排列組合課件(分享十四篇)
發(fā)表時(shí)間：2020-08-04排列組合課件(分享十四篇)。
排列組合課件 <一>
①通過觀察、猜測、比較、實(shí)驗(yàn)等活動，找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。
②初步培養(yǎng)有序地全面地思考問題的能力。
③培養(yǎng)初步的觀察、分析、及推理能力。
2．情感態(tài)度目標(biāo)：
①感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、探索數(shù)學(xué)的濃厚興趣。
②初步培養(yǎng)有順序地、全面地思考問題的意識。
③使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程。
教學(xué)難點(diǎn)：
初步理解簡單事物排列與組合的不同。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件、數(shù)字卡片、1角、2角、5角的人民幣。
師：今天老師帶你們?nèi)ヒ粋€(gè)很有趣的地方，哪呢？我們今天要到“數(shù)學(xué)廣角”里去走一走、看一看。
師：今天老師給大家?guī)砹藥准恋囊路銈儊硖暨x吧。（課件出示主題圖）
師引導(dǎo)思考：這么多漂亮的衣服，你們用一件上裝在搭配一件下裝可以怎么穿呢？(指名學(xué)生說一說）
（l）引導(dǎo)討論：有這么多種不同的穿法，那怎樣才能做到不遺漏、不重復(fù)呢？
（2）引導(dǎo)操作：小組同學(xué)互相合作，把你們設(shè)計(jì)的穿法有序的貼在紙板上。（要求：小組長拿出學(xué)具衣服圖片、紙板。）
①學(xué)生小組合作操作擺，教師巡視參與小組活動。
②學(xué)生展示作品，介紹搭配方案。
③生生互相評價(jià)。
（3）師引導(dǎo)觀察：
師小結(jié)：不管是用上裝搭配下裝，還是用下裝搭配上裝，只要做到有序搭配就能夠不重復(fù)、不遺漏的把所有的方法找出來。在今后的學(xué)習(xí)和生活中，我們還會遇到許多這樣的問題，我們都可以運(yùn)用有序的思考方法來解決它們。、操作探究，學(xué)習(xí)新知。
（1）、師：我們穿上漂亮的衣服，來到了數(shù)學(xué)廣角，可是這有一扇密碼門，（出示課件：密碼門）我們只要說對密碼，就可以到數(shù)學(xué)廣角游玩了。看小精靈給了我們提示（點(diǎn)小精靈）你們猜密碼是什么？
（3）、試密碼，打開密碼門，進(jìn)入數(shù)學(xué)廣角樂園。
（1）、師問：數(shù)學(xué)廣角樂園美不美呀？（學(xué)生回答）它雖然很美，可處處充滿著挑戰(zhàn)，你們愿意接受嗎？（學(xué)生回答）那么我們先到數(shù)學(xué)樂園里去看一看吧！（點(diǎn)數(shù)學(xué)樂園）
（2）、 師：同學(xué)們，我們到了數(shù)學(xué)樂園里 看到了什么呀？（回答）現(xiàn)在我們每個(gè)人都當(dāng)一個(gè)小魔術(shù)師看誰的本領(lǐng)大？誰能把1、2、3這三個(gè)數(shù)字變成兩位數(shù)，看誰變得最多？
（4）、學(xué)生匯報(bào)擺法，師板書。。
方法二：固定十位上的數(shù)字，交換個(gè)位數(shù)字得到不同的兩位數(shù)；
1、握手游戲：
師：同學(xué)們真棒！都能把數(shù)字1、2、3組成不同的兩位數(shù)，而且不重復(fù)、不遺漏。下面老師帶大家到運(yùn)動樂園去看一看。（出示課件）看小朋友們在干什么？（生回答）
師：看到他們握手，老師有一個(gè)問題需要大家?guī)椭鉀Q一下。
看來數(shù)學(xué)廣角處處充滿挑戰(zhàn)一點(diǎn)不假，你們愿不愿意接受新的挑戰(zhàn)？（生）那我們一起到生活樂園去看一看吧！出示《生活樂園》課件。
今天我們到數(shù)學(xué)樂園玩的開不開心？看到了什么？你有什么收獲？
排列組合課件 <二>
解排列組問題，首先要弄清一件事是“分類”還是“分步”完成，對于元素之間的關(guān)系，還要考慮“是有序”的還是“無序的”，也就是合會正確使用分類計(jì)數(shù)原理和分步計(jì)數(shù)原理，排列定義和組合定義，其次，對一些復(fù)雜的帶有附加條件的問題，需掌握以下幾種常用的解題技巧：
特殊優(yōu)先法對于存在特殊元素或者特殊位置的排列組合問題，我們可以從這些特殊的東西入手，先解決特殊元素或特殊位置，再去解決其它元素或位置，這種解法叫做特殊優(yōu)先法。例如：用0，1，2，3，4這5個(gè)數(shù)字，組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中偶數(shù)共有________個(gè)。(答案：30個(gè))
科學(xué)分類法對于較復(fù)雜的排列組合問題，由于情況繁多，因此要對各種不同情況，進(jìn)行科學(xué)分類，以便有條不紊地進(jìn)行解答，避免重復(fù)或遺漏現(xiàn)象發(fā)生例如：從6臺原裝計(jì)算機(jī)和5臺組裝計(jì)算機(jī)中任取5臺，其中至少有原裝與組裝計(jì)算機(jī)各兩臺，則不同的選取法有_______種。(答案：350)
插空法解決一些不相鄰問題時(shí)，可以先排一些元素然后插入其余元素，使問題得以解決例如：7人站成一行，如果甲乙兩人不相鄰，則不同排法種數(shù)是______。(答案：3600)
捆綁法相鄰元素的排列，可以采用“整體到局部”的排法，即將相鄰的元素當(dāng)成“一個(gè)”元素進(jìn)行排列，然后再局部排列例如：6名同學(xué)坐成一排，其中甲，乙必須坐在一起的不同坐法是________種。(答案：240)
排除法從總體中排除不符合條件的方法數(shù)，這是一種間接解題的方法。
排列組合應(yīng)用題往往和代數(shù)，三角，立體幾何，平面解析幾何的某些知識聯(lián)系，從而增加了問題的綜合性，解答這類應(yīng)用題時(shí)，要注意使用相關(guān)知識對答案進(jìn)行取舍。例如：從集合{0，1，2，3，5，7，11}中任取3個(gè)元素分別作為直線方程Ax+By+C=0中的A，B，C，所得的經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線有_________條。(答案：30)
出國留學(xué)網(wǎng)的小編已經(jīng)在上文為各位朋友們分享了小學(xué)排列組合解題技巧，內(nèi)容非常的全面，孩子們多練習(xí)幾遍就可以掌握住，相信今后對于排列組合類的題目，大家的孩子不再害怕。
排列組合課件 <三>
課標(biāo)中提到學(xué)生的數(shù)學(xué)活動要有意義，有挑戰(zhàn)性，創(chuàng)設(shè)的活動要有利于學(xué)生的觀察，猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證等。要讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中進(jìn)行數(shù)學(xué)思考。
因此，我嘗試讓學(xué)生的學(xué)習(xí)有效，關(guān)于問題，第一層，能獨(dú)立思考的就獨(dú)立思考，有必要小組合作的就進(jìn)行三人或四人小組合作，小組合作是依需而進(jìn)行。這節(jié)課的重點(diǎn)就是讓學(xué)生探究排列數(shù)和組合數(shù)，在學(xué)習(xí)過程中進(jìn)行有順序地思考，參透有序思考的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生有序思考問題的意識。因此在擺數(shù)活動中，我設(shè)計(jì)了三個(gè)層次，第一層，用簡單的數(shù)字卡片1、2擺兩位數(shù)，因?yàn)橹苯佑^察，學(xué)生就能熟練地說出是12、21這兩個(gè)兩位數(shù)。為了能讓學(xué)生說出自己的想法，我進(jìn)行了點(diǎn)撥，這也正是這堂課值得我反思的地方。因?yàn)榻處煹狞c(diǎn)撥，致使學(xué)生在接下來的用1、2、3擺兩位數(shù)的過程中，幾乎清一色的用交換位置法完成了排兩位數(shù)的活動。此時(shí)，在追問學(xué)生沒有其它排法的時(shí)候，我寫出了一種確定十位法，讓學(xué)生觀察，思考十位上數(shù)字的特點(diǎn)，引出另外有效的`方法，雖然在檢查的環(huán)節(jié)，學(xué)生學(xué)的扎實(shí)有效，都學(xué)會了用這種方法進(jìn)行排數(shù)，但這個(gè)環(huán)節(jié)由于我點(diǎn)撥時(shí)機(jī)的過于提前，限制了學(xué)生的發(fā)散思維。在用三個(gè)數(shù)字排數(shù)的環(huán)節(jié)中，學(xué)生在活動之后，感悟到排數(shù)只要有規(guī)律一組一組既不容易漏掉又不重復(fù)之后，讓學(xué)生用自己喜歡的方法重新再寫一遍，重新建構(gòu)新知。掌握了方法之后，第三個(gè)層次讓學(xué)生用這種有序思考的方法討論四個(gè)數(shù)字排出兩位數(shù)的活動。
這是探究到方法之后的深化理解。至此學(xué)生在一系列的活動之后漸漸梳理出方法。然而在匯報(bào)的過程中，由于教師要求匯報(bào)的目標(biāo)不明確，教師用連線的方法明確個(gè)數(shù)，而學(xué)生說出了具體的兩位數(shù)，致使學(xué)生匯報(bào)數(shù)和我的板演環(huán)節(jié)有些混亂。原本設(shè)計(jì)讓學(xué)生能通過連線這樣的學(xué)習(xí)方式感受到數(shù)學(xué)的魅力，數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，能化復(fù)雜為簡單的目標(biāo)達(dá)成度不高。這是第二個(gè)值得教師注意的地方。因此，在教學(xué)時(shí)向?qū)W生明確匯報(bào)的要求，不會犯這樣的錯(cuò)。
排列組合課件 <四>
本文題目：高三數(shù)學(xué)下學(xué)期試題：排列與組合
1.(福州三中月考)某研究性學(xué)習(xí)小組有4名男生和4名女生，一次問卷調(diào)查活動需 要挑選3名同學(xué)參加，其中至少一名女生，則不同的選法種數(shù)為()
A.120 B.84
C .52 D.48
[答案] C
[解析] 間接法：C38-C34=52種.
乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中參加某項(xiàng)志愿者活動，要求每人參加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外兩位前面.不同的安排方法共有()
A.20種 B.30種
C.40種 D.60種
[答案] A
[解析] 分三類：甲在周一，共有A24種排法;
甲在周二，共有A23種排法;
甲在周三，共有A22種排法;
A24+A23+A22=20.
3.(滄州模擬)10名同學(xué)合影，站成了前排3人，后排7人.現(xiàn)攝影師要從后排7人中抽2個(gè)站前排，其他人的相對順序不變，則不同調(diào)整方法的種數(shù)為()
A.C27A55 B.C27A22
C.C27A25 D.C27A35
[答案] C
[解析] 從后排抽2人的方法種數(shù)是C27;前排的排列方法種數(shù)是A25，由分步計(jì)數(shù)原理知不同調(diào)整方法種數(shù)是C27A25.
C、D中選擇， 其他四個(gè)號碼可以從9中選擇，則他的車牌號碼可選的所有可能情況有()
A.180種 B.360種
C.720種 D.960種
[答案] D
[解析] 按照車主的要求，從左到右第一個(gè)號碼有5種選法，第二位號碼有3種選法，其余三位各有4種選法，因此該車主的車牌號碼可選的所有可能情況共有A15A13A14A14A14=960種，故選D.
5.(柳州模擬)如圖所示的幾何體是由一個(gè)正三棱錐P-ABC與正三棱柱ABC-A1B1C1組合而成，現(xiàn)用3種不同顏色對這個(gè)幾何體的表面染色(底面A1B1C1不涂色)，要求相鄰的面均不同色，則不同的染色方案共有()
A.24種 B.18種
C.16種 D.12種
[答案] D
[解析] 先涂三棱錐P-ABC的三個(gè)側(cè)面，然后涂三棱柱的三個(gè)側(cè)面，共有C13C12C11C12=3 212=12種不同的涂法.
6.(菏澤模擬)從集合{1,2,3，，10}中任意選出三個(gè)不同的數(shù)，使這三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，這樣的等比數(shù)列的個(gè)數(shù)為()
A.3 B.4
C.6 D.8
[答案] D
[解析] 當(dāng)公比為4、8.
當(dāng)公比為3、9.
當(dāng)公比為6、9.
同時(shí)，6、4也是等比數(shù)列，共8個(gè).
B、C三個(gè)班級中，每個(gè)班級至少安排1名學(xué)生，其中甲同學(xué)不能分配到A班，那么不同的分配方案有________.
[答案] 24種
[解析] 將B、C三個(gè)班級中，每個(gè)班級至少安排一名學(xué)生有C24A33種分配方案，其中甲同學(xué)分配到A班共有C23A22+C13A22種方案.因此滿足條件的不同方案共有C24A33-C23A22-C13A22=24(種).
三行中的最大數(shù)分別為M2、M3，則滿足M1
[答案] 240
[解析] 設(shè)aaa6.
據(jù)題設(shè)條件知M3=a6，
可依第二行最大數(shù)M2分類討論.
①若M2=a5，有排法C14C13A22A33=144種.
②若M2=a4，則a5必在第三行有排法C13C12A22A33=72種.
③若Ma5都在第三行有排法C12A22A33=24種，據(jù)條件知M2不能小于a3.
滿足題設(shè)條件的所有不同排列的個(gè)數(shù)為144+72+24=240個(gè).
P、PP縱、豎坐標(biāo)都是1或-1)，以其中4個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐一共有________個(gè)(用數(shù)字作答).
[答案] 58
[解析] 這8個(gè)點(diǎn)構(gòu)成正方體的8個(gè)頂點(diǎn)，此題即轉(zhuǎn) 化成以正方體的8個(gè)頂點(diǎn)中的4個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐一共有多少個(gè)，則共有三棱錐C14C34+(C24C24-24-2)+C34C14=58個(gè).
[點(diǎn)評] 用間接法求解更簡便些，從正方體的6個(gè)表面)共12個(gè)，這樣的三棱錐有C48-12=58個(gè).
10.(蘇州調(diào)研)某外商計(jì)劃在4個(gè)候選城市投資3個(gè)不同的項(xiàng)目，且在同一個(gè)城市投資的項(xiàng)目不超過2個(gè)，求該外商不同的投資方案有多少種?
[解析] 根據(jù)題意分兩類，一類：先將3個(gè)項(xiàng)目分成兩組，一組有1個(gè)項(xiàng)目，另一組有2個(gè)項(xiàng)目，然后再分配給4個(gè)城市中的2個(gè)，共有C 23A24種方案;另一類1個(gè)城市1個(gè)項(xiàng)目，即把3個(gè)元素排在4 個(gè)不同位置中的3個(gè)，共有A34種方案.由分類加法計(jì)數(shù)原理可知共有C23A24+A34=60(種)方案.
11.(廣東廣州綜合測試)將18個(gè)參加青少年科技創(chuàng)新大賽的名額分配給3個(gè)學(xué)校，要求每校至少有一個(gè)名額且各校分配的名額互不相等，則不同的分配方法種數(shù)為()
A.96 B.114
C.128 D.136
[答案] B
[解析] 若某一學(xué)校的最少人數(shù)是1,2,3,4,5，則各有7,5,4,2,1種不同的分組方案.故不同的分配方法種數(shù)是(7+5+4+2+1)A33=196=114.
12.(甘肅蘭州高手診斷)某位高三學(xué)生要參加高校自主招生考試，現(xiàn)從6所高校中選擇3所報(bào)考，其中兩所學(xué)校的考試時(shí)間相同.則該學(xué)生不同的報(bào)名方法種數(shù)是()
A.12 B.15
C.16 D.20
[答案] C
[解析] 若該考生不選擇兩所考試時(shí)間相同的學(xué)校，有C34=4種報(bào)名方法;若該考生選擇兩所考試時(shí)間相同的學(xué)校之一，有C24C12=12種報(bào)名方法，故共有4+12=16種不同的報(bào)名方法.
B、C、D、E、F六個(gè)點(diǎn)涂色，要求每個(gè)點(diǎn)涂一種顏色，且圖中每條線段的兩個(gè)端點(diǎn)涂不同顏色，則不同的涂色方法共有()
A.288種 B.264種
C.240種 D.168種
[答案] B
[解析] 當(dāng)涂四色時(shí)，先排A、E、D為AF、C三點(diǎn)選一個(gè)涂第四種顏色，如B，再F，若F與C同色，則涂C有2種方法，若F與C異色則只有一種方法，故A34A13(2+1)=216種.
當(dāng)涂三色時(shí)，先排A、E、D為CC各為一種，故C34A332=48，
故共有216+48=264種，故選B.
14.(2010洛陽模擬)一植物園參觀路徑如圖所示，若要全部參觀并且路線不重復(fù)，則不同的參觀路線種數(shù)共有()
A.6種 B.8種
C.36種 D.48種
[答案] D
[解析] 如圖所示，三個(gè)區(qū)域 按參觀的先后次序共有A23種參觀方法，對于每一種參觀次序，每一個(gè)植物園都有2類參觀路徑，共有不同參觀路線222A23=48種.
排列組合課件 <五>
彼は莫大な借金を_____ _____ __★__ _____立派に立ち直らせた。
1、引き受け 2、事業(yè)を 3、ものともせずに 4、社長になることを
他____巨債，_____東山再起了。
這題乍一看句子很長，成分很多，腦子很亂……不要著急，我們慢慢分析。
~をものともせずに~是一個(gè)固定語法，而且根據(jù)這個(gè)語法的`用法可知，“社長になることをものともせずに”和“事業(yè)をものともせずに”都是說不通的，所以應(yīng)該是“莫大な借金をものともせずに”。
“立ち直らせた”表示“使……重新站起來”，由意思可知前面應(yīng)該接“事業(yè)を”。表示“讓事業(yè)重新崛起了。”剩下的兩個(gè)組合一下，可以得出應(yīng)該是“社長になることを引き受け”。
于是整句話完成：
彼は莫大な借金をものともせずに、社長になることを引き受け、事業(yè)を立派に立ち直らせた。
他不顧巨大外債的風(fēng)險(xiǎn)，承擔(dān)起社長一職，出色地挽救了事業(yè)。
POINT：選這題是為了讓大家注意，考題出一般是不出現(xiàn)頓號的，需要斷句的地方得我們自己去思考哦!
像這題，句子很長，乍一看頭腦很混亂，如果出現(xiàn)て形，比如“引き受けて”的話，就可以很明顯的從這里斷句，但是題目里沒有用て形，又加大了一層難度。不過只要好好地分析成分和意思的話，應(yīng)該還是能順利找出正解的。
第六題(2010年7月真題)：
このレストランは_____ _____ __★__ _____と評判だ。
1、だけあって 2、主人が
3、魚屋も経営している 4、魚料理はおいしい
從7月考試中出現(xiàn)的5道真題來看，幾乎每道題里都涉及到至少1個(gè)一級語法知識點(diǎn)。短短5道題一共出現(xiàn)了「だけあって」「ばかりに」「からして」「ことも あって」「ならでは」5個(gè)一級語法。而這5個(gè)語法中，「だけあって」「ばかりに」「こともあって」都是表示“原因”的語法。
POINT：在遇到帶有一級語法的題目時(shí)，可以大膽地嘗試一下——從選項(xiàng)中的一級語法入手，先找到句子的邏輯關(guān)系，以語法點(diǎn)為分界線確定詞語的先后關(guān)系!
回到題目。從選項(xiàng)中發(fā)現(xiàn)了だけあって這個(gè)語法是表示“正因?yàn)椤保惹枚ㄟ@是一個(gè)表示因果關(guān)系邏輯的句子(依次類推，比如出現(xiàn)ところが就是表示轉(zhuǎn)折，出 現(xiàn)もさることながら就是遞進(jìn)等等)。
那什么是原因什么是結(jié)果呢?看選項(xiàng)里出現(xiàn)了“店主”“也經(jīng)營海鮮水產(chǎn)店”“海鮮很好吃(受到好評)”。再結(jié)合題干的意 思，顯而易見就得出了“このレストランは主人が魚屋も経営しているだけあって魚料理はおいしいと評判だ”(這家餐館由于店主同時(shí)兼營海鮮水產(chǎn)店，因此海鮮 類菜肴非常美味，受到大眾好評)的答案。
排列組合課件 <六>
1.排列(permutation):
從N個(gè)東東（有區(qū)別）中不重復(fù)（即取完后不再取）取出M個(gè)并作排列，共有幾種方法：P(M,N)=N!/(N-M)！
例如:從1-5中取出3個(gè)數(shù)不重復(fù)，問能組成幾個(gè)三位數(shù)？
解答：P(3,5)=5!/(5-3)！=5!/2!=5*4*3*2*1/(2*1)=5*4*3=60
也可以這樣想從五個(gè)數(shù)中取出三個(gè)放三個(gè)固定位置
那么第一個(gè)位置可以放五個(gè)數(shù)中任一一個(gè)，所以有5種可能選法，那么第二個(gè)位置余下四個(gè)數(shù)中任一個(gè)，。.。.4.。.。.，那么第三個(gè)位置……3……
所以總共的排列為5*4*3=60。
如果可以重復(fù)選（即取完后可再取），總共的排列是5*5*5=125
2.組合(combination):
從N個(gè)東東（可以無區(qū)別）中不重復(fù)（即取完后不再取）取出M個(gè)（不作排列，即不管取得次序先后），共有幾種方法：
C(M,N)=P(M,N)/P(M,M)=N!/(M-N)！/M!
C(3,5)=P(3,5)/P(3,3)=5!/2!/3!=5*4*3/(1*2*3)=10
可以這樣理解：組合與排列的區(qū)別就在于取出的M個(gè)作不作排列-即M的全排列P(M,M)=M!，
那末他們之間關(guān)系就有先做組合再作M的全排列就得到了排列
所以C(M,N)*P(M,M)=P(M,N)，由此可得組合公式。
性質(zhì):C（M,N)=C（ (N-M）， N ）
即C（3,5)=C（ (5-2）， 5 ）=C(2,5) = 5!/3!/2!=10
排列組合課件 <七>
排列組合課件是一種教學(xué)輔助工具，用于幫助學(xué)生學(xué)習(xí)和理解排列組合的概念和計(jì)算方法。在這篇文章中，我們將詳細(xì)介紹排列組合課件的設(shè)計(jì)與使用，以及它在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用和優(yōu)勢。
首先，讓我們來了解一下排列組合的概念。在數(shù)學(xué)中，排列指的是從一組元素中選取若干個(gè)進(jìn)行全排列的方式，而組合則是從一組元素中選取若干個(gè)進(jìn)行組合的方式。排列組合作為數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)概念，通常在高等數(shù)學(xué)和概率論等課程中進(jìn)行學(xué)習(xí)和應(yīng)用。然而，由于其抽象的特點(diǎn)，很多學(xué)生在初次接觸時(shí)往往感到困惑和難以理解。
為了幫助學(xué)生更好地理解排列組合的概念和計(jì)算方法，一些教師和教育科技公司設(shè)計(jì)了排列組合課件。這種課件通常采用圖形化和交互式的設(shè)計(jì)，通過生動的圖像、動畫和實(shí)時(shí)計(jì)算等方式，將抽象的概念轉(zhuǎn)化為具體的形象，從而更加形象直觀地展示給學(xué)生。通過使用這種課件，學(xué)生可以更容易地理解和掌握排列組合的相關(guān)知識。
在排列組合課件的設(shè)計(jì)方面，教師和設(shè)計(jì)師通常會考慮到以下幾個(gè)要素。首先是界面設(shè)計(jì)，也就是如何將抽象的概念轉(zhuǎn)化為形象的圖像和動畫。這需要設(shè)計(jì)師具備良好的審美意識和圖像處理能力，以便設(shè)計(jì)出直觀、美觀且富有互動性的界面。其次是交互設(shè)計(jì)，也就是如何通過用戶的操作和反饋來提高學(xué)習(xí)效果。通過設(shè)計(jì)合理的交互方式，學(xué)生可以主動參與到學(xué)習(xí)過程中，并通過動手操作來加深理解。最后是內(nèi)容設(shè)計(jì)，也就是如何將排列組合的概念和計(jì)算方法進(jìn)行有機(jī)的組織和呈現(xiàn)。這需要教師具備深厚的數(shù)學(xué)知識和教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，能夠?qū)⒊橄蟮母拍钷D(zhuǎn)化為通俗易懂的語言，從而使學(xué)生更容易理解和掌握。
在使用排列組合課件進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師可以根據(jù)不同的教學(xué)需求和學(xué)生水平進(jìn)行靈活運(yùn)用。一方面，可以通過演示和講解的方式，向?qū)W生介紹排列組合的概念和計(jì)算方法。通過展示課件提供的圖像、動畫和實(shí)時(shí)計(jì)算結(jié)果，學(xué)生可以更直觀地了解和記憶相關(guān)知識點(diǎn)。另一方面，可以通過練習(xí)和實(shí)踐的方式，讓學(xué)生自己參與到排列組合的計(jì)算過程中。通過課件提供的練習(xí)題和答案解析，學(xué)生可以通過實(shí)踐來鞏固和運(yùn)用所學(xué)的知識，從而更好地理解和掌握。
排列組合課件在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著重要的作用和優(yōu)勢。首先，它可以提高教學(xué)效果。通過形象直觀的展示和交互式的操作，學(xué)生可以更容易地理解和記憶相關(guān)知識點(diǎn)，從而提高學(xué)習(xí)效果。其次，它可以增加學(xué)生的參與度。學(xué)生可以通過聽講、觀察、操作和練習(xí)等方式主動參與到學(xué)習(xí)過程中，從而更好地掌握所學(xué)知識。最后，它可以提供個(gè)性化的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。學(xué)生可以根據(jù)自己的學(xué)習(xí)進(jìn)度和風(fēng)格，自主選擇學(xué)習(xí)的路徑和內(nèi)容，從而實(shí)現(xiàn)個(gè)性化的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。
總之，排列組合課件是一種用于教學(xué)的有效工具，可以幫助學(xué)生更好地理解和掌握排列組合的相關(guān)概念和計(jì)算方法。通過生動、直觀和互動的方式，課件可以提高學(xué)習(xí)效果、增加學(xué)生參與度，并提供個(gè)性化的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。相信隨著技術(shù)的不斷進(jìn)步和應(yīng)用的推廣，排列組合課件將在數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮越來越重要的作用。
排列組合課件 <八>
教學(xué)內(nèi)容背景材料：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教版）二年級上冊第八單元的排列與組合
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過觀察、猜測、操作等活動，找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。
2、經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程。
3、培養(yǎng)學(xué)生有序地全面地思考問題的意識。
4、感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和用數(shù)學(xué)方法解決問題的意識。
教學(xué)重點(diǎn)：
經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程。
教學(xué)難點(diǎn)：
初步理解簡單事物排列與組合的不同。
教具準(zhǔn)備：
乒乓球、衣服圖片、紙箱、每組三張數(shù)字卡片、吹塑紙數(shù)字卡片。
一、情境導(dǎo)入，展開教學(xué)
今天，王老師要帶大家去“數(shù)學(xué)廣角”里做游戲，可是，我把游戲要用的材料都放在這個(gè)密碼包里。你們想解開密碼取出游戲材料嗎？（想）我給大家提供解碼的3個(gè)信息。
1． 好，接下來老師提供解碼的第一個(gè)信息：密碼是一個(gè)兩位數(shù)。（學(xué)生在兩位數(shù)里猜）（你們猜的對不對呢？請聽第二個(gè)解碼信息）
2． 下面，提供解碼的第二個(gè)信息：密碼是由2和7組成的（學(xué)生說出27和72）。能說說看你是怎么想的嗎？
3． 下面，提供解碼的第三個(gè)信息：剛才說了密碼可能是27也可能是72。其實(shí)這個(gè)密碼和老師的年齡有關(guān)。哪個(gè)才是真正的密碼是？（學(xué)生說出是27）到底是不是27呢？請看（教師出示密碼）。真的是27，恭喜大家解碼成功！
二、多種活動，體驗(yàn)新知
1、感知排列
師：請小朋友先到“數(shù)字宮”做個(gè)排數(shù)字游戲，好嗎？這有兩張數(shù)字卡片（1 、2）（老師從密碼包里拿出），你能擺出幾個(gè)兩位數(shù)？（用數(shù)字卡擺一擺）
生：我擺了兩個(gè)不同的數(shù)字12和21。（教師板書）
師：同學(xué)們想得真好。我又請來了一位好朋友數(shù)字3，現(xiàn)在有三個(gè)數(shù)字1、2、3，讓大家寫兩位數(shù)，你們不會了吧？（會）別吹牛！（真的會）好，下面大家分組合作，組長記錄。看看你們能夠?qū)懗鰩讉€(gè)不同的兩位數(shù)，注意不要重復(fù)，如果你覺得直接寫有困難的話可以借助手中的數(shù)字卡片擺一擺。好，開始。
學(xué)生活動教師巡視并參與學(xué)生活動。（學(xué)生所寫的個(gè)數(shù)可能不一樣，有多有少，找?guī)追葜貜?fù)的或個(gè)數(shù)少的展示。）哪組同學(xué)來給大家匯報(bào)一下。（教師板書結(jié)果。）有沒有需要補(bǔ)充的呀？
2、探討排列方法。
有的小組擺出4個(gè)不同的兩位數(shù)，有的小組擺出6個(gè)不同的兩位數(shù)，有什么好的方法能保證既不重復(fù)，也不漏掉數(shù)呢？還請大家分組討論。看一看哪組同學(xué)的方法最好！（小組討論，分組交流，學(xué)生總結(jié)方法。）哪組同學(xué)來給大家匯報(bào)一下你們的想法？
方法1：我擺出12，然后再顛倒就是21，再擺23，顛倒后就是32，再擺13，顛倒后就是31，一共可以擺出6個(gè)兩位數(shù)。
方法2：我先把數(shù)字1放在十位上，然后把數(shù)字2和3分別放在個(gè)位組成12和13；我再把數(shù)字2放在十位上，然后把數(shù)字1和3分別放在個(gè)位組成21和23 ；我再把數(shù)字3放在十位上，然后把數(shù)字1和2分別放在個(gè)位上組成31和32 ，一共擺出了6個(gè)兩位數(shù)。
3、老師和學(xué)生共同評議方法：讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法再擺一擺，學(xué)生試著總結(jié)。（如果學(xué)生說不出方法2，老師就直接告訴學(xué)生）
3、感知組合。
師：你們真是一群善于動腦的好孩子。來，咱們握握手，祝賀祝賀！加油！
排列組合課件 <九>
教學(xué)內(nèi)容：
簡單的排列組合
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生通過觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證等活動，找出簡單事件的排列數(shù)或組合數(shù)。
2．培養(yǎng)學(xué)生有序地、全面地思考問題的意識和習(xí)慣。
教學(xué)過程：
1．借助操作活動或?qū)W生易于理解的事例來幫助學(xué)生找出組合數(shù)。師生共同分析練習(xí)二十五第1題。讓學(xué)生小組討論，充分發(fā)表自己的意見。
2．利用直觀圖示幫助學(xué)生有序地、不重不漏地找出早餐搭配的組合數(shù)。
3、出示練習(xí)二十五第3題。
學(xué)生看題后，四人小組討論出有多少種求組合數(shù)的方法。
4、學(xué)生匯報(bào)。
（1）圖示表示法（兩種）。引導(dǎo)學(xué)生用畫簡圖的方式來表示抽象的數(shù)學(xué)知識。
（2）其他的方法，例如聰聰或明明分別可以和每一個(gè)小朋友合影（分步時(shí)，可以把確定聰聰作為第一步，也可以把確定明明作為第一步），教學(xué)時(shí)充分發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性。至于學(xué)生用哪種方法求出來，都沒關(guān)系。但要引導(dǎo)學(xué)生思考如何才能不重不漏，發(fā)展學(xué)生有序地思考問題的意識和能力。
（3）學(xué)生自己用圖示表示時(shí)，可以很開放，比如，可以用正方形表示聰聰，圓形表示明明，并分別在正方形和圓形里標(biāo)上序號。實(shí)際這是發(fā)展學(xué)生用數(shù)學(xué)化的符號表示具體事件的能力的一個(gè)體現(xiàn)。
（4）如果學(xué)生用簡圖的方式來表示有困難，也可以讓學(xué)生回憶一下二年級上冊的例子或借助學(xué)具卡片擺一擺。
2．“做一做”
（1）練習(xí)二十五第7題。
通過活動的方式讓學(xué)生不重不漏地把所有取錢的情況寫出來。
（2）練習(xí)二十五第9題。
用兩種圖示法表示兩兩組合的方式（比較簡單的兩種方式）。在教學(xué)中也要允許有的學(xué)生把所有的情況逐一羅列出來，只要他通過自己的方法探索出所有的組合數(shù)，都是應(yīng)該鼓勵(lì)的。
教學(xué)反思：
排列組合課件 <十>
活動目標(biāo)：
1、有觀察各種車輛特點(diǎn)的興趣，知道車輛的用途。
2、對一組數(shù)字出現(xiàn)不同的排列組合感興趣，探索不同的排列組合的方法。
3、大膽說出自己的理解。
4、培養(yǎng)幼兒敏銳的觀察能力。
活動準(zhǔn)備：
1、各種各樣新車的照片或圖片
2、數(shù)字“1、2、3、4”若干套
3、漢字“滬”“京”“浙”等
4、記錄紙和筆，制作兩個(gè)數(shù)字完全相同的“車牌”。
活動過程：
一、觀察了解新車
師：吳老師每天上班經(jīng)過白墻的上海車市，那里有些什么車呢？我們一起去看看吧！
播放課件提問：
1、這是什么車？它是怎樣的？車上有什么？它由哪幾部分組成？
2、你喜歡哪輛新車？為什么？
3、你在馬路上見過哪些標(biāo)志的車？
4、怎樣在馬路上很快找到自己的新車？
二、車牌數(shù)字的排列組合
1、有很多人喜歡相同的車，買回來后在馬路上開，如果有一輛車撞了人，警察叔叔怎樣找到這輛車呢？
2、老師買了一輛新車，它是什么樣的車？（看課件）
我的車牌有1、2、3三個(gè)數(shù)字，猜猜我的車牌號碼是多少？
（1）第一次操作：幼兒兩人一組，為“1”“2”“3”三個(gè)數(shù)字排順序，看看可以排出哪些車牌號碼。，將結(jié)果記錄下來。
幼兒展示車牌，交流記錄結(jié)果。
老師小結(jié)排列規(guī)律：123、132、231、213、312、321。，三個(gè)數(shù)字可以排6個(gè)車牌號碼。
（2）第二次操作：老師在給你們一個(gè)數(shù)字大家試試用四個(gè)數(shù)字可以排出幾組不同的車牌號碼。幼兒兩人合作共同尋找很記錄四個(gè)數(shù)字的不同排列組合。
三、比較車牌
1、播放課件，觀察車牌，這些車牌號碼是多少？除了數(shù)字還有什么？他們各表示什么？
2、我的朋友車牌是4349，可我在馬路上見到一個(gè)車牌也是4349，這是怎么回事？
老師總結(jié)：車牌由漢字、字母、數(shù)字組成，它們的排列組合不一樣，才使車牌的號碼不會一樣。
排列組合課件 <十一>
排列組合二十一種方法
一.特殊元素和特殊位置優(yōu)先策略
例1.由0,1,2,3,4,5可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字五位奇數(shù).練習(xí)題:7種不同的花種在排成一列的花盆里,若兩種葵花不種在中間，也不種在兩端的花盆里，問有多少不同的種法？
二.相鄰元素捆綁策略
例2.7人站成一排 ,其中甲乙相鄰且丙丁相鄰, 共有多少種不同的排法.練習(xí)題:某人射擊8槍，命中4槍，4槍命中恰好有3槍連在一起的情形的不同種數(shù)為20
三.不相鄰問題插空策略
例3.一個(gè)晚會的節(jié)目有4個(gè)舞蹈,2個(gè)相聲,3個(gè)獨(dú)唱,舞蹈節(jié)目不能連續(xù)出場,則節(jié)目的出場順序有多少種？
練習(xí)題：某班新年聯(lián)歡會原定的5個(gè)節(jié)目已排成節(jié)目單，開演前又增加了兩個(gè)新節(jié)目.如果將這兩個(gè)新節(jié)目插入原節(jié)目單中，且兩個(gè)新節(jié)目不相鄰，那么不同插法的種數(shù)為30
四.定序問題倍縮空位插入策略
例4.7人排隊(duì),其中甲乙丙3人順序一定共有多少不同的排法
練習(xí)題:10人身高各不相等,排成前后排，每排5人,要求從左至右身高逐漸增加，共有
5多少排法？ C10
五.重排問題求冪策略
例5.把6名實(shí)習(xí)生分配到7個(gè)車間實(shí)習(xí),共有多少種不同的分法
練習(xí)題：
1．某班新年聯(lián)歡會原定的5個(gè)節(jié)目已排成節(jié)目單，開演前又增加了兩個(gè)新節(jié)目.如果將這兩個(gè)節(jié)目插入原節(jié)目單中，那么不同插法的種數(shù)為
422.某8層大樓一樓電梯上來8名乘客人,他們到各自的一層下電梯,下電梯的方法78
六.環(huán)排問題線排策略
例6.8人圍桌而坐,共有多少種坐法?
練習(xí)題：6顆顏色不同的鉆石，可穿成幾種鉆石圈120
七.多排問題直排策略
例7.8人排成前后兩排,每排4人,其中甲乙在前排,丙在后排,共有多少排法
練習(xí)題：有兩排座位，前排11個(gè)座位，后排12個(gè)座位，現(xiàn)安排2人就座規(guī)定前排中間的3個(gè)座位不能坐，并且這2人不左右相鄰，那么不同排法的種數(shù)是 346
八.排列組合混合問題先選后排策略
例8.有5個(gè)不同的小球,裝入4個(gè)不同的盒內(nèi),每盒至少裝一個(gè)球,共有多少不同的裝法.練習(xí)題：一個(gè)班有6名戰(zhàn)士,其中正副班長各1人現(xiàn)從中選4人完成四種不同的任務(wù),每人完成一種任務(wù),且正副班長有且只有1人參加,則不同的選法有 192 種
九.小集團(tuán)問題先整體后局部策略
例9.用1,2,3,4,5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)其中恰有兩個(gè)偶數(shù)夾1,５在兩個(gè)奇數(shù)之間,這樣的五位數(shù)有多少個(gè)？ 練習(xí)題：
１.計(jì)劃展出10幅不同的畫,其中1幅水彩畫,４幅油畫,５幅國畫, 排成一行陳列,要求
同一品種的必須連在一起，并且水彩畫不在兩端，那么共有陳列方式的種數(shù)為A22A5A4 552.5男生和５女生站成一排照像,男生相鄰,女生也相鄰的排法有A22A5A5種
十.元素相同問題隔板策略
例10.有10個(gè)運(yùn)動員名額，分給7個(gè)班，每班至少一個(gè),有多少種分配方案？練習(xí)題：
-
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1．10個(gè)相同的球裝5個(gè)盒中,每盒至少一有多少裝法？C94
32.x?y?z?w?100求這個(gè)方程組的自然數(shù)解的組數(shù)C10
3十一.正難則反總體淘汰策略
例11.從0,1,2,3,4,5,6,7,8,9這十個(gè)數(shù)字中取出三個(gè)數(shù)，使其和為不小于10的偶數(shù),不同的取法有多少種？
練習(xí)題：我們班里有43位同學(xué),從中任抽5人,正、副班長、團(tuán)支部書記至少有一人在內(nèi)的抽法有多少種?
十二.平均分組問題除法策略
例12.6本不同的書平均分成3堆,每堆2本共有多少分法？ 練習(xí)題：
54C84C4/A21將13個(gè)球隊(duì)分成3組,一組5個(gè)隊(duì),其它兩組4個(gè)隊(duì), 有多少分法？（C132）
2.10名學(xué)生分成3組,其中一組4人, 另兩組3人但正副班長不能分在同一組,有多少種不同的分組方法（1540）
3.某校高二年級共有六個(gè)班級，現(xiàn)從外地轉(zhuǎn)入4名學(xué)生，要安排到該年級的兩個(gè)班級
222
2C2A6/A2?90）且每班安排2名，則不同的安排方案種數(shù)為______（C
4十三.合理分類與分步策略
例13.在一次演唱會上共10名演員,其中8人能能唱歌,5人會跳舞,現(xiàn)要演出一個(gè)2人唱
歌2人伴舞的節(jié)目,有多少選派方法
練習(xí)題：
1.從4名男生和3名女生中選出4人參加某個(gè)座談會，若這4人中必須既有男生又有女生，則不同的選法共有34
2.3成人2小孩乘船游玩,1號船最多乘3人, 2號船最多乘2人,3號船只能乘1人,他們?nèi)芜x2只船或3只船,但小孩不能單獨(dú)乘一只船, 這3人共有多少乘船方法.（27）本題還有如下分類標(biāo)準(zhǔn)：
*以3個(gè)全能演員是否選上唱歌人員為標(biāo)準(zhǔn) *以3個(gè)全能演員是否選上跳舞人員為標(biāo)準(zhǔn) *以只會跳舞的2人是否選上跳舞人員為標(biāo)準(zhǔn) 都可經(jīng)得到正確結(jié)果
十四.構(gòu)造模型策略
例14.馬路上有編號為1,2,3,4,5,6,7,8,9的九只路燈,現(xiàn)要關(guān)掉其中的3盞,但不能關(guān)
掉相鄰的2盞或3盞,也不能關(guān)掉兩端的2盞,求滿足條件的關(guān)燈方法有多少種？
練習(xí)題：某排共有10個(gè)座位，若4人就坐，每人左右兩邊都有空位，那么不同的坐法有多少種？（120）
十五.實(shí)際操作窮舉策略
例15.設(shè)有編號1,2,3,4,5的五個(gè)球和編號1,2,3,4,5的五個(gè)盒子,現(xiàn)將5個(gè)球投入這五個(gè)盒子內(nèi),要求每個(gè)盒子放一個(gè)球，并且恰好有兩個(gè)球的編號與盒子的編號相同,有多少投法 練習(xí)題：
1.同一寢室4人,每人寫一張賀年卡集中起來,然后每人各拿一張別人的賀年卡，則四張賀年卡不同的分配方式有多少種？(9)
2.給圖中區(qū)域涂色,要求相鄰區(qū) 域不同色,現(xiàn)有4種可選顏色,則不同的著色方法有 72種
5十六.分解與合成策略
例16.30030能被多少個(gè)不同的偶數(shù)整除 練習(xí):正方體的8個(gè)頂點(diǎn)可連成多少對異面直線
十七.化歸策略
例17.25人排成5×5方陣,現(xiàn)從中選3人,要求3人不在同一行也不在同一列,不同的選法有多少種？
練習(xí)題:某城市的街區(qū)由12個(gè)全等的矩形區(qū)組成其中實(shí)線表示馬路，從A走到B的最短
?
35)路徑有多少種？(C7
B
A
十八.數(shù)字排序問題查字典策略
例18．由0，1，2，3，4，5六個(gè)數(shù)字可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)的比324105大的數(shù)？ 練習(xí)題:用0,1,2,3,4,5這六個(gè)數(shù)字組成沒有重復(fù)的四位偶數(shù),將這些數(shù)字從小到大排列起來,第71個(gè)數(shù)是 3140
十九.樹圖策略
例19．3人相互傳球,由甲開始發(fā)球,并作為第一次傳球,經(jīng)過5次傳求后,球仍回到甲的手中,則不同的傳球方式有______
練習(xí): 分別編有1，2，3，4，5號碼的人與椅，其中i號人不坐i號椅（i?1,2,3,4,5）的不同坐法有多少種？N?44
二十.復(fù)雜分類問題表格策略
例20．有紅、黃、蘭色的球各5只,分別標(biāo)有A、B、C、D、E五個(gè)字母,現(xiàn)從中取5只,要求各字母均有且三色齊備,則共有多少種不同的取法
二十一：住店法策略
例21.七名學(xué)生爭奪五項(xiàng)冠軍，每項(xiàng)冠軍只能由一人獲得，獲得冠軍的可能的種數(shù)有.
排列組合課件 <十二>
所謂探索題就是從問題給定的題設(shè)條件中探究其相應(yīng)的結(jié)論并加以證明，或從給定的題目要求中探究相應(yīng)的必需具備的條件、解決問題的途徑。
條件探索題：解答策略之一是將題設(shè)和結(jié)論視為已知，同時(shí)推理，在演繹的過程中尋找出相應(yīng)所需的條件。
結(jié)論探索題：通常指結(jié)論不確定不唯一，或結(jié)論需通過類比、引申、推廣，或給出特例需通過歸納得出一般結(jié)論。可以先猜測再去證明;也可以尋求具體情況下的結(jié)論再證明;或直接演繹推證。
規(guī)律探索題：實(shí)際就是探索多種解決問題的途徑，制定多種解題的策略。
活動型探索題：讓學(xué)生參與一定的社會實(shí)踐，在課內(nèi)和課外的活動中，通過探究完成問題解決。
推廣型探索題：將一個(gè)簡單的問題，加以推廣，可產(chǎn)生新的結(jié)論，在初中教學(xué)中常見。如平行四邊形的判定，就可以產(chǎn)生許多新的推廣，一方面是自身的推廣，一方面可以延伸到菱形和正方形中。
探索是數(shù)學(xué)的生命線，解探索題是一種富有創(chuàng)造性的思維活動，一種數(shù)學(xué)形式的探索絕不是單一的思維方式的結(jié)果，而是多種思維方式的聯(lián)系和滲透，這樣可使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中敢于質(zhì)疑、提問、反思、推廣。通過探索去經(jīng)歷數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)、數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)創(chuàng)造的過程，體會創(chuàng)造帶來的快樂。
情境題是以一段生活實(shí)際、故事、歷史、游戲與數(shù)學(xué)問題、數(shù)學(xué)思想和方法于情境中。這類問題往往生動有趣，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的研究動機(jī)，但同時(shí)數(shù)學(xué)情景題又有信息量大，開放性強(qiáng)的特點(diǎn)，因此需要學(xué)生能從場景中提煉出數(shù)學(xué)問題，同時(shí)經(jīng)歷了借助數(shù)學(xué)知識研究實(shí)際問題的數(shù)學(xué)化過程。
數(shù)學(xué)開放題是相對于傳統(tǒng)的封閉題而言的一種新題型，其特征是題目的條件不充分，或沒有確定的結(jié)論，也正因?yàn)檫@樣，所以開放題的解題策略往往也是多種多樣的。
①不確定性：所提的問題常常是不確定的和一般性的，其背景情況也是用一般詞語來描述的，因此需收集其他必要的信息，才能著手解的題目。
②探究性：沒有現(xiàn)成的解題模式，有些答案可能易于直覺地被發(fā)現(xiàn)，但是求解過程中往往需要從多個(gè)角度進(jìn)行思考和探索。
③非完備性：有些問題的答案是不確定的，存在著多樣的解答，但重要的還不是答案本身的多樣性，而在于尋求解答的過程中學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重建。
④發(fā)散性：在求解過程中往往可以引出新的問題，或?qū)栴}加以推廣，找出更一般、更概括性的結(jié)論。常常通過實(shí)際問題提出，學(xué)生必須用數(shù)學(xué)語言將其數(shù)學(xué)化，也就是建立數(shù)學(xué)模型。
⑤發(fā)展性：能激起多數(shù)學(xué)生的好奇性，全體學(xué)生都可以參與解答過程。
⑥創(chuàng)新性：教師難以用注入式進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生能自然地主動參與，教師在解題過程中的地位是示范者、啟發(fā)者、鼓勵(lì)者、合作者。
從構(gòu)成數(shù)學(xué)題系統(tǒng)的四要素(條件、依據(jù)、方法、結(jié)論)出發(fā)，定性地可分成四類;如果尋求的答案是數(shù)學(xué)題的條件，則稱為條件開放題;如果尋求的答案是依據(jù)或方法，則稱為策略開放題;如果尋求的答案是結(jié)論，則稱為結(jié)論開放題;如果數(shù)學(xué)題的條件、解題策略或結(jié)論都要求解題者在給定的情境中自行設(shè)定與尋找，則稱為綜合開放題。
從學(xué)生的學(xué)習(xí)生活和熟悉的事物中收集材料，設(shè)計(jì)成各種形式的數(shù)學(xué)開放性問題，意在開放學(xué)生的思路，開放學(xué)生潛在的學(xué)習(xí)能力，開放性數(shù)學(xué)問題給不同層次的學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)創(chuàng)設(shè)了機(jī)會，多種解題策略的應(yīng)用，有力地發(fā)展了學(xué)生的創(chuàng)新思維，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新技能，提高了學(xué)生的創(chuàng)新能力。
②教學(xué)內(nèi)容開放：開放題往往條件不完全、或結(jié)論不完全，需要收集信息加以分析和研究，給數(shù)學(xué)留下了創(chuàng)新的空間。
③教學(xué)過程的開放性：由于研究的內(nèi)容的開放性可以激起學(xué)生的好奇心、同時(shí)由于問題的開放性，就沒有現(xiàn)成的解題模式，因此就會留下想象的空間，使所有的學(xué)生都可參與想象和解答。
有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì);
有助于學(xué)生主體意識的形成;
有利于全體學(xué)生的參與，實(shí)現(xiàn)教學(xué)的民主性和合作性;
有利于學(xué)生體驗(yàn)成功、樹立信心，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣;
有助于提高學(xué)生解決問題的能力。
數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)指出 : 要學(xué)生會應(yīng)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題 , 能適應(yīng)社會日常生活和生產(chǎn)勞動的基本需要。初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)目的之一 , 就是培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力 , 要求學(xué)生會分析和解決生產(chǎn)、生活中的數(shù)學(xué)問題 , 形成善于應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力。從各省市的中考數(shù)學(xué)命題來看 , 也更關(guān)注學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題能力的考查 , 可以說培養(yǎng)學(xué)生解答應(yīng)用題的能力是使學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的基本途徑之一
排列組合課件 <十三>
《排列與組合》是體現(xiàn)數(shù)學(xué)生活化的一個(gè)很好例子。說實(shí)話，對怎么把握好“排列與組合”這個(gè)內(nèi)容，課前我總是猶豫不決。《標(biāo)準(zhǔn)》中指出：在解決問題的過程中，使學(xué)生能進(jìn)行簡單的、有條理的思考。
因此我試圖在本節(jié)課中把數(shù)學(xué)思想方法通過日常生活中最簡單的事例呈現(xiàn)出來，并運(yùn)用操作、實(shí)驗(yàn)、猜測等直觀手段解決這些問題。重在向?qū)W生滲透這些思想方法，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識。
一、突出活動，讓學(xué)生中實(shí)踐中學(xué)習(xí)和感受數(shù)學(xué)知識。
通過多次的實(shí)踐活動，學(xué)生對排列與組合有了比較具體的感受，在多種實(shí)踐活動中加深理解排列與組合的思想。
二、給學(xué)生充足的探究空間。
在諸多的想法中找出最佳的排列方法，我讓學(xué)生小組觀察、比較、分析，說說你認(rèn)為哪種擺法比較好，可以不重復(fù)、不遺漏，即使學(xué)生有不同的方法也不急于下結(jié)論，而是讓學(xué)生體會哪種是最佳擺法。
三、將實(shí)踐活動數(shù)學(xué)化。
比如握手問題。通過生生互動、師生互動，學(xué)生已掌握三個(gè)人每兩人握一次手，一共可以握三次，那么如何內(nèi)化為數(shù)學(xué)知識是一個(gè)重點(diǎn)。因此，我讓學(xué)生想“假如在考試的時(shí)候，沒有人可以和你握手，該怎么辦？”引導(dǎo)學(xué)生想出用符號來表示，其實(shí)這就是數(shù)學(xué)化的過程。
總之，我想讓學(xué)生在輕松愉快的活動中，理解排列與組合的思想方法。然而，本節(jié)課也發(fā)現(xiàn)不少問題。比如最后的路線問題，這是一道拔高題，學(xué)生明顯感到了困難，這是備課中我沒有預(yù)想到的，今后在“備學(xué)生”方面還要下功夫。
排列組合課件 <十四>
教學(xué)目標(biāo)：
知識技能
（1）通過觀察、猜測、操作等活動，找出最簡單的事物的排列數(shù)。
（2）經(jīng)歷探索簡單事物排列的過程。
（3）培養(yǎng)學(xué)生有序、全面思考問題的意識，感受教學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。
過程與方法
經(jīng)歷觀察、比較、自主合作探究等活動，討論事物排列的規(guī)律。
情感態(tài)度與價(jià)值觀
讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和用數(shù)學(xué)解決問題的意識。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：探索簡單事物的排列規(guī)律。
難點(diǎn)：掌握排列不重復(fù)不漏掉的方法。
教法與學(xué)法：
教法：談話法。
學(xué)法：小組研討法。
教學(xué)準(zhǔn)備：
每組三張數(shù)字卡片、課件。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣
（課件出示智慧城堡）這節(jié)課我們將在智慧城堡里學(xué)習(xí)，這是為愛動腦筋的、有智慧的小朋友準(zhǔn)備的，你愛動腦筋嗎？
二、動手操作，探索新知
（1）初步感知排列。
（課件出現(xiàn)一把鎖）這是一把密碼鎖，密碼是1和2組成的兩們數(shù)。用1和2能組成幾個(gè)兩位數(shù)呢？
指名學(xué)生回答。
密碼正確，我們進(jìn)去吧！歡迎同學(xué)們進(jìn)入智慧城堡！走，我們先去哪好呢？
（2）自主探究。
在游樂園里玩是需要游戲卡的，每個(gè)游戲都有一張對應(yīng)的游戲卡，想知道怎樣才能取得游戲卡嗎？
（課件出示：在數(shù)字卡片1、2、3中拿其中兩張，組成一個(gè)兩位數(shù)。）同學(xué)們大聲地讀一遍。
請同學(xué)們擺卡片。
（3）匯報(bào)結(jié)果。
誰愿意告訴大家你擺了幾個(gè)兩位數(shù)？
指名回答。
合作探究排列。
①合作討論。
不重復(fù)，不漏掉。
②觀察、比較、分析。
③總結(jié)規(guī)律。
三、聯(lián)系生活，應(yīng)用拓展
（1）3名學(xué)生在智慧樂準(zhǔn)備合影留念，3名同學(xué)坐成一排合影，有幾種坐法？（學(xué)生操作）
學(xué)生展出回答。
（2）有3本書，分別是《兒童文學(xué)》《數(shù)學(xué)趣題》《自然奧秘》，送給小麗、小清和小紅各一本，一共有多少種送法？
（指名學(xué)生說一兩個(gè)）
還有嗎？看來有很多種送法，究竟一共有多少種送法呢？拿出學(xué)習(xí)卡，把你的想法擺出來。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課有趣嗎？說說你學(xué)會了什么。
板書設(shè)計(jì)
排列
用1、2、3三張數(shù)字卡片可以組成6個(gè)兩位數(shù)。
方法一：方法二：方法三：
121212
231321
132113
212331
313123
323232
與順序有關(guān)，有序思考
課后反思
本節(jié)課我運(yùn)用了分組合作、共同探究的學(xué)習(xí)模式，讓學(xué)生互相交流，互相溝通。比如“1、2、3這三個(gè)數(shù)字可以組成多少個(gè)兩位數(shù)”，不是學(xué)生一眼就能看出的，一下子就想明白的，它需要認(rèn)真觀察、思考。因此我要求學(xué)生獨(dú)立思考、獨(dú)立完成，小組合作交流后選擇最佳方案匯報(bào)。這就給學(xué)生留出了自己動腦思考的空間，再通過小組交流獲得自我表現(xiàn)的機(jī)會，實(shí)現(xiàn)了信息在群體中多向交流。
同時(shí)我也考慮：在本節(jié)課中，很多同學(xué)表現(xiàn)非常出色，對這部分學(xué)生該怎么處理？在孩子起點(diǎn)高時(shí)是否可以讓學(xué)生通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)學(xué)會對事物進(jìn)行整合分類？對于有的同學(xué)能用簡單符號代替實(shí)物的又是否可以要求他們進(jìn)一步深化理解？這些都是在課堂上沒有深入研究的。
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