導(dǎo)數(shù)高數(shù)思想總結(jié)|導(dǎo)數(shù)高數(shù)思想總結(jié)（必備18篇）
發(fā)表時(shí)間：2018-08-01導(dǎo)數(shù)高數(shù)思想總結(jié)（必備18篇）。
? 導(dǎo)數(shù)高數(shù)思想總結(jié) ?
日子在彈指一揮間就毫無(wú)聲息的流逝，我們的工作又將在忙碌中充實(shí)著，在喜悅中收獲著，來(lái)為以后的工作做一份計(jì)劃吧。擬起計(jì)劃來(lái)就毫無(wú)頭緒？以下是小編精心整理的數(shù)學(xué)三高數(shù)下冊(cè)學(xué)習(xí)計(jì)劃_，僅供參考，歡迎大家閱讀。
注意:本計(jì)劃對(duì)應(yīng)習(xí)題涵蓋在以下教材中：
《高等數(shù)學(xué)》第五版同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系主編高等教育出版社
復(fù)習(xí)計(jì)劃使用說(shuō)明：
學(xué)習(xí)計(jì)劃里有學(xué)習(xí)時(shí)間，章節(jié)后面標(biāo)注的天數(shù)是本章知識(shí)內(nèi)容的限定時(shí)間，學(xué)習(xí)時(shí)
間是針對(duì)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)在大綱中的要求而建議應(yīng)該使用的學(xué)習(xí)時(shí)間，同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)的時(shí)候一定
要兩者同時(shí)兼顧，平時(shí)如果學(xué)習(xí)時(shí)間不夠，可利用周末的時(shí)間做調(diào)整。
計(jì)劃里明確了每章該看的知識(shí)點(diǎn)、該做的習(xí)題，后面?zhèn)溆写缶V要求，學(xué)員要根據(jù)大綱要求合理學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)。
每章復(fù)習(xí)結(jié)束后都必須做單元測(cè)試題，單元測(cè)試題是準(zhǔn)確把握學(xué)員是否按照大綱要
求掌握了本章內(nèi)容。學(xué)員在做復(fù)習(xí)完每章內(nèi)容后，跟主管咨詢師要本章測(cè)試題。測(cè)試題做完
后一定要把成績(jī)反饋給你的主管咨詢師，以便主管咨詢師和教研組老師根據(jù)你的復(fù)習(xí)情況及
時(shí)調(diào)整你的學(xué)習(xí)方法與內(nèi)容。
同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)的時(shí)候一定要和你周圍的同學(xué)、老師多交流學(xué)習(xí)心得。只有你總結(jié)出來(lái)的方法才是最適合你的方法。
同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)的過(guò)程中肯定要遇到一些疑難問(wèn)題、做錯(cuò)的題目，一定要在第一時(shí)間把他整理到你的筆記本里，方便的時(shí)候可以答疑。
高等數(shù)學(xué)
第八章：多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用(7天)
在一元函數(shù)微分學(xué)的基礎(chǔ)上，討論多元函數(shù)的微分法及其應(yīng)用,數(shù)、全微分等概念，計(jì)算它們的各種方法及其應(yīng)用。
主要是二元函數(shù)的偏導(dǎo)
學(xué)習(xí)時(shí)間
2.5-3.5
小時(shí)
2.5-3.5
小時(shí)
2.5-3.5
小時(shí)
2.5-3.5
小時(shí)
3.5小時(shí)
2小時(shí)
復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)習(xí)題
多元函數(shù)的基本概念（二元函數(shù)的極限、連續(xù)性、有界性與最大值最小值定理、介值定理），例1— 8,習(xí)題
8 — 1：2，3, 4, 5, 6, 8
偏導(dǎo)數(shù)（偏導(dǎo)數(shù)的概念，二階偏導(dǎo)數(shù)的求解），例1—8 ,
習(xí)題8— 2：1 , 2, 3, 4, 6, 9
全微分（全微分的定義，可微分的必要條件和充分條
件），例1, 2, 3，習(xí)題8—3: 1, 2, 3, 4
多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則（多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)，全微分形式的不變性），例1 — 6,習(xí)題8 — 4：1 —12
隱函數(shù)的求導(dǎo)公式（隱函數(shù)存在的3個(gè)定理），例1—4,
習(xí)題8— 5：1 — 9
多元函數(shù)的極值及其求法（多元函數(shù)極值與最值的概
念，二元函數(shù)極值存在的必要條件和充分條件，會(huì)求二
元函數(shù)的極值，會(huì)用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值），例
1 -9,習(xí)題8—8：1 —10
總復(fù)習(xí)題八：1, 2, 6, 7, 9, 11, 12, 17, 18
本章測(cè)試題一一檢驗(yàn)自己是否對(duì)本章的復(fù)習(xí)合格（合格成績(jī)?yōu)?0分以上），如果合格繼續(xù)向前復(fù)習(xí)，如果不合格總結(jié)自己的薄弱點(diǎn)還要針對(duì)性的`對(duì)本章的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)或者到總部答疑。
大綱要求
1?了解多元函數(shù)的概念，了解二元函數(shù)的幾何意義.
了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)性的概念以及有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì).
了解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念，會(huì)求多元復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù)，會(huì)求全微分，了解隱函數(shù)存在定理，會(huì)求多元隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù).
了解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件，了解二元函數(shù)極值存在的充分條件，會(huì)求二元函數(shù)的極值，會(huì)用拉格朗日乘數(shù)
法求條件極值，會(huì)求簡(jiǎn)單多元函數(shù)的最大值和最小值，并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題.
第九章：重積分（7天）
在一元函數(shù)積分學(xué)中，定積分是某種確定形式的和的極限，這種和的極限的概念推廣到
定義在區(qū)域、曲線及曲面上多元函數(shù)的情形，便得到重積分、曲線積分及曲面積分的概念，
本章主要介紹重積分（包括二重積分）的概念、計(jì)算方法以及它們的一些應(yīng)用。
學(xué)習(xí)時(shí)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)習(xí)題間大綱要求1.了解二重積分的概念與基本性質(zhì).2.5-
學(xué)習(xí)時(shí)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)習(xí)題
間
大綱要求
1.了解二重積分的概念與基本性質(zhì).
2.5-3.5
小時(shí)
二重積分的概念與性質(zhì)（二重積分的定義及6個(gè)性
質(zhì)），習(xí)題9- 1:1, 4, 5
2.5-3.5
小時(shí)
二重積分的計(jì)算法（會(huì)利用直角坐標(biāo)計(jì)算二重積分），
例1-4，習(xí)題9- 2 : 1, 2 ,4, 6, 7, 8
2.5-3.5
小時(shí)
二重積分的計(jì)算法（會(huì)利用極坐標(biāo)計(jì)算二重積分），例4— 6，習(xí)題9— 2 : 11、12, 13、14, 15, 16
2.5-3.5
小時(shí)
二重積分的計(jì)算法（會(huì)利用直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)計(jì)算二
重積分），習(xí)題9— 2: 15、16、17、18
2.5-3.5
小時(shí)
總復(fù)習(xí)題十：2, 3, 4, 5
2小時(shí)
本章測(cè)試題一一檢驗(yàn)自己是否對(duì)本章的復(fù)習(xí)合格（合格成績(jī)?yōu)?0分以上），如果合格繼續(xù)向前復(fù)習(xí)，如果不合格總結(jié)自己的薄弱點(diǎn)還要針對(duì)性的對(duì)本章的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)或者到總部答疑。
2?掌握二重積分的計(jì)算方法（直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)）.
3.了解無(wú)界區(qū)域上較簡(jiǎn)單的反常二重積分并會(huì)計(jì)算
第十一章：無(wú)窮級(jí)數(shù)（7天）
積分學(xué)是微積分的主要部分之一。函數(shù)積分學(xué)包括不定積分和定積分兩部分。在積分的計(jì)算中，分項(xiàng)積分法，分段積分法，換元積分法和分部積分法是最基本的方法。
學(xué)習(xí)時(shí)間
復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)習(xí)題
2.5-3^
小時(shí)
常數(shù)項(xiàng)飯數(shù)的槪念和性質(zhì)〔級(jí)數(shù)收斂、覽散的定義*收魏級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)），例習(xí)題11 —1 : 1—4
2.5 - 3 ,5小時(shí)
富數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的審皴法（學(xué)握正項(xiàng)顋數(shù)收皴性的出較判別法和比值半!1別法，會(huì)用很值判別法.掌握交錯(cuò)級(jí)數(shù)的萊布尼茨半保U法.了解任意項(xiàng)級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂與條件收數(shù)的慨念以長(zhǎng)絕對(duì)收斂與收斂的關(guān)系J ,例1- 5, R題
11 —2 : 1 —5
2.5-35
小時(shí)
黑級(jí)數(shù)t了搟函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收皴域及和函數(shù)的福念>理解皋頃數(shù)收數(shù)半徑的槻冷>掌握黑飯數(shù)的收敎半徑、收數(shù)區(qū)間及收皺域的求法』了解專級(jí)數(shù)在苴收敷區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)（和函數(shù)的連續(xù)性、逐項(xiàng)或?qū)Ш瓦d項(xiàng)積分）■會(huì)求一些皋城數(shù)在收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)‘并會(huì)由此求出某些數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的和），例習(xí)題I】一』：「2
2.5-35
小時(shí)
函數(shù)展開(kāi)成幕鈑數(shù)（了解函數(shù)展開(kāi)拘泰勒級(jí)數(shù)的充分必要條件.掌握及的麥克勞林屣開(kāi)式>會(huì)用它們將一些簡(jiǎn)單函數(shù)間接展開(kāi)成幕級(jí)數(shù)）例1Y#習(xí)題H-4：1-6
小時(shí)
總結(jié)本章知識(shí)點(diǎn)亠總愎習(xí)題十一：i-"lD
2小時(shí)
本章測(cè)試題一一檢驗(yàn)自己是否對(duì)本章的復(fù)習(xí)合格（合格成燼為和分以上）』如果合格繼續(xù)可前芻習(xí)，如果不合格總結(jié)自己的薄弱點(diǎn)還要針對(duì)性的羽本章的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)或考到總部答疑.
大綱要求
5.了解耳級(jí)數(shù)在苴收斂區(qū)間內(nèi)的基本性貞（和函數(shù)的連續(xù)性、逐頂求導(dǎo)和逐項(xiàng)稅分）>會(huì)求簡(jiǎn)單
1?了解級(jí)數(shù)的收敘與發(fā)散、收敷飯數(shù)的和的槪念.
了塀任意項(xiàng)級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂與條件收敷的陽(yáng)念以及絕對(duì)收敘與收數(shù)的關(guān)系，拿握交諸級(jí)數(shù)的萊布尼茨判別法?
4 .會(huì)求需級(jí)數(shù)的收融半徑、收斂區(qū)間及收斂域■
G拿握『rm兀CW益
由（1 +町及（l+x）“的麥克勞林展開(kāi)式.會(huì)用它們將一些簡(jiǎn)單函數(shù)間接展幵應(yīng)顯級(jí)數(shù)?
幕蝕數(shù)在收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)>并會(huì)由此求出某些數(shù)項(xiàng)皴數(shù)的和.
2?掌握級(jí)數(shù)的基本性境最級(jí)數(shù)收敷的必要案件,掌握幾何皺數(shù)及p怨數(shù)的吹數(shù)與發(fā)散的條件，拿握正項(xiàng)級(jí)數(shù)收敘性的比較判別法和比值判別法I會(huì)用根值判別法?
第十二章常微分方程（9天）
常微分方程的研究對(duì)象就是常微分方程解的性質(zhì)與求法，本章主要有兩個(gè)問(wèn)題，一是根
據(jù)實(shí)際問(wèn)題和所給條件建立含有自變量、未知函數(shù)及未知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的方程及相應(yīng)的初始條
件;二是求解方程，包括方程的通解和滿足初始條件的特解。
學(xué)習(xí)時(shí)間
復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)習(xí)題
大綱要求
2.5 —
2.5 — 3.5
小時(shí)
1?了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念.
2.5 — 3.5微分方程的基本概念（微分方程及其階、解、通解、初
小時(shí)始條件和特解），例1、2、3、4，習(xí)題12-1: 1, 2, 3,
4, 5, 6
可分離變量的微分方程（可分離變量的微分方程的概念及其解法），例1、2、3、4，習(xí)題12-2 : 1, 3, 4, 5,
2.5 — 3.5
小時(shí)
2.5 — 3.5
小時(shí)
6, 7
齊次方程（一階齊次微分方程的形式及其解法）例1、2、
4,習(xí)題12 — 3：1，2，3，4
一階線性微分方程（常數(shù)變易法，伯努利方程），例1
—4，習(xí)題12— 4: 1，2，7，9
2.5 — 3.5
小時(shí)
2.5 — 3.5
小時(shí)
2.5 — 3.5
小時(shí)
2.5 — 3.5
小時(shí)
高階線性微分方程（微分方程的特解、通解），例1 — 4,
習(xí)題12— 7: 1，4，5，6，7
常系數(shù)齊次線性微分方程（特征方程，微分方程通解中
對(duì)應(yīng)項(xiàng)），例1，2，3，4，6，7習(xí)題12— 8: 1，2
常系數(shù)非齊次線性微分方程（會(huì)解自由項(xiàng)為多項(xiàng)式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)以及它們的和與積的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程），例1 — 5，習(xí)題12—9 :
1, 2
《微積分》9.5節(jié)：差分方程的一般概念，例1 — 4;
9.6節(jié)：一階和二階常系數(shù)線性差分方程，例1 — 9
3.5小時(shí)
總復(fù)習(xí)題十二：1，2，3，4，5，10
掌握變量可分離的微分方程、齊次微分方程及一階線性微分方程的解法.
會(huì)解二階常系數(shù)齊次線性微分方程.
了解線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理，會(huì)解自由項(xiàng)為多項(xiàng)式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)以及它們的和與積的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程.
了解差分與差分方程及其通解與特解等概念.
6?掌握一階常系數(shù)線性差分方程的求解方法.
7.會(huì)用微分方程和差分方程求解簡(jiǎn)單的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問(wèn)題.
2小時(shí)
本章測(cè)試題一一檢驗(yàn)自己是否對(duì)本章的復(fù)習(xí)合格（合格成績(jī)?yōu)?0分以上），如果合格繼續(xù)向前復(fù)習(xí)，如果不合格總結(jié)自己的薄弱點(diǎn)還要針對(duì)性的對(duì)本章的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)或者到總部答疑。本章由于知識(shí)點(diǎn)及對(duì)知識(shí)點(diǎn)的要求較少，就用一套單元測(cè)試題進(jìn)行測(cè)試。
? 導(dǎo)數(shù)高數(shù)思想總結(jié) ?
高數(shù)作為大學(xué)階段的一門重要課程，對(duì)于許多學(xué)生來(lái)說(shuō)都是一個(gè)難關(guān)。在學(xué)習(xí)高數(shù)的過(guò)程中，我也曾感到困惑和挫折，但通過(guò)老師和同學(xué)的幫扶，我漸漸找到了學(xué)習(xí)的方法和技巧，順利度過(guò)了這一難關(guān)。
要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)和鞏固。高數(shù)是建立在大學(xué)階段的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)之上的，所以一定要做好相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)工作。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，老師經(jīng)常會(huì)提醒我們要保持對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的敏感度，時(shí)刻關(guān)注那些容易被忽略的細(xì)節(jié)。我在學(xué)習(xí)高數(shù)的過(guò)程中，也發(fā)現(xiàn)了很多基礎(chǔ)知識(shí)的重要性，例如導(dǎo)數(shù)、積分等概念，在解題過(guò)程中，只有對(duì)這些基礎(chǔ)知識(shí)牢固掌握，才能應(yīng)對(duì)各種題型的考驗(yàn)。
要注重課堂學(xué)習(xí)和課后練習(xí)的結(jié)合。在老師授課的過(guò)程中，我會(huì)認(rèn)真聽(tīng)講，做好筆記，將老師講解的知識(shí)點(diǎn)和題目逐一記錄下來(lái)。課后我會(huì)按部就班地完成老師布置的練習(xí)題，對(duì)于其中不懂的地方，我會(huì)及時(shí)向同學(xué)或者老師請(qǐng)教，并做好筆記。同時(shí)，我會(huì)積極參與學(xué)習(xí)小組討論，和同學(xué)們一起解答難題，共同探討解題思路，相互幫助。
要利用各種資源幫助自己更好地學(xué)習(xí)。在學(xué)習(xí)高數(shù)的過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)資源和圖書館資源都非常豐富，我會(huì)及時(shí)查閱相關(guān)資料，利用好這些資源來(lái)幫助自己更好地理解知識(shí)點(diǎn)和解題方法。平時(shí)還要多參加一些數(shù)學(xué)競(jìng)賽或者學(xué)術(shù)討論，通過(guò)和同學(xué)們的交流，可以開(kāi)闊自己的思維，提高解題的能力。
要保持耐心和堅(jiān)持不懈。高數(shù)是一個(gè)需要耐心和毅力去攻克的學(xué)科，解題過(guò)程中常常會(huì)遇到很多難題和困難，但只要不放棄，堅(jiān)持不懈地進(jìn)行思考和練習(xí)，一定會(huì)取得好的成績(jī)。在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，要不斷給自己鼓勵(lì)，相信自己可以掌握好這門學(xué)科。
高數(shù)作為一門重要的課程，需要我們付出更多的努力和時(shí)間。通過(guò)老師和同學(xué)的幫扶，以及自己的努力學(xué)習(xí)，相信大家都能在高數(shù)中取得好成績(jī)。希望大家對(duì)高數(shù)學(xué)習(xí)保持樂(lè)觀積極的態(tài)度，相信自己一定能夠克服困難，取得成功。
? 導(dǎo)數(shù)高數(shù)思想總結(jié) ?
一、教材分析
導(dǎo)數(shù)的概念是高中新教材人教A版選修2-2第一章1.1.2的內(nèi)容,是在學(xué)生學(xué)習(xí)了物理的平均速度和瞬時(shí)速度的背景下，以及前節(jié)課所學(xué)的平均變化率基礎(chǔ)上，闡述了平均變化率和瞬時(shí)變化率的關(guān)系，從實(shí)例出發(fā)得到導(dǎo)數(shù)的概念，為以后更好地研究導(dǎo)數(shù)的幾何意義和導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。
新教材在這個(gè)問(wèn)題的處理上有很大變化，它與舊教材的區(qū)別是從平均變化率入手，用形象直觀的“逼近”方法定義導(dǎo)數(shù)。
問(wèn)題1氣球平均膨脹率--→瞬時(shí)膨脹率
問(wèn)題2高臺(tái)跳水的平均速度--→瞬時(shí)速度
根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，立足學(xué)生的認(rèn)知水平，制定如下教學(xué)目標(biāo)和重、難點(diǎn)
二、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能：
通過(guò)大量的實(shí)例的分析，經(jīng)歷由平均變化率過(guò)渡到瞬時(shí)變化率的過(guò)程，了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景，知道瞬時(shí)變化率就是導(dǎo)數(shù)。
2、過(guò)程與方法：
①通過(guò)動(dòng)手計(jì)算培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較和歸納能力
②通過(guò)問(wèn)題的探究體會(huì)逼近、類比、以已知探求未知、從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：
通過(guò)運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)體會(huì)導(dǎo)數(shù)的內(nèi)涵，使學(xué)生掌握導(dǎo)數(shù)的概念不再困難，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)概念的形成，導(dǎo)數(shù)內(nèi)涵的理解
難點(diǎn)：在平均變化率的基礎(chǔ)上去探求瞬時(shí)變化率，深刻理解導(dǎo)數(shù)的內(nèi)涵
通過(guò)逼近的方法，引導(dǎo)學(xué)生觀察來(lái)突破難點(diǎn)
四、教學(xué)設(shè)想（具體如下表）
教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)思路
創(chuàng)設(shè)情景、引入新課
幻燈片回顧上節(jié)課留下的思考題：
在高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)中，運(yùn)動(dòng)員相對(duì)水面的高度h（單位：m）與起跳后的時(shí)間t（單位：s）存在函數(shù)關(guān)系h（t）=－4.9t2＋6.5t＋10.計(jì)算運(yùn)動(dòng)員在這段時(shí)間里的平均速度，并思考下面的問(wèn)題：
（1）運(yùn)動(dòng)員在這段時(shí)間里是靜止的嗎？
（2）你認(rèn)為用平均速度描述運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有什么問(wèn)題嗎？
首先回顧上節(jié)課留下的思考題：
在學(xué)生相互討論，交流結(jié)果的基礎(chǔ)上，提出：大家得到運(yùn)動(dòng)員在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度為“0”，但我們知道運(yùn)動(dòng)員在這段時(shí)間內(nèi)并沒(méi)有“靜止”。為什么會(huì)產(chǎn)生這樣的情況呢？
引起學(xué)生的好奇，意識(shí)到平均速度只能粗略地描述物體在某段時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，為了能更精確地刻畫物體運(yùn)動(dòng)，我們有必要研究某個(gè)時(shí)刻的速度即瞬時(shí)速度。
使學(xué)生帶著問(wèn)題走進(jìn)課堂，激發(fā)學(xué)生求知欲初步探索、展示內(nèi)涵根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平,概念的形成分了兩個(gè)層次：
結(jié)合跳水問(wèn)題，明確瞬時(shí)速度的定義
問(wèn)題一：請(qǐng)大家思考如何求運(yùn)動(dòng)員的瞬時(shí)速度，如t=2時(shí)刻的瞬時(shí)速度？
提出問(wèn)題一，組織學(xué)生討論，引導(dǎo)他們自然地想到選取一個(gè)具體時(shí)刻如t=2，研究它附近的平均速度變化情況來(lái)尋找到問(wèn)題的思路，使抽象問(wèn)題具體化
理解導(dǎo)數(shù)的內(nèi)涵是本節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)，通過(guò)層層設(shè)疑，把學(xué)生推向問(wèn)題的中心，讓學(xué)生動(dòng)手操作，直觀感受來(lái)突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)
問(wèn)題二：請(qǐng)大家繼續(xù)思考，當(dāng)Δt取不同值時(shí),嘗試計(jì)算的值？
Δt
Δt
-0.10.1
-0.010.01
-0.0010.001
-0.00010.0001
-0.000010.00001
……….….…….…
學(xué)生對(duì)概念的認(rèn)知需要借助大量的直觀數(shù)據(jù)，所以我讓學(xué)生利用計(jì)算器，分組完成問(wèn)題二，
幫助學(xué)生體會(huì)從平均速度出發(fā)，“以已知探求未知”的數(shù)學(xué)思想方法,培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力
問(wèn)題三：當(dāng)Δt趨于0時(shí)，平均速度有怎樣的變化趨勢(shì)？
Δt
Δt
-0.1-12.610.1-13.59
-0.01-13.0510.01-13.149
-0.001-13.09510.001-13.1049
-0.0001-130099510.0001-13.10049
-0.00001-13.0999510.00001-13.100049
……….….…….…
一方面分組討論，上臺(tái)板演，展示計(jì)算結(jié)果，同時(shí)口答：在t=2時(shí)刻,Δt趨于0時(shí)，平均速度趨于一個(gè)確定的值-13.1，即瞬時(shí)速度，第一次體會(huì)逼近思想；另一方面借助動(dòng)畫多渠道地引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、比較、歸納，第二次體會(huì)逼近思想，為了表述方便,數(shù)學(xué)中用簡(jiǎn)潔的符號(hào)來(lái)表示,即
數(shù)形結(jié)合，掃清了學(xué)生的思維障礙，更好地突破了教學(xué)的重難點(diǎn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)約美
問(wèn)題四：運(yùn)動(dòng)員在某個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)速度如何表示呢？
引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)思考:運(yùn)動(dòng)員在某個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)速度如何表示?學(xué)生意識(shí)到將代替2,可類比得到與舊教材相比,這里不提及極限概念,而是通過(guò)形象生動(dòng)的逼近思想來(lái)定義時(shí)刻的瞬時(shí)速度,更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,提高了他們的思維能力,體現(xiàn)了特殊到一般的思維方法助其它實(shí)例，抽象導(dǎo)數(shù)的.概念
問(wèn)題五：氣球在體積時(shí)的瞬時(shí)膨脹率如何表示呢？
類比之前學(xué)習(xí)的瞬時(shí)速度問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生得到瞬時(shí)膨脹率的表示積極的師生互動(dòng)能幫助學(xué)生看到知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，有助于知識(shí)的重組和遷移,尋找不同實(shí)際背景下的數(shù)學(xué)共性，即對(duì)于不同實(shí)際問(wèn)題，瞬時(shí)變化率富于不同的實(shí)際意義。
問(wèn)題六：如果將這兩個(gè)變化率問(wèn)題中的函數(shù)用來(lái)表示，那么函數(shù)在處的瞬時(shí)變化率如何呢？
在前面兩個(gè)問(wèn)題的鋪墊下,進(jìn)一步提出，我們這里研究的函數(shù)在處的瞬時(shí)變化率即在處的導(dǎo)數(shù),記作(也可記為)引導(dǎo)學(xué)生舍棄具體問(wèn)題的實(shí)際意義,抽象得到導(dǎo)數(shù)定義,由淺入深、由易到難、由特殊到一般，幫助學(xué)生完成了思維的飛躍；同時(shí)提及導(dǎo)數(shù)產(chǎn)生的時(shí)代背景，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化的熏陶，感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活。
循序漸進(jìn)、延伸
拓展例1：將原油精煉為汽油、柴油、塑料等不同產(chǎn)品，需要對(duì)原油進(jìn)行冷卻和加熱。如果在第xh時(shí)候，原油溫度（單位：）為
（1）計(jì)算第2h和第6h時(shí)，原油溫度的瞬時(shí)變化率，并說(shuō)明它的意義。
（2）計(jì)算第3h和第5h時(shí)，原油溫度的瞬時(shí)變化率，并說(shuō)明它的意義。
步驟：
①啟發(fā)學(xué)生根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義，再分別求出和
②既然我們得到了第2h和第6h的原油溫度的瞬時(shí)變化率分別為-3與5，大家能說(shuō)明它的含義嗎？
③大家是否能用同樣方法來(lái)解決問(wèn)題二？
④師生共同歸納得到，導(dǎo)數(shù)即瞬時(shí)變化率，可反映物體變化的快慢
步步設(shè)問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生深入探究導(dǎo)數(shù)內(nèi)涵
發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，是高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)所倡導(dǎo)的重要理念之一。在教學(xué)中以具體問(wèn)題為載體,加深學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)內(nèi)涵的理解，體驗(yàn)數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用
變式練習(xí)：已知一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的位移（m）與時(shí)間t（s）滿足關(guān)系S（t）＝-2t2+5t（1）求物體第5秒和第6秒的瞬時(shí)速度
（2）求物體在t時(shí)刻的瞬時(shí)速度
（3）求物體t時(shí)刻運(yùn)動(dòng)的加速度，并判斷物體作什么運(yùn)動(dòng)？
學(xué)生獨(dú)立完成，上臺(tái)板演，第三次體會(huì)逼近思想，目的是讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去看待物理模型，建立各學(xué)科之間的聯(lián)系，更深刻地把握事物變化的規(guī)律歸納總結(jié)、內(nèi)化知識(shí)
1、瞬時(shí)速度的概念
2、導(dǎo)數(shù)的概念
3、思想方法：“以已知探求未知”、逼近、類比、從特殊到一般引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，相互補(bǔ)充后進(jìn)行回答，老師評(píng)析，并用幻燈片給出，讓學(xué)生自己小結(jié)，不僅僅總結(jié)知識(shí)更重要地是總結(jié)數(shù)學(xué)思想方法。這是一個(gè)重組知識(shí)的過(guò)程，是一個(gè)多維整合的過(guò)程，是一個(gè)高層次的自我認(rèn)識(shí)過(guò)程，這樣可幫助學(xué)生自行構(gòu)建知識(shí)體系，理清知識(shí)脈絡(luò)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
作業(yè)安排、板書設(shè)計(jì)（必做）第10頁(yè)習(xí)題A組第2、3、4題（選做）：思考第11頁(yè)習(xí)題B組第1題作業(yè)是學(xué)生信息的反饋，能在作業(yè)中發(fā)現(xiàn)和彌補(bǔ)教學(xué)中的不足，同時(shí)注重個(gè)體差異，因材施教，附后板書設(shè)計(jì)清楚整潔,便于突出知識(shí)目標(biāo)
五、學(xué)法與教法
學(xué)法與教學(xué)用具
學(xué)法：
（1）合作學(xué)習(xí)：引導(dǎo)學(xué)生分組討論，合作交流，共同探討問(wèn)題。（如問(wèn)題2的處理）
（2）自主學(xué)習(xí)：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)親身經(jīng)歷，動(dòng)口、動(dòng)腦、動(dòng)手參與數(shù)學(xué)活動(dòng)。（如問(wèn)題3的處理）
（3）探究學(xué)習(xí)：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮主觀能動(dòng)性，主動(dòng)探索新知。（如例題的處理）
教學(xué)用具：電腦、多媒體、計(jì)算器
教法：整堂課圍繞“一切為了學(xué)生發(fā)展”的教學(xué)原則，突出①動(dòng)——師生互動(dòng)、共同探索。②導(dǎo)——教師指導(dǎo)、循序漸進(jìn)
（1）新課引入——提出問(wèn)題,激發(fā)學(xué)生的求知欲
（2）理解導(dǎo)數(shù)的內(nèi)涵——數(shù)形結(jié)合，動(dòng)手計(jì)算,組織學(xué)生自主探索,獲得導(dǎo)數(shù)的定義
（3）例題處理——始終從問(wèn)題出發(fā)，層層設(shè)疑，讓他們?cè)谔剿髦凶缘弥R(shí)
（4）變式練習(xí)題——深化對(duì)導(dǎo)數(shù)內(nèi)涵的理解，鞏固新知
六、評(píng)價(jià)分析
這堂課由平均速度到瞬時(shí)速度再到導(dǎo)數(shù)，展示了一個(gè)完整的數(shù)學(xué)探究過(guò)程。提出問(wèn)題、計(jì)算觀察、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、給出定義，讓學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)再發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，促進(jìn)了個(gè)性化學(xué)習(xí)。
從舊教材上看，導(dǎo)數(shù)概念學(xué)習(xí)的起點(diǎn)是極限，即從數(shù)列的極限，到函數(shù)的極限，再到導(dǎo)數(shù)。這種概念建立方式具有嚴(yán)密的邏輯性和系統(tǒng)性，但學(xué)生很難理解極限的形式化定義，因此也影響了對(duì)導(dǎo)數(shù)本質(zhì)的理解。
新教材不介紹極限的形式化定義及相關(guān)知識(shí)，而是用直觀形象的逼近方法定義導(dǎo)數(shù)。
通過(guò)列表計(jì)算、直觀地把握函數(shù)變化趨勢(shì)（蘊(yùn)涵著極限的描述性定義），學(xué)生容易理解；
這樣定義導(dǎo)數(shù)的優(yōu)點(diǎn)：
1．避免學(xué)生認(rèn)知水平和知識(shí)學(xué)習(xí)間的矛盾；
2．將更多精力放在導(dǎo)數(shù)本質(zhì)的理解上；
3．學(xué)生對(duì)逼近思想有了豐富的直觀基礎(chǔ)和一定的理解，有利于在大學(xué)的初級(jí)階段學(xué)習(xí)嚴(yán)格的極限定義。
? 導(dǎo)數(shù)高數(shù)思想總結(jié) ?
導(dǎo)語(yǔ)：基礎(chǔ)階段的主要任務(wù)是復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)，掌握基本解題能力。主要工作是把課本上的重要公式、定理、定義概念等熟練掌握，將課本例題和習(xí)題研究透徹。復(fù)習(xí)完基礎(chǔ)知識(shí)之后要做課后習(xí)題，進(jìn)行知識(shí)鞏固，確保能夠準(zhǔn)確、深刻地理解每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。
考研高數(shù)復(fù)習(xí)計(jì)劃
關(guān)于考研數(shù)學(xué)的備考簡(jiǎn)言之便是在理解知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)上將練習(xí)進(jìn)行到底，新東方在線全國(guó)研究生入學(xué)考試研究中心數(shù)學(xué)教研室結(jié)合歷年考研數(shù)學(xué)真題為大家制定了這份復(fù)習(xí)規(guī)劃。考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考可以分為四個(gè)階段：
基礎(chǔ)復(fù)習(xí)階段——20xx年9月至20xx年4月
20xx年的寒假時(shí)間特別長(zhǎng)，部分院校的寒假長(zhǎng)達(dá)50多天，大家狂歡的同時(shí)，要清醒的認(rèn)識(shí)到，寒假過(guò)后，就已是4月份，意味著基礎(chǔ)階段接近尾聲，大家一定要抓住寒假夯實(shí)基礎(chǔ)。張宇老師總結(jié)歷年考研數(shù)學(xué)考試規(guī)律，提出“考研真題中絕大部分題目都是在考察大家的基本方法掌握情況”這一觀點(diǎn)。基礎(chǔ)階段的具體時(shí)間長(zhǎng)短應(yīng)該根據(jù)大家的實(shí)際情況而定，但無(wú)論無(wú)論如何大家都要在四月份把基礎(chǔ)復(fù)習(xí)完成。
本階段大家要明確考研專業(yè)，確定考數(shù)學(xué)幾，開(kāi)始第一輪復(fù)習(xí)，重點(diǎn)是教材和基礎(chǔ)課程，比如：高數(shù)同濟(jì)線代概率浙大(數(shù)二)、(數(shù)三)》類的習(xí)題集等。
強(qiáng)化提高階段——20xx年5月至20xx年8月
從五月開(kāi)始進(jìn)入第二輪的復(fù)習(xí)，最好結(jié)合公式、定理的理解，掌握解題技巧，訓(xùn)練計(jì)算速度。在暑期復(fù)習(xí)時(shí)間安排上，每天學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)間盡量要集中到一起，并保證每日連續(xù)復(fù)習(xí)，否則對(duì)于數(shù)學(xué)解題功底相對(duì)薄弱的同學(xué)而言，可能前功盡棄，這一階段結(jié)束的時(shí)候課本及習(xí)題應(yīng)該完成第二遍了。
重點(diǎn)突破階段——20xx年9月至20xx年10月
這是臨考前非常重要的階段，難題。其次是用一個(gè)月的時(shí)間全真模擬近十年的真題，對(duì)于典型性、個(gè)性化考研真題新東方在線考研全國(guó)研究生入學(xué)考試研究中心后續(xù)會(huì)設(shè)計(jì)相關(guān)的課程，幫助大家解題思路與技巧，在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)前期復(fù)習(xí)成果的質(zhì)性升華。
沖刺模考階段——20xx年11月至20xx年12月(暫以20xx考研初試時(shí)間為參考)
此時(shí)，大家要對(duì)真題再次復(fù)習(xí)，查漏補(bǔ)缺，把前期工作中的疑問(wèn)再掃一遍，配合2016考研數(shù)學(xué)相關(guān)沖刺課程以及2016考研數(shù)學(xué)相關(guān)模考課程檢驗(yàn)自己的復(fù)習(xí)成果，在直播課堂中與名師面對(duì)面，迅速提高自己的解題能力和應(yīng)試技巧，學(xué)有余的學(xué)員可以在考前一周做一做模擬套題，回歸教材，在腦海里建立系統(tǒng)的知識(shí)體系。
考研高數(shù)復(fù)習(xí)計(jì)劃
考研數(shù)學(xué)是考研復(fù)習(xí)中時(shí)間占比最大，時(shí)間跨度最長(zhǎng)的復(fù)習(xí)科目，針對(duì)2017考研的復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)一定要放在一個(gè)重要的位置上，因?yàn)檫@一科和專業(yè)課的分?jǐn)?shù)是總分能否過(guò)線的重要保障，歷年在數(shù)學(xué)科目得滿分或是130以上的人數(shù)是很多的，所以同學(xué)們一定要對(duì)自己有信心，并從現(xiàn)在開(kāi)始持之以恒的復(fù)習(xí)，那么如何訂立一個(gè)適合自己的科學(xué)復(fù)習(xí)計(jì)劃呢，考研集訓(xùn)營(yíng)特地為大家整理了一套復(fù)習(xí)方案，供同學(xué)們借鑒參考
一、學(xué)習(xí)階梯劃分：
一階基礎(chǔ) 全面復(fù)習(xí)(1月～6月)
二階強(qiáng)化 熟悉題型(7月～10月)
三階模考 查缺補(bǔ)漏(11月～12月15日)
四階點(diǎn)睛 保持狀態(tài)(12月16日～考試前)
二、參考書目：
必備參考資料：
數(shù)學(xué)考試大綱
《高等數(shù)學(xué)》同濟(jì)版：講解比較細(xì)致，例題難度適中，涉及內(nèi)容廣泛，是現(xiàn)在高校中采用比較廣泛的教材，配套的輔導(dǎo)教材也很多。
《線性代數(shù)》同濟(jì)版：輕薄短小，簡(jiǎn)明易懂，適合基礎(chǔ)不好的學(xué)生。《線性代數(shù)》清華版：適合基礎(chǔ)比較的學(xué)生
《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)初步》浙大版：基本的題型課后習(xí)題都有覆蓋。
歷年真題
三、復(fù)習(xí)規(guī)劃
1、一階基礎(chǔ)，全面復(fù)習(xí)(1月～6月)
學(xué)習(xí)目標(biāo)：根據(jù)去年考研數(shù)學(xué)大綱要求結(jié)合教材對(duì)應(yīng)章節(jié)系統(tǒng)復(fù)習(xí)，打好基礎(chǔ)，特別是對(duì)大綱中要求的三基 —— 基本概念、基本理論、基本方法要系統(tǒng)理解和掌握。完成從大學(xué)學(xué)習(xí)到考研備戰(zhàn)的基礎(chǔ)準(zhǔn)備。
復(fù)習(xí)建議：這一階段主要的焦點(diǎn)要集中精力把教材好好地梳理，要至始至終不留死角和空白，按大綱要求結(jié)合教材對(duì)應(yīng)章節(jié)全面復(fù)習(xí)，另外按章節(jié)順序完成教材及相應(yīng)的配套練習(xí)題，通過(guò)練習(xí)檢驗(yàn)?zāi)闶欠裾嬲匕呀滩牡膬?nèi)容掌握了。由于教材的編寫是環(huán)環(huán)相扣，易難遞進(jìn)的，所以建議每天學(xué)習(xí)新內(nèi)容前要復(fù)習(xí)前面的內(nèi)容，按照規(guī)律來(lái)復(fù)習(xí)，經(jīng)過(guò)必要的重復(fù)會(huì)起到事半功倍的效果。也就是重視基礎(chǔ)，長(zhǎng)期積累;基礎(chǔ)階段重視縱向?qū)W習(xí)，夯實(shí)知識(shí)點(diǎn)。
2、二階強(qiáng)化 熟悉題型(7月～10月)
本階段是考研復(fù)習(xí)的重點(diǎn)，對(duì)成敗起決定性作用。大體可以分兩輪學(xué)習(xí)。
第一輪暑期強(qiáng)化：7 ～ 8月
學(xué)習(xí)目標(biāo)：熟悉考研題型，加強(qiáng)知識(shí)點(diǎn)的前后聯(lián)系，分清重難點(diǎn)，讓復(fù)習(xí)周期盡量縮短，把握整體的知識(shí)體系，熟練掌握定理公式和解題技巧
復(fù)習(xí)建議：參加考研教育網(wǎng)強(qiáng)化班學(xué)習(xí)，根據(jù)老師輔導(dǎo)講義認(rèn)真研讀，做到舉一反三。這一時(shí)期大課老師所教學(xué)的例題都是經(jīng)過(guò)嚴(yán)格篩選、歸納，可以說(shuō)會(huì)更準(zhǔn)確、更有針對(duì)性。在學(xué)習(xí)過(guò)程中對(duì)重點(diǎn)、難點(diǎn)一定做筆記，便于下一輪復(fù)習(xí)。
第二輪秋季強(qiáng)化：9～10月
學(xué)習(xí)目標(biāo)：通過(guò)真題講解和訓(xùn)練，進(jìn)一步提高解題能力和技巧，達(dá)到實(shí)際考試的要求
復(fù)習(xí)建議：根據(jù)老師課堂所講真題課后進(jìn)行專項(xiàng)復(fù)習(xí)，對(duì)考試重點(diǎn)題型和自己薄弱的內(nèi)容進(jìn)行攻堅(jiān)復(fù)習(xí)，達(dá)到全面掌握，不留空白和軟肋，讓訓(xùn)練達(dá)到或稍微超過(guò)真題難度。
3、三階模考 查缺補(bǔ)漏(11月～12月15日)
學(xué)習(xí)目標(biāo)：這一階段的目標(biāo)是保住自己在前兩個(gè)階段的成果。進(jìn)行高強(qiáng)度(高于考試強(qiáng)度)的沖刺題訓(xùn)練，進(jìn)入考試狀態(tài)，達(dá)到考試要求。
復(fù)習(xí)建議：建議考生要做到：復(fù)習(xí)教材和筆記進(jìn)行必要的記憶，對(duì)基本概念、基本公式、基本定理進(jìn)行記憶，尤其是平時(shí)不常用的、記憶模糊的公式，經(jīng)常出錯(cuò)的要重點(diǎn)記憶;3、開(kāi)始進(jìn)行模擬試題或者真題的實(shí)戰(zhàn)演練，在這個(gè)過(guò)程中，注意答卷時(shí)間的分配，重視考場(chǎng)心態(tài)的調(diào)整。
4、第四階點(diǎn)睛 保持狀態(tài)(12月15日～考試前)
學(xué)習(xí)目標(biāo)：考前重點(diǎn)題型，應(yīng)考技巧訓(xùn)練，保持狀態(tài)
復(fù)習(xí)建議： 多看之前做過(guò)的真題，并將自己整理的筆記或總結(jié)的重點(diǎn)習(xí)題再仔細(xì)看看，更佳提高針對(duì)性，加深記憶。在此基礎(chǔ)上，按照考試時(shí)間去做一些強(qiáng)度不太大的模擬題或是真題，保持手感，以免到了考場(chǎng)思路斷電，手生。同時(shí)還要調(diào)整心態(tài)，積極備考，以良好的狀態(tài)到考場(chǎng)。
四、建議學(xué)習(xí)時(shí)間
每年碩士研究生入學(xué)數(shù)學(xué)考試的時(shí)間一般都安排在上午，故建議考生們將數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)時(shí)間安排在每天早上定義等，用1個(gè)小時(shí)左右來(lái)做習(xí)題鞏固。對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的同學(xué)建議每天再加1個(gè)小時(shí)的復(fù)習(xí)時(shí)間用來(lái)做習(xí)題并總結(jié)。
考研高數(shù)復(fù)習(xí)計(jì)劃
一、基礎(chǔ)階段(現(xiàn)在——2016.6)
基礎(chǔ)階段的主要任務(wù)是復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)，掌握基本解題能力。主要工作是把課本上的重要公式、定理、定義概念等熟練掌握，將課本例題和習(xí)題研究透徹。復(fù)習(xí)完基礎(chǔ)知識(shí)之后要做課后習(xí)題，進(jìn)行知識(shí)鞏固，確保能夠準(zhǔn)確、深刻地理解每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。
【切忌】
1.先做題再看書。
2.做難題。這一階段不易做難題。難的題目往往會(huì)打擊考生基礎(chǔ)階段復(fù)習(xí)的信心，即使答案弄懂了也達(dá)不到復(fù)習(xí)的效果。
【復(fù)習(xí)建議】
1.以教材中的例題和習(xí)題為主，不適宜做綜合性較強(qiáng)的題目。做習(xí)題時(shí)一定要把題目中的考點(diǎn)與對(duì)應(yīng)的基礎(chǔ)知識(shí)結(jié)合起來(lái)，達(dá)到鞏固基礎(chǔ)知識(shí)的目的，切忌為了做題而做題。
2.在17考研大綱出來(lái)之前，不要輕易放棄任何一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。在基礎(chǔ)復(fù)習(xí)階段放棄的知識(shí)點(diǎn)，非常有可能成為后期備考的盲點(diǎn)，到最后往往需要花更多的時(shí)間來(lái)彌補(bǔ)。
易混淆的概念、公式、定理內(nèi)容記錄在筆記本上，定期拿出來(lái)看一下，避免遺忘出錯(cuò)。
基本定理和基本方法，關(guān)鍵在理解，并且存在理解程度的問(wèn)題。所以不能僅僅停留在“看懂了”的層次上。對(duì)一些易推導(dǎo)的定理，有時(shí)間一定要?jiǎng)邮滞埔煌?對(duì)一些基本問(wèn)題的描述，特別是微積分中的一些術(shù)語(yǔ)的描述，一定要自己動(dòng)手寫一寫。這些基本功都很重要，到臨場(chǎng)考試時(shí)就可以發(fā)揮作用了。
PS：復(fù)習(xí)不下去的時(shí)候建議看看數(shù)學(xué)視頻。
【基礎(chǔ)階段復(fù)習(xí)教材】
數(shù)學(xué)考試大綱：可先對(duì)照16考研大綱復(fù)習(xí)，一般變動(dòng)不大。
高數(shù)：同濟(jì)版，講解比較細(xì)致，例題難度適中，涉及內(nèi)容廣泛，是現(xiàn)在高校中采用比較廣泛的`教材，配套的輔導(dǎo)教材也很多。
線代：同濟(jì)版，輕薄短小，簡(jiǎn)明易懂，適合基礎(chǔ)不好的學(xué)生;清華版，適合基礎(chǔ)比較好的學(xué)生。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)：浙大版，基本的題型課后習(xí)題都有覆蓋。
二、強(qiáng)化階段(2016.7——2016.10)
從2016年7月開(kāi)始要進(jìn)入強(qiáng)化階段的復(fù)習(xí)。強(qiáng)化階段的主要任務(wù)是建立完整的知識(shí)體系，提高綜合解題能力。
強(qiáng)化階段的復(fù)習(xí)是提高考試成績(jī)的關(guān)鍵，但是，如果沒(méi)有基礎(chǔ)階段的知識(shí)儲(chǔ)備，強(qiáng)化階段的復(fù)習(xí)是很難取得良好效果的。所以小伙伴們一定要注意，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)是環(huán)環(huán)相扣、步步承接的。
【強(qiáng)化階段復(fù)習(xí)資料】
以數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全書和歷年考研數(shù)學(xué)真題為主。要把考研中的題型歸類練習(xí)，熟練掌握每一類題型的解題方法。
(一)強(qiáng)化訓(xùn)練第一輪(7月——8月)
以題型與常考知識(shí)模塊復(fù)習(xí)為主，通過(guò)練習(xí)測(cè)試鞏固所學(xué)知識(shí)。
【學(xué)習(xí)方法】
1.使用教材配套的復(fù)習(xí)指導(dǎo)或習(xí)題集，如：李永樂(lè)660道題。通過(guò)做題鞏固知識(shí)，遇到不會(huì)或似懂非懂的題目不要直接看參考答案，應(yīng)當(dāng)先溫習(xí)教材相關(guān)章節(jié)，弄懂基本知識(shí)。
難點(diǎn)做好筆記，以便之后的復(fù)習(xí)。對(duì)于典型性、靈活性、啟發(fā)性和綜合性的題目要特別注重理解思路和技巧的培養(yǎng)。
3.試題雖千變?nèi)f化，知識(shí)結(jié)構(gòu)卻基本相同，題型也相對(duì)固定。歸納題型與常考知識(shí)模塊以便提高解題的針對(duì)性，進(jìn)而提高解題速度和準(zhǔn)確性。
(二)強(qiáng)化訓(xùn)練第二輪(9月初——10月中旬)
通過(guò)綜合基礎(chǔ)題及考研真題來(lái)查漏補(bǔ)缺，訓(xùn)練解題速度。
【需要做到】
延伸拓展。
函數(shù)關(guān)系、條件極值等，將其轉(zhuǎn)化為某個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題求解。
【注】基礎(chǔ)階段與強(qiáng)化階段的終極目標(biāo)是對(duì)考研數(shù)學(xué)內(nèi)容建立一個(gè)知識(shí)網(wǎng)，熟練掌握考研各常見(jiàn)考試題型與解題方法。
三、沖刺階段(2016.11——12)
強(qiáng)化階段完成后，實(shí)際上考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)已經(jīng)基本完成。這個(gè)時(shí)候大家應(yīng)該已經(jīng)熟悉考研數(shù)學(xué)中的每一類題型以及對(duì)應(yīng)的解題方法，而且已經(jīng)具備較強(qiáng)的計(jì)算能力。所以從模擬題培養(yǎng)考試狀態(tài)，進(jìn)入沖刺階段的復(fù)習(xí)。
【沖刺階段復(fù)習(xí)資料】這一階段的主要任務(wù)是查漏補(bǔ)缺，培養(yǎng)考試狀態(tài)。所以，建議的復(fù)習(xí)資料是基礎(chǔ)階段和強(qiáng)化階段總結(jié)的復(fù)習(xí)筆記，歷年真題與模擬題。
【注意事項(xiàng)】沖刺階段需要通過(guò)真題和模擬題的訓(xùn)練體驗(yàn)實(shí)戰(zhàn)感覺(jué)，找到做題技巧并摸索出題特點(diǎn)，以便更利于臨場(chǎng)發(fā)揮。這一階段要做到：
公式、定理進(jìn)行記憶，尤其是平時(shí)記憶模糊的公式，都需要重新回到教材找出原型來(lái)記憶。
思考。這一階段不能搞題海戰(zhàn)術(shù)，需要對(duì)上一輪復(fù)習(xí)中做過(guò)的歷年真題和模擬題進(jìn)行總結(jié)(包括理清基本的解題思路，對(duì)遺忘的知識(shí)點(diǎn)查漏補(bǔ)缺)
偏題、怪題。
? 導(dǎo)數(shù)高數(shù)思想總結(jié) ?
考點(diǎn)一：求導(dǎo)公式。
例1.f(x)是f(x)13x2x1的導(dǎo)函數(shù)，則f(1)的值是3
考點(diǎn)二：導(dǎo)數(shù)的幾何意義。
例2.已知函數(shù)yf(x)的圖象在點(diǎn)M(1，f(1))處的切線方程是y
1x2，則f(1)f(1)2
，3)處的切線方程是例3.曲線yx32x24x2在點(diǎn)(1
點(diǎn)評(píng)：以上兩小題均是對(duì)導(dǎo)數(shù)的幾何意義的考查。
考點(diǎn)三：導(dǎo)數(shù)的幾何意義的應(yīng)用。
例4.已知曲線C：yx33x22x，直線l:ykx，且直線l與曲線C相切于點(diǎn)x0,y0x00，求直線l的方程及切點(diǎn)坐標(biāo)。
點(diǎn)評(píng)：本小題考查導(dǎo)數(shù)幾何意義的應(yīng)用。解決此類問(wèn)題時(shí)應(yīng)注意切點(diǎn)既在曲線上又在切線上這個(gè)條件的應(yīng)用。函數(shù)在某點(diǎn)可導(dǎo)是相應(yīng)曲線上過(guò)該點(diǎn)存在切線的充分條件，而不是必要條件。
考點(diǎn)四：函數(shù)的單調(diào)性。
例5.已知fxax3xx1在R上是減函數(shù)，求a的取值范圍。32
點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)在函數(shù)單調(diào)性中的應(yīng)用。對(duì)于高次函數(shù)單調(diào)性問(wèn)題，要有求導(dǎo)意識(shí)。
考點(diǎn)五：函數(shù)的極值。
例6.設(shè)函數(shù)f(x)2x33ax23bx8c在x1及x2時(shí)取得極值。
(1)求a、b的值;
(2)若對(duì)于任意的x[0，3]，都有f(x)c2成立，求c的取值范圍。
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值。求可導(dǎo)函數(shù)fx的極值步驟：
①求導(dǎo)數(shù)fx;
②求fx0的根;③將fx0的根在數(shù)軸上標(biāo)出，得出單調(diào)區(qū)間，由fx在各區(qū)間上取值的正負(fù)可確定并求出函數(shù)fx的極值。
考點(diǎn)六：函數(shù)的最值。
例7.已知a為實(shí)數(shù)，fxx24xa。求導(dǎo)數(shù)fx;(2)若f10，求fx在區(qū)間2,2上的最大值和最小值。
點(diǎn)評(píng)：本題考查可導(dǎo)函數(shù)最值的求法。求可導(dǎo)函數(shù)fx在區(qū)間a,b上的最值，要先求出函數(shù)fx在區(qū)間a,b上的極值，然后與fa和fb進(jìn)行比較，從而得出函數(shù)的最大最小值。
考點(diǎn)七：導(dǎo)數(shù)的綜合性問(wèn)題。
例8.設(shè)函數(shù)f(x)ax3bxc(a0)為奇函數(shù)，其圖象在點(diǎn)(1,f(1))處的切線與直線x6y70垂直，導(dǎo)函數(shù)
(1)求a，b，c的值;f(x)的最小值為12。
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，并求函數(shù)f(x)在[1,3]上的最大值和最小值。
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、二次函數(shù)的最值、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識(shí)，以及推理能力和運(yùn)算能力。
? 導(dǎo)數(shù)高數(shù)思想總結(jié) ?
20XX年《全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)考試大綱》在全國(guó)各地考生的焦急等待中已于今天正式亮相。考生最為關(guān)注的問(wèn)題就是，相對(duì)于20XX年，今年的大綱發(fā)生了哪些具體變化？在接下來(lái)的4個(gè)多月時(shí)間，該怎么去復(fù)習(xí)，下面我們基于對(duì)今年數(shù)學(xué)考試大綱的分析，給大家提供以下復(fù)習(xí)建議：
因此我們對(duì)大家后幾個(gè)月的復(fù)習(xí)提出以下建議：
（1）模擬測(cè)試，找出薄弱環(huán)節(jié)
經(jīng)過(guò)第一階段的全面系統(tǒng)復(fù)習(xí)，大家已經(jīng)比較全面系統(tǒng)地掌握了考研數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本方法，但在復(fù)習(xí)過(guò)程中每個(gè)考生對(duì)每一知識(shí)點(diǎn)掌握的程度是不一樣的，存在的問(wèn)題也是不同的，因此，在進(jìn)入第二階段復(fù)習(xí)前，建議大家做一兩套模擬試題或歷年真題全面檢查知識(shí)的薄弱環(huán)節(jié)，以便在這一階段進(jìn)行有針對(duì)性的強(qiáng)化訓(xùn)練，做到及時(shí)的.查缺補(bǔ)漏。
（2）總結(jié)題型，熟悉解題思路
復(fù)習(xí)時(shí)不要盲目做題，要注意整理解題思路。每做一道題就想一想，審題時(shí)應(yīng)注意什么，怎么分析題的條件和結(jié)論，怎么選擇合適的定理與方法，這樣才會(huì)越做思路越清楚，答題速度也就上去了。
在整理思路時(shí)要著重進(jìn)行聯(lián)想和比較。在解決新的問(wèn)題時(shí)，有意識(shí)地聯(lián)想與該問(wèn)題有關(guān)的定理和結(jié)論、解決相似問(wèn)題時(shí)常用的方法和過(guò)去碰到過(guò)的相似的情景。然后進(jìn)行比較，看新舊情景有什么相同點(diǎn)，有什么本質(zhì)的變化，從而得出基本的解題思路。
（3）精度與速度訓(xùn)練
計(jì)算能力是考查能力要求之一，也是很多考生的薄弱環(huán)節(jié)之一。在這個(gè)階段考生一定要沉下心來(lái)，認(rèn)真做題，在解題中提高運(yùn)算能力。每次練習(xí)都要做到“四要”：一要熟練、準(zhǔn)確，它是解題的基本要求；二要簡(jiǎn)捷、迅速，這是解題的進(jìn)一步要求，體現(xiàn)思維的敏捷性和深刻性；三要注重思維過(guò)程、思維方式的科學(xué)性，在處理數(shù)量關(guān)系時(shí)，能根據(jù)題目條件尋求合理、簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑，還要養(yǎng)成較強(qiáng)的心算和筆算速度，真正做到準(zhǔn)確與速度、簡(jiǎn)捷與熟練有機(jī)結(jié)合；四要規(guī)范，這是取得高分的保證，要防止由于解題格式、過(guò)程的不規(guī)范而失分，保證會(huì)做的題不出錯(cuò)。
（4）加強(qiáng)客觀題的訓(xùn)練
選擇題、填空題在試卷中的比例較大、分值較高，選擇題32分，填空題24分，它們基本是考查對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，難度系數(shù)相對(duì)較低，但是由于不要求解題過(guò)程，只是填寫答案，從而答案的準(zhǔn)確率至關(guān)重要。因此，在中后期復(fù)習(xí)階段很有必要強(qiáng)化如何解答選擇題、填空題。
以上是我們對(duì)后期復(fù)習(xí)提出的一些建議，供大家參考，最后祝廣大考生復(fù)習(xí)順利，考研成功！
? 導(dǎo)數(shù)高數(shù)思想總結(jié) ?
我們從一出生到耋耄之年，一直就沒(méi)有離開(kāi)過(guò)數(shù)學(xué)，或者說(shuō)我們根本無(wú)法離開(kāi)數(shù)學(xué)，這一切有點(diǎn)像水之于魚一樣。以下是數(shù)學(xué)網(wǎng)為大家整理的導(dǎo)數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，希望可以解決您所遇到的相關(guān)問(wèn)題。
一、函數(shù)的單調(diào)性
在(a，b)內(nèi)可導(dǎo)函數(shù)f(x)，f(x)在(a，b)任意子區(qū)間內(nèi)都不恒等于0.
f(x)f(x)在(a，b)上為增函數(shù).
f(x)f(x)在(a，b)上為減函數(shù).
二、函數(shù)的極值
1、函數(shù)的極小值：
函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=a的函數(shù)值f(a)比它在點(diǎn)x=a附近其它點(diǎn)的函數(shù)值都小，f(a)=0，而且在點(diǎn)x=a附近的左側(cè)f(x)0，右側(cè)f(x)0，則點(diǎn)a叫做函數(shù)y=f(x)的極小值點(diǎn)，f(a)叫做函數(shù)y=f(x)的極小值.
2、函數(shù)的極大值：
函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=b的函數(shù)值f(b)比它在點(diǎn)x=b附近的其他點(diǎn)的函數(shù)值都大，f(b)=0，而且在點(diǎn)x=b附近的左側(cè)f(x)0，右側(cè)f(x)0，則點(diǎn)b叫做函數(shù)y=f(x)的極大值點(diǎn)，f(b)叫做函數(shù)y=f(x)的極大值.
極小值點(diǎn)，極大值點(diǎn)統(tǒng)稱為極值點(diǎn)，極大值和極小值統(tǒng)稱為極值.
三、函數(shù)的最值
1、在閉區(qū)間[a，b]上連續(xù)的函數(shù)f(x)在[a，b]上必有最大值與最小值.
2、若函數(shù)f(x)在[a，b]上單調(diào)遞增，則f(a)為函數(shù)的最小值，f(b)為函數(shù)的最大值;若函數(shù)f(x)在[a，b]上單調(diào)遞減，則f(a)為函數(shù)的最大值，f(b)為函數(shù)的最小值.
四、求可導(dǎo)函數(shù)單調(diào)區(qū)間的一般步驟和方法
1、確定函數(shù)f(x)的定義域;
2、求f(x)，令f(x)=0，求出它在定義域內(nèi)的一切實(shí)數(shù)根;
3、把函數(shù)f(x)的間斷點(diǎn)(即f(x)的無(wú)定義點(diǎn))的`橫坐標(biāo)和上面的各實(shí)數(shù)根按由小到大的順序排列起來(lái)，然后用這些點(diǎn)把函數(shù)f(x)的定義區(qū)間分成若干個(gè)小區(qū)間;
4、確定f(x)在各個(gè)開(kāi)區(qū)間內(nèi)的符號(hào)，根據(jù)f(x)的符號(hào)判定函數(shù)f(x)在每個(gè)相應(yīng)小開(kāi)區(qū)間內(nèi)的增減性.
五、求函數(shù)極值的步驟
1、確定函數(shù)的定義域;
2、求方程f(x)=0的根;
3、用方程f(x)=0的根順次將函數(shù)的定義域分成若干個(gè)小開(kāi)區(qū)間，并形成表格;
4、由f(x)=0根的兩側(cè)導(dǎo)數(shù)的符號(hào)來(lái)判斷f(x)在這個(gè)根處取極值的情況.
六、求函數(shù)f(x)在[a，b]上的最大值和最小值的步驟
1、求函數(shù)在(a，b)內(nèi)的極值;
2、求函數(shù)在區(qū)間端點(diǎn)的函數(shù)值f(a)，f(b);
3、將函數(shù)f(x)的各極值與f(a)，f(b)比較，其中最大的一個(gè)為最大值，最小的一個(gè)為最小值.
特別提醒
1、f(x)0與f(x)為增函數(shù)的關(guān)系：f(x)0能推出f(x)為增函數(shù)，但反之不一定.如函數(shù)f(x)=x3在(-，+)上單調(diào)遞增，但f(x)0，所以f(x)0是f(x)為增函數(shù)的充分不必要條件.
2、可導(dǎo)函數(shù)的極值點(diǎn)必須是導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)，但導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)不一定是極值點(diǎn)，即f(x0)=0是可導(dǎo)函數(shù)f(x)在x=x0處取得極值的必要不充分條件.例如函數(shù)y=x3在x=0處有y|x=0=0，但x=0不是極值點(diǎn).此外，函數(shù)不可導(dǎo)的點(diǎn)也可能是函數(shù)的極值點(diǎn).
3、可導(dǎo)函數(shù)的極值表示函數(shù)在一點(diǎn)附近的情況，是在局部對(duì)函數(shù)值的比較;函數(shù)的最值是表示函數(shù)在一個(gè)區(qū)間上的情況，是對(duì)函數(shù)在整個(gè)區(qū)間上的函數(shù)值的比較.
? 導(dǎo)數(shù)高數(shù)思想總結(jié) ?
第一，分題型強(qiáng)化練習(xí)。力爭(zhēng)10月下旬之前把這個(gè)工作做完。想在考研數(shù)學(xué)上拿到理想的分?jǐn)?shù)，必須要掌握常見(jiàn)的題型及其解題思路和方法。雖然歷年真題會(huì)有一定程度的創(chuàng)新，但是基本的一些出題思路還是一脈相承的，題型也相對(duì)固定。通過(guò)相關(guān)的考研輔導(dǎo)書或者輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)的強(qiáng)化班，掌握常見(jiàn)的題型及其思路，重點(diǎn)要學(xué)習(xí)解題思路。當(dāng)然一定量的習(xí)題訓(xùn)練是必要的。書或者老師講解時(shí)，看似很容易或者簡(jiǎn)單，等自己做時(shí)，未必那么順利，不斷的進(jìn)行相關(guān)題型的訓(xùn)練，并針對(duì)自己的解題情況作適當(dāng)?shù)臍w納和總結(jié)，會(huì)加深對(duì)解題思路的理解和認(rèn)識(shí)，同時(shí)做題的速度和計(jì)算能力也會(huì)有適當(dāng)?shù)奶岣摺５俏覀儾⒉皇翘岢愁}型，而忽略對(duì)基本概念、定理的重視。記得做完之后一定要多看多記，并且在做真題時(shí)進(jìn)一步將此項(xiàng)工作完善。
根據(jù)考綱及對(duì)前幾年的試卷分析，2014年考的可能性比較大的高數(shù)中的一些重點(diǎn)題型主要有：
第一章函數(shù)、極限、連續(xù)：1、求數(shù)列極限;2、求函數(shù)極限;3、已知極限求參數(shù);4、無(wú)窮小的比較;5、連續(xù)性、間斷點(diǎn)及其類型。
第二章一元函數(shù)微分學(xué)：1、導(dǎo)數(shù)定義和幾何意義;2、復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)和參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo);3、含中值等式或不等式的證明;4、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的形態(tài)(判斷單調(diào)、求極值與最值、求凹凸區(qū)間與拐點(diǎn));5、方程的根的個(gè)數(shù)的討論;6、漸近線;7、求邊際和彈性(數(shù)三)。
第三章一元函數(shù)積分學(xué)：1、不定積分、定積分和反常積分的.基本運(yùn)算;2、定積分等式或不等式的證明;3、變上限積分的相關(guān)問(wèn)題;4、利用定積分求平面圖形的面積和旋轉(zhuǎn)體的體積。
第四章多元函數(shù)微分學(xué)：1、偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念;2、討論多元函數(shù)的連續(xù)性、偏導(dǎo)存在以及可微三者之間的關(guān)系;3、復(fù)合函數(shù)和隱函數(shù)求偏導(dǎo)，特別是抽象函數(shù)的偏導(dǎo);4、多元函數(shù)的無(wú)條件極值、條件極值和有界閉區(qū)域上的最值問(wèn)題。
第五章多元函數(shù)積分學(xué) ：1、二重積分的計(jì)算;2、交換積分次序;3、第二類曲線積分和第二類曲面積分的計(jì)算(數(shù)一);4、關(guān)于三重積分、第一類曲線積分和第一類曲面積分的基本計(jì)算(數(shù)一)。
第六章常微分方程：1、一階微分方程求解;2、可降階微分方程求解(數(shù)一、數(shù)二);3、二階線性常系數(shù)微分方程求解;4、關(guān)于微分方程的綜合題(例如：變上限積分與微分方程的結(jié)合，二重積分與微分程的結(jié)合);5、關(guān)于微分方程的應(yīng)用題;6、解一階差分方程(數(shù)三)。
第七章無(wú)窮級(jí)數(shù)(數(shù)一、數(shù)三)：1、關(guān)于常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)判斂的選擇題;2、冪級(jí)數(shù)的收斂域、收斂半徑和收斂區(qū)間;3、冪級(jí)數(shù)的展開(kāi)與求和。
第二，利用真題，查漏補(bǔ)缺。建議12月10號(hào)之前做完此項(xiàng)工作。這樣有助于形成更完善的知識(shí)體系，提高知識(shí)點(diǎn)之間的綜合運(yùn)用。做十到十五年的真題，真題要做兩遍。第一遍，按照標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間，三個(gè)小時(shí)，一套一套的來(lái)做，最好是上午，因?yàn)閿?shù)學(xué)的考試時(shí)間是上午，做完之后評(píng)分，做錯(cuò)的地方，要認(rèn)真分析，找出自己的薄弱環(huán)節(jié)，對(duì)照著前面的講義把相應(yīng)的內(nèi)容再看一下。比如做求極限的題目出錯(cuò)了，想想自己到底錯(cuò)在哪里，然后帶著問(wèn)題去看講義上相應(yīng)的求極限那一章的內(nèi)容。把自己的漏洞給補(bǔ)上，然后再做下一年的真題。這樣的話，做一年的真題，不就相當(dāng)于把高數(shù)線代概率復(fù)習(xí)了一遍么，多做幾遍不就熟練了。第二遍，按照章節(jié)來(lái)做，看每一類題型是怎么考，已經(jīng)考過(guò)的是什么樣子，有什么樣的變形的形式，還可以怎么考。這樣一來(lái)，縱向(按年份)、橫向(按章節(jié))的訓(xùn)練真題各做一遍，取得的效果勝過(guò)你按年份做三至四遍(這是很多人選擇的一種方式)，效率更高。另外的，也要看其他卷種的真題，因?yàn)榭佳袛?shù)學(xué)常有這樣一種現(xiàn)象：一種題型，今年數(shù)一考，明后年或長(zhǎng)一點(diǎn)的時(shí)間，數(shù)二、數(shù)三考。若時(shí)間不夠，就一定要分個(gè)主次，自己考的的卷種是主。
千萬(wàn)不要邊做題邊看書，或者今天做高數(shù)，明天做概率，或者做題目做到一半，沒(méi)有思路，看過(guò)答案之后繼續(xù)做題，這樣都不能很好的檢驗(yàn)自己的復(fù)習(xí)情況。另外還需要認(rèn)真思考真題的題目中包含的知識(shí)點(diǎn)、解題思路、通常可能出現(xiàn)的計(jì)算錯(cuò)誤，題目可能會(huì)有怎樣的變形形式等，對(duì)題目有更好的理解和認(rèn)識(shí)。
第三，做模擬試題。考前至少半個(gè)月要隔天上午8:30—11:30做模擬測(cè)試。選擇幾套質(zhì)量較好的模擬試題，進(jìn)行考前熱身。一天考試，另一天評(píng)分、查漏補(bǔ)缺。同時(shí)，也要總結(jié)1、客觀題的答題規(guī)律;2、答題順序;3、答題時(shí)間分配。
最后，記得考前將以前做的錯(cuò)題看一看，同時(shí)重要公式要背一背。
對(duì)于高數(shù)的復(fù)習(xí)我再次強(qiáng)調(diào)16個(gè)字，緊扣考綱，扎實(shí)基礎(chǔ)，系統(tǒng)訓(xùn)練，善于總結(jié)。再加上堅(jiān)持不懈的努力，一定能奪取考研數(shù)學(xué)的勝利。
預(yù)祝各位考生考上理想的院校!!!
? 導(dǎo)數(shù)高數(shù)思想總結(jié) ?
導(dǎo)數(shù)是近代數(shù)學(xué)中微積分的核心概念之一，是一種思想方法，這種思想方法是人類智慧的驕傲。《導(dǎo)數(shù)的概念》這一節(jié)內(nèi)容，大致分成四個(gè)課時(shí)，我主要針對(duì)第三課時(shí)的教學(xué)，談?wù)勎业睦斫馀c設(shè)計(jì)，敬請(qǐng)各位專家斧正。
一、教材分析
1.1編者意圖《導(dǎo)數(shù)的概念》分成四個(gè)部分展開(kāi)，即：“曲線的切線”，“瞬時(shí)速度”，“導(dǎo)數(shù)的概念”，“導(dǎo)數(shù)的幾何意義”，編者意圖在哪里呢？用前兩部分作為背景，是為了引出導(dǎo)數(shù)的概念；介紹導(dǎo)數(shù)的幾何意義，是為了加深對(duì)導(dǎo)數(shù)的理解。從而充分借助直觀來(lái)引出導(dǎo)數(shù)的概念；用極限思想抽象出導(dǎo)數(shù)；用函數(shù)思想拓展、完善導(dǎo)數(shù)以及在應(yīng)用中鞏固、反思導(dǎo)數(shù)，教材的顯著特點(diǎn)是從具體經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，向抽象和普遍發(fā)展，使探究知識(shí)的過(guò)程簡(jiǎn)單、經(jīng)濟(jì)、有效。
1.2導(dǎo)數(shù)概念在教材的地位和作用“導(dǎo)數(shù)的概念”是全章核心。不僅在于它自身具有非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕Y(jié)構(gòu)，更重要的是，導(dǎo)數(shù)運(yùn)算是一種高明的數(shù)學(xué)思維，用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算去處理函數(shù)的性質(zhì)更具一般性，獲得更為理想的結(jié)果；把運(yùn)算對(duì)象作用于導(dǎo)數(shù)上，可使我們擴(kuò)展知識(shí)面，感悟變量，極限等思想，運(yùn)用更高的觀點(diǎn)和更為一般的方法解決或簡(jiǎn)化中學(xué)數(shù)學(xué)中的不少問(wèn)題；導(dǎo)數(shù)的方法是今后全面研究微積分的重要方法和基本工具，在在其它學(xué)科中同樣具有十分重要的作用；在物理學(xué)，經(jīng)濟(jì)學(xué)等其它學(xué)科和生產(chǎn)、生活的各個(gè)領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用。導(dǎo)數(shù)的出現(xiàn)推動(dòng)了人類事業(yè)向前發(fā)展。
1.3教材的內(nèi)容剖析知識(shí)主體結(jié)構(gòu)的比較和知識(shí)的遷移類比如下表：
表1、知識(shí)主體結(jié)構(gòu)比較
通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)：求切線的斜率和物體的瞬時(shí)速度，這兩個(gè)具體問(wèn)題的解決都依賴于求函數(shù)的極限，一個(gè)是“微小直角三角形中兩直角邊之比”的極限，一個(gè)是“位置改變量與時(shí)間改變量之比”的極限，如果舍去問(wèn)題的具體含義，都可以歸結(jié)為一種相同形式的極限，即“平均變化率”的極限。因此以兩個(gè)背景作為新知的生長(zhǎng)點(diǎn)，不僅使新知引入變得自然，而且為新知建構(gòu)提供了有效的類比方法。
1.4重、難點(diǎn)剖析
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?述職報(bào)告之家優(yōu)質(zhì)干貨:
- 黨員轉(zhuǎn)正思想?yún)R報(bào)四篇2000?|?大學(xué)黨員轉(zhuǎn)正思想?yún)R報(bào)四篇?|?10雙數(shù)?|?10雙數(shù)教案?|?高數(shù)導(dǎo)數(shù)思想總結(jié)?|?導(dǎo)數(shù)高數(shù)思想總結(jié)
重點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的概念的形成過(guò)程。
難點(diǎn)：對(duì)導(dǎo)數(shù)概念的理解。
為什么這樣確定呢？導(dǎo)數(shù)概念的形成分為三個(gè)的層次：f（x）在點(diǎn)x0可導(dǎo)→f（x）在開(kāi)區(qū)間（，b）內(nèi)可導(dǎo)→f（x）在開(kāi)區(qū)間（，b）內(nèi)的導(dǎo)函數(shù)→導(dǎo)數(shù)，這三個(gè)層次是一個(gè)遞進(jìn)的過(guò)程，而不是專指哪一個(gè)層次，也不是幾個(gè)層次的簡(jiǎn)單相加，因此導(dǎo)數(shù)概念的形成過(guò)程是重點(diǎn)；教材中出現(xiàn)了兩個(gè)“導(dǎo)數(shù)”，“兩個(gè)可導(dǎo)”，初學(xué)者往往會(huì)有這樣的困惑，“導(dǎo)數(shù)到底是個(gè)什么東西？一個(gè)函數(shù)是不是有兩種導(dǎo)數(shù)呢？”，“導(dǎo)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)是怎么統(tǒng)一的？”。事實(shí)上：
（1）f（x）在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)是這一點(diǎn)x0到x0+△x的變化率的極限，是一個(gè)常數(shù)，區(qū)別于導(dǎo)函數(shù)。
（2）f（x）的導(dǎo)數(shù)是對(duì)開(kāi)區(qū)間內(nèi)任意點(diǎn)x而言，是x到x+△x的變化率的極限，是f（x）在任意點(diǎn)的變化率，其中滲透了函數(shù)思想。
（3）導(dǎo)函數(shù)就是導(dǎo)數(shù)！是特殊的函數(shù)：先定義f（x）在x0處可導(dǎo)、再定義f（x）在開(kāi)區(qū)間（，b）內(nèi)可導(dǎo)、最后定義f（x）在開(kāi)區(qū)間的導(dǎo)函數(shù)。
（4）y=f（x）在x0處的導(dǎo)數(shù)就是導(dǎo)函數(shù)在x=x0處的函數(shù)值，表示為這也是求f′（x0）的一種方法。初學(xué)者最難理解導(dǎo)數(shù)的概念，是因?yàn)槌鯇W(xué)者最容易忽視或混淆概念形成過(guò)程中幾個(gè)關(guān)鍵詞的區(qū)別和聯(lián)系，會(huì)出現(xiàn)較大的分歧和差別，要突破難點(diǎn)，關(guān)鍵是找到“f（x）在點(diǎn)x0可導(dǎo)”、“f（x）在開(kāi)區(qū)間的導(dǎo)函數(shù)”和“導(dǎo)數(shù)”之間的聯(lián)系，而要弄清這種聯(lián)系的最好方法就是類比！用“速度與導(dǎo)數(shù)”進(jìn)行類比。
二、目的分析
2.1學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。在知識(shí)方面，對(duì)函數(shù)的極限已經(jīng)熟悉，加上兩個(gè)具體背景的學(xué)習(xí)，新知教學(xué)有很好的基礎(chǔ)；在技能方面，高三學(xué)生，有很強(qiáng)的概括能力和抽象思維能力；在情感方面，求知的欲望強(qiáng)烈，喜歡探求真理，具有積極的情感態(tài)度。
2.2教學(xué)目標(biāo)的擬定。鑒于這些特點(diǎn)，并結(jié)合教學(xué)大綱的要求以及對(duì)教材的分析，擬定如下的教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)目標(biāo)：
①理解導(dǎo)數(shù)的概念。
②掌握用定義求導(dǎo)數(shù)的方法。
③領(lǐng)悟函數(shù)思想和無(wú)限逼近的極限思想。
能力目標(biāo)：
①培養(yǎng)學(xué)生歸納、抽象和概括的能力。
②培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)符號(hào)表示和數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力。
情感目標(biāo)：通過(guò)導(dǎo)數(shù)概念的學(xué)習(xí)，使學(xué)生體驗(yàn)和認(rèn)同“有限和無(wú)限對(duì)立統(tǒng)一”的辯證觀點(diǎn)。接受用運(yùn)動(dòng)變化的辯證唯物主義思想處理數(shù)學(xué)問(wèn)題的積極態(tài)度。
三、過(guò)程分析
設(shè)計(jì)理念：遵循特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律，結(jié)合可接受性和可操作性原則，把教學(xué)目標(biāo)的落實(shí)融入到教學(xué)過(guò)程之中，通過(guò)演繹導(dǎo)數(shù)的形成，發(fā)展和應(yīng)用過(guò)程，幫助學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)概念。
? 導(dǎo)數(shù)高數(shù)思想總結(jié) ?
一、教材分析
（一）內(nèi)容安排
本章大體上分為導(dǎo)數(shù)的初步知識(shí)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、微積分建立的時(shí)代背景和歷史意義部分。 導(dǎo)數(shù)的初步知識(shí)。關(guān)鍵是導(dǎo)數(shù)概念的建立。這部分首先以光滑曲線的斜率與非勻速直線運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度為背景，引出導(dǎo)數(shù)的概念，給出按定義求導(dǎo)數(shù)的方法，說(shuō)明導(dǎo)數(shù)的幾何意義。然后講述初等函數(shù)的求導(dǎo)方法，先根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義求出幾種常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則，再進(jìn)一步給出指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。
這部分的末尾安排了兩篇閱讀材料，一篇是結(jié)合導(dǎo)數(shù)概念的“變化率舉例”，另一篇是介紹導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的“近似計(jì)算”。
導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用。這部分首先在高一學(xué)過(guò)的函數(shù)單調(diào)性的基礎(chǔ)上，給出判定可導(dǎo)函數(shù)增減性的方法。然后討論函數(shù)的極值，由極值的意義，結(jié)合圖象，得到利用導(dǎo)數(shù)判別可導(dǎo)函數(shù)極值的方法。最后在可以確定函數(shù)極值的前提下，給出求可導(dǎo)函數(shù)的最大值與最小值的方法。
（二）教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)《大綱》的規(guī)定，本章的教學(xué)目標(biāo)是：
1． 了解導(dǎo)數(shù)概念的某些實(shí)際背景（例如瞬時(shí)速度，加速度，光滑曲線的切線的斜率等）；
掌握函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的定義和導(dǎo)數(shù)的幾何意義；理解導(dǎo)函數(shù)的概念。
2． 熟記基本導(dǎo)數(shù)公式。[c’=o,(c為常數(shù))，（xn）’=n(xn-1),(sinx)’=cosx,(cosx)’= -sinx]
3． 掌握兩個(gè)函數(shù)和、差、積、商的求導(dǎo)法則。
4． 了解復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。
5． 會(huì)求指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。（熟記ex,ax,lnx,logax的導(dǎo)數(shù)公式）
6． 會(huì)從幾何直觀了解可導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；了解可導(dǎo)函數(shù)在某點(diǎn)取極值的必
要條件和充分條件（導(dǎo)數(shù)在極值點(diǎn)兩側(cè)異號(hào)）；會(huì)求一些實(shí)際問(wèn)題（一般是指單峰函數(shù)）的最大值與最小值。
7． 過(guò)介紹微積分建立的時(shí)代背景和過(guò)程，了解微積分的科學(xué)價(jià)值，文化價(jià)值和基本思想。
（三）、重點(diǎn)與難點(diǎn)
從教學(xué)角度考慮本章的重點(diǎn)之一是：根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義求簡(jiǎn)單函數(shù)導(dǎo)數(shù)的方法。一方面，按導(dǎo)數(shù)的定義求導(dǎo)數(shù)可以幫助學(xué)生進(jìn)一步理解導(dǎo)數(shù)的概念；另一方面，像兩個(gè)函數(shù)四則運(yùn)算的求導(dǎo)法則，復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則等，都是由導(dǎo)數(shù)的定義導(dǎo)出的，要掌握這些法則，須在理解的基礎(chǔ)上熟記基本導(dǎo)數(shù)公式，從而會(huì)求簡(jiǎn)單初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。
從學(xué)生掌握知識(shí)的角度考慮本章的重點(diǎn)之二是：掌握利用導(dǎo)數(shù)判別可導(dǎo)函數(shù)極值的方法。教材關(guān)于導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，主要涉及的是可導(dǎo)函數(shù)單調(diào)性、極值和最大（小）值的判定，其中最關(guān)鍵的是可導(dǎo)函數(shù)極值的判別定。通過(guò)判定可導(dǎo)函數(shù)的極值，可以使學(xué)生加深對(duì)可導(dǎo)函數(shù)單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的關(guān)系的了解；并且，掌握了可導(dǎo)函數(shù)極值的判別法之后，再學(xué)習(xí)可導(dǎo)函數(shù)的最大值與最小值的判定方法，就不成問(wèn)題了。
難點(diǎn)之一：對(duì)導(dǎo)數(shù)概念的理解。一方面，導(dǎo)數(shù)的概念建立在極限的思想上，因此它比較抽象；另一方面，導(dǎo)數(shù)概念的定義方法學(xué)生不太熟悉。教學(xué)中，應(yīng)結(jié)合光滑曲線的斜率，非勻速直線運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度等實(shí)際背景，從物理和幾何兩方面入手引導(dǎo)學(xué)生逐步理解導(dǎo)數(shù)的概念。
難點(diǎn)之二：求實(shí)際問(wèn)題（包括科技、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)中的）的最大值與最小值。在掌握可導(dǎo)函數(shù)極值的判別法之外，判定可導(dǎo)函數(shù)的最值并不困難，但對(duì)一些實(shí)際問(wèn)題，往往會(huì)遇到障礙。這里關(guān)鍵是能從實(shí)際問(wèn)題的不同情景出發(fā)，建立與之相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系（即建模）
本章共編了9小節(jié)，教學(xué)課時(shí)約需18節(jié)（僅供參考）
3．1導(dǎo)數(shù)的概念 約3課時(shí)
3．2幾種常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 約1課時(shí)
3．3函數(shù)的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù) 約2課時(shí)
3．4復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 約2課時(shí)
3．5對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 約2課時(shí)
3．6函數(shù)的單調(diào)性 約1課時(shí)
3．7函數(shù)的極值約2課時(shí)
3．8函數(shù)的最大值與最小值 約1課時(shí)
3．9微積分建立的時(shí)代背景和歷史意義 約1課時(shí)
本章小結(jié)與復(fù)習(xí)約2課時(shí)
二、教材主要特點(diǎn)
（一）、加強(qiáng)知識(shí)發(fā)生過(guò)程的學(xué)習(xí)
學(xué)生開(kāi)始接觸的知識(shí)，關(guān)鍵是對(duì)導(dǎo)數(shù)的基本概念、性質(zhì)等有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而達(dá)到能夠運(yùn)用由其內(nèi)容反映出來(lái)的數(shù)學(xué)思想和方法的目點(diǎn)。為此，適當(dāng)介紹有關(guān)概念、性質(zhì)的來(lái)龍去脈，對(duì)學(xué)生了解、把握它們是十分必要的。
本章的主要概念是導(dǎo)數(shù)，教科書在講述導(dǎo)數(shù)的概念時(shí)，首先用比較多的篇幅介紹了導(dǎo)數(shù)產(chǎn)生的幾何背景——光滑曲線的切線的斜率，以及物理背景——瞬時(shí)速度，由此引出函數(shù)在一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)的定義。接下來(lái)，又闡述了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，這樣處理，符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，有利于學(xué)生正確理解和掌握導(dǎo)數(shù)的意義。
函數(shù)的單調(diào)性、可導(dǎo)函數(shù)的極值與函數(shù)的最大值與最小值是導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的具體內(nèi)容，為了使學(xué)生能夠正確地運(yùn)用相應(yīng)的方法，教科書首先從幾何直觀上讓學(xué)生了解這此概念，進(jìn)而引出它們與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，從而獲得解決問(wèn)題的方法，這樣處理，符合知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展過(guò)程及學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，有利于學(xué)生正確理解和運(yùn)用相應(yīng)的方法。而整章從介紹光滑曲線的斜率，以及物理背景——瞬時(shí)速度（知識(shí)的發(fā)生），到導(dǎo)數(shù)的概念和基本函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及有關(guān)求導(dǎo)法則（知識(shí)的發(fā)展）直到最后導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，更是遵循了微積分建立的歷史過(guò)程。
（二）、降低理論要求，重視數(shù)學(xué)應(yīng)用
學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)，要著眼于用導(dǎo)數(shù)的知識(shí)及其思想方法解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、日常生活與工作中的問(wèn)題。高中階段，在導(dǎo)數(shù)概念的嚴(yán)謹(jǐn)性、知識(shí)的系統(tǒng)性上多花時(shí)間與精力，既沒(méi)有必要也不可能收到明顯的效果。因此，與以往高中教材中的導(dǎo)數(shù)部分比較，本章在數(shù)學(xué)應(yīng)用的內(nèi)容上適當(dāng)加強(qiáng)了，而在理論要求上則有所降低。
本章導(dǎo)數(shù)的初步知識(shí)中介紹了一此導(dǎo)數(shù)公式與求導(dǎo)法則，教材側(cè)重的是公式在求導(dǎo)中的應(yīng)用，而淡化（或刪除了）公式與法則的理論推導(dǎo)。
例如，在導(dǎo)數(shù)公式中，函數(shù)xm的導(dǎo)數(shù)公式只給了m是正整數(shù)情況下的證明，函數(shù)sinx、cosx的導(dǎo)數(shù)公式則沒(méi)有給出證明；（對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式?jīng)]有給出證明，是因?yàn)槌隽四壳暗膶W(xué)習(xí)范圍），在兩個(gè)函數(shù)四則運(yùn)算的求導(dǎo)法則中，沒(méi)有給出商的求導(dǎo)法則的證明，沒(méi)有給出復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則的證明（最近冊(cè)去）這些都表明皆在降低理論要求
本章開(kāi)篇，就用了一個(gè)“當(dāng)容積相同時(shí)，圓柱形罐的尺寸怎樣，其表面積最小”的實(shí)際問(wèn)題作引言，這是導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的問(wèn)題。在建立導(dǎo)數(shù)的概念時(shí)，又先由兩個(gè)具體問(wèn)題作輔墊，突出了導(dǎo)數(shù)與實(shí)際問(wèn)題及有關(guān)知識(shí)的聯(lián)系，體現(xiàn)了它的應(yīng)用價(jià)值，這樣也可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)知識(shí)的興趣，培養(yǎng)應(yīng)用知識(shí)的意識(shí)，有助于激發(fā)學(xué)生的'創(chuàng)新意識(shí)。在具體應(yīng)用部分，教材重點(diǎn)配備了一些聯(lián)系實(shí)際（科技、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)）的例題與習(xí)題（3.8例2、例3，小結(jié)復(fù)習(xí)中例2、習(xí)題3.8：3、4、5，復(fù)習(xí)參考題中A組14、15，B組6等。）
三、教學(xué)中應(yīng)注意的問(wèn)題
（一）突出教學(xué)重點(diǎn)，把握教學(xué)要求
為了提高教學(xué)效率，在每個(gè)知識(shí)的教學(xué)中，一定要抓住重點(diǎn)，并把握好教學(xué)要求的深度和廣度。
1．3.1導(dǎo)數(shù)概念中，學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景時(shí)，側(cè)重點(diǎn)應(yīng)放在瞬時(shí)速度的講授上，而將光滑曲線的切線的斜率作為輔導(dǎo)材料。這是因?yàn)樗臣暗匚锢肀尘氨容^貼近學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生容易理解。可關(guān)于曲線的切線，在對(duì)極限的思想還不熟悉的時(shí)候，要學(xué)生體會(huì)“PQ是曲線的割線，當(dāng)點(diǎn)Q沿著曲線無(wú)限接近于點(diǎn)P時(shí)，如果割線PQ有一個(gè)極限位置，則直線叫做曲線在點(diǎn)P處的切線”這個(gè)定義，比較困難。
在導(dǎo)數(shù)的定義中，應(yīng)抓住增量?x,?y的意義，增量?x可正可負(fù)，它只是一個(gè)改變量。強(qiáng)調(diào)定義式f'(x0)?limf(x0??x)?y?lim的意義和特征。 ?x?0?x?x?0?x
2．對(duì)于導(dǎo)數(shù)公式和兩個(gè)函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則，不需要補(bǔ)充介紹其證明，但要熟記公式和法則，關(guān)鍵是能讓學(xué)生運(yùn)用它正確地求簡(jiǎn)單的初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，簡(jiǎn)單的初等函數(shù)把握在習(xí)題、復(fù)習(xí)題的形式為宜，避免過(guò)于復(fù)雜的運(yùn)算。
3．復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，只需要掌握它的法則，在這里一定要控制好習(xí)題的難度（一般可控制在冪函數(shù)中的復(fù)合，和正弦函數(shù)、余弦函數(shù)構(gòu)成的復(fù)合函數(shù)中，復(fù)合的次數(shù)一般可控制在兩次以內(nèi)）。
4．導(dǎo)數(shù)應(yīng)用部分，重點(diǎn)讓學(xué)生掌握求簡(jiǎn)單函數(shù)極值和單調(diào)區(qū)間的方法；根據(jù)函數(shù)圖象，利用直觀的方法讓學(xué)生理解、體會(huì)函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的極值、函數(shù)的量值與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系。
5．了解通過(guò)介紹微積分建立的時(shí)代背景和歷史意義。
（二）注意知識(shí)的縱橫聯(lián)系，交叉綜合。
學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)的知識(shí)，從縱向看，要與前一章的“極限”知識(shí)特別是高一所學(xué)的函數(shù)知識(shí)相聯(lián)系，從橫向看，要重視與物理知識(shí)和實(shí)際知識(shí)的聯(lián)系。
在本章之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)一些函數(shù)的知識(shí)。高一所學(xué)的一次、二次函數(shù)、分式函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等都是研究導(dǎo)數(shù)的具體函數(shù)，簡(jiǎn)單的初等函數(shù)也由它們復(fù)合而成，是學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)的基礎(chǔ)。而函數(shù)的單調(diào)性和最大值、最小值問(wèn)題前面已有涉及，但使用的是初等方法，能解決的是幾類典型的問(wèn)題，而求導(dǎo)的方法更具有一般意義，讓學(xué)生加以對(duì)比可以對(duì)學(xué)生導(dǎo)數(shù)的必要性有更深的認(rèn)識(shí)
此外，我們所學(xué)的導(dǎo)數(shù)是用極限方法定義的，因此，本章與前一章“極限”聯(lián)系也十分密切。微積分從它的產(chǎn)生到發(fā)展，與物理有著密不可分的聯(lián)系。教學(xué)中，一方面，借助實(shí)際問(wèn)題的物理背景，可以幫助學(xué)生理解導(dǎo)數(shù)的有關(guān)概念；另一方面，本章所學(xué)的導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，不少是物理的實(shí)際問(wèn)題。
（三）重視對(duì)知識(shí)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)
導(dǎo)數(shù)非常明顯的特征就是和實(shí)際問(wèn)題聯(lián)系的緊密性和它的應(yīng)用性。
應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)一方面可以通過(guò)解決大量的實(shí)際問(wèn)題來(lái)實(shí)現(xiàn)，另一方面也可以通過(guò)介紹微積分建煌時(shí)代背景和歷史意義，使學(xué)生明白數(shù)學(xué)源于生活實(shí)際，又應(yīng)用于生活實(shí)際，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生探索和創(chuàng)新的精神。
? 導(dǎo)數(shù)高數(shù)思想總結(jié) ?
1、導(dǎo)數(shù)存在的充分必要條件函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)的充分必要條件是在點(diǎn)x0處的左極限lim(h→-0)[f(x0+h)-f(x0)]/h及右極限lim(h→+0)[f(x0+h)-f(x0)]/h都存在且相等，即左導(dǎo)數(shù)f-′(x0)右導(dǎo)數(shù)f+′(x0)存在相等。
2、函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)=>函數(shù)在該點(diǎn)處連續(xù);函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)≠>在該點(diǎn)可導(dǎo)。即函數(shù)在某點(diǎn)連續(xù)是函數(shù)在該點(diǎn)可導(dǎo)的必要條件而不是充分條件。
3、原函數(shù)可導(dǎo)則反函數(shù)也可導(dǎo)，且反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是原函數(shù)導(dǎo)數(shù)的倒數(shù)。
4、函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處可微=>函數(shù)在該點(diǎn)處可導(dǎo);函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處可微的充分必要條件是函數(shù)在該點(diǎn)處可導(dǎo)。
? 導(dǎo)數(shù)高數(shù)思想總結(jié) ?
1.建立學(xué)習(xí)目標(biāo)
大學(xué)生的學(xué)習(xí)比中學(xué)生更復(fù)雜更高級(jí)，同時(shí)也更為自覺(jué)、更為獨(dú)立，因此，學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的強(qiáng)弱對(duì)大學(xué)生的學(xué)業(yè)成就有著極大的影響。在高中階段，學(xué)生以考上大學(xué)為惟一的學(xué)習(xí)目標(biāo)，目標(biāo)明確，再加上老師和家長(zhǎng)的監(jiān)督，學(xué)習(xí)抓得很緊，一旦目標(biāo)實(shí)現(xiàn)，容易產(chǎn)生松懈心理，希望在大學(xué)里好好享樂(lè)一番。沒(méi)有及時(shí)樹立起進(jìn)一步的學(xué)習(xí)目標(biāo)。另一方面大學(xué)新生自我控制能力一般較差，容易受別人的影響，有時(shí)會(huì)有意無(wú)意地模仿高年級(jí)學(xué)生的做法。漸漸便失去了自控能力。
因而大學(xué)新生應(yīng)盡快建立學(xué)習(xí)目標(biāo)，以適應(yīng)大學(xué)校園的學(xué)習(xí)氣氛，大學(xué)里面的學(xué)習(xí)氣氛是外松內(nèi)緊的.。在大學(xué)里很少有人監(jiān)督你，很少有人主動(dòng)指導(dǎo)你;沒(méi)有人給你制訂具體的學(xué)習(xí)目標(biāo)，每個(gè)人都在獨(dú)立地面對(duì)學(xué)業(yè)，每個(gè)人都該有自己設(shè)定的目標(biāo)，每個(gè)人都在和自己的昨天比，和自己的潛能比，也暗暗地與別人比。
2.調(diào)整學(xué)習(xí)方法
承襲過(guò)去在高中階段的學(xué)習(xí)方法，即使勤奮用功可能也難以獲得能力的全面提高，這在大學(xué)新生里是相當(dāng)普遍的現(xiàn)象。進(jìn)入大學(xué)后，以教師為主導(dǎo)的教學(xué)模式變成了以學(xué)生為主導(dǎo)的自學(xué)模式。教師在課堂講授知識(shí)后，學(xué)生不僅要消化理解課堂上學(xué)習(xí)的內(nèi)容，而且還要大量閱讀相關(guān)方面的書籍和文獻(xiàn)資料。可以說(shuō)自學(xué)能力的高低成為影響學(xué)業(yè)成績(jī)的最重要因素。這種自學(xué)能力包括：能獨(dú)立確定學(xué)習(xí)目標(biāo)，能對(duì)教師所講內(nèi)容提出質(zhì)疑，會(huì)歸納總結(jié)所學(xué)習(xí)的內(nèi)容，并能表達(dá)出來(lái)與人討論。
自學(xué)能力是每一個(gè)人都必須具備的一種能力。其實(shí)在每一個(gè)學(xué)習(xí)階段都需要有自學(xué)能力，只是在不同的教育階段對(duì)自學(xué)能力的要求不同。基礎(chǔ)教育階段對(duì)自學(xué)能力的要求沒(méi)有那么突出，到了大學(xué)是個(gè)質(zhì)的飛躍。課堂學(xué)習(xí)只是大學(xué)學(xué)習(xí)中很少的一部分，更多的知識(shí)要靠自學(xué)，老師更多的時(shí)候是起到引導(dǎo)的作用。大學(xué)更多的是傳授學(xué)生學(xué)習(xí)的方法。
從舊的學(xué)習(xí)方法向新的學(xué)習(xí)方法過(guò)渡，這是每個(gè)大學(xué)新生都必須經(jīng)歷的過(guò)程。在思想上應(yīng)認(rèn)識(shí)到要想在學(xué)業(yè)上獲得成功，一定要充分利用現(xiàn)有的學(xué)習(xí)條件，掌握、運(yùn)用自己所學(xué)的知識(shí)，提高自己的能力。盡早做好思想準(zhǔn)備，就能較好地、順利地度過(guò)這一階段，少走彎路，減少心理壓力，促進(jìn)學(xué)業(yè)成績(jī)的提高。
3.如何學(xué)好大學(xué)數(shù)學(xué)
大學(xué)數(shù)學(xué)是大學(xué)新生普遍反映較難學(xué)習(xí)的一門課。大學(xué)數(shù)學(xué)與其它課程相比邏輯性強(qiáng)，比較抽象。這里給新生提一點(diǎn)建議:
首先掌握理解與記憶的關(guān)系。數(shù)學(xué)中概念、公式較多，在學(xué)習(xí)過(guò)程中應(yīng)注意理解，而不應(yīng)機(jī)械地去記憶。要特別注意前后知識(shí)的聯(lián)系，例如極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)幾個(gè)概念都與極限有關(guān)，在學(xué)習(xí)中就應(yīng)注意它們的聯(lián)系，應(yīng)注意它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。又如復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，如果你不能理解它的含義，了解復(fù)合函數(shù)的構(gòu)造，你即使把公式背的再熟對(duì)作題也沒(méi)有什么幫助。
認(rèn)真讀書與積極動(dòng)手。課前盡可能的預(yù)習(xí)，但課后一定要認(rèn)真復(fù)習(xí)，獨(dú)立完成作業(yè)。做題過(guò)程應(yīng)看成是檢驗(yàn)對(duì)知識(shí)的掌握。要注意大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系。實(shí)際上在大學(xué)數(shù)學(xué)里用了很多的初等數(shù)學(xué)的知識(shí)，這一點(diǎn)是很重要的。
做好吃苦的準(zhǔn)備。學(xué)習(xí)是一個(gè)很艱苦的事，要適應(yīng)數(shù)學(xué)的思維方式，主動(dòng)克服各種學(xué)習(xí)困難，不斷提高學(xué)習(xí)興趣。
? 導(dǎo)數(shù)高數(shù)思想總結(jié) ?
一、基礎(chǔ)概念
作為二戰(zhàn)的小伙伴，基礎(chǔ)概念還是比初次考研要好的。現(xiàn)在就是好好理解的問(wèn)題了。這里也是一直強(qiáng)調(diào)的，定義什么的不是死記就可以的，要熟悉并且完全理解。比如說(shuō)，在一元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用中，極值是非常重要的概念。總結(jié)之前失利的原因可能很大原因是因?yàn)槭沁@個(gè)。現(xiàn)在只能搞清楚這些概念，不能稀里糊涂的。
二、熟練理論
三、方法運(yùn)用
對(duì)于二戰(zhàn)的小伙伴來(lái)說(shuō)，方法運(yùn)用應(yīng)該在之前刷題時(shí)已經(jīng)很熟練了吧。但這里說(shuō)的方法是對(duì)之前運(yùn)用方法的拓展。就比如說(shuō)，極限的計(jì)算是必考的`內(nèi)容。基本的方法有四則運(yùn)算，等價(jià)無(wú)窮小替代，洛比達(dá)法則，兩個(gè)重要極限，單側(cè)極限，夾逼定理，單調(diào)有界。那你們除了要知道這基本的7個(gè)方法之外，還要做如下的工作。首先，要知道洛必達(dá)法則在使用前一般都用了等價(jià)無(wú)窮小替代進(jìn)行化簡(jiǎn)。然后，要清楚夾逼定理一般喜歡跟定積分定義結(jié)合用。最后，要知道導(dǎo)數(shù)的定義，泰勒公式，級(jí)數(shù)收斂的必要條件，微分中值定理都能用來(lái)求極限。做到這個(gè)程度，極限計(jì)算才算完全搞清楚。所以以此類推，在其他知識(shí)點(diǎn)面前，要學(xué)會(huì)拓展，這才是二戰(zhàn)小伙伴完成新的蛻變的正確方法。
? 導(dǎo)數(shù)高數(shù)思想總結(jié) ?
為了上好課，我做了下面的工作：
⑴課前準(zhǔn)備：備好課。
①認(rèn)真鉆研教材，對(duì)教材的基本思想、基本概念，每句話、每個(gè)字都弄清楚，了解教材的結(jié)構(gòu)，重點(diǎn)與難點(diǎn)，掌握知識(shí)的邏輯，能運(yùn)用自如，知道應(yīng)補(bǔ)充哪些資料，怎樣才能教好。
②了解學(xué)生原有的知識(shí)技能的質(zhì)量，他們的興趣、需要、方法、習(xí)慣，學(xué)習(xí)新知識(shí)可能會(huì)有哪些困難，采取相應(yīng)的預(yù)防措施。
③考慮教法，解決如何把已掌握的教材傳授給學(xué)生，包括如何組織教材、如何安排每節(jié)課的活動(dòng)。
⑵課堂上的情況。 組織好課堂教學(xué)，關(guān)注全體學(xué)生，注意信息反饋，調(diào)動(dòng)學(xué)生的有意注意，使其保持相對(duì)穩(wěn)定性，同時(shí)，激發(fā)學(xué)生的情感，使他們產(chǎn)生愉悅的心境，創(chuàng)造良好的課堂氣氛，課堂語(yǔ)言簡(jiǎn)潔明了，克服了以前重復(fù)的毛病，課堂提問(wèn)面向全體學(xué)生，注意引發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，課堂上講練結(jié)合，布置好家庭作業(yè)，作業(yè)少而精，減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)。
從計(jì)算入手，從根本上抓好學(xué)生的計(jì)算，使學(xué)生打好計(jì)算的基本功，做到計(jì)算細(xì)致，快速，正確。注意學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)，注意學(xué)生在講課中學(xué)習(xí)活動(dòng)的參與。對(duì)于教材中的定義和概念要讓學(xué)生弄明白，并且能夠根據(jù)一些定理進(jìn)行計(jì)算，且正確靈活。抓好各單元的測(cè)驗(yàn)，通過(guò)單元檢測(cè)及時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行查缺補(bǔ)漏。
? 導(dǎo)數(shù)高數(shù)思想總結(jié) ?
與家長(zhǎng)常聯(lián)系，搭建良好的溝通平臺(tái)，讓家長(zhǎng)及時(shí)了解孩子在校的學(xué)習(xí)生活情況，與此同時(shí)，教師更能加深對(duì)學(xué)生個(gè)性的了解，做到因材施教。家校合作，形成合力，對(duì)孩子的教育和成長(zhǎng)是相當(dāng)有利的。以后，我會(huì)繼續(xù)努力，提高自己的教育教學(xué)水平，教好孩子們。
本學(xué)期我的數(shù)學(xué)教學(xué)工作即將接近尾聲，回顧一下自己一學(xué)期的數(shù)學(xué)教學(xué)工作實(shí)踐，感覺(jué)既漫長(zhǎng)又短暫。整冊(cè)數(shù)學(xué)書六個(gè)章節(jié)教學(xué)。在教學(xué)中，我本著將理論與實(shí)踐，將課內(nèi)與課外緊緊地融合在一起，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，使孩子們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中既學(xué)到了知識(shí)，又體驗(yàn)到了快樂(lè)。對(duì)于我個(gè)人而言，我也時(shí)刻本著一名教師特有的工作熱情，全身心地投入到教學(xué)中，從而圓滿的完成教學(xué)任務(wù)。現(xiàn)將教學(xué)方面的體會(huì)和工作總結(jié)如下：
? 導(dǎo)數(shù)高數(shù)思想總結(jié) ?
求極限是高等數(shù)學(xué)的基本要求，所以也是每年必考的內(nèi)容，2017考研數(shù)學(xué)高數(shù)六大常考題型總結(jié)。無(wú)論數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二還是數(shù)學(xué)三，每年的考題都會(huì)涉及到，區(qū)別在于有時(shí)以4分小題形式出現(xiàn)，題目簡(jiǎn)單；有時(shí)以大題出現(xiàn)，需要使用的方法綜合性強(qiáng)。比如大題可能需要用到等價(jià)無(wú)窮小代換、泰勒展開(kāi)式、洛比達(dá)法則、分離因式、重要極限等幾種方法，有時(shí)考生需要選擇多種方法綜合完成題目。另外，分段函數(shù)在個(gè)別點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，函數(shù)圖形的漸近線，以極限形式定義的函數(shù)的連續(xù)性、可導(dǎo)性的研究等也需要使用極限手段達(dá)到目的。
題型二：利用中值定理證明等式或不等式，利用函數(shù)單調(diào)性證明不等式
證明題雖不能說(shuō)每年一定考，但也基本上十年有九年都會(huì)涉及。等式的證明包括使用4個(gè)常見(jiàn)的微分中值定理（即羅爾中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒中值定理），一個(gè)定積分中值定理；不等式的證明有時(shí)既可使用中值定理，也可使用函數(shù)單調(diào)性。這里泰勒中值定理的使用時(shí)的一個(gè)難點(diǎn)，但考查的.概率不大，考研數(shù)學(xué)《考研數(shù)學(xué)高數(shù)六大常考題型總結(jié)》。
題型三：一元函數(shù)求導(dǎo)數(shù)，多元函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)
求導(dǎo)數(shù)問(wèn)題主要考查基本公式及運(yùn)算能力，當(dāng)然也包括對(duì)函數(shù)關(guān)系的處理能力。一元函數(shù)求導(dǎo)可能會(huì)以參數(shù)方程求導(dǎo)、變限積分求導(dǎo)或應(yīng)用問(wèn)題中涉及求導(dǎo)，甚或高階導(dǎo)數(shù)；多元函數(shù)（主要為二元函數(shù)）的偏導(dǎo)數(shù)基本上每年都會(huì)考查，給出的函數(shù)可能是較為復(fù)雜的顯函數(shù)，也可能是隱函數(shù)（包括方程組確定的隱函數(shù)）。
另外，二元函數(shù)的極值與條件極值與實(shí)際問(wèn)題聯(lián)系極其緊密，是一個(gè)考查重點(diǎn)。極值的充分條件、必要條件均涉及二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)。
? 導(dǎo)數(shù)高數(shù)思想總結(jié) ?
轉(zhuǎn)眼間，大一已經(jīng)過(guò)去一半了，高數(shù)學(xué)習(xí)也有了一個(gè)學(xué)期了，仔細(xì)一想高數(shù)也不是傳說(shuō)的那么可怕，當(dāng)然也沒(méi)有那么容易。
有人說(shuō)，高數(shù)是一棵高數(shù)，很多人掛在了上面。但是，只要努力，就能爬上這棵高樹，憑借它的高度，便能看到更遠(yuǎn)的風(fēng)景。
首先，不能有畏難情緒。一進(jìn)大學(xué)，就聽(tīng)到很多師兄師姐甚至老師說(shuō)高數(shù)很難學(xué)，有很多人掛科了。這基本上是事實(shí)，但是或多或少夸張了點(diǎn)吧。事實(shí)上，當(dāng)我們拋掉那些畏難情緒，心無(wú)旁騖的學(xué)習(xí)高數(shù)時(shí)，他并不是那么難，至少不是那種難到學(xué)不下去的。所以我們要有信心去學(xué)好它，有好大學(xué)的第一步。
其次，課前預(yù)習(xí)很重要。每個(gè)人學(xué)習(xí)習(xí)慣不同，有些人習(xí)慣預(yù)習(xí)，有些人覺(jué)得預(yù)習(xí)不適合自己。每次上課前，把課本上的內(nèi)容仔細(xì)地預(yù)習(xí)一下，或者說(shuō)先自學(xué)一下，把知識(shí)點(diǎn)先過(guò)一遍，能理解的自己先理解好，到課堂上時(shí)就會(huì)覺(jué)得有方向感，不會(huì)覺(jué)得茫然，并且自己預(yù)習(xí)時(shí)沒(méi)有理解的地方在課堂上聽(tīng)老師講后就能解決了，比較有針對(duì)性。
然后，要把握課堂。課堂上老師講的每一句話都是有可能是很有用的，如果錯(cuò)過(guò)了就可能會(huì)使自己以后做某些習(xí)題時(shí)要走很多彎路，甚至是死路。我們主要應(yīng)該在課堂上認(rèn)真聽(tīng)講，理解解題方法，我們現(xiàn)在需要的是方法，是思維，而不是僅僅是例題本身的答案。我們學(xué)習(xí)高數(shù)不是為了將來(lái)能計(jì)算算數(shù)，而是為了獲得一種思想，為了提高我們的思維能力，為了能夠用于解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。此外，要以教材為中心。雖說(shuō)“盡信書，不如無(wú)書”，但是，就算教材不是完美的`，但是教材上包含了我們所要掌握的知識(shí)點(diǎn)，而那些知識(shí)點(diǎn)，便是我們解題的基礎(chǔ)。書上的一些基本公式、定理，是我們必須掌握的。
最后，堅(jiān)持做好習(xí)題。做題是必要的，但像高中那樣搞題海戰(zhàn)術(shù)就不必要了。做好教材上的課后習(xí)題和習(xí)題冊(cè)就足夠了，當(dāng)然，前提是認(rèn)真地做好了。對(duì)于每一道題，有疑問(wèn)的地方就要解決，不能不求甚解，盡量把每一個(gè)細(xì)節(jié)都理解好，這樣的話，做好一題，就能解決很多類型的題了。
? 導(dǎo)數(shù)高數(shù)思想總結(jié) ?
【課題】導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性
【教材】北京師范大學(xué)出版社《數(shù)學(xué)》選修1-1
【教材分析】
“導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性”是北師大版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)選修1－1第四章《導(dǎo)數(shù)應(yīng)用》第一節(jié)的內(nèi)容。本節(jié)的教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了導(dǎo)數(shù)的概念、計(jì)算、幾何意義的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的內(nèi)容，學(xué)好它既可加深對(duì)導(dǎo)數(shù)的理解，又可為后面研究函數(shù)的極值和最值打好基礎(chǔ)。
函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)極為重要的性質(zhì)。在高一學(xué)生利用函數(shù)單調(diào)性的定義、函數(shù)的圖像來(lái)判斷函數(shù)的單調(diào)性，通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)，利用導(dǎo)數(shù)來(lái)判斷函數(shù)的單調(diào)性，是導(dǎo)數(shù)在研究處理函數(shù)性質(zhì)問(wèn)題中的一個(gè)重要應(yīng)用。同時(shí)，為下一節(jié)學(xué)習(xí)利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值、最值有重要的幫助。因此，學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容具有承上啟下的作用。
【學(xué)生學(xué)情分析】
由于學(xué)生在高一已經(jīng)掌握了單調(diào)性的定義，并能用定義判定在給定區(qū)間上函數(shù)的單調(diào)性。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，應(yīng)使學(xué)生體驗(yàn)到，用導(dǎo)數(shù)判斷單調(diào)性要比用定義判斷簡(jiǎn)捷得多（尤其對(duì)于三次和三次以上的多項(xiàng)式函數(shù)，或圖像難以畫出的函數(shù)而言），充分體現(xiàn)了導(dǎo)數(shù)解決問(wèn)題的優(yōu)越性。雖然函數(shù)單調(diào)性的概念在高一學(xué)過(guò)，但現(xiàn)在可能已忘記；因此對(duì)于單調(diào)性概念的理解不夠準(zhǔn)確，同時(shí)導(dǎo)數(shù)是學(xué)生剛學(xué)習(xí)的概念，如何將導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性聯(lián)系起來(lái)是一個(gè)難點(diǎn)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.知識(shí)與能力：
會(huì)利用導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間。
2.過(guò)程與方法：
通過(guò)利用導(dǎo)數(shù)研究單調(diào)性問(wèn)題的探索過(guò)程,體會(huì)從特殊到一般的、數(shù)形結(jié)合的研究方法。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：
通過(guò)導(dǎo)數(shù)方法研究單調(diào)性問(wèn)題，體會(huì)到不同數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，同時(shí)通過(guò)學(xué)生動(dòng)手、觀察、思考、總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。通過(guò)導(dǎo)數(shù)研究單調(diào)性的步驟的形成和使用，使得學(xué)生認(rèn)識(shí)到利用導(dǎo)數(shù)解決一些函數(shù)（尤其是三次、三次以上的多項(xiàng)式函數(shù)）的問(wèn)題，因而認(rèn)識(shí)到導(dǎo)數(shù)的實(shí)用價(jià)值。
【教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)】
對(duì)于本節(jié)課學(xué)生的認(rèn)知困難主要體現(xiàn)在：用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，這種由特殊到一般、數(shù)到形、直觀到抽象的轉(zhuǎn)變，對(duì)學(xué)生是比較困難的。根據(jù)以上的分析和新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，我確定了本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)：探索并應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系求單調(diào)區(qū)間。
教學(xué)難點(diǎn)：探索函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系。
【教學(xué)設(shè)計(jì)思路】
現(xiàn)代教學(xué)觀念要求學(xué)生從“學(xué)會(huì)”向“會(huì)學(xué)”轉(zhuǎn)變，本節(jié)可從單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系的發(fā)現(xiàn)到應(yīng)用都有意識(shí)營(yíng)造一個(gè)較為自由的空間，讓學(xué)生能主動(dòng)的去觀察、猜測(cè)、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證，積極的動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，使學(xué)生在學(xué)知識(shí)同時(shí)形成思想、方法。
整個(gè)教學(xué)過(guò)程突出了三個(gè)注重：
1、注重學(xué)生參與知識(shí)的形成過(guò)程，體驗(yàn)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)問(wèn)題的樂(lè)趣。
2、注重師生、生生間的互相協(xié)作、共同提高。
3、注重知能統(tǒng)一，讓學(xué)生獲得知識(shí)同時(shí)，掌握方法，靈活應(yīng)用。
根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，本節(jié)課的知識(shí)目標(biāo)定位在以下三個(gè)方面：
一是能探索并應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系求單調(diào)區(qū)間；
二是掌握判斷函數(shù)單調(diào)性的方法；
三是能由導(dǎo)數(shù)信息繪制函數(shù)大致圖像。
【教法預(yù)設(shè)】
1．教學(xué)方法的.選擇：
為在課堂上，突出學(xué)生的主體地位，本節(jié)課擬運(yùn)用“問(wèn)題--- 解決”課堂教學(xué)模式，采用啟發(fā)式、講練結(jié)合的教學(xué)方法。通過(guò)問(wèn)題激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問(wèn)題，總結(jié)規(guī)律，培養(yǎng)積極探索的科學(xué)精神。
2．教學(xué)手段的利用：
本節(jié)課采用多媒體課件等輔助手段以加大課堂容量，通過(guò)數(shù)形結(jié)合，使抽象的知識(shí)直觀化，形象化，以促進(jìn)學(xué)生的理解。
【學(xué)法預(yù)設(shè)】
為使學(xué)生積極參與課堂學(xué)習(xí)，我主要指導(dǎo)了以下的學(xué)習(xí)方法：
1．合作學(xué)習(xí)：引導(dǎo)學(xué)生分組討論，合作交流，共同探討問(wèn)題；
2．自主學(xué)習(xí)：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)親身經(jīng)歷，動(dòng)口、動(dòng)腦、動(dòng)手參與數(shù)學(xué)活動(dòng)；
3．探究學(xué)習(xí)：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮主觀能動(dòng)性，主動(dòng)探索新知。
【課時(shí)安排】 1 課時(shí)
【教學(xué)準(zhǔn)備】
多媒體（畫出函數(shù)① ② ③ 在同一個(gè)坐標(biāo)系下的圖像）；并寫出以下四個(gè)函數(shù)：① ，
② ，③ ，
④
【教學(xué)過(guò)程】
一、新課引入：
1.函數(shù)增減性的定義是什么？
2.導(dǎo)數(shù)的定義是什么？
學(xué)生活動(dòng)：思考以前學(xué)習(xí)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)，說(shuō)出兩個(gè)問(wèn)題的概念的要點(diǎn)來(lái)。
設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生理解函數(shù)的單調(diào)性概念及導(dǎo)數(shù)的概念
板書課題：導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性
二、新課教學(xué)：
1.探究函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性的關(guān)系
顯示多媒體（出示3個(gè)函數(shù)的解析式及圖像）引導(dǎo)學(xué)生觀察并回答以下問(wèn)題：
①這3個(gè)函數(shù)圖像都是直線，其斜率分別是多少？其值有何特點(diǎn)？單調(diào)性如何？
②分別求出這3 個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)？并觀察其導(dǎo)數(shù)值有何特點(diǎn)？
板書：
①函數(shù) ，其直線斜率K=1，其導(dǎo)數(shù)值 0
②函數(shù) ，其斜率K=2，其導(dǎo)數(shù)值
③函數(shù) ，其斜率K=-3，其導(dǎo)數(shù)值
學(xué)生思考并歸納總結(jié)
①每一條直線的斜率值等于該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)值。
②函數(shù)的導(dǎo)數(shù)值大于零時(shí)，其函數(shù)為單調(diào)遞增；函數(shù)的導(dǎo)數(shù)值小于零時(shí)，其函數(shù)為單調(diào)遞減。
顯示多媒體（出示4個(gè)函數(shù)的解析式）：引導(dǎo)學(xué)生完成以下問(wèn)題：
①在不同坐標(biāo)系下分別做出這4個(gè)函數(shù)的圖像？
②分別求出這4個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)？
設(shè)計(jì)意圖：讓各小組學(xué)生觀察導(dǎo)數(shù)的符號(hào)與函數(shù)圖像有何聯(lián)系并交流、討論總結(jié)。
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考并舉手，教師指定一個(gè)學(xué)生上臺(tái)作圖。再指定一個(gè)學(xué)生上臺(tái)求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。
a 作圖（略）
b 4個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是：
① ② ③ ④
引導(dǎo)學(xué)生思考并提出以下問(wèn)題：
①每一個(gè)函數(shù)在某一點(diǎn)的切線斜率值是否等于該函數(shù)在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值？
②同一個(gè)函數(shù)在每一點(diǎn)處的切線的斜率值有何特點(diǎn)？它與該函數(shù)的單調(diào)性有何聯(lián)系呢？
③同一個(gè)函數(shù)的單調(diào)性與該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)值有何聯(lián)系呢？
設(shè)計(jì)意圖：從具體的函數(shù)出發(fā)，讓學(xué)生體會(huì)從特殊到一般，從具體到抽象的過(guò)程，讓學(xué)生在老師的引導(dǎo)下自主學(xué)習(xí)和探索總結(jié)出曲線的切線的斜率與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系及曲線函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與曲線的單調(diào)性之間的關(guān)系。讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、分析、歸納、發(fā)現(xiàn)曲線的單調(diào)性也與函數(shù)的導(dǎo)數(shù)符號(hào)有關(guān)。
板書：
抽象概括：一般地，函數(shù)y＝f（x）在某個(gè)區(qū)間(a,b)內(nèi)
⑴如果恒有 f′(x)>0，那么 y=f（x)在這個(gè)區(qū)間（a,b)內(nèi)單調(diào)遞增；
⑵如果恒有 f′(x)<0，那么 y=f（x）在這個(gè)區(qū)間(a,b)內(nèi)單調(diào)遞減。
注意：
①正確理解 “ 某個(gè)區(qū)間 ”的含義，它必是定義域內(nèi)的某個(gè)子區(qū)間。
②如果在某個(gè)區(qū)間內(nèi)恒有f′(x)＝0 ,則 f(x) 為常數(shù)函數(shù)。
2.例題講解：
例1：求函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間與遞減區(qū)間。
分析：
根據(jù)上面結(jié)論，我們知道函數(shù)的單調(diào)性與函數(shù)導(dǎo)數(shù)的符號(hào)有關(guān)。因此，可以通過(guò)分析導(dǎo)數(shù)的符號(hào)求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。
解：引導(dǎo)學(xué)生回答問(wèn)題并同時(shí)板書。
①函數(shù) 的定義域是什么？其導(dǎo)數(shù)如何求？
函數(shù)的定義域是 ，其導(dǎo)數(shù)值是：
②若 時(shí)， 的范圍是什么？若 時(shí)， 的范圍又是什么？
當(dāng) 或 時(shí)， ，因此，在這兩個(gè)區(qū)間上，函數(shù)是增加的；
當(dāng) 時(shí)， ，因此，在這個(gè)區(qū)間上，函數(shù)是減少的。
所以，函數(shù) 的遞增區(qū)間為 和 ；
遞減區(qū)間為 。
③討論函數(shù)單調(diào)性的一般步驟是什么？
板書：
a 求函數(shù) 的導(dǎo)數(shù)。
b 討論單調(diào)區(qū)間，解不等式 ，解集為增區(qū)間；解不等式 ，解集為減區(qū)間。
c 得出結(jié)論。
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)實(shí)例讓學(xué)生掌握利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)符號(hào)來(lái)判定函數(shù)單調(diào)性的方法及過(guò)程；進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)利用導(dǎo)數(shù)工具解決函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題以及它的簡(jiǎn)便性。
3.課堂練習(xí)：
教材第83頁(yè)練習(xí)題1、 2
4.課堂小結(jié)：
本節(jié)課從幾個(gè)函數(shù)的圖像與其在區(qū)間內(nèi)的導(dǎo)數(shù)值之間的關(guān)系，歸納總結(jié)函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，根據(jù)它們之間的關(guān)系通過(guò)例題講解讓學(xué)生明確了利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)性的方法，并掌握了求函數(shù)單調(diào)性的一般步驟。
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