述職范文|數(shù)學(xué)幾何題參數(shù)思想總結(jié)(匯編20篇)
發(fā)表時間：2022-02-12數(shù)學(xué)幾何題參數(shù)思想總結(jié)(匯編20篇)。
? 數(shù)學(xué)幾何題參數(shù)思想總結(jié)
立體幾何訓(xùn)練題050
大綱理數(shù)6.G5、G11[2011·全國卷] 已知直二面角α－l－β，點(diǎn)A∈α，AC⊥l，C為垂足．點(diǎn)B∈β，BD⊥l，D為垂足．若AB＝2，AC＝BD＝1，則D到平面ABC的距離等于()
3A.B.33
C.D．1 3
大綱理數(shù)6.G5、G11[2011·全國卷] C 【解析】∵α⊥β，AC⊥l，∴AC⊥β，則平面ABC⊥β，在平面β內(nèi)過D作DE⊥BC，則DE⊥平面ABC，DE即為D到平面ABC的距離，在△DBC中，運(yùn)用等面積法得DE，故選C.3大綱理數(shù)16.G11[2011·全國卷] 已知點(diǎn)E、F分別在正方體ABCD－A1B1C1D1的棱BB1、CC1上，且B1E＝2EB，CF＝2FC1，則面AEF與面ABC所成的二面角的正切值等于________．
大綱理數(shù)16.G11 [2011·全國卷] 【解析】 法一：在平面BC1內(nèi)延長FE與CB相3
交于G，過B作BH垂直AG，則EH⊥AG，故∠BHE是平面AEF與平面ABC所成二面角
aBE的平面角．設(shè)正方體的棱長為a，可得BE，BG＝a，所以BH＝，則tan∠BHE＝32BHa
32＝32a2
法二：設(shè)正方體的邊長為3，建立以B1A1為x軸，B1C1為y軸，B1B為z軸的空間直角
→→坐標(biāo)系，則A(3,0,3)，E(0,0,2)，F(xiàn)(0,3,1)，則EA＝(3,0,1)，EF＝(0,3，－1)，設(shè)平面AFE的法
→→向量為n＝(x，y，z)，則n⊥EA，n⊥EF，即3x＋z＝0且3y－z＝0，取z＝3，則x＝－1，y
＝1，所以n＝(－1,1,3)，又平面ABC的法向量為m＝(0,0,3)，所以面AEF與面ABC所成的m·n3二面角的余弦值為cosθ＝，∴sinθ＝1－?3?2＝，所以tanθ＝.?11|m||n|11113
? 數(shù)學(xué)幾何題參數(shù)思想總結(jié)
依據(jù)教學(xué)過程、指導(dǎo)教師及學(xué)生的反饋信息，本人對本節(jié)課有如下幾點(diǎn)反思：
一、成功之處
根據(jù)實(shí)際教學(xué)過程反映，學(xué)生對本節(jié)課教授知識點(diǎn)能充分吸收、掌握，課堂學(xué)習(xí)氣氛活躍。
第一、重點(diǎn)突出學(xué)生活動。在教學(xué)過程中，我設(shè)計(jì)了五個活動環(huán)節(jié)：(1) 回顧數(shù)軸三要素，理解數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義；（2）通過類比進(jìn)行直線參數(shù)方程的探究活動；(3)直線參數(shù)方程的形成；(4) 直線參數(shù)方程的簡單應(yīng)用；(5)學(xué)生課后的拓展學(xué)習(xí)。
第二、結(jié)合本節(jié)課的具體內(nèi)容，采用學(xué)生分組交流，師生互動式教學(xué)法。創(chuàng)造機(jī)會讓不同程度的學(xué)生發(fā)表自己的觀點(diǎn)，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生自然而然地渴望進(jìn)一步了解相關(guān)的知識，提高知識的可接受度，進(jìn)而完成知識的轉(zhuǎn)化，即變書本的知識、老師的知識為學(xué)生自己的知識。
第三、在例題設(shè)置中注重聯(lián)系學(xué)生實(shí)際，通過情境創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，在教學(xué)過程中時刻注意觀察學(xué)生是否置身于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，是否精神飽滿、興趣濃厚、探究積極，并愿意與老師、同學(xué)交流。
二、不足之處
第一、在設(shè)置問題情境上可以做得更好：比如在課程引入時，根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容，如果能適當(dāng)聯(lián)系一些生活當(dāng)中的實(shí)例，那么學(xué)生思維可能會更活躍些，課堂可能會更豐滿些；做練習(xí)時，也可以補(bǔ)充一些聯(lián)系實(shí)際的問題。
第二、在學(xué)生的自主探究方面可以再放開些：如何引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維更加的活躍，探索新知的欲望更強(qiáng)烈些。因此，課堂上可以更放開些，大膽的讓學(xué)生去思、去想、去做，同時要注意把握課堂學(xué)習(xí)秩序。比如在推導(dǎo)直線的參數(shù)方程時，如果讓學(xué)生合作性的去討論，并形成正確的認(rèn)知，那么學(xué)生的探究意識在這節(jié)課就能體現(xiàn)的更好。
第三、信息技術(shù)應(yīng)用能力有待進(jìn)一步提高：通過這節(jié)課的教與學(xué)，我發(fā)現(xiàn)自己在實(shí)現(xiàn)函數(shù)圖象過程的動態(tài)演示方面還不夠得心應(yīng)手，有的方面還可以向同事學(xué)習(xí)。
總之，數(shù)學(xué)科的教學(xué)活動，無論是動手實(shí)驗(yàn)、合作探究還是交流互動等，都應(yīng)當(dāng)為理解數(shù)學(xué)內(nèi)容服務(wù)；也不是所有數(shù)學(xué)內(nèi)容的引入、發(fā)現(xiàn)都需要實(shí)驗(yàn)操作，特別是在高中階段，應(yīng)當(dāng)更多地引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)內(nèi)在的邏輯發(fā)展要求去探索數(shù)學(xué)概念的引入、數(shù)學(xué)原理的發(fā)現(xiàn)等。讓學(xué)生朝著樂觀、積極、自信的方向更好的發(fā)展，感受數(shù)學(xué)課中的快樂與幸福！這也正是積極心理學(xué)視野下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。
? 數(shù)學(xué)幾何題參數(shù)思想總結(jié)
如何做幾何證明題
１、幾何證明是平面幾何中的一個重要問題，它對提高學(xué)生學(xué)生邏輯思維能力有著很大作用。幾何證明有兩種基本類型；一是平面圖形的數(shù)量關(guān)系；二是有關(guān)平面圖形的位置關(guān)系。這兩類問題常常可以相互轉(zhuǎn)化，如證明平行關(guān)系可轉(zhuǎn)化為證明角等或角互補(bǔ)的問題。
２、掌握分析、證明幾何問題的常用方法：
（１）綜合法：從已知條件出發(fā)，通過有關(guān)定義、性質(zhì)、識別條件、事實(shí)的應(yīng)用，逐步向前推進(jìn)，直到問題的解決。
（２）分析法：從證明的問題考慮，推導(dǎo)使其成立需要具備的條件，然后再把所需的條件看成要證明的結(jié)論繼續(xù)往回推導(dǎo)，如此逐步往上逆求，直到已知條件為止。
時，可合并使用，靈活處理，以利于縮短已知與求證的距離，最后達(dá)到證明目的。
３、掌握構(gòu)造基本圖形的方法：復(fù)雜的圖形都是由基本圖形組成的，因此要善于將復(fù)雜圖形分解成基本圖形，在更多時候需要構(gòu)造基本圖形，在構(gòu)造基本圖形時往往需要添加輔助線，以達(dá)到集中條件，轉(zhuǎn)化問題的目的。
? 數(shù)學(xué)幾何題參數(shù)思想總結(jié)
1.過兩點(diǎn)有且只有一條直線
2兩點(diǎn)之間線段最短
3同角或等角的補(bǔ)角相等
4同角或等角的余角相等
5過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直
6直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短
7平行公理經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行
8如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
9同位角相等，兩直線平行
10內(nèi)錯角相等，兩直線平行
11同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
12兩直線平行，同位角相等
13兩直線平行，內(nèi)錯角相等
14兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
15定理三角形兩邊的和大于第三邊
16推論三角形兩邊的差小于第三邊
17三角形內(nèi)角和定理三角形三個內(nèi)角的和等于180
18推論1直角三角形的兩個銳角互余
19推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和
20推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角
21全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等
22邊角邊公理有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等
23角邊角公理有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等
24推論有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等25邊邊邊公理有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等
26斜邊、直角邊公理有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等
27定理1在角的平分線上的點(diǎn)到這個角的兩邊的距離相等
28定理2到一個角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個角的平分線上
29角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合
30等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個底角相等
? 數(shù)學(xué)幾何題參數(shù)思想總結(jié)
橢圓的簡單幾何性質(zhì)中的考查點(diǎn):
（一）、對性質(zhì)的考查：
1、范圍：要注意方程與函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系；與橢圓有關(guān)的求最值是變量的取值范圍；作橢圓的草圖。
軸及原點(diǎn)對稱的依據(jù)；如果曲線具有關(guān)于x軸、軸及原點(diǎn)對稱中的任意兩種，那么它也具有另一種對稱性；注意橢圓不因坐標(biāo)軸改變的固有性質(zhì)。
。
；橢圓的離心率的變化對橢圓的影響：當(dāng)e趨向于1時：c趨向于a，此時，橢圓越扁平；當(dāng)e趨向于0時：c趨向于0，此時，橢圓越接近于圓；當(dāng)且僅當(dāng)a=b時，c=0，兩焦點(diǎn)重合，橢圓變成圓。
（二）、課本例題的變形考查：
到橢圓一焦點(diǎn)距離的最大值：a+c與最小值：a-c及取最值時點(diǎn)P的坐標(biāo)；
焦準(zhǔn)距：焦半徑公式。
3、已知橢圓內(nèi)一點(diǎn)M，在橢圓上求一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)M與到橢圓準(zhǔn)線的距離的和最小的求法。
4、橢圓的參數(shù)方程及橢圓的離心角：橢圓的參數(shù)方程的簡單應(yīng)用：
? 數(shù)學(xué)幾何題參數(shù)思想總結(jié)
一、世上之事，皆難如意，世間之人，都不如你。
二、不要認(rèn)為男友或者老公是世界上最愛你的人，對你最重要的人！永遠(yuǎn)無條件最愛你的人是你父母，你的父母！也是對你最重要的人！
三、從此后，天更藍(lán)，月更圓，你對未來有了更多期盼；從此后，笑有人陪，哭有人伴，你再不會感到孤單。生活開始幸福美滿。朋友，新婚快樂！
四、你們本就是天生一對，地造一雙，而今共偕連理，今后更需彼此寬容、互相照顧，祝福你們！
五、寶貝，你就是我的掌上寶
六、眼睛被馬蜂蟄了以后我感覺我是街上最靚的仔，誰路過都看看我。
七、情若能自控，我一定會按捺住我那顆吃貨的心。
八、不要扶我，我沒醉，是前面的那條路在動。
九、不必轟轟烈烈，也不用全世界都知道，我們多喜歡對方，只要你認(rèn)準(zhǔn)了我，我就絕對不辜負(fù)你。
十、哪怕現(xiàn)在不夠好，也不夠明亮。但你依舊是會發(fā)光的星星，也依舊在被這個宇宙愛著。不放棄就還可以往前走，去更好的地方，不用擔(dān)心。
十一、別人都在假裝正經(jīng)，那我只好假裝不正經(jīng)。
? 數(shù)學(xué)幾何題參數(shù)思想總結(jié)
數(shù)學(xué)幾何教育教學(xué)教案設(shè)計(jì)5篇
數(shù)學(xué)老師要找準(zhǔn)游戲與教學(xué)內(nèi)容的結(jié)合開展游戲，使學(xué)生在玩中學(xué)習(xí)，玩中思考，玩中創(chuàng)新。每個數(shù)學(xué)老師在教學(xué)之前都應(yīng)該寫數(shù)學(xué)教案。你是否在找正準(zhǔn)備撰寫“數(shù)學(xué)幾何教育教案設(shè)計(jì)”，下面小編收集了相關(guān)的素材，供大家寫文參考！
數(shù)學(xué)幾何教育教案設(shè)計(jì)1
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解并掌握不含括號的混合式題的運(yùn)算順序，自主、熟練的計(jì)算含有乘除混合的三步計(jì)算式題.
2、培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，養(yǎng)成認(rèn)真審題、仔細(xì)驗(yàn)算的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生掌握混合運(yùn)算順序，能熟練地進(jìn)行計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：
幫助學(xué)生利用知識的遷移，探索混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。
教學(xué)過程：
一、口算引入
1、計(jì)算：140×3+280 400—400÷8
以上各式中都含有哪些運(yùn)算?它們的運(yùn)算順序是什么?
使學(xué)生明確：當(dāng)只有加減或乘除法時，按從左到右的順序計(jì)算;當(dāng)既有乘除法又有加減法，要先算乘法或除法，再算加法或減法。
學(xué)生練習(xí)，指名板演。
2、今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)混和運(yùn)算。
板書：不帶括號的混和運(yùn)算。
二、教學(xué)新課
1、學(xué)習(xí)例題。
媒體出示例題：一副中國象棋12元。一副圍棋15元。購買3副中國象棋和4副圍棋。一共要付多少元?
(1)請學(xué)生讀題，教師提問：你看出了哪些已知條件?你認(rèn)為要想求出一共要付的錢數(shù)，應(yīng)該先求出什么?你能列出綜合算式嗎?
學(xué)生列式：12×3+15×4或15×4+12×3
那這樣列式應(yīng)該先算什么?應(yīng)該按怎樣的運(yùn)算順序計(jì)算，才能先求出買3副中國象棋和4副圍棋用去的錢?
(2)學(xué)生分小組討論上述問題并匯報。
(3)師：在沒有括號的混合運(yùn)算中應(yīng)該先算乘除，后算加減。學(xué)生在書上完成。
2、試一試：150+120÷6×5。
學(xué)生在書上獨(dú)立完成，指明說一說是怎樣計(jì)算的?
在計(jì)算120÷6×5，為什么應(yīng)該先算120÷6，而不先算6×5呢?你們是按怎樣的運(yùn)算順序計(jì)算的?
通過剛才兩道混合運(yùn)算的解答，你能總結(jié)一下沒有括號的三步混合運(yùn)算順序是怎樣的嗎? 使學(xué)生明確：在一道既有乘除法又有加減法的混合式題里，應(yīng)先算乘除法，后算加減法;乘除連在一起，或加減連在一起，要從左往右依次計(jì)算。
三、鞏固練習(xí)
1、“想想做做”1。
學(xué)生獨(dú)立完成，展示個別學(xué)生作業(yè)。
注意強(qiáng)調(diào)運(yùn)算順序和書寫格式.要明確：在沒有括號的三步混合運(yùn)算式題里，要先算乘除后算加減法。
2、說出運(yùn)算順序，并口算出計(jì)算結(jié)果。
48÷4+2×4
48÷4+20÷4
48-4+2×4
48+4+2×4
3、“想想做做”5。
學(xué)生先列式解答，再交流、匯報思考過程和解題方法。
四、課堂小結(jié)
五、布置作業(yè)
“想想做做”6。
數(shù)學(xué)幾何教育教案設(shè)計(jì)2
教學(xué)目標(biāo)：
讓學(xué)生經(jīng)歷聯(lián)系生活中的問題來進(jìn)行除法和加、減法的運(yùn)算過程，獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)，體會除法和加、減的混合運(yùn)算的計(jì)算順序，我根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容在教材中的地位與作用及小學(xué)生的認(rèn)知水平，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。
1.知識與技能：列綜合算式解決兩步計(jì)算的問題，掌握四則混合運(yùn)算的順序。
2.過程與方法：掌握混合運(yùn)算計(jì)算過程，能熟練計(jì)算，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
3.情感態(tài)度與價值觀：初步感受混合運(yùn)算與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索并掌握含有除法和加、減法的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。
教學(xué)難點(diǎn)：
對、加、減、乘、除四則混合運(yùn)算能夠正確計(jì)算。
教法學(xué)法：
1.針對本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容以及小學(xué)生的特點(diǎn)，我主要采用聯(lián)系生活實(shí)際進(jìn)行情景創(chuàng)設(shè)，引導(dǎo)學(xué)生討論交流和小組合作法，并運(yùn)用計(jì)算機(jī)多媒體教學(xué)課件輔助教學(xué)。采用這些方法及手段，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立獲取知識的能力。
2.小組合作學(xué)習(xí)。學(xué)生通過小組內(nèi)交流從題目中獲得的數(shù)學(xué)信息，說說解題思路，來解決實(shí)際問題。
3.學(xué)生通過獨(dú)立列式計(jì)算，交流計(jì)算順序和結(jié)果，提高學(xué)生的計(jì)算能力。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，誘發(fā)興趣
(1)出示7×6+24,指名學(xué)生板演計(jì)算，總結(jié)運(yùn)算順序。
(2)課件出示例2.
(3)找出例2中的數(shù)學(xué)信息，引導(dǎo)學(xué)生提出問題。
(4)在同學(xué)們提的問題中選擇“每個足球比籃球多多少元?”來研究。
二、學(xué)生交流、合作、探索、歸納方法。
(1)鼓勵學(xué)生探究
師：關(guān)于這一節(jié)的問題，每個足球比籃球多多少元?老師想放手讓同學(xué)們自己解決，依托小組的力量，先獨(dú)立思考，再交流分享自己的觀點(diǎn)。
生：學(xué)生獨(dú)立思考，小組合作交流，教師參與其中收集信息。
(2)學(xué)生代表匯報本組內(nèi)的發(fā)現(xiàn)，教師補(bǔ)充，教師引導(dǎo)學(xué)生說出計(jì)算步驟，和書寫格式。
(3)及時總結(jié)：在一個算式里既有除法也有加減法，我們應(yīng)該按怎樣的順序計(jì)算。(先算除法，再算加減法。)
三、鞏固拓展 強(qiáng)化新知
(1)課件出示算式，147-72÷6 327-56+78 56÷8×1532×3+37
學(xué)生說說計(jì)算順序。
(2)給計(jì)算順序分類，(含有同一級運(yùn)算的按從左到右的順序計(jì)算，含有兩級運(yùn)算的按先乘除，后加減的順序計(jì)算。)
(3)畫出第一步計(jì)算什么，再計(jì)算。
設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)時按照，先說計(jì)算順序，再畫出第一步計(jì)算什么，最后計(jì)算的模式進(jìn)行練習(xí)，這樣學(xué)生有說到做，明確了計(jì)算順序，提高了計(jì)算能力。
四、歸納總結(jié)
(1)今天你有什么收獲?
含有同一級運(yùn)算的按從左到右的順序計(jì)算，含有兩級運(yùn)算的按先乘除，后加減的順序計(jì)算。
(2)你還有什么不明白的?
板書設(shè)計(jì)：
除法和加、減法的混合運(yùn)算
45-70÷2
=45-35
=10(元)
1.當(dāng)綜合算式里有乘、除法和加、減法時，要先算乘除，再算加減。
2. 在一個算式里，只有加減法或只有乘除法時，要按照從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算。
通過板演除法和加、減法的混合運(yùn)算的計(jì)算過程，讓學(xué)生直觀的了解除法和加、減法的混合運(yùn)算的計(jì)算順序，并及時的進(jìn)行計(jì)算順序的文字總結(jié)，給計(jì)算順序分類明確。達(dá)到學(xué)生正確計(jì)算的目的。
數(shù)學(xué)幾何教育教案設(shè)計(jì)3
教學(xué)內(nèi)容：
p11-12
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步體會混合運(yùn)算的順序，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識“先乘除，后加減”的運(yùn)算順序。
2、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識小括號的作用，進(jìn)一步認(rèn)識有小括號時，應(yīng)先算小括號里面的，使學(xué)生熟練掌握有括號算式的運(yùn)算順序。
3、通過練習(xí)，發(fā)展學(xué)生提出問題和解決問題的能力。
4、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題，細(xì)心計(jì)算的習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
通過練習(xí)使學(xué)生熟練掌握“先乘除，后加減”的運(yùn)算順序，以及小括號的作用。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件，每人準(zhǔn)備1枝紅筆
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1、提問：通過上這一單元的學(xué)習(xí)，請你說說混合運(yùn)算的順序是怎樣的?(指名口答)
2、說明練習(xí)內(nèi)容，導(dǎo)入課題。
二、指導(dǎo)練習(xí)
1、(1)引導(dǎo)學(xué)生理解題意。
提問：圖畫的是什么?要解決什么問題?
(2)讓學(xué)生獨(dú)立解答。
強(qiáng)調(diào)：列算式時要注意什么?(先算什么要劃線)
2、第2題學(xué)生獨(dú)立完成，學(xué)生互判。(注意：現(xiàn)算什么用紅線劃出來)
明確：在一個算式里有加減法，又有乘除法，先算乘除，后算加減。
3、第3題要求學(xué)生獨(dú)立完成，先計(jì)算，后涂色。
4、(1)引導(dǎo)學(xué)生理解題意。
提問：圖上告訴我們什么信息?要解答什么問題?(指名回答)
(2)讓學(xué)生獨(dú)立解答。
5、先比較哪種飲料便宜，有3種方法
解法一： 12÷6=2(元) 解法二： 3×6=18(元) 解法三： 12÷3=4(瓶)
3>2 18>12 6>4
答：男生買的飲料便宜。 答：男生買的飲料便宜。 答：男生買的飲料便宜。
再算每瓶便宜多少元?
3-12÷6
=3-3
=1(元) 答：每瓶便宜1元。
6、(1)引導(dǎo)學(xué)生理解題意。
提問：圖上告訴我們什么信息?要解答什么問題?(指名回答)
(2)提問：為什么要用小括號?不用行嗎?
a.看情境圖，先說說圖意，收集數(shù)學(xué)信息。
b.獨(dú)立解決問題
c.在小組內(nèi)交流
d.小組匯報，全班交流
7、指導(dǎo)提問：獲得數(shù)學(xué)信息——解決問題——根據(jù)畫面你還能提出哪些數(shù)學(xué)問題?(小組交流合作)
8、數(shù)學(xué)游戲
數(shù)學(xué)游戲：“24點(diǎn)”，游戲前說清游戲規(guī)則，先演示，然后分小組進(jìn)行游戲。
三、總結(jié)：第一單元所學(xué)的混合運(yùn)算內(nèi)容，一定要記清運(yùn)算順序。
數(shù)學(xué)幾何教育教案設(shè)計(jì)4
一、創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課
1、介紹七巧板
師：你們玩過七巧板嗎?你知道七巧板是由哪些不同的圖形組成的嗎?
一千多年前，中國人發(fā)明了七巧板。七巧板是由七塊圖形組成的，它可以拼出豐富的圖案來。外國人管它叫“中國魔板”，在他們看來，沒有哪一種智力玩具比它更神奇的了。
2、導(dǎo)入：今天就讓我們一起來認(rèn)識其中的一個圖形—平行四邊形。(出示課題)
【設(shè)計(jì)意圖：以學(xué)生喜愛的“七巧板”為切入點(diǎn)，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情?！?/p>
二、嘗試探索 建立模型
(一)認(rèn)一認(rèn) 形成表象
師：老師這兒的圖形就是平行四邊形。改變方向后問：它還是平行四邊形嗎?
不管平行四邊形的方向怎樣變化，它都是一個平行四邊形。(圖貼在黑板上)
(二)找一找 感知特征
1、在例題圖中找平行四邊形
師：老師這有幾幅圖，你能在這上面找到平行四邊形嗎?
2、尋找生活中的平行四邊形
師：其實(shí)在我們周圍也有平行四邊形，你在哪些地方見過平行四邊形?(可相機(jī)出示：活動衣架)
(三)做一做 探究特征
1、剛才我們在生活中找到了一些平行四邊形，現(xiàn)在你能利用手邊的材料做出一個平行四邊形嗎?
2、在小組里交流你是怎么做的并選代表在班級里匯報。
3、剛才同學(xué)們成功的做出了一個平行四邊形，在做的過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)或收獲嗎?你是怎樣發(fā)現(xiàn)的?(小組交流)
4、全班交流，師小結(jié)平行四邊形的特征。(兩組對邊分別平行并且相等;對角相等;內(nèi)角和是360度。)
【設(shè)計(jì)意圖：新課程強(qiáng)調(diào)體驗(yàn)性學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)習(xí)不僅要用腦子去想，而且還要用眼睛看，用耳去聽，用嘴去說，用手去做，即用自己的身體去親身經(jīng)歷，用自己的心靈去感悟。這里通過認(rèn)平行四邊形、找平行四邊形和做平行四邊形，使學(xué)生經(jīng)歷由表象到抽象的過程。在一系列的活動中，讓學(xué)生感悟到了平行四邊形的特征?！?/p>
(四)練一練 鞏固表象
完成想想做做第1、2題
(五)畫一畫 認(rèn)識高、底
1、出示例題，你能量出平行四邊形兩條紅線間的距離嗎?(學(xué)生在自制的圖上畫)說說你是怎么量的?
2、師：剛才你們畫的這條垂直線段就是平行四邊形的高。這條對邊就是平行四邊形的底。
3、平行四邊形的高和底書上是怎么說的呢?(學(xué)生看書)
4、這樣的高能畫多少條呢?為什么?你能畫出另一組對邊上的高，并量一量嗎?(機(jī)動)
5、教學(xué)“試一試”。(學(xué)生各自量，交流時強(qiáng)調(diào)底與高的對應(yīng)關(guān)系)
6、畫高(想想做做第5題)(提醒學(xué)生畫上直角標(biāo)記)
三、動手操作 鞏固深化
1、完成想想做做第3、4題
第3題：拼一拼、移一移，說說怎樣移的?
第4題引入：木匠張師傅想把一塊平行四邊形的木板鋸成兩部分，拼成一張長方形桌面，假如你是張師傅，該怎么鋸呢?想試試嗎?找一張平行四邊形的紙?jiān)囈辉嚒?/p>
2、完成想想做做第6題 (課前做好，課上活動。)
(1)師拿出自做的長方形，捏住對角相反方向拉一拉，看你發(fā)現(xiàn)了什么?師做生觀察，互相交流。
(2)判斷：長方形是平行四邊形嗎?小組交流然后再說理由，此時老師可問學(xué)生長方形是什么樣的平行四邊形?(特殊)特殊在哪了?
(3)得出平行四邊形的特性
師再捏住平行四邊形的對角向里推?？茨惆l(fā)現(xiàn)了什么?
師：三角形具有穩(wěn)定性，通過剛才的動手操作，你覺得平行四邊形有什么特性呢?(不穩(wěn)定性、容易變形)
(4)特性的應(yīng)用
師：平行四邊形容易變形的特性在生活中有廣泛的應(yīng)用。你能舉些例子嗎?(學(xué)生舉例后閱讀教科書P45“你知道嗎?”)
【設(shè)計(jì)意圖：】
四、暢談收獲 拓展延伸
1、師：今天這節(jié)課你有什么收獲嗎?
2、用你手中的七巧板拼我們學(xué)過的圖形。
3、尋找平行四邊形容易變形的特性在生活中的應(yīng)用。
【設(shè)計(jì)意圖：擴(kuò)展課堂教學(xué)的有限空間，課內(nèi)課外密切結(jié)合。課結(jié)束時，布置實(shí)踐作業(yè)，要學(xué)生尋找平行四邊形容易變形的特性在生活中的應(yīng)用，使學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)和課后生活聯(lián)系起來，使學(xué)生感受到課堂知識在生活中的應(yīng)用，體驗(yàn)到生活中時時處處離不開數(shù)學(xué)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的親切感和實(shí)用性?！?/p>
數(shù)學(xué)幾何教育教案設(shè)計(jì)5
理解一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過程，了解公式法的概念，會熟練應(yīng)用公式法解一元二次方程.
復(fù)習(xí)具體數(shù)字的一元二次方程配方法的解題過程，引入ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式的推導(dǎo)，并應(yīng)用公式法解一元二次方程.
重點(diǎn)
求根公式的推導(dǎo)和公式法的應(yīng)用.
難點(diǎn)
一元二次方程求根公式的推導(dǎo).
一、復(fù)習(xí)引入
1.前面我們學(xué)習(xí)過解一元二次方程的“直接開平方法”，比如，方程
(1)x2=4 (2)(x-2)2=7
提問1 這種解法的(理論)依據(jù)是什么?
提問2 這種解法的局限性是什么?(只對那種“平方式等于非負(fù)數(shù)”的特殊二次方程有效，不能實(shí)施于一般形式的二次方程.)
2.面對這種局限性，怎么辦?(使用配方法，把一般形式的二次方程配方成能夠“直接開平方”的形式.)
(學(xué)生活動)用配方法解方程 2x2+3=7x
(老師點(diǎn)評)略
總結(jié)用配方法解一元二次方程的步驟(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評).
(1)先將已知方程化為一般形式;
(2)化二次項(xiàng)系數(shù)為1;
(3)常數(shù)項(xiàng)移到右邊;
(4)方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，使左邊配成一個完全平方式;
(5)變形為(x+p)2=q的形式，如果q≥0，方程的根是x=-p±q;如果q<0，方程無實(shí)根.
二、探索新知
用配方法解方程：
(1)ax2-7x+3=0 (2)ax2+bx+3=0
如果這個一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)，你能否用上面配方法的步驟求出它們的兩根，請同學(xué)獨(dú)立完成下面這個問題.
問題：已知ax2+bx+c=0(a≠0)，試推導(dǎo)它的兩個根x1=-b+b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a(這個方程一定有解嗎?什么情況下有解?)
分析：因?yàn)榍懊婢唧w數(shù)字已做得很多，我們現(xiàn)在不妨把a(bǔ)，b，c也當(dāng)成一個具體數(shù)字，根據(jù)上面的解題步驟就可以一直推下去.
解：移項(xiàng)，得：ax2+bx=-c
二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得x2+bax=-ca
配方，得：x2+bax+(b2a)2=-ca+(b2a)2
即(x+b2a)2=b2-4ac4a2
∵4a2>0，當(dāng)b2-4ac≥0時，b2-4ac4a2≥0
∴(x+b2a)2=(b2-4ac2a)2
直接開平方，得：x+b2a=±b2-4ac2a
即x=-b±b2-4ac2a
∴x1=-b+b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a
由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根由方程的系數(shù)a，b，c而定，因此：
(1)解一元二次方程時，可以先將方程化為一般形式ax2+bx+c=0，當(dāng)b2-4ac≥0時，將a，b，c代入式子x=-b±b2-4ac2a就得到方程的根.
(2)這個式子叫做一元二次方程的求根公式.
(3)利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法.
公式的理解
(4)由求根公式可知，一元二次方程最多有兩個實(shí)數(shù)根.
例1 用公式法解下列方程：
(1)2x2-x-1=0 (2)x2+1.5=-3x
(3)x2-2x+12=0 (4)4x2-3x+2=0
分析：用公式法解一元二次方程，首先應(yīng)把它化為一般形式，然后代入公式即可.
補(bǔ)：(5)(x-2)(3x-5)=0
三、鞏固練習(xí)
教材第12頁 練習(xí)1.(1)(3)(5)或(2)(4)(6).
四、課堂小結(jié)
本節(jié)課應(yīng)掌握：
(1)求根公式的概念及其推導(dǎo)過程;
(2)公式法的概念;
(3)應(yīng)用公式法解一元二次方程的步驟：1)將所給的方程變成一般形式，注意移項(xiàng)要變號，盡量讓a>0;2)找出系數(shù)a，b，c，注意各項(xiàng)的系數(shù)包括符號;3)計(jì)算b2-4ac，若結(jié)果為負(fù)數(shù)，方程無解;4)若結(jié)果為非負(fù)數(shù)，代入求根公式，算出結(jié)果.
(4)初步了解一元二次方程根的情況.
五、作業(yè)布置
教材第17頁 習(xí)題4
數(shù)學(xué)教案相關(guān)文章：
? 數(shù)學(xué)幾何題參數(shù)思想總結(jié)
小學(xué)數(shù)學(xué)幾何形體周長面積體積計(jì)算公式：
1、長方形的周長=(長+寬)×2C=(a+b)×2
2、正方形的周長=邊長×4C=4a
3、長方形的面積=長×寬S=ab
4、正方形的面積=邊長×邊長S=a.a=a
5、三角形的`面積=底×高÷2S=ah÷2
6、平行四邊形的面積=底×高S=ah
7、梯形的面積=(上底+下底)×高÷2S=(a+b)h÷2
8、直徑=半徑×2d=2r半徑=直徑÷2r=d÷2
9、圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2c=πd=2πr
? 數(shù)學(xué)幾何題參數(shù)思想總結(jié)
設(shè)計(jì)說明
培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念對于一年級學(xué)生來說有一定的難度，這是一個循序漸進(jìn)的過程。結(jié)合這一點(diǎn)，本節(jié)課在設(shè)計(jì)上主要從以下兩方面入手：
1、動手操作，激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。
在復(fù)習(xí)中，為學(xué)生準(zhǔn)備充足的學(xué)具，采用分組學(xué)習(xí)的形式讓學(xué)生動手操作、討論交流。在小組學(xué)習(xí)中通過自主探究、合作交流，真正達(dá)到充分調(diào)動每個學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和學(xué)習(xí)自主性的目的。
2、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念。
學(xué)生初步的空間觀念的形成，不僅要靠常規(guī)教學(xué)去實(shí)現(xiàn)，而且要讓學(xué)生有更多動手操作的機(jī)會。所以在教學(xué)中，注重讓學(xué)生自己動手去畫、去拼，把學(xué)生的視覺、聽覺、觸覺、思維有機(jī)地結(jié)合起來，這樣做能更好地落實(shí)教學(xué)目標(biāo)。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備
PPT課件、各種平面圖形模型
學(xué)生準(zhǔn)備
各種平面圖形模型、七巧板學(xué)具
教學(xué)過程
⊙情境引入，點(diǎn)明課題
1、情境創(chuàng)設(shè)：課件呈現(xiàn)七巧板拼成的美麗圖案。
師：同學(xué)們，這些圖案漂亮嗎？這里面有我們學(xué)過的哪些平面圖形？
（1）學(xué)生匯報交流。
（2）教師補(bǔ)充：除了這些圖形，我們還學(xué)過哪些圖形？
2、點(diǎn)明課題。
師：今天，我們就繼續(xù)來復(fù)習(xí)一下圖形與幾何的相關(guān)知識。（板書：圖形與幾何）
設(shè)計(jì)意圖：通過直觀呈現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生回顧所學(xué)知識，快速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。
⊙師生合作，復(fù)習(xí)整理
1、平面圖形的特征。
（1）課件呈現(xiàn)多個雜亂排列的平面圖形，讓學(xué)生根據(jù)已有的認(rèn)識，將這些圖形分類。
（2）組內(nèi)交流：你是怎么分辨長方形的？我們學(xué)習(xí)了長方形的哪些知識？
（3）指名回答：正方形有什么特征？
（4）討論：平行四邊形與長方形、正方形有什么不同？
（5）說一說三角形有幾條邊。
（6）說一說圓與以上的平面圖形有什么不同。
2、圖形的拼組。
（1）拼一拼。
①用2個同樣的三角形可以拼成什么圖形？學(xué)生拼好后，注意讓學(xué)生說一說拼出來的是什么圖形，是怎么拼成的。
②用4個同樣的正方形可以拼成什么圖形？學(xué)生拼好后，注意讓學(xué)生說一說拼出來的是什么圖形，是怎么拼成的。
（2）設(shè)計(jì)圖案。
①請用七巧板設(shè)計(jì)一幅圖案。
②匯報展示：讓學(xué)生上臺展示，并說一說自己的設(shè)計(jì)思路。
3、分一分。（課件呈現(xiàn)教材94頁3題的20個圖形）
（1）讓學(xué)生分別回答是什么圖形。
（2）學(xué)生回答后，教師讓學(xué)生說一說：你是怎么想的？特別是在學(xué)生說出第11、15、17個圖形是平行四邊形后，教師要特別強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生說出：你是如何想的？
（3）教師提問：剛才我們都弄清了每個圖形分別是什么圖形了，那每一類圖形到底有多少個呢？
設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)活動，鞏固學(xué)生對平面圖形的認(rèn)識，進(jìn)一步感受平面圖形的特征及其相互間的關(guān)系，積累數(shù)學(xué)教學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造力，同時注意在相互研討中培養(yǎng)學(xué)生傾聽和交流的能力。
? 數(shù)學(xué)幾何題參數(shù)思想總結(jié)
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解切割線定理及其推論；
2、使學(xué)生初步學(xué)會運(yùn)用切割線定理及其推論．
3、通過對切割線定理及推論的證明，培養(yǎng)學(xué)生從幾何圖形歸納出幾何性質(zhì)的能力；
4、通過對切割線定理及其推論的初步運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的分析問題能力．在上節(jié)我們曾經(jīng)學(xué)到相交弦定理及其推論，它反映了圓中兩弦的數(shù)量關(guān)系；我們可以用同樣的方法來研究圓的一條切線和一條割線的數(shù)量關(guān)系．
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生理解切割線定理及其推論，它是以后學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到的重要定理．
教學(xué)難點(diǎn)：
學(xué)生不能準(zhǔn)確敘述切割線定理及其推論，針對具體圖形學(xué)生很容易得到數(shù)量關(guān)系，但把它用語言表達(dá)，學(xué)生感到困難．教學(xué)過程：
一、新課引入：
我們已經(jīng)學(xué)過相交弦定理及其推論，現(xiàn)在我們用同樣的數(shù)學(xué)思想方法來研究圓的另外的比例線段．
二、新課講解：
現(xiàn)在請同學(xué)們在練習(xí)本上畫O，在O外一點(diǎn)P引O的切線PT，切點(diǎn)為T，割線PBA，以點(diǎn)P、B、A、T為頂點(diǎn)作三角形，可以作幾個三角形呢？它們中是否存在著相似三角形？如果存在，你得到了怎樣的比例線段？可轉(zhuǎn)化成怎樣的積式？現(xiàn)在請同學(xué)們打開練習(xí)本，按要求作O的切線PT和割線PBA，后研究討論一下．
學(xué)生動手畫圖，完成證明，教師巡視，當(dāng)所有學(xué)生都得到數(shù)量關(guān)系式時，教師打開計(jì)算機(jī)或幻燈機(jī)用動畫演示．
最終教師指導(dǎo)學(xué)生把數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)成語言敘述，完成切割線定理及其推論．
1．切割線定理：從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長的比例中項(xiàng)．
2關(guān)系式：PT=PA·PB
2．切割線定理推論：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線．這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長的積相等．
數(shù)量關(guān)系式：PA·PB=PC·PB．
切割線定理及其推論也是圓中的比例線段，在今后的學(xué)習(xí)中有著重要的意義，務(wù)必使學(xué)生清楚，真正弄懂切割線定理的數(shù)量關(guān)系后，再把握定理敘述中的“從”、“引”、“切線長”、“兩條線段長”等關(guān)鍵字樣，定理敘述并不困難．
練習(xí)一，P．128中
1、選擇題：如圖7-86，O的兩條弦AB、CD相交于點(diǎn)E，AC和DB的延長線交于點(diǎn)P，下列結(jié)論成立的是[]
A．PC·CA=PB·BDB．CE·AE=BE·EDC．CE·CD=BE·BAD．PB·PD=PC·PA答案：(D)，直接運(yùn)用和圓有關(guān)的比例線段進(jìn)行選擇．
練習(xí)二，P．128中
2、如圖7-87，已知：Rt△ABC的兩條直角邊AC、BC的長分別為3cm、4cm，以AC為直徑作圓與斜邊AB交于點(diǎn)D，求BD的長．
此題已知Rt△ABC中的邊AC、BC，則AB可知．容易證出BC切O于C，于是產(chǎn)生切割線定理，BD可求．
練習(xí)三，P．128中3．如圖7-88，線段AB和O交于C、D，AC=BD，AE、BF分別切O于E、F．
求證：AE=BF．
本題可直接運(yùn)用切割線定理．
例3P．127，如圖7-89，已知：O的割線PAB交O于點(diǎn)A和B，PA=6cm，AB=8cm，PO=．
求O的半徑．
此題要通過計(jì)算得到O的半徑，必須使半徑進(jìn)入一個數(shù)量關(guān)系式，觀察圖形，可知只要延長PO與圓交于另一點(diǎn)，則可產(chǎn)生切割線定理的推論，而其中一條割線恰好經(jīng)過圓心，在線段中自然可以參與進(jìn)半徑，從而由等式中求出半徑．必須使學(xué)生清楚這種數(shù)學(xué)思想方法，結(jié)合圖形，正確使用和圓有關(guān)的比例線段，則關(guān)系式中必有兩條線段是半徑的代數(shù)式構(gòu)成，只要解關(guān)于半徑的一元二次方程即可．
解：設(shè)O的半徑為r，PO和它的長延長線交O于C、D．
(+r)=6×14r=(取正數(shù)解)答：O的半徑為．
三、課堂小結(jié)：
為培養(yǎng)學(xué)生閱讀教材的習(xí)慣，讓學(xué)生看教材P．127—P．128．總結(jié)出本課主要內(nèi)容：
1．切割線定理及其推論：它是圓的重要比例線段，它反映的是圓的切線和割線所產(chǎn)生的數(shù)量關(guān)系．需要指出的是，只有從圓外一點(diǎn)，才可能產(chǎn)生切割線定理或推論．切割線定理是指一條切線和一條割線；推論是指兩條割線，只有使學(xué)生弄清前提，才能正確運(yùn)用定理．
2．通過對例3的分析，我們應(yīng)該掌握這類問題的思想方法，掌握規(guī)律、運(yùn)用規(guī)律．
四、布置作業(yè)：
1．教材P．132中10；2．P．132中11．
? 數(shù)學(xué)幾何題參數(shù)思想總結(jié)
立體幾何訓(xùn)練題025
大綱理數(shù)6.G5、G11[2011·全國卷] 已知直二面角α－l－β，點(diǎn)A∈α，AC⊥l，C為垂足．點(diǎn)B∈β，BD⊥l，D為垂足．若AB＝2，AC＝BD＝1，則D到平面ABC的距離等于()
23B.33
6D．1 3
大綱理數(shù)6.G5、G11[2011·全國卷] C 【解析】∵α⊥β，AC⊥l，∴AC⊥β，則平面ABC⊥β，在平面β內(nèi)過D作DE⊥BC，則DE⊥平面ABC，DE即為D到平面ABC的距離，6在△DBC中，運(yùn)用等面積法得DE＝，故選C.3
? 數(shù)學(xué)幾何題參數(shù)思想總結(jié)
小學(xué)數(shù)學(xué)幾何公式匯總
三角形的面積=底×高÷2。 公式 S= a×h÷2 正方形的面積=邊長×邊長 公式 S= a×a
長方形的面積=長×寬 公式 S= a×b 平行四邊形的面積=底×高 公式 S= a×h
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2 內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和=180度。
長方體(或正方體)的體積=底面積×高 公式：V=abh
圓的周長=直徑×π 公式：C=πd=2πr
圓的.面積=半徑×半徑×π 公式：S=πr2
圓柱的表(側(cè))面積：圓柱的表(側(cè))面積等于底面的周長乘高。公式：S=ch=πdh=2πrh
圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。公式：V=Sh
圓錐的體積=1/3底面×積高。公式：V=1/3Sh
平行線：同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線
垂直：兩條直線相交成直角，像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。
? 數(shù)學(xué)幾何題參數(shù)思想總結(jié)
GMAT數(shù)學(xué)備考中的幾何詞總結(jié)范文
GMAT數(shù)學(xué)考試中的幾何名詞表：
Angle bisector 角平分線
Adjacent angle 鄰角
Alternate angel 內(nèi)錯角
Acute angle 銳角
Obtuse angle 鈍角
Bisect 角平分線
Adjacent vertices 相鄰頂點(diǎn)
Arc 弧
Altitude 高
Arm 直角三角形的股
Complex plane 復(fù)平面
Convex polygon 凸多邊形
Complementary angle 余角
Cube 立方體
Central angle 圓心角
Circle 圓
Clockwise 順時鐘方向
Counterclockwise 逆時鐘方向
Chord 弦
Circular cylinder 圓柱體
Congruent 全等的
Corresponding angle 同位角
Circumference 周長
Concentric circles 同心圓
Circle graph 扇面圖
Cone 圓錐
Circumscribe 外切
Inscribe 內(nèi)切
Diagonal 對角線
Decagon 十邊形
? 數(shù)學(xué)幾何題參數(shù)思想總結(jié)
1、已知：△ABC中，H為垂心（各邊高線的交點(diǎn)），O為外心，且OM⊥BC于M．
（1）求證：AH＝2OM；
（2）若∠BAC＝600，求證：AH＝AO．（初二）
2、設(shè)MN是圓O外一直線，過O作OA⊥MN于A，自A引圓的兩條直線，交圓于B、C及D、E，直線EB及CD分別交MN于P、Q．
求證：AP＝AQ．（初二）
3、如果上題把直線MN由圓外平移至圓內(nèi)，則由此可得以下命題：
設(shè)MN是圓O的'弦，過MN的中點(diǎn)A任作兩弦BC、DE，設(shè)CD、EB分別交MN于P、Q．
求證：AP＝AQ．（初二）
4、如圖，分別以△ABC的AC和BC為一邊，在△ABC的外側(cè)作正方形ACDE和正方形CBFG，點(diǎn)P是EF的中點(diǎn)．
求證：點(diǎn)P到邊AB的距離等于AB的一半．（初二）
? 數(shù)學(xué)幾何題參數(shù)思想總結(jié)
教學(xué)設(shè)計(jì)思想：
本節(jié)內(nèi)容是通過學(xué)生動手實(shí)踐去培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力。在教學(xué)中，如果忽略了學(xué)生的動手操作而冷冷而談，很容易讓學(xué)生覺得幾何很難，而對幾何有厭學(xué)的狀態(tài)。因此，在這節(jié)課中通過學(xué)生動手操作，將預(yù)先準(zhǔn)備好的柱體和錐體進(jìn)行展開和拼合，讓學(xué)生在動手中體驗(yàn)立體圖形是由平面圖形所圍成的，進(jìn)而讓學(xué)生通過展開的平面圖進(jìn)行探討，總結(jié)出柱體和錐體的表面展開圖的特點(diǎn)。同時通過動畫演示，加深了學(xué)生的空間想像的印象，大大調(diào)動了學(xué)生的積極性。特別是一道思考題和互問互檢自編題，讓學(xué)生各顯神通，發(fā)表自己的看法，創(chuàng)設(shè)情景，根據(jù)本堂課所學(xué)的知識編一些生動有趣的題，這是本節(jié)課中讓我感受最深的一點(diǎn)。
教學(xué)目標(biāo)：
1．知識與技能
進(jìn)一步認(rèn)識立體圖形與平面圖形的關(guān)系；
知道一個立體圖形展開的方式不同，得到的平面圖形也不相同，以及計(jì)算相關(guān)幾何體的側(cè)面積與表面積。
2．過程與方法
在學(xué)習(xí)中要多動手進(jìn)行實(shí)物操作，多觀察分析，體驗(yàn)由立體圖形到展開圖和由展開圖到立體圖形的變化過程。
3．情感、態(tài)度與價值觀
加強(qiáng)動手操作能力，提高觀察、分析能力。
發(fā)展空間想象能力。
教學(xué)重點(diǎn)：常見幾何體的展開與折疊及其有關(guān)計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：常見幾何體的展開與折疊及其有關(guān)計(jì)算。
教學(xué)方法：教師引導(dǎo)，學(xué)生自主學(xué)習(xí)。
教學(xué)媒體：電腦、投影儀、紙片、圓規(guī)、量角器。
教學(xué)安排：2課時。
教學(xué)過程：
第一課時：
Ⅰ.創(chuàng)設(shè)問題情景，引導(dǎo)學(xué)生觀察、設(shè)想、導(dǎo)入新課
1．演示圓柱體與圓錐體的側(cè)面展開圖。（參看課件圓柱、圓錐）
[教學(xué)說明]：復(fù)習(xí)立體圖形的側(cè)面展開圖為平面圖形。
2．剛才演示的只是立體圖形的側(cè)面展開情況，但在實(shí)際生活中，常常需要了解整個立體圖形展開的形狀，例如要制作一個常見的粉筆盒（手舉粉筆盒），只知道它的側(cè)面展開圖是不夠的，因?yàn)樗€有上下兩個底，那么，將粉筆盒展開后是什么圖形呢？
Ⅱ.學(xué)生通過直觀感知、操作確認(rèn)等實(shí)踐活動，加強(qiáng)對立體圖形的認(rèn)識和感知
活動1：
某外包裝盒的形狀是棱柱，它的兩底面都是水平的，側(cè)棱都是豎直的（這樣的棱柱叫做直棱柱）。沿它的棱剪開、鋪平，就得到了它的平面展開圖。
教師課前可以準(zhǔn)備一個六棱柱的模型，現(xiàn)在給學(xué)生演示由幾何體展開得到他的平面圖形。
然后教師提出問題：
問題1：這個棱柱有幾個側(cè)面？每個側(cè)面是什么形狀？
問題2：這個棱柱的上、下底面的形狀一樣嗎？它們各有幾條邊？
問題3：側(cè)面的個數(shù)與底面圖形的邊數(shù)有什么關(guān)系？
問題4：這個棱柱有幾條側(cè)棱？它們的長度之間有什么關(guān)系？
問題5：側(cè)面展開圖的長和寬分別與棱柱地面的周長和側(cè)棱長有什么關(guān)系？
教師通過實(shí)例展示，學(xué)生很容易回答上述問題（教師可以挑選中下等的學(xué)生回答）。
[教法]：上面所給的五個問題的結(jié)論，實(shí)際上是直棱柱的性質(zhì)與特點(diǎn)，建議讓學(xué)生通過觀察模型進(jìn)行直觀感受。
活動2：
1．制作圓錐并計(jì)算其相關(guān)的量。
（1）在紙上畫一個半徑為6cm，圓心角為216的扇形。
（2）將這個扇形剪下來，按下圖所示圍成一個圓錐。
（3）指出這個圓錐的母線的長，并求圓錐的高和底面的半徑（粘合部分忽略不計(jì)）。
第一問與第二問讓學(xué)生自己親自動手操作，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題時引導(dǎo)學(xué)生。
第三問再讓學(xué)生思考，得出結(jié)論：圓錐的母線長恰是扇形的半徑長，圓錐的底面周長是扇形的弧長。
設(shè)圓錐的底面半徑為r，
在Rt△SOD中，
2．下圖是四個幾何體的平面展開圖，請用紙分別復(fù)制下來，按虛線折疊，圍成幾何體，并指出圍成的幾何體的形狀。
學(xué)生動手，通過實(shí)際動手操作，觀察通過折疊，都能圍成什么樣的幾何體。
學(xué)生回答：分別是四棱柱、四棱錐、三棱錐、三棱錐。
[教法]：目的是培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力。
Ⅲ.練習(xí)
1．下列各圖是幾何體的平面展開圖，請按圖中虛線進(jìn)行折疊，并說出折疊后形成的幾何體的形狀。
2．下列圖形分別是兩個幾何體的平面展開圖，請分別將它們圍成幾何體，并說出這個幾何體的形狀。
-
▲述職報告之家編輯們的工作效率秘籍:
- 黨員轉(zhuǎn)正思想?yún)R報四篇2000?|?大學(xué)黨員轉(zhuǎn)正思想?yún)R報四篇?|?幾何圖形教案?|?以悟?yàn)轭}作文?|?數(shù)學(xué)幾何題參數(shù)思想總結(jié)?|?數(shù)學(xué)幾何題參數(shù)思想總結(jié)
答案：1．（1）正方體；（2）正方體；（3）三棱柱；（4）五棱柱。
2．圓錐和圓柱。
Ⅳ.課堂小結(jié)
本節(jié)課主要是通過學(xué)生親自動手操作，了解棱柱的主要特點(diǎn)，了解棱錐、棱柱的側(cè)面展開圖，掌握各個量的關(guān)系。
板書設(shè)計(jì)：
課題：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入主題 三、練習(xí)
二、新授 四、總結(jié)
活動1：
活動2：
第二課時：
Ⅰ.師：上節(jié)課我們一起通過實(shí)踐的方法了解了常見幾何體的展開圖，現(xiàn)在我們就在此基礎(chǔ)上來進(jìn)一步學(xué)習(xí)如何應(yīng)用幾何體的展開圖。
活動1：
參看下面這個例題：
1．圖37-38和圖37-39分別是某幾何體的三視圖。（單位：mm）
（1）請分別說出它們所對應(yīng)的幾何體的名稱。
（2）分別計(jì)算這兩個幾何體的表面積。
（3）小明認(rèn)為，圖37-39所示三視圖所對應(yīng)的幾何體的表面積，就是圖37-39中的兩個主視圖、兩個左視圖和一個俯視圖的面積的和。你認(rèn)為小明的想法正確嗎？為什么？
教師與學(xué)生一起探究：
（1）分別為圓柱和底面是等腰三角形的三棱柱。
（2）圓柱的表面積是 。
首先，計(jì)算柱體三個側(cè)面的面積。其中一個側(cè)面面積為 20xx=800（mm2）。
另兩個側(cè)面面積是相同的，每個側(cè)面的長為44mm，寬為 。
這個側(cè)面的面積為 。
其次，計(jì)算兩個底面的面積和：
所以，三棱柱的表面積是
（3）這種想法是不對的。三視圖是一種正投影，受擺放位置的影響，各視圖的形狀與其所對應(yīng)的幾何體的表面形狀可能不一致，因此，不能簡單地用視圖的面積去計(jì)算幾何體的表面積。
[教法]：目的是體會幾何體與其展開圖之間的區(qū)別與聯(lián)系。
2．一個外形為長方形的紙箱的大小如下圖所示（單位：cm），一只昆蟲要從紙箱的頂點(diǎn)A沿表面爬到另一個頂點(diǎn)B，它沿哪條路線爬行的距離最短？請說明理由，并求出這個最短距離。
觀察下面小亮解答問題的過程，想一想他的解法是否正確。為什么？
小亮是這樣回答的：
將紙箱看成長方體，它的平面展開圖如圖37-41所示。連結(jié)AB，根據(jù)兩點(diǎn)間線段最短，可知線段AB就是昆蟲爬行距離最短的路線。
在Rt△ACB中，根據(jù)勾股定理，有AB=
教師分析：從最后結(jié)論看，小明的解答是正確的，但他分析問題的過程還不全面。
因?yàn)閺腁處沿紙箱表明到B處有無數(shù)條路線可走。而供選擇的最短路線只有3條。即
（1）昆蟲沿面EDCA和面EDBG從A處到B處，展開圖如圖37-41所示。最短距離是小亮所求的值。
（2）昆蟲沿左側(cè)面和上面EDBG從點(diǎn)A到點(diǎn)B，展開圖1所示。最短距離為
（3）昆蟲沿面EDCA和面DBFC從點(diǎn)A到點(diǎn)B，展開圖2所示。最短距離為
比較上面（1）（2）（3）的距離知，最短路線是沿面EDCA和面EDBG從A到B的折線。
教師給同學(xué)們演示螞蟻在幾何體上爬行路線（參看視頻：螞蟻）
活動2：
師：通過上面例題的分析，我們思考這道題如何解答：
一個直六棱柱的上、下底面分別是邊長為1cm的正六邊形，側(cè)棱長為10cm，請計(jì)算它的表面積。
讓學(xué)生自己思考，通過畫圖來觀察各個量之間的關(guān)系，然后計(jì)算。
Ⅱ.練習(xí)
1．用膠滾子沿從左到右的方向?qū)D案涂到墻上，在下面給出的四個圖案中，用圖示的膠滾子涂出的圖案是哪個？
2．一個棱柱的展開圖如圖所示，AB=3cm，AC=5cm，
（1）請指出它是幾棱柱。
（2）請計(jì)算它的.側(cè)面積。
Ⅲ.課堂小結(jié)
本節(jié)課是在上節(jié)課所學(xué)的基礎(chǔ)上，即通過幾何體的展開圖確定和制作立體模型，再在此基礎(chǔ)上計(jì)算相關(guān)幾何體的側(cè)面積和表面積。
板書設(shè)計(jì)：
課題（2）
一、活動1： 活動2：
1．
二、練習(xí)
2． 三、小結(jié)：
? 數(shù)學(xué)幾何題參數(shù)思想總結(jié)
1.兩全等三角形中對應(yīng)邊相等。
2.同一三角形中等角對等邊。
3.等腰三角形頂角的平分線或底邊的高平分底邊。
4.平行四邊形的對邊或?qū)蔷€被交點(diǎn)分成的兩段相等。
5.直角三角形斜邊的中點(diǎn)到三頂點(diǎn)距離相等。
6.線段垂直平分線上任意一點(diǎn)到線段兩段距離相等。
7.角平分線上任一點(diǎn)到角的兩邊距離相等。
8.過三角形一邊的中點(diǎn)且平行于第三邊的直線分第二邊所成的線段相等。
9.同圓(或等圓)中等弧所對的弦或與圓心等距的兩弦或等圓心角、圓周角所對的弦相等。
10.圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線的切線長相等或圓內(nèi)垂直于直徑的弦被直徑分成的兩段相等。
11.兩前項(xiàng)(或兩后項(xiàng))相等的比例式中的兩后項(xiàng)(或兩前項(xiàng))相等。
12.兩圓的內(nèi)(外)公切線的長相等。
13.等于同一線段的兩條線段相等。
1.兩全等三角形的對應(yīng)角相等。
2.同一三角形中等邊對等角。
3.等腰三角形中，底邊上的中線(或高)平分頂角。
4.兩條平行線的同位角、內(nèi)錯角或平行四邊形的對角相等。
5.同角(或等角)的余角(或補(bǔ)角)相等。
6.同圓(或圓)中，等弦(或弧)所對的圓心角相等，圓周角相等，弦切角等于它所夾的弧對的圓周角。
7.圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角。
8.相似三角形的對應(yīng)角相等。
9.圓的內(nèi)接四邊形的外角等于內(nèi)對角。10.等于同一角的兩個角相等
1.垂直于同一直線的各直線平行。
2.同位角相等，內(nèi)錯角相等或同旁內(nèi)角互補(bǔ)的兩直線平行。
3.平行四邊形的對邊平行。
4.三角形的中位線平行于第三邊。
5.梯形的中位線平行于兩底。
6.平行于同一直線的兩直線平行。
7.一條直線截三角形的兩邊(或延長線)所得的線段對應(yīng)成比例，則這條直線平行于第三邊。
1.等腰三角形的頂角平分線或底邊的中線垂直于底邊。
2.三角形中一邊的中線若等于這邊一半，則這一邊所對的角是直角。
3.在一個三角形中，若有兩個角互余，則第三個角是直角。
4.鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直。
5.一條直線垂直于平行線中的一條，則必垂直于另一條。
6.兩條直線相交成直角則兩直線垂直。
7.利用到一線段兩端的距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上。
8.利用勾股定理的逆定理。
9.利用菱形的對角線互相垂直。
10.在圓中平分弦(或弧)的直徑垂直于弦。
11.利用半圓上的圓周角是直角。
1.作兩條線段的和，證明與第三條線段相等。
2.在第三條線段上截取一段等于第一條線段，證明余下部分等于第二條線段。
3.延長短線段為其二倍，再證明它與較長的線段相等。
4.取長線段的中點(diǎn)，再證其一半等于短線段。
5.利用一些定理(三角形的中位線、含30度的直角三角形、直角三角形斜邊上的中線、三角形的重心、相似三角形的性質(zhì)等)。
1.作兩個角的和，證明與第三角相等。
2.作兩個角的差，證明余下部分等于第三角。
3.利用角平分線的定義。
4.三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。
1.同一三角形中，大角對大邊。
2.垂線段最短。
3.三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。
4.在兩個三角形中有兩邊分別相等而夾角不等，則夾角大的第三邊大。
5.同圓或等圓中，弧大弦大，弦心距小。
1.同一三角形中，大邊對大角。
2.三角形的外角大于和它不相鄰的任一內(nèi)角。
3.在兩個三角形中有兩邊分別相等，第三邊不等，第三邊大的，兩邊的夾角也大。
4.同圓或等圓中，弧大則圓周角、圓心角大。
5.全量大于它的任何一部分。
1.利用相似三角形對應(yīng)線段成比例。
2.利用內(nèi)外角平分線定理。
3.平行線截線段成比例。
4.直角三角形中的比例中項(xiàng)定理即射影定理。
5.與圓有關(guān)的比例定理--相交弦定理、切割線定理及其推論。
6.利用比利式或等積式化得。
? 數(shù)學(xué)幾何題參數(shù)思想總結(jié)
1.異面直線所成角的求法：
(1)平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點(diǎn)，作另一條的平行線;
(2)補(bǔ)形法：把空間圖形補(bǔ)成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長方體等，其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關(guān)系;
2.直線與平面所成的角
斜線和平面所成的是一個直角三角形的銳角，它的三條邊分別是平面的垂線段、斜線段及斜線段在平面上的射影。通常通過斜線上某個特殊點(diǎn)作出平面的垂線段，垂足和斜足的連線，是產(chǎn)生線面角的關(guān)鍵;
3.二面角的求法
(1)定義法：直接在二面角的棱上取一點(diǎn)(特殊點(diǎn))，分別在兩個半平面內(nèi)作棱的垂線，得出平面角，用定義法時，要認(rèn)真觀察圖形的特性;
(2)三垂線法：已知二面角其中一個面內(nèi)一點(diǎn)到一個面的垂線，用三垂線定理或逆定理作出二面角的平面角;
(3)垂面法：已知二面角內(nèi)一點(diǎn)到兩個面的垂線時，過兩垂線作平面與兩個半平面的交線所成的角即為平面角，由此可知，二面角的平面角所在的平面與棱垂直;
(4)射影法：利用面積射影公式S射=S原cos,其中為平面角的大小，此法不必在圖形中畫出平面角;
特別:對于一類沒有給出棱的二面角，應(yīng)先延伸兩個半平面，使之相交出現(xiàn)棱，然后再選用上述方法(尤其要考慮射影法)。
4.空間距離的求法
(1)兩異面直線間的距離，高考要求是給出公垂線，所以一般先利用垂直作出公垂線，然后再進(jìn)行計(jì)算;
(2)求點(diǎn)到直線的距離，一般用三垂線定理作出垂線再求解;
(3)求點(diǎn)到平面的距離，一是用垂面法，借助面面垂直的性質(zhì)來作，因此，確定已知面的垂面是關(guān)鍵;二是不作出公垂線，轉(zhuǎn)化為求三棱錐的高，利用等體積法列方程求解;
? 數(shù)學(xué)幾何題參數(shù)思想總結(jié)
初三幾何證明題
初三幾何證明題第一題(2)相似后，由RT三角形求出BC=2倍根2，
所以AB/DC=BD/EC
2/2倍根2-X=X/EC，
求出EC=(2倍根2倍的X-X平方)/2
所以Y=2-(2倍根2倍的X-X平方)/2
(3)因?yàn)橄嗨魄褹D=DE
所以兩三角形全等
所以DC=AB=2
所以EC=BD=BC-DC=2倍根2-2
所以AE=AC-EC=2-(2倍根2-2)
=4-2倍根2
第二題(1)過E，F(xiàn)，Q分別向AD作垂線
交于點(diǎn)H，I，J，
因?yàn)镻F平行AQ
所以三角形DPF與DAQ相似
所以DP/DA=DF/DQ=3-X/3
因?yàn)槿切蜠JF與DIQ相似
所以FJ/QI=DF/DQ
FJ/2=3-X/3
FJ=2/3倍(3-X)
同理EH=2/3倍X
所以S三角形AEP=1/2*X*2/3倍X=1/3倍X方
S三角形DFP=1/2*(3-X)*2/3倍(3-X)=1/3倍(3-X)方
因?yàn)槠叫?/p>
所以S三角形PEF與EFQ相等
所以Y=(S三角形AQD-AEP-DFP)/2
=(1/2*3*2-1/3倍(3-X)方-1/3倍X方)/2
=2/3倍X方+2X
(2)延長AB到M使BM=AB，連接DM交BC于點(diǎn)Q'，
點(diǎn)Q'為所求
由RT三角形ADM，用勾股勾出DM=5
所以DQ'+AQ'=5
所以周長為DQ'+AQ'+AD=5+3=8
2
1.在△ABC中，M為BC邊的中點(diǎn)，∠B=2∠C，∠C的平分線交AM于D。
證明：∠MDC≤45°。
2.設(shè)NS是圓O的.直徑，弦AB⊥NS于M，P為弧 上異與N的任一點(diǎn)，PS交AB于R，PM的延長線交圓O于Q，求證：RS>MQ。
答案：
1.設(shè)∠B的平分線交AC于E，易證EM⊥BC作EF⊥AB于F，則有EF=EM，
∴AE≥EF=EM，從而∠EMA≥∠EAM,即90°-∠AMB≥∠EAM。又
2∠MDC=2(∠MAC+∠ACD)=2∠MAC+∠ACM=∠MAC+∠AMB，
∴90°≥∠AMD+∠MAC=2∠MDC，∴∠MDC≤45°。
2.連結(jié)NQ交AB于C，連結(jié)SC、SQ。易知C、Q、S、M四點(diǎn)共圓，且CS是該圓的直徑，于是CS>MQ。再證Rt△SMC≌Rt△SMR，從而CS=RS，故有RS>MQ.
3
第一題省略∠ √ ⊥ △ ≌
第二題:根據(jù)上一題的結(jié)論 兩個三角形相似
可以得出AB：BD==DC：CE
AB==2，BD==x，DC==2√2-x，CE==2-y
所以，[2√2-x]*x==4-2y
y==x^2/2-√2x+2，其中0
第三題：△ADE是等腰三角形的情況只有兩種
1、∠AED==90°時候
∠BDA==90°
BD==√2
AE==√2^2/2-√2*√2+2==1
2、∠AED==67.5°的時候
AD==DE，而且△ABD∽△DCE
所以△ABD≌△DCE
BD==CE 也就是x==2-y
再加上第二題的結(jié)論就有
2-x==x^2/2-√2x+2
x^2- 2(√2-1)x==0
解方程得結(jié)果是
x==2(√2-1)或者0
如果是0，就會有B、D重合，所以棄去0
AE==2-x
==2(2-√2)
? 數(shù)學(xué)幾何題參數(shù)思想總結(jié)
初二幾何證明題1.
已知：如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，BE⊥AC，垂足為E。M為AB中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)ME,MD、ED
證明：
∵M(jìn)為AB邊的中點(diǎn)，AD⊥BC， BE⊥AC，∴ MD=ME=MA=MB(斜邊上的中線=斜邊的一半)∴△MED為等腰三角形∵M(jìn)E=MA
∴∠MAD=∠MDA, ∴∠BMD=2∠MAD, ∵∠EMD=∠BME-∠BMD=2∠MAE-2∠MAD=2∠DAC
2.
如圖，已知四邊形ABCD中，AD=BC,E、F分別是AB、CD中點(diǎn)，AD、 BC的延長線與EF的延長線交于點(diǎn)H、D
證明：連接AC，作EM‖AD交AC于M，連接MF.如下圖：
∵E是CD的中點(diǎn)，且EM‖AD，
∴MF‖BC，且MF=1/2BC.
∵AD=BC，
∴EM=MF，三角形MEF為等腰三角形，即∠MEF=∠MFE.
∴∠AHF=∠BGF.
3.
寫出“等腰三角形兩底角的'平分線相等”的逆命題，并證明它是一個真命題
這是經(jīng)典問題,證明方法有很多種,對于初二而言,
如圖,已知BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,BD=CE,求證:AB=AC
證明:
BD平分∠ABC==>BE/AE=BC/AC==>BE/AB=BC/(BC+AC)
==>AB*AB/(BC+AC)>AC*BC/(BC+AB)
則BECF為平行四邊形==>∠BFC=∠BEC>∠BDC.....(1)
==>∠BDF+∠CDF>∠BFD+∠CFD==>∠BDC>∠BFC...(2)
所以AB=AC。
作三角形ABC,CD,BE為角C,B的角平分線，交于AB,BE.兩平分線交點(diǎn)為O
連結(jié)DE,即DE平行BC，所以三角形DOC與COB相似。
有DO/DC=EO/EB,又EB=DC所以DO=EO,三角形COB為等腰
又因?yàn)锽E和DC是叫平分線，所以容易得出角C=角B(這個打出來太麻煩了)，即ABC為等腰。
? 數(shù)學(xué)幾何題參數(shù)思想總結(jié)
一、徹底搞清定義、定理、公理的真正含義
要想讓學(xué)生寫出思路清晰、層次分明的幾何證明題的書寫過程。首先最關(guān)鍵的一步就是要讓學(xué)生徹底分清定義、定理、公理的題設(shè)和結(jié)論，真正理解其真實(shí)含義。只有這樣，學(xué)生才能在以后的證明過程中，正確地利用它來證明相關(guān)結(jié)論。反之，如果你對定理的內(nèi)容都沒有真正理解，而是含糊其詞，是是而非，或者本身就不知道有這樣一個定理，那么你在以后的證明過程中，就不能正確地應(yīng)用這個定理或者就不知道應(yīng)用這個定理，整個證明過程就會陷入僵局。同時，我們還要讓學(xué)生把握清楚定理的內(nèi)涵，不能對定理的理解有模棱兩可、含糊其詞之感。例如，在學(xué)習(xí)等腰三角形的“三線合一”這一定理時，有些同學(xué)就理解不清，沒有真正掌握其含義，甚至自己都感到有些困惑，致使在應(yīng)用時出現(xiàn)一些小錯誤。我們都知道這個定理的正確用法是，在知道一個三角形是等腰三角形的大前提下，
其中“頂角的平分線”、“底邊上的高”、“底邊上的中線”三者知道一個，就可以得到另外兩個結(jié)論。而有些沒有真正理解其含義的同學(xué)就這樣寫道：(如圖)
在△ABC中
∵AB=AC，AD⊥BC，BD=CD∴AD平分∠BAC
顯然，這是不恰當(dāng)?shù)?。原因就在于沒有真正理解等腰三角形“三線合一”這一定理的內(nèi)涵，應(yīng)該去掉“的任一個。
二、加強(qiáng)三種幾何語言的教學(xué)，特別是符號語言
幾何語言包括三種不同形式的語言，即文字語言、圖形語言、符號語言。對定理、公理的教學(xué)，我們老師不僅要讓學(xué)生掌握定理對應(yīng)的三種語言，還要培養(yǎng)學(xué)生對三種語言的轉(zhuǎn)換能力。
由于三種語言
AD⊥BC”和“BD=CD”中的不同特點(diǎn)，在教學(xué)中各自發(fā)揮的作用也不相同。在三種語言中，符號語言是幾何初學(xué)者最難掌握的一種，也是邏輯推理必備的能力基礎(chǔ)，因?yàn)榭荚囍械淖C明題要用符號語言來體現(xiàn)。
我們老師在教學(xué)中如何讓學(xué)生掌握好符號語言呢?在教學(xué)某一定理時，首先要讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上，結(jié)合圖形能用自己的語言進(jìn)行描述再引導(dǎo)學(xué)生如何用符號語言進(jìn)行“翻譯”。的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”這一定理時。
(即文字語言)，然后
例如在教學(xué)“角平分線上首先，我們老師要引導(dǎo)學(xué)生用什么樣的方法證明這一定理，然后引導(dǎo)學(xué)生用自己的話表述這一性質(zhì)，最后訓(xùn)練學(xué)生如何用符號來描述這一定理。這一定理的題設(shè)中，關(guān)鍵的兩點(diǎn)即“角平分線”和“角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離”，如何用符號表示呢呢?(如圖)，
?結(jié)論中的“相等”，又如何用符號表示
題設(shè)中的“兩點(diǎn)”可以這樣用符號表示：∠1=∠2，CD⊥AO，CE⊥BO，結(jié)論中的“相等”可表示為：CD=CE
如果我們以后用到這一性質(zhì)時，就可以這樣寫了：∵∠1=∠2，CD⊥AO，CE⊥BO∴CD=CE
三、理清思路，做到層次分明
我們老師在批改學(xué)生的證明題時，常常會發(fā)現(xiàn)這樣的現(xiàn)象：為了證明某一結(jié)論，假設(shè)需要通過兩步“同等身份”的推理，
才能得出最后的結(jié)論，個別學(xué)生在證明時，往往兩步的推理互相穿插，第一步證明的推理在第二步中有出現(xiàn)，第二步的推理在第一步中也有體現(xiàn)。也就是說，思路不清，條理不清晰。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因還是在書寫過程之前，思路不清、層次不分明。針對這種現(xiàn)象，我們老師要幫助學(xué)生細(xì)細(xì)分析清楚后，再讓學(xué)生書寫過程。例如有這樣一道證明題：(如圖)
已知：如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，BE‖AC，CE‖BD。
求證：四邊形OBEC是菱形。
針對這一題目，引導(dǎo)學(xué)生通過分析后，發(fā)現(xiàn)這個題目只要證明“兩大塊”就行了，即證“OB=OC”和“四邊形
OBEC為平行四邊形”，然后再引導(dǎo)學(xué)生這“兩大塊”又分別怎樣用符號語言表述就可以了。當(dāng)然，這“兩大塊”的證明不分先后。通過這樣的分析后，學(xué)生在書寫時就不會出現(xiàn)證明“OB=OC”時出現(xiàn)“BE‖AC”這樣的“不速之客”了。
四、掌握幾何證明題常用的分析方法
幾何證明題常用的分析方法有綜合法和分析法，
另外還有一種就是分析法和綜合法的結(jié)合使用。那么我們在證明某一結(jié)論時，到底用上述三種方法的哪一種呢?這要根據(jù)具體的問題，具體的情況進(jìn)行決定。有時一個待證的結(jié)論分析法也可以，綜合法也可以，都比較容易找到解決問題的思路，但有時一個待證的結(jié)論，這兩種方法都不奏效，都不容易找到解決問題的方法，這時我們不妨把這兩種方法結(jié)合起來使用，或許能找到“突破點(diǎn)”。因此，我們老師要讓學(xué)生在解決證明題的過程中，自己要注意總結(jié)和反思，靈活掌握上述的三種方法。只有這樣才能在尋求解決問題方案的過程中游刃有余。
五、多鼓勵學(xué)生
剛剛學(xué)習(xí)幾何證明題書寫的學(xué)生，在書寫的過程中肯定要或多或少地出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤。我們老師在對待這一問題時，不要急躁，要耐心地對學(xué)生進(jìn)行講解和引導(dǎo)，多鼓勵、多表揚(yáng)他們。不理想的推理步驟要不斷改進(jìn)，同時引導(dǎo)學(xué)生自己多領(lǐng)悟多反思一下。這樣，學(xué)生就不會失去這方面的信心，他們會做得越來越好。
總之，對學(xué)生幾何證明題書寫的教學(xué)，我們老師要有足夠的耐心，采取不同的教學(xué)思路和方法，引導(dǎo)和鼓勵學(xué)生循序漸進(jìn)地掌握正確書寫的方法和技巧。只有這樣，學(xué)生才能書寫出思路清晰、層次分明的幾何證明題書寫過
-
推薦閱讀:
數(shù)學(xué)幾何極限思想總結(jié)(優(yōu)選18篇)
幾何 方程思想總結(jié)（熱門十八篇）
幾何學(xué)線段分類思想總結(jié)（經(jīng)典15篇）
高一數(shù)學(xué)重要思想總結(jié)(分享20篇)
高考函數(shù)題命題思想總結(jié)（系列15篇）
題干轉(zhuǎn)正思想總結(jié)(收藏14篇)
-
為了您方便瀏覽更多的數(shù)學(xué)幾何題參數(shù)思想總結(jié)網(wǎng)內(nèi)容，請?jiān)L問數(shù)學(xué)幾何題參數(shù)思想總結(jié)
