(xué)過程 一、回顧交流，知識遷移 問題提出：請思考下面兩個問題： （1）解不等式5x+6>3x+10； （2）當(dāng)自變量x為何值時，函數(shù)y=2x-4的值大于0？ 學(xué)生活動觀察屏幕，通過思考，得到（1）、（2）的答案，回答問題． 教師活動在學(xué)生充分探討的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生思考：“一元一次不等式與一次函數(shù)之間有何內(nèi)在聯(lián)系？” 思路點撥在問題（1）中，不等式5x+6>3x+10可以轉(zhuǎn)化為2x-4>0，解這個不等式得x>2；問題（2）就是解不等式2x-4>0，得出x>2時函數(shù)y=2x-4的值大于0，因此這兩個問題實際上是同一個問題，從直線y=2x-4（如圖）可以看出．當(dāng)x>2時，這條直線上的點在x軸的上方，即這時y=2x-4>0． 問題探索 教師敘述：由上面兩個問題的關(guān)系，能進一步得到“解不等式ax+b>0”與“求自變量x在什么范圍內(nèi)，一次函數(shù)y=ax+b的值大于0”有什么關(guān)系？ 學(xué)生活動小組討論，觀察上述問題的圖象，聯(lián)系不等式、函數(shù)知識，解決問題． 師生共識由于任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為ax+b>0或ax+b<0（a，b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看出：當(dāng)一次函數(shù)值大（小）于0時，求自變量相應(yīng)的取值范圍． 教學(xué)形式師生互動交流，生生互動． 二、范例點擊，領(lǐng)悟新知 例2用畫函數(shù)圖象的方法解不等式5x+4<2x+10． 教師活動激發(fā)思考． 學(xué)生活動小組合作討論，運用兩種思維方法解決例2問題． 解法1：原不等式化為3x-6<0，畫出直線y=3x-6（左圖），可以看出，當(dāng)x<2時，這條直線上的點在x軸的下方，即這時y=3x-6<0，所以不等式的解集為x<2． 解法2：將原不等式的`兩邊分別看作兩個一次函數(shù)，畫出直線y=5x+4與直線y=2x+10（右圖），可以看出，它們交點的橫坐標為2，當(dāng)x<2時，對于同一個x，直線y=5x+4上的點在直線y=2x+10上相應(yīng)點的下方，這時5x+4<2x+10，所以不等式的解集為x<2． 評析兩種解法都把解不等式轉(zhuǎn)化為比較直線上點的位置的高低． 三、隨堂練習(xí)，鞏固深化 課本P216練習(xí)． 四、課堂，發(fā)展?jié)撃?/p> 用一次函數(shù)圖象來解一元一次方程或一元一次不等式未必簡單，但是從函數(shù)角度看問題，能發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)、一元一次方程與一元一次不等式之間的關(guān)系，能直觀地看到怎樣用圖形來表示方程的解與不等式的解，這種用函數(shù)觀點認識問題的方法，對于繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是重要的． 五、布置作業(yè)，專題突破 課本P129習(xí)題14．3第3，4，7，8，10題． 一、復(fù)習(xí)目標： 1、復(fù)習(xí)鞏固漢語拼音，能快速用音序查字法查字典。 2、鞏固所學(xué)的386個生字，能讀準字音，認清字形了解字義，能正確掌握有這些字組成的詞語，會寫281個。 3、學(xué)過的詞語懂得意思，大部分能口頭運用能用部分詞語書面造句。 4、理解課文內(nèi)容，會背誦部分課文。 5、能按一定順序觀察圖畫和簡單事物，寫幾句連貫的`話，學(xué)會“轉(zhuǎn)述”、“勸阻”等方面言語交際本領(lǐng)，能用幾句連貫的話寫下來。 6、學(xué)習(xí)使用逗號，句號，問好和感嘆號。 二、復(fù)習(xí)重點： 1、復(fù)習(xí)字詞，掌握漢字的`結(jié)構(gòu)，筆順，部首，形近比較區(qū)別。 2、漢語拼音，字母表，部首查字法。 3、用詞造句，選詞填空，補充句子，整理句子。 4、背、誦部分課文，能按課文內(nèi)容填空。 5、復(fù)習(xí)轉(zhuǎn)述，勸阻。 三、復(fù)習(xí)難點： 默寫生字詞，補充句子，填空，說話，正確使用標點，符號。 四、復(fù)習(xí)方法、措施： 1、分組，分項復(fù)習(xí)，歸類復(fù)習(xí)、復(fù)習(xí)中要抓住重難點。 2、復(fù)習(xí)中做好思想教育工作，教育學(xué)生端正學(xué)習(xí)態(tài)度，認真復(fù)習(xí)。 3、復(fù)習(xí)中教學(xué)方法要新穎，設(shè)計好各種類型練習(xí)題。 4、復(fù)習(xí)中做好補差工作，不歧視差生，練習(xí)題的設(shè)計和選擇。 （1）生字，看拼音寫詞語，部首歸類，音，形近字的區(qū)別。 （2）詞：組詞，擴詞，詞語搭配近，反義詞，填合適的詞。 （3）句子：造句，填空，補充句子。 （4）口語交際：寫話、轉(zhuǎn)述、勸阻。 五、復(fù)習(xí)形式： 分單元復(fù)習(xí)和專項復(fù)習(xí)相結(jié)合。復(fù)習(xí)中以教師講解和學(xué)生練習(xí)相結(jié)合，精講多練，以練為主。 1、單元復(fù)習(xí)： 第1單元2課時。 第2單元2課時。 第3單元2課時。 第4單元2課時。 第5單元2課時。 第6單元2課時。 第7單元2課時。 8單元2課時。 2、專項復(fù)習(xí)4課時。 今天我說課的內(nèi)容是人教版代數(shù)章第節(jié)反比例函數(shù)及其圖象。面我從教材分析、教法設(shè)計、學(xué)法指導(dǎo)、教學(xué)過程、幾個方面進行闡述。 一、教材分析主要從地位與作用、教學(xué)目標、重點難點三方面進行闡述。 （一）地位與作用 本節(jié)課所研究的內(nèi)容是反比例函數(shù)及其圖象，函數(shù)知識是初中代數(shù)的核心內(nèi)容。隨著學(xué)習(xí)的不斷深入，函數(shù)把前面所學(xué)的方程，不等式等知識有機結(jié)合起來，是整個初中代數(shù)知識的“橋梁”，反比例函數(shù)及其圖象是在學(xué)生已經(jīng)初步掌握研究函數(shù)的基本方法的基礎(chǔ)上，有別于解析式為整式的一次函數(shù)。同時，反比例函數(shù)的圖象也與眾不同。 （二）教學(xué)目標 依據(jù)數(shù)學(xué)課程標準的要求和教材內(nèi)容，結(jié)合初三學(xué)生的認知特點和實際情況，我確立以下教學(xué)目標： 知識技能目標： 1、知識目標： （１）使學(xué)生了解反比例函數(shù)的概念 （２）使學(xué)生能夠根據(jù)問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式。 （３）使學(xué)生理解反比例函數(shù)的性質(zhì)，會畫出它們的圖象，以及根據(jù)圖象指出函數(shù)值隨自變量的增加或減少而變化的情況。 （４）會用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的解析式。 2、能力目標： 培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，分析能力，獨立解決問題的能力。 3、德育目標： （１）向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)來源于實踐又反過去作用于實踐的觀點。 （２）使學(xué)生體會事物是有規(guī)律地變化著的觀點。 4、心育目標： （１）通過學(xué)生獨立的解決問題，增強學(xué)習(xí)意志。 （２）讓學(xué)生在做中學(xué)，敢于并樂于展示自我，敢說，敢問，敢于相信自我。 （３）克服對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的畏懼，學(xué)習(xí)過程中的惰性及對教師的依賴性。 （4）培養(yǎng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。 （三）教學(xué)重點，難點。 1、教學(xué)重點：反比例的概念、圖象、性質(zhì)，以及用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的解析性。 2、教學(xué)難點：畫反比例函數(shù)的圖象。 因為反比例函數(shù)的圖象有兩個分支，而且這兩個分支的變化趨勢又不同，學(xué)生初次接觸，一定會感到困難。 二、教法設(shè)計 根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容，結(jié)合初三學(xué)生的認知特點，我確定本節(jié)課教法的整體構(gòu)思是：從學(xué)生生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，采用引導(dǎo)、啟發(fā)、合作、探究等方法，經(jīng)歷觀察、思考、歸納、交流等數(shù)學(xué)活動，獲得知識，形成技能，發(fā)展思維，學(xué)會學(xué)習(xí)；提高自主探究、合作交流和分析歸納能力；同時在教學(xué)過程對不同層次的學(xué)生進行分類指導(dǎo)，讓每個學(xué)生都得到充分的發(fā)展；這樣做，充分體現(xiàn)了“學(xué)生是課堂的`主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者“和以學(xué)生的發(fā)展為本的新課程理念，另外，我還注意現(xiàn)代信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)的整合，充分利用多媒體技術(shù)，采用動畫的形式，變抽象為直觀，變復(fù)雜為簡單，有效的突破重點、難點，同時加快了教學(xué)節(jié)奏，擴大課堂容量，極大地提高了課堂教學(xué)效益。 三、學(xué)法指導(dǎo)： 在教學(xué)過程中，學(xué)生掌握一種方法遠比學(xué)會一個知識點重要的多。為使學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，我根據(jù)課程標準的要求及本節(jié)的內(nèi)容以及學(xué)情分析，在課堂教學(xué)中，我充分發(fā)揮學(xué)生在教學(xué)中的主體作用，讓他們觀察、操作、歸納、猜想和驗證的方式進行學(xué)習(xí)，養(yǎng)成善于觀察、樂于思考、勤于動手、敢于表達的學(xué)習(xí)習(xí)慣，挖掘?qū)W習(xí)潛能，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)和與人合作交流的能力。 四、教學(xué)過程： （一）導(dǎo)入新知： 提問： 1、小學(xué)時我們是否反比例關(guān)系？結(jié)合實例談一談如何敘述反比例關(guān)系？ (1)當(dāng)路程S一定時，時間t與速度v之間的關(guān)系。 (2)當(dāng)矩形面積S一定時，長a與寬b之間的關(guān)系。 2、若從函數(shù)的觀點看，上面例子中的兩個變量可以分別看作自變量和函數(shù)。可以寫成怎樣的函數(shù)關(guān)系式呢？ 讓學(xué)生改寫，得出結(jié)論。用以得出反比例函數(shù)的概念。 設(shè)計意圖：通過課件展示的實例，形象地把抽象的定義引出。增加學(xué)習(xí)興趣，降低思維難度，減少學(xué)生對函數(shù)部分學(xué)習(xí)的畏懼心理。增加學(xué)習(xí)興趣，強化主動的學(xué)習(xí)動機。 （二）新課傳授： 1、反比例函數(shù)的定義。 問１、說出觀察兩個變形式后的初步印象，什么是反比例函數(shù)？ 問２、當(dāng)路程S是常數(shù)時，時間t就是速度v的反比例函數(shù)，能否說：速度v是時間t的反比例函數(shù)呢？（學(xué)生思考，進一步加深對反比例函數(shù)概念的理解） 鞏固練習(xí):（投影出示練習(xí)題）學(xué)生口答。鼓勵學(xué)生積極思考，勇于表達自己的想法，回答好的給予贊揚，不完善的或不得要領(lǐng)的給予熱情的幫助，鼓勵。 這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生自主探索，循序漸進的挖掘定義的內(nèi)涵，去體會數(shù)學(xué)的嚴謹。通過授課的語言，表情動作為學(xué)生創(chuàng)設(shè)民主的氛圍，為學(xué)生自信的心理品質(zhì)的發(fā)展和學(xué)習(xí)主動性的培養(yǎng)提供良好的心理環(huán)境。 2、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) （1）學(xué)生體會，自己動手畫圖。 （投影出示）畫出反比例函數(shù)的圖象。 問1：畫函數(shù)圖象的關(guān)鍵問題是什么？ 問2：選值時，你認為要注意什么問題？ 問3：你能不能自己完成這道題？ 讓學(xué)生自己動手，幫助學(xué)生消除依賴心理，把作圖最標準的用投影儀投出，以此為例圖。并希望大家學(xué)習(xí)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)嚴謹?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。 （2）引導(dǎo)學(xué)生分析圖象的特征和性質(zhì) 問：觀察函數(shù)y=kx和y=kx-1的圖象。分析反比例函數(shù)的特征。找出反比例函數(shù)圖象有那些共同的特點？有那些不同的特點？ ①分組討論，并鼓勵全體同學(xué)要細心，有耐心，善于觀察、善于發(fā)現(xiàn)并相信靠大家的智慧會全部找出。這一環(huán)節(jié)意在培養(yǎng)學(xué)生的觀察、猜想能力，用自主探索、合作討論交流的方式，促進學(xué)生的積極參與，積極的去發(fā)現(xiàn)、思考，體會學(xué)習(xí)方法。 ②找學(xué)生小結(jié)本組討論的結(jié)果。 （看哪組總結(jié)的最全、語言最標準、簡練，不夠準確的下面組可以給予補充）在本環(huán)節(jié)中回答精彩的給予肯定，沒想出的鼓勵大家繼續(xù)去發(fā)現(xiàn)，最后讓大家去評判回答最佳組，激勵大家學(xué)習(xí)他們肯于動腦、積極思考的態(tài)度，讓大家給予掌聲，讓學(xué)生體會努力后成功的感覺。并學(xué)會且樂于自己去思考問題，解決問題。 ③根據(jù)對圖象的觀察，由得到的圖象特征總結(jié)反比例函數(shù)的性質(zhì)。 （由電腦投影出空表格，大家一起添表格內(nèi)容，鞏固記憶） 圖象 性質(zhì)： 雙曲線的兩分支位于一、三象限，y隨x的增大而減小。 雙曲線的兩分支位于二、四象限，y隨x的增大而增大。 設(shè)計意圖：使每個學(xué)生的認知、條理更清晰，呈現(xiàn)出本節(jié)課知識重點，鞏固記憶。又因為是大家努力的結(jié)果，使學(xué)生 體會團結(jié)協(xié)作的作用和努力后的成就感和自豪感。 3、（待定系數(shù)法）確定函數(shù)解析式 投影出示例題：已知y與x成反比例，并且當(dāng)x=3時y=4 求x=1.5時，y的值。 用提問的方式對此題加以分析、 (1)y與x成反比例是什么含義? (2)根據(jù)式子能否求出當(dāng)x=1.5時，y的值？ (3)要想求出y的值,必須先知道哪個量呢? (4)怎樣才能確定k的值?用什么條件? (5)你能否自己完成這道題?(學(xué)生板演) 設(shè)計意圖：在問、想、做中鼓勵思考，體會成功的感覺，讓學(xué)生在做中學(xué)，敢于并樂于展示自我，使學(xué)生敢說、敢問，敢于相信自我。 4、鞏固練習(xí)（反比例函數(shù)性質(zhì)的鞏固與拓展） （投影出示自選題目） 聯(lián)系所學(xué)知識由學(xué)到用的結(jié)合。使學(xué)生對新知識有更深的理解，是知識從感性到理性的一個躍遷。 5、總結(jié)： 學(xué)生：從學(xué)習(xí)知識和情感體驗等方面談體會和收獲。 教師：肯定大家的努力及大家在本堂課中的表現(xiàn)。表揚在本節(jié)課中表現(xiàn)突出的同學(xué)。 6、布置作業(yè) 教材130頁1、2、3、4、131頁5、6。 一、說課內(nèi)容： 九年級數(shù)學(xué)下冊第27章第一節(jié)的二次函數(shù)的概念及相關(guān)習(xí)題 (華東師范大學(xué)出版社) 二、教材分析： 1、教材的地位和作用 這節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的基礎(chǔ)上，來學(xué)習(xí)二次函數(shù)的概念。二次函數(shù)是初中階段研究的最后一個具體的函數(shù)，也是最重要的，在歷年來的中考題中占有較大比例。同時，二次函數(shù)和以前學(xué)過的一元二次方程、一元二次不等式有著密切的聯(lián)系。進一步學(xué)習(xí)二次函數(shù)將為它們的解法提供新的方法和途徑，并使學(xué)生更為深刻的理解數(shù)形結(jié)合的重要思想。而本節(jié)課的二次函數(shù)的概念是學(xué)習(xí)二次函數(shù)的基礎(chǔ)，是為后來學(xué)習(xí)二次函數(shù)的圖象做鋪墊。所以這節(jié)課在整個教材中具有承上啟下的重要作用。 2、教學(xué)目標和要求： (1)知識與技能：使學(xué)生理解二次函數(shù)的概念，掌握根據(jù)實際問題列出二次函數(shù)關(guān)系式的方法，并了解如何根據(jù)實際問題確定自變量的取值范圍。 (2)過程與方法：復(fù)習(xí)舊知，通過實際問題的引入，經(jīng)歷二次函數(shù)概念的探索過程，提高學(xué)生解決問題的能力. (3)情感、態(tài)度與價值觀：通過觀察、操作、交流歸納等數(shù)學(xué)活動加深對二次函數(shù)概念的理解，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望與信心. 3、教學(xué)重點：對二次函數(shù)概念的理解。 4、教學(xué)難點：抽象出實際問題中的二次函數(shù)關(guān)系。 三、教法學(xué)法設(shè)計： 1、從創(chuàng)設(shè)情境入手，通過知識再現(xiàn)，孕伏教學(xué)過程 2、從學(xué)生活動出發(fā)，通過以舊引新，順勢教學(xué)過程 3、利用探索、研究手段，通過思維深入，領(lǐng)悟教學(xué)過程 四、教學(xué)過程： (一)復(fù)習(xí)提問 1.什么叫函數(shù)?我們之前學(xué)過了那些函數(shù)? (一次函數(shù)，正比例函數(shù)，反比例函數(shù)) 2.它們的形式是怎樣的? (y=kx+b，ky=kx ,ky= , k0) 3.一次函數(shù)(y=kx+b)的自變量是什么?函數(shù)是什么?常量是什么?為什么要有k0的條件? k值對函數(shù)性質(zhì)有什么影響? 【設(shè)計意圖】復(fù)習(xí)這些問題是為了幫助學(xué)生弄清自變量、函數(shù)、常量等概念，加深對函數(shù)定義的理解.強調(diào)k0的條件，以備與二次函數(shù)中的a進行比較. (二)引入新課 函數(shù)是研究兩個變量在某變化過程中的相互關(guān)系，我們已學(xué)過正比例函數(shù)，反比例函數(shù)和一次函數(shù)。看下面三個例子中兩個變量之間存在怎樣的關(guān)系。 例1、(1)圓的半徑是r(cm)時，面積s (cm2)與半徑之間的關(guān)系是什么? 解：s=0) 例2、用周長為20m的籬笆圍成矩形場地，場地面積y(m2)與矩形一邊長x(m)之間的關(guān)系是什么? 解： y=x(20/2-x)=x(10-x)=-x2+10x (0 例3、設(shè)人民幣一年定期儲蓄的年利率是x，一年到期后，銀行將本金和利息自動按一年定期儲蓄轉(zhuǎn)存。如果存款額是100元，那么請問兩年后的本息和y(元)與x之間的關(guān)系是什么(不考慮利息稅)? 解： y=100(1+x)2 =100(x2+2x+1) = 100x2+200x+100(0 教師提問：以上三個例子所列出的函數(shù)與一次函數(shù)有何相同點與不同點? (三)講解新課 以上函數(shù)不同于我們所學(xué)過的一次函數(shù)，正比例函數(shù)，反比例函數(shù)，我們就把這種函數(shù)稱為二次函數(shù)。 二次函數(shù)的定義：形如y=ax2+bx+c (a0，a, b, c為常數(shù)) 的函數(shù)叫做二次函數(shù)。 鞏固對二次函數(shù)概念的理解： 1、強調(diào)形如，即由形來定義函數(shù)名稱。二次函數(shù)即y 是關(guān)于x的二次多項式(關(guān)于的x代數(shù)式一定要是整式)。 2、在 y=ax2+bx+c 中自變量是x ，它的取值范圍是一切實數(shù)。但在實際問題中，自變量的取值范圍是使實際問題有意義的值。(如例1中要求r0) 3、為什么二次函數(shù)定義中要求a? (若a=0，ax2+bx+c就不是關(guān)于x的二次多項式了) 4、在例3中，二次函數(shù)y=100x2+200x+100中， a=100， b=200， c=100. 5、b和c是否可以為零? 由例1可知，b和c均可為零. 若b=0，則y=ax2+c; 若c=0，則y=ax2+bx; 若b=c=0，則y=ax2. 注明：以上三種形式都是二次函數(shù)的特殊形式，而y=ax2+bx+c是二次函數(shù)的一般形式. 判斷：下列函數(shù)中哪些是二次函數(shù)?哪些不是二次函數(shù)?若是二次函數(shù)，指出a、b、c. (1)y=3(x-1)2+1 (2) s=3-2t2 (3)y=(x+3)2- x2 (4) s=10r2 (5) y=22+2x (6)y=x4+2x2+1(可指出y是關(guān)于x2的二次函數(shù)) (四)鞏固練習(xí) 1.已知一個直角三角形的兩條直角邊長的和是10cm。 (1)當(dāng)它的一條直角邊的`長為4.5cm時，求這個直角三角形的面積; (2)設(shè)這個直角三角形的面積為Scm2,其中一條直角邊為xcm，求S關(guān) 于x的函數(shù)關(guān)系式。 【設(shè)計意圖】此題由具體數(shù)據(jù)逐步過渡到用字母表示關(guān)系式，讓學(xué)生經(jīng)歷由具體到抽象的過程，從而降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度。 2.已知正方體的棱長為xcm,它的表面積為Scm2,體積為Vcm3。 (1)分別寫出S與x，V與x之間的函數(shù)關(guān)系式子; (2)這兩個函數(shù)中，那個是x的二次函數(shù)? 【設(shè)計意圖】簡單的實際問題，學(xué)生會很容易列出函數(shù)關(guān)系式，也很容易分辨出哪個是二次函數(shù)。通過簡單題目的練習(xí)，讓學(xué)生體驗到成功的歡愉，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 五、評價分析 本節(jié)的一個知識點就是二次函數(shù)的概念，教學(xué)中教師不能直接給出，而要讓學(xué)生自己在分析、揭示實際問題的數(shù)量關(guān)系并把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的過程中，使學(xué)生感受函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的有效模型，增加對二次函數(shù)的感性認識，側(cè)重點通過兩個實際問題的探究引導(dǎo)學(xué)生自己歸納出這種新的函數(shù)二次函數(shù)，進一步感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。對于最大面積問題，可給學(xué)生留為課下探究問題，發(fā)展學(xué)生的發(fā)散思維，方法不拘一格，只要合理均應(yīng)鼓勵。 【現(xiàn)狀分析】 經(jīng)過一年半的小學(xué)生活，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力日趨成熟。半數(shù)以上學(xué)生能自主預(yù)習(xí)、識字、讀文。部分學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣良好，在離開老師和父母的監(jiān)督下仍能自覺自學(xué)，閱讀。約70%的學(xué)生具備一定的學(xué)習(xí)能力。但我班學(xué)生的學(xué)習(xí)情況仍不容樂觀。主要問題是學(xué)生作業(yè)完成情況不佳，書寫現(xiàn)狀極差，作業(yè)本整體不潔凈，課文朗讀能力整體低下，后進生偏多學(xué)科成績兩極分化嚴重。 【問題成因】 找出以上的問題，歸類成因如下： 1、 許多學(xué)生中午作業(yè)沒有完成的原因為家長缺少監(jiān)督，我沒有制定檢查中午作業(yè)的規(guī)章。 2、 書寫整體不端正的`原因為缺少老師耐心、專業(yè)的指導(dǎo)。 3、 作業(yè)本不潔凈的原因為缺少監(jiān)管。 4、 朗讀能力差的原因為一年級沒有抓好朗讀習(xí)慣。 5、 后進生偏多的原因為 低齡學(xué)生（03年2個，04年2個）多，后進生輔導(dǎo)沒跟上，缺少關(guān)注。從而導(dǎo)致成績兩極分化。 【針對措施】 基于以上的問題，決定今后在教學(xué)中反思教學(xué)行為，改進教學(xué)措施，抓常規(guī)，抓習(xí)慣，做好家長工作，打好基本功，關(guān)注后進生，拔高中等生，保持優(yōu)生水平。在這次期末復(fù)習(xí)中，補好基礎(chǔ)，查漏補缺。 【復(fù)習(xí)目標和指導(dǎo)思路】 總目標：以提高教學(xué)質(zhì)量為目的，平均分爭取達到或超過一年級下冊期末水平，爭取達到或超過兄弟學(xué)校、學(xué)區(qū)平均水平。優(yōu)秀率爭取達到或超過50%。及格率爭取達到100%。 指導(dǎo)思路：保證優(yōu)生數(shù)量，拔高中等生進入優(yōu)生行列，終點關(guān)注和輔導(dǎo)后進生，做到實際意義上的.“提優(yōu)輔差”。 【具體復(fù)習(xí)步驟及計劃】 復(fù)習(xí)重點： 1、熟練拼讀音節(jié)，正確書寫音節(jié)。 2、會認生字450個，會寫350個生字，熟練掌握常用偏旁，能說出名稱；了解表示的意思；能寫出偏旁部首和例字。 3、會用部首查字法查字典，認字，給生字注音。 4、詞語搭配。掌握一定的句式。 5、能根據(jù)語言范例寫話和看圖寫話。 計劃課時： 共兩周（20、21周）18課時 復(fù)習(xí)內(nèi)容： 1、 拼音：能準確地拼讀音節(jié)，根據(jù)音節(jié)正確書寫漢字，借助拼音識字。能正確規(guī)范地寫在田字格里。書寫規(guī)范端正、整潔。 2、 讀通順、熟讀本冊課文。背誦指定課文。鼓勵學(xué)生多讀書，在閱讀中積累、感悟、運用。安排固定時間讓學(xué)生在校在家自主朗讀，聯(lián)系家長配合老師監(jiān)督和檢查學(xué)生的朗讀情況。 3、 寫話安排。安排3——5個課時做寫話專題指導(dǎo)、聯(lián)系。找出各種圖示，讓學(xué)生觀察、講解、寫話。針對學(xué)生出現(xiàn)的情況進行輔導(dǎo)。 4、 穿插安排。復(fù)習(xí)期間穿插復(fù)習(xí)形近字、音近字等學(xué)生容易混淆的知識點，幫助后進生理清知識點。穿插安排各種練習(xí)題（試卷），幫助學(xué)生熟悉知識點運用。穿插安排聽寫、背、默字、詞、句、古詩。 5、 附部分具體的措施： （1）、看拼音寫詞語或者簡單的句子。 （2）、區(qū)別形近字、音近字、多音字，并能用其組詞。 （3）、結(jié)合課后練習(xí)和日積月累的內(nèi)容，變換形式進行填空練習(xí)。 （4）、古詩的吟誦和填空練習(xí)。 （5）、重點課文的理解和閱讀練習(xí)。 （6）、看圖，寫幾句話。 （7）、查字典練習(xí) 【具體復(fù)習(xí)課時安排】 20周周一---周三：共5課時，安排4課時復(fù)習(xí)課文，理清本學(xué)期學(xué)習(xí)內(nèi)容，朗讀課文，檢查背誦，復(fù)習(xí)生字，機動1課時。 20周周四---周五：共4課時，安排1課時寫話專題指導(dǎo)。安排2課時復(fù)習(xí)看拼音寫詞語，易混淆字分析復(fù)習(xí)，組詞練習(xí)，各種需掌握的句式復(fù)習(xí)。機動1課時。 21周周一—周二：共3課時。結(jié)合背誦課文，課后練習(xí)，語文園地內(nèi)容，進行填空練習(xí)，強化背誦。機動1課時。 21周周三—周四：共4課時。重點課文閱讀、課外閱讀練習(xí)、指導(dǎo)。查字典練習(xí)。安排1節(jié)寫話課，機動1課時。 21周周五：安排一節(jié)寫話課，總結(jié)復(fù)習(xí)。 注：機動課內(nèi)容為試題練習(xí)及計劃外的疏漏的知識點處理。二次函數(shù)知識點 篇9
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初二英語下冊知識點 篇1一、學(xué)生分析本學(xué)期我任八年級(1)班(2)班的英語，學(xué)生的英語基礎(chǔ)較差，我想要充公的調(diào)動中等生和后進生的學(xué)習(xí)興趣，才能總體提高學(xué)生的素質(zhì)。所以本學(xué)期應(yīng)注意抓好中等生和后進生的學(xué)習(xí)，尤其本學(xué)期，千萬不能松手后進生。課堂是面向全體學(xué)生，以學(xué)生的發(fā)展為宗旨，把激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)... 